孔新星 周丹 李虎強(qiáng) 段志純 葉進(jìn)平 包長(zhǎng)君

（1.中國(guó)第一汽車集團(tuán)有限公司，吉林 長(zhǎng)春 130013;2.長(zhǎng)春一汽富維海拉車燈有限公司，吉林，長(zhǎng)春 130011;3.浙江嘉利(麗水)工業(yè)股份有限公司，浙江 麗水 323000）

主題詞：貫穿式尾燈 蠕變 試驗(yàn) 殘余內(nèi)應(yīng)力 定位安裝應(yīng)力 靜態(tài)壽命

隨著我國(guó)汽車工業(yè)的高速發(fā)展，汽車除了在產(chǎn)品性能上不斷提升外，消費(fèi)者對(duì)整車的外觀要求也日益提高，產(chǎn)品造型已成為行業(yè)核心競(jìng)爭(zhēng)力之一。車燈作為汽車外飾最活躍的點(diǎn)睛之筆，更是專注于設(shè)計(jì)感的體現(xiàn)。2012年林肯MKZ使用貫穿式尾燈打開了尾燈設(shè)計(jì)的新風(fēng)尚—貫穿式尾燈。其具有更高的辨識(shí)度、更佳的視覺延展效果，廣受消費(fèi)者喜歡。從2014年開始，奧迪A8、保時(shí)捷MACAN、雷克薩斯UX、紅旗EHS3等配備貫穿式尾燈的車型相繼推出。

雖然尾燈在設(shè)計(jì)時(shí)會(huì)考慮材料的許用應(yīng)力。但是對(duì)于PMMA（有機(jī)玻璃）材質(zhì)在應(yīng)力較長(zhǎng)期作用下蠕變開裂的研究卻很少，這也是導(dǎo)致市場(chǎng)上尾燈燈罩開裂投訴多的根本原因[1-2]。

本文從燈罩的蠕變角度出發(fā)，重點(diǎn)對(duì)某車型貫穿式尾燈的燈罩進(jìn)行相關(guān)仿真及實(shí)驗(yàn)分析（圖1）。本文研究的尾燈長(zhǎng)度接近1.2 m，色面罩采用的是日本公司的U400型號(hào)PMMA材料，拉伸強(qiáng)度為70 MPa，壓縮強(qiáng)度為108.3 MPa。

圖1 某車型貫穿式尾燈

1 PMMA材質(zhì)蠕變性能試驗(yàn)

PMMA材質(zhì)的蠕變是指在一定的溫度和恒定應(yīng)力作用下，材料的應(yīng)變隨時(shí)間逐漸增大的現(xiàn)象。圖2為蠕變曲線示意圖，表明有機(jī)玻璃的蠕變分為三個(gè)階段：

在第一階段，應(yīng)變不斷增大，但應(yīng)變率隨時(shí)間減??；

在第二階段，應(yīng)變率恒定，應(yīng)變以常速率增大；

在第三階段，應(yīng)變率迅速增加，應(yīng)變也急劇變大直到材料失效。

蠕變對(duì)產(chǎn)品的力學(xué)性能有很大的影響，將直接影響使用壽命。

圖2 蠕變曲線示意圖[3]

1.1 恒載恒溫試驗(yàn)

對(duì)貫穿式尾燈的性能研究，首先要了解和掌握材料在特定條件下長(zhǎng)期的力學(xué)性能。本章通過蠕變?cè)囼?yàn)機(jī)參照ISO 4600標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)燈罩同種材料型號(hào)的PMMA試樣進(jìn)行蠕變?cè)囼?yàn)。

針對(duì)汽車的工作使用環(huán)境，尾燈不可能出現(xiàn)應(yīng)力或溫度突變的情況，任何一個(gè)較短時(shí)期內(nèi)，都可以視為恒載恒溫的蠕變過程。因此選擇3種應(yīng)力水平分別為5 MPa、15 MPa、25 MPa（應(yīng)力水平低、中、高），4種溫度為-40℃、20℃、60℃以及85℃(工作環(huán)境溫度低、中、高以及退火溫度），共12個(gè)試樣進(jìn)行材料蠕變性能分析。

圖3 蠕變?cè)囼?yàn)樣件[4]

材料廠提供了59 mm×10 mm×4 mm的啞鈴型拉伸試樣（圖3）。使用日本島津DCS250型號(hào)蠕變?cè)囼?yàn)分析儀（圖4），進(jìn)行3 h內(nèi)的短期蠕變?cè)囼?yàn)，在5 000 s內(nèi)每隔10 s自動(dòng)記錄數(shù)據(jù)。

圖4 蠕變?cè)囼?yàn)分析儀

1.2 試驗(yàn)結(jié)果

圖5 為試樣在環(huán)境溫度下各應(yīng)力水平的短期蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果，“↑”表示試樣進(jìn)入應(yīng)變第三階段。通過結(jié)果可以看出，在低應(yīng)力水平下（低于25 MPa）蠕變較為緩慢，處于減速蠕變和穩(wěn)定蠕變階段，可以較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)保持穩(wěn)定。當(dāng)應(yīng)力為25 MPa，溫度為60℃時(shí)，材料表現(xiàn)為加速蠕變，即應(yīng)變隨時(shí)間變化快速增長(zhǎng)。

圖5 環(huán)境溫度下應(yīng)變-時(shí)間曲線

試樣在85℃的退火溫度下，應(yīng)變有較大增加，25 MPa應(yīng)力下試樣發(fā)生斷裂（圖6）。該組蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果是退火應(yīng)力松弛過程的另一種表達(dá)形式，對(duì)于通過CAE軟件仿真驗(yàn)證有著重要意義。

圖6 退火溫度下應(yīng)變-時(shí)間曲線

2 貫穿式尾燈應(yīng)力分析

貫穿式尾燈的應(yīng)力主要由內(nèi)應(yīng)力與外應(yīng)力兩部分疊加而成。產(chǎn)品的內(nèi)應(yīng)力主要是產(chǎn)品在注塑過程中產(chǎn)生的流動(dòng)殘余應(yīng)力、熱殘余應(yīng)力，焊接過程中的熱應(yīng)力，以及退火應(yīng)力松弛后仍殘余未釋放的應(yīng)力；而外應(yīng)力則是受產(chǎn)品制件公差的影響，與車身安裝時(shí)所產(chǎn)生的裝配應(yīng)力[5]。

2.1 成型殘余應(yīng)力分析

蔣蘭芳等[6]對(duì)燈罩焊接的應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行CAE的仿真，通過仿真手段分析了燈罩退火的應(yīng)力松弛過程，并且驗(yàn)證了熱板焊對(duì)除焊接筋外的面罩區(qū)域應(yīng)力影響很小。貫穿式尾燈在面罩上的殘余應(yīng)力，主要受注塑成型過程與退火工藝影響。

借助前處理軟件HYPERMESH對(duì)燈罩進(jìn)行3D網(wǎng)格劃分，導(dǎo)入注塑仿真軟件MOLDFLOW中計(jì)算。在MOLDFLOW中可以求得節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)、節(jié)點(diǎn)位移、節(jié)點(diǎn)應(yīng)力、材料機(jī)械性能參數(shù)等數(shù)據(jù)（圖7）。

圖7 MOLDFLOW分析燈罩變形云圖

圖8 MOLDFLOW分析燈罩膜內(nèi)殘余應(yīng)力云圖

通過殘余應(yīng)力云圖（圖8）可以看出，燈罩在寬度變化區(qū)域以及柱腳位置出現(xiàn)了應(yīng)力集中。使用宏命令mpi2ans.vbs將仿真結(jié)果導(dǎo)出為ist文件，供ANSYS對(duì)成型燈罩做進(jìn)一步的結(jié)構(gòu)分析（各種應(yīng)力、蠕變過程等）。

在ANSYS軟件中選擇隱式蠕變分析方法，其對(duì)于溫度、時(shí)間相關(guān)的塑性變形有較準(zhǔn)確的仿真結(jié)果。將網(wǎng)格設(shè)置為SOLID185單元并對(duì)材料的蠕變屬性進(jìn)行定義。軟件提供有13種蠕變模型，本文第一章已經(jīng)對(duì)材料退火溫度（85℃）下的蠕變進(jìn)行了試驗(yàn)，注塑后殘余應(yīng)力屬于中等水平，因此選用第6種Modified Stain Hardening模型對(duì)15 MPa_85℃的蠕變曲線進(jìn)行擬合。

式中εcr為應(yīng)變、σ為應(yīng)力、T為絕對(duì)溫度、t為每個(gè)子步結(jié)束的時(shí)間；C1、C2、C3、C4都是材料常數(shù)（表1）。

表1 擬合結(jié)果

結(jié)合尾燈退火工藝，設(shè)置每個(gè)子步為15 min，計(jì)算總周期為75 min。仿真的結(jié)果如圖9所示，燈罩的殘余應(yīng)力在經(jīng)歷了退火應(yīng)力松弛之后，應(yīng)力從最大的15.35 MPa降低至了5.74 MPa，這一結(jié)果可以認(rèn)為是貫穿式尾燈PMMA燈罩上的殘余內(nèi)應(yīng)力。

圖9 退火后燈罩殘余應(yīng)力云圖

2.2 裝配應(yīng)力分析

產(chǎn)品的外應(yīng)力主要是裝配應(yīng)力，其產(chǎn)生的主要原因一是尾燈與后背門鈑金產(chǎn)品都存在制件公差，二者自然狀態(tài)下并未完全貼合?？紤]到車身剛度遠(yuǎn)大于尾燈，因此在裝配鎖附螺釘時(shí)，會(huì)強(qiáng)制尾燈變形以保證與鈑金貼合。

貫穿式尾燈與后背門鈑金在自然狀態(tài)下的X向距離，是裝配應(yīng)力的最大影響因素。圖10為產(chǎn)品的幾何公差（GD&T）圖，其中A1、A4為銷定位，A2、A6、A8、A9為螺栓定位。

圖10 后背門鈑金及尾燈GD&T圖

隨機(jī)選擇3組未安裝的后尾燈與后背門，在保證主定位銷A1貼合的情況下測(cè)量其它5個(gè)定位點(diǎn)X方向的距離(表 2)。

表2 實(shí)物測(cè)量結(jié)果/mm

為了便于與試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，選擇實(shí)測(cè)2的數(shù)據(jù)在ANSYS中約束位移進(jìn)行仿真。計(jì)算結(jié)果如圖11所示。燈罩A4、A6定位點(diǎn)的中間區(qū)域出現(xiàn)了應(yīng)力集中，最大達(dá)到了17.5 MPa。該結(jié)果可以認(rèn)為是貫穿式尾燈PMMA燈罩上由裝配帶來的外應(yīng)力。

圖11 裝配應(yīng)力云圖

2.3 載荷疊加法測(cè)量產(chǎn)品應(yīng)力

劉紅等[7]根據(jù)應(yīng)力線性疊加原理提出了載荷法測(cè)量產(chǎn)品殘余應(yīng)力：在彈性范圍內(nèi)，假設(shè)尾燈結(jié)構(gòu)已存在的應(yīng)力為σa，其主要由前文分析的殘余內(nèi)應(yīng)力與裝配應(yīng)力疊加構(gòu)成。此時(shí)人為再施加一個(gè)外載荷，產(chǎn)生的應(yīng)力為σb，則產(chǎn)品最終的應(yīng)力狀態(tài)為：

σb可以通過在ANSYS中模擬該載荷仿真求得，σc1則可以通過加載試驗(yàn)應(yīng)變花測(cè)量。通過有限元與試驗(yàn)測(cè)量相結(jié)合反向求出σa，并與前文仿真結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，驗(yàn)證仿真算法的有效性：

（1）根據(jù)前文的仿真結(jié)果，在燈罩應(yīng)力顯著、便于應(yīng)變花測(cè)量的平整區(qū)域選擇測(cè)點(diǎn)N139551、加載點(diǎn)N139517并施加40 N的X方向載荷（圖12）。

圖12 載荷法測(cè)點(diǎn)及加載點(diǎn)示意圖

軟件仿真后提取測(cè)點(diǎn)N139551在全局坐標(biāo)系的應(yīng)力結(jié)果。

（2）根據(jù)測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)，借助手持三坐標(biāo)設(shè)備在第二組實(shí)物燈上找到相應(yīng)點(diǎn)，使用3軸45°應(yīng)變花橋接法連接應(yīng)變儀。并施加40 N的X方向載荷，根據(jù)應(yīng)變花公式算出局部坐標(biāo)系下平面應(yīng)力值。

（3）將應(yīng)力張量轉(zhuǎn)換為同一坐標(biāo)系下進(jìn)行（3）式的線性疊加。節(jié)點(diǎn)N139517需要繞Z軸旋轉(zhuǎn)9°得到坐標(biāo)系x’-y’-z；接著繞x’軸旋轉(zhuǎn)88°得到x’-y’’-z’；最后繞y’’軸再旋轉(zhuǎn)108°完成轉(zhuǎn)換，坐標(biāo)變換矩陣為：

應(yīng)力變換矩陣為：

式中σq為全局坐標(biāo)系下應(yīng)力，TT為坐標(biāo)變換矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣。對(duì)σ仿真q進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化后二維平面應(yīng)力近似為：

將2.1節(jié)、2.2節(jié)分析的燈罩殘余內(nèi)應(yīng)力與裝配應(yīng)力進(jìn)行疊加后進(jìn)行（4）式坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換，并與載荷法計(jì)算出來的應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比。

表3 殘余應(yīng)力分析/MPa

通過仿真結(jié)果與載荷法計(jì)算的結(jié)果相比對(duì)，偏差在10%～22%之間（表3），但是應(yīng)力趨勢(shì)完全一致，通過仿真方法可以對(duì)尾燈應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行有效的評(píng)估。

3 貫穿式尾燈壽命預(yù)測(cè)

宋名實(shí)[8]提出聚合物材料的破壞時(shí)形變性能、分子鏈應(yīng)力集中情況和分子鏈斷裂動(dòng)力學(xué)三者的統(tǒng)一作用體現(xiàn)，提出了具有一般形式的蠕變持久強(qiáng)度模型：

式中K是材料相關(guān)的常數(shù)，U0是流動(dòng)活化能，是分子鏈斷鍵活化能，k是Boltzmann常數(shù)，T為絕對(duì)溫度；n是正整數(shù)，tf是斷裂時(shí)間。對(duì)于變量y有[8]：

其中，β為活化體積，σT為總應(yīng)力，σf為斷裂時(shí)應(yīng)力，m0和mf是初始和斷裂時(shí)的伸長(zhǎng)率，vi0和vif以是初始和斷裂時(shí)的應(yīng)力集中鏈數(shù)。

式（5）可以用來模擬三種斷裂表征方程：準(zhǔn)脆性狀態(tài)粘彈性蠕變斷裂方程、受迫高彈狀態(tài)下蠕變斷裂方程、高彈狀態(tài)蠕變方程?？紤]尾燈斷裂一般屬于應(yīng)力中低水平下長(zhǎng)期蠕變變形造成，因此選擇準(zhǔn)脆性狀態(tài)粘彈性蠕變斷裂方程，即（a/y）＜＜1和y＞＞n＞1，式（5）可以近似為：

帶入K和y，則（6）式變換為：

對(duì)于尾燈產(chǎn)品，在材料、工藝都保持一致性的情況下，在特定的溫度下，C、n都為固定的常數(shù)。再次進(jìn)行2.1章節(jié)中的材料蠕變?cè)囼?yàn)，選擇尾燈最惡劣的工作環(huán)境溫度60℃，應(yīng)力分別為40 MPa、45 MPa、50 MPa、55 MPa，記錄時(shí)間試樣斷裂時(shí)間。對(duì)式（8）進(jìn)行線性擬合，如圖13所示。尾燈燈罩在60℃工作環(huán)境下應(yīng)力-壽命模型為：1ntf=31.452-5.1891 1nσf（10）

圖13 應(yīng)力-壽命擬合結(jié)果

根據(jù)第2章節(jié)對(duì)貫穿式尾燈產(chǎn)品的仿真分析，產(chǎn)品最大應(yīng)力為17.89 MPa，代入式（10）計(jì)算得出斷裂時(shí)間為tf≈4年，滿足尾燈設(shè)計(jì)壽命要求。

4 結(jié)論

（1）通過對(duì)某貫穿式尾燈燈罩PMMA材料的進(jìn)行蠕變?cè)囼?yàn)分析，發(fā)現(xiàn)在尾燈工作環(huán)境溫度下，應(yīng)力水平是造成尾燈燈罩開裂的關(guān)鍵。

（2）借助軟件HYPERMESH、MOLDFLOW、ANSYS的聯(lián)合使用，可以有效的仿真出貫穿式尾燈的應(yīng)力水平，與載荷法試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果趨勢(shì)一致，為工程設(shè)計(jì)提供了方向和參考。

（3）根據(jù)材料試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立應(yīng)力—壽命的估算模型，為貫穿式尾燈產(chǎn)品壽命的評(píng)估有指導(dǎo)性的作用。