王建敏，呂 楠，李亞博

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)測(cè)繪與地理科學(xué)學(xué)院,遼寧 阜新 123000)

全球?qū)Ш蕉ㄎ幌到y(tǒng)(global navigation satellite systems，GNSS)定位中，一項(xiàng)重要的誤差源為電離層延遲，是指在衛(wèi)星信號(hào)穿過高度高于50 km 的部分時(shí)所產(chǎn)生的延遲[1-3]。電離層延遲可用經(jīng)典的本特模型、國(guó)際參考電離層模型、Klobuchar模型計(jì)算[4-6]，與電子密度、太陽(yáng)黑子數(shù)、地方時(shí)等因素有關(guān)。而在長(zhǎng)距離網(wǎng)絡(luò)載波相位差分(real time kinematic,RTK)中[7-10]，流動(dòng)站的電離層延遲可采用本文提出的長(zhǎng)距離網(wǎng)絡(luò)RTK區(qū)域電離層延遲改正模型計(jì)算，先獲取基準(zhǔn)站的非差整周模糊度，再計(jì)算基準(zhǔn)站的電離層延遲，最后內(nèi)插計(jì)算流動(dòng)站的電離層延遲。

1 長(zhǎng)距離網(wǎng)絡(luò)RTK電離層延遲

1.1 基準(zhǔn)站電離層延遲

網(wǎng)絡(luò)RTK中，測(cè)站為A、B、C、U，觀測(cè)衛(wèi)星為p，如圖1所示。A站上L1載波相位方程為[11-14]

(1)

式中，Φ為載波觀測(cè)值；ρ為幾何距離；N、I、O、T、m、λ分別為模糊度、電離層延遲、對(duì)流層延遲、衛(wèi)星軌道、多路徑效應(yīng)誤差及波長(zhǎng)。

則衛(wèi)星p在基準(zhǔn)站A上L1載波的非差誤差為

(2)

A站上L2載波相位方程為

(3)

則衛(wèi)星p在基準(zhǔn)站A上L2載波的非差誤差為

(4)

式(2)和式(3)相減，消去對(duì)流層延遲后計(jì)算電離層延遲誤差

(5)

同理用L1、L2載波時(shí)，基準(zhǔn)站B、C載波相位方程與式(1)相同。

(6)

1.2 流動(dòng)站電離層延遲

(7)

式中，a、b、c為電離層延遲內(nèi)插系數(shù)。

式(7)中內(nèi)插系數(shù)采用與距離關(guān)系的公式λi=(1/di)/∑(1/di)，由基準(zhǔn)站和流動(dòng)站穿刺點(diǎn)坐標(biāo)之間的距離di求解，并且還需滿足關(guān)系a+b+c=1。在覆蓋的區(qū)域內(nèi)，求出系數(shù)a、b、c，將其與1.1節(jié)解算的結(jié)果代入式(7)即可算出該測(cè)站的電離層延遲。

2 算例分析

試驗(yàn)選用江蘇省GPS 1604周當(dāng)天的CORS觀測(cè)數(shù)據(jù)，采樣間隔為15 s，觀測(cè)衛(wèi)星的截止高度角為15°，接收機(jī)接收的是 L1、L2 雙頻數(shù)據(jù)?；厩闆r如下，BTPZ(base1)、BTXU(base2)、BTGU(base3)為3個(gè)基準(zhǔn)站，構(gòu)成1個(gè)三角網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)中BTDH(rover)為流動(dòng)站。base1-base2=155.16 km,base1-base3=121.68 km,base2-base3=241.50 km,rover-base1=73.864 km。base1、base2、base3、rover分布如圖2所示。

對(duì)于雙差載波模糊度，首先利用僅與噪聲有關(guān)的MW法計(jì)算雙差寬巷模糊度，再用Saastamoinen模型和GMF映射函數(shù)模型進(jìn)行對(duì)流層估計(jì)，最后結(jié)合無電離層觀測(cè)組合方程即可求出雙差模糊度。用偽距觀測(cè)值對(duì)網(wǎng)中幾個(gè)站觀測(cè)基準(zhǔn)衛(wèi)星的參考模糊度進(jìn)行取值，進(jìn)而利用式(6)算出網(wǎng)中各站非差參考模糊度。base1、base2、base3的各個(gè)非差模糊度計(jì)算完成后，類似式(5)同理可求出base1、base2、base3的電離層延遲。求出圖2中的rover、base1、base2、base3的穿刺點(diǎn)位置，按其位置關(guān)系求出式(7)中的系數(shù)，然后按長(zhǎng)距離網(wǎng)絡(luò)RTK區(qū)域電離層模型式(7)算出rover站的電離層延遲。以部分衛(wèi)星為例，電離層延遲改正數(shù)值如圖3所示。

圖3中，sod為時(shí)間，ion為電離層延遲改正。G05、G06、G07、G08、G09、G10衛(wèi)星對(duì)應(yīng)的電離層延遲改正均在20 cm以內(nèi)，可以看出長(zhǎng)距離網(wǎng)絡(luò)RTK區(qū)域電離層延遲改正模型精度較高。

為了從衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)方向分析電離層延遲改正變化特性，以G09、G10為例，得出電離層延遲改正與衛(wèi)星高度角的關(guān)系，如圖4所示。圖4反映了在衛(wèi)星不斷上升又下降的過程中，電離層延遲改正呈向左開口的不規(guī)則形狀。

流動(dòng)站上對(duì)應(yīng)的電離層延遲也是根據(jù)基準(zhǔn)站非差參考模糊度和載波相位值算出的電離層延遲內(nèi)插得出；對(duì)流層延遲同理也可用上述理論算出；將其改正代入流動(dòng)站的觀測(cè)方程中，最后在流動(dòng)站的星間單差觀測(cè)方程中完成rover站在N、E、U 3個(gè)方向的定位結(jié)果，然后與其已知坐標(biāo)相減得到圖5結(jié)果。

圖5中，橫坐標(biāo)表示歷元，縱坐標(biāo)表示流動(dòng)站上定位結(jié)果與坐標(biāo)已知值的差值。坐標(biāo)差浮動(dòng)變化相對(duì)平穩(wěn)，說明了模糊度固定得很好。并得出均方根(root mean square, RMS)值，RMSN=0.018 m， RMSE=0.017 m，RMSU=0.031 m。由這些數(shù)值可得，基于電離層延遲誤差的長(zhǎng)距離網(wǎng)絡(luò)RTK可收斂至厘米級(jí)的定位精度，說明長(zhǎng)距離網(wǎng)絡(luò)RTK區(qū)域電離層延遲改正模型的方法十分有效，有利于流動(dòng)站的快速定位，也驗(yàn)證了長(zhǎng)距離網(wǎng)絡(luò)RTK區(qū)域電離層延遲改正模型的正確性。

3 結(jié) 論

本文提出的長(zhǎng)距離網(wǎng)絡(luò)RTK區(qū)域電離層延遲改正算法，首先獲取非差整周模糊度，進(jìn)而計(jì)算基準(zhǔn)站電離層延遲，這項(xiàng)誤差作為誤差改正信息播發(fā)給流動(dòng)站，對(duì)電離層延遲誤差進(jìn)行改正。通過實(shí)測(cè)CORS數(shù)據(jù)試驗(yàn)驗(yàn)證，該改正算法可使電離層延遲得到較為理想的改正效果，并且能夠保障流動(dòng)站獲得厘米級(jí)精度的定位結(jié)果。