鄭曉龍，徐昕宇，陳克堅(jiān)，游勵(lì)暉

(中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川 成都 610031)

隨著我國高速鐵路建設(shè)的發(fā)展，截止2017年底，我國高速鐵路運(yùn)營里程達(dá)2.5萬km。高速鐵路建設(shè)不可避免地會(huì)跨越大江大河，西南地區(qū)山峰縱橫、溝谷深切，需要采用高墩大跨結(jié)構(gòu)。由于高速鐵路對(duì)線路的平順性、穩(wěn)定性、可靠性等具有很高的要求，故要求高速鐵路上的橋梁剛度大、列車通過產(chǎn)生的噪音低、維修養(yǎng)護(hù)方便，混凝土橋在滿足這些要求方面具有突出的優(yōu)點(diǎn)。上承式拱橋是山區(qū)高速鐵路建設(shè)中一種適宜的橋型，具有結(jié)構(gòu)剛度大、造價(jià)低等特點(diǎn)，已經(jīng)在水柏、大瑞、云桂、滬昆、渝黔、成蘭、成貴等多條鐵路線的建設(shè)中得到了應(yīng)用，如主跨416 m的云桂鐵路南盤江特大橋?yàn)榭拓浌簿€鐵路跨度最大的混凝土拱橋，主跨432 m的滬昆客專北盤江特大橋?yàn)楦咚勹F路最大跨度的上承式混凝土拱橋。

隨著我國高速鐵路建設(shè)的推進(jìn)，科研人員已結(jié)合實(shí)際工程，開展了大跨度混凝土拱橋的一系列研究工作。但總體而言，前期研究工作多針對(duì)工程急需解決的關(guān)鍵技術(shù)問題，缺少對(duì)適用范圍、設(shè)計(jì)參數(shù)、運(yùn)營情況的綜合研究。近年來的建設(shè)實(shí)踐中也出現(xiàn)了一些新的亟待解決的問題，如溫度和徐變?cè)斐傻拇罂缍葮蛄旱臉蛎孀冃慰煽醋鏖L波不平順，而長波不平順對(duì)大跨度橋梁行車性能有很大的影響，列車通過大跨度橋梁時(shí)，受長波不平順的影響，車輛和橋梁的空間耦合振動(dòng)響應(yīng)問題可能越發(fā)突出[1-3]。高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范中的長波不平順限值已經(jīng)無法適應(yīng)建設(shè)的需求，成為制約橋梁設(shè)計(jì)的關(guān)鍵控制因素，急需修改完善；規(guī)范中的徐變變形控制值是針對(duì)小跨度橋梁制定的，無法適應(yīng)大跨度橋梁建設(shè)的需求。目前有關(guān)長波不平順限值及徐變變形允許值方面的車橋動(dòng)力響應(yīng)研究較少[4-7]，相關(guān)的研究成果更是有限。因此，開展長波不平順對(duì)車橋系統(tǒng)的影響以及大跨度橋梁的變形控制限值研究的意義重大，能為相關(guān)的規(guī)范修訂提供必要的數(shù)據(jù)支撐。

本文以某上承式混凝土拱橋?yàn)楣こ瘫尘埃ㄟ^車橋耦合分析方法，研究溫度和徐變共同作用對(duì)車橋系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響，確定橋梁變形的控制指標(biāo)和具體限值。

1 工程概況

該上承式混凝土拱橋的主跨為340 m，主拱圈為X型提籃拱形式，拱軸線為懸鏈線，拱軸系數(shù)為3.2，矢高為75 m，矢跨比為1/4.53。橋梁總體布置如圖1所示。

拱肋截面采用鋼筋混凝土矩形截面，拱腳處的拱肋高為11 m，跨中處的為6 m，寬為5 m，采用單箱三室截面，其中中間箱室為變寬變高截面，兩邊箱室為5 m等寬變高截面；拱肋之間在立柱的位置采用橫撐進(jìn)行連接。主梁為(12×29.6) m預(yù)應(yīng)力混凝土等高連續(xù)梁，采用單箱單室截面。

圖1 橋梁總體布置圖(單位：cm)

2 車—橋系統(tǒng)耦合振動(dòng)仿真

2.1 模型建立

采用商用軟件MSC.PATRAN建立橋梁有限元模型，其中梁體、橋墩均采用空間梁單元模擬，墩梁間支座通過主從約束進(jìn)行連接。對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力特性分析，典型自振頻率見表1。

表1 橋梁典型自振頻率及振型

車輛動(dòng)力學(xué)模型在多體動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS/RAIL中建立。車輛模型包括7個(gè)剛體模型，即1個(gè)車體、2個(gè)轉(zhuǎn)向架和4個(gè)輪對(duì)，各剛體之間通過一系和二系懸掛系統(tǒng)連接。

最后，將有限元分析得到的橋梁結(jié)構(gòu)剛度信息、幾何信息和模態(tài)信息導(dǎo)入ADAMS/RAIL軟件。車輛與橋梁之間通過輪軌接觸形成車—橋系統(tǒng)耦合振動(dòng)模型，如圖2所示。橋梁的動(dòng)力響應(yīng)采用模態(tài)綜合法進(jìn)行求解，車輛的動(dòng)力響應(yīng)采用多體動(dòng)力學(xué)方法進(jìn)行求解。分析中，車輛輪軌接觸斑采用赫茲接觸理論計(jì)算；由于輪對(duì)在鋼軌上存在著蠕滑，輪軌蠕滑力采用Kalker接觸蠕滑理論計(jì)算[8]。

2.2 溫度和徐變引起的橋面變形

受溫度和徐變的影響，拱上梁和拱圈產(chǎn)生的變形最終反映為橋面的豎向變形。在降溫13 ℃情況下，溫度變化引起的橋面豎向變形值如圖3所示?；炷列熳兪情L期發(fā)展的過程，由于施工過程較短，徐變的具體影響在成橋之后幾年較為明顯，本文將成橋后10年的徐變變形作為原始徐變變形，原始徐變變形曲線見圖3。

圖2 車—橋系統(tǒng)耦合振動(dòng)模型

圖3 降溫和徐變引起的橋面豎向變形曲線

2.3 軌道不平順

由于橋面的變形會(huì)引起橋上軌道發(fā)生同步變形，橋面豎向變形可視作軌道的附加不平順。軌道不平順對(duì)車橋系統(tǒng)振動(dòng)響應(yīng)有重要影響，其中長波軌道不平順對(duì)舒適度的影響很大，對(duì)于行車舒適性要求很高的高速鐵路，長波不平順可能成為影響車橋動(dòng)力響應(yīng)的控制性指標(biāo)。

本文分析中，軌道自身不平順采用德國低干譜進(jìn)行模擬，將溫度和徐變引起的橋面豎向變形作為軌道的附加不平順疊加進(jìn)軌道自身豎向不平順中，形成車橋分析中的軌道等效不平順。

由于橋址區(qū)溫度較為穩(wěn)定，分析中溫度作用考慮為降溫13 ℃(如圖3所示)，而徐變是個(gè)發(fā)展的過程，因此，考慮溫度和徐變共同作用時(shí)，溫度產(chǎn)生的橋面變形為恒定曲線，徐變產(chǎn)生的橋面變形為原始徐變變形基礎(chǔ)上乘以不同的徐變倍數(shù)，其中1.0倍徐變倍數(shù)則為原始徐變。

為避免不平順在橋梁梁端發(fā)生突變，在列車入橋前和出橋后各設(shè)置一段軌道不平順作為進(jìn)、出橋時(shí)的過渡段。以溫度與原始徐變引起的變形為例，疊加后的軌道等效高低不平順曲線如圖4—圖5所示。

圖4 左軌等效高低不平順曲線

圖5 右軌等效高低不平順曲線

3 動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果分析

考慮溫度和徐變共同作用下，CRH3和CRH2型列車以不同車速通過橋梁時(shí)車輛的動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖6 CRH3型列車的車輛動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果

圖7 CRH2型列車的車輛動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果

由圖6和圖7可以看出，在溫度和原始徐變共同作用下，車橋系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)均能滿足規(guī)范要求。隨著徐變倍數(shù)的增大，脫軌系數(shù)、輪軸橫向力和橫向加速度這3個(gè)指標(biāo)的變化幅度極小，說明其溫度和徐變變形造成的長波不平順很不敏感。輪重減載率隨徐變倍數(shù)的增大有一定的變化，但幅度較小，輪重減載率對(duì)長波不平順也不敏感。車體豎向加速度變化幅度顯著，隨著徐變倍數(shù)的增大，車體豎向加速度顯著增大。

CRH3和CRH2型列車在各臨界工況(響應(yīng)值達(dá)到規(guī)范限值)下通過大跨度拱橋時(shí)的舒適度指標(biāo)見表2。從表2可以看出，在各速度對(duì)應(yīng)的臨界工況，隨著車速的提高，CRH3型列車的橫向和豎向Sperling指標(biāo)呈增大趨勢(shì)；而CRH2型列車的橫向Sperling指標(biāo)增大，但豎向Sperling指標(biāo)呈逐漸減小趨勢(shì)。這是由于溫度和徐變引起的橋面變形為豎向不平順，其對(duì)橫向Sperling指標(biāo)幾乎無影響。

表2 各臨界工況下的車輛舒適度指標(biāo)

CRH2型列車在低車速時(shí)臨界工況下的橋面變形對(duì)應(yīng)的附加不平順較大，導(dǎo)致其豎向Sperling指標(biāo)較大。

4 變形控制限值

考慮溫度和徐變共同作用，隨著徐變倍數(shù)的增大，車輛響應(yīng)均為豎向加速度超限。2種車型在各臨界工況對(duì)應(yīng)的徐變倍數(shù)和溫度與徐變引起的橋面變形最大值見表3。

表3 各臨界工況下的徐變倍數(shù)及橋面變形

圖8和圖9分別是CRH3和CRH2型列車在各臨界工況對(duì)應(yīng)的溫度與徐變作用下橋面變形曲線。由圖8和圖9可以看見：盡管拱上梁和拱圈受溫度和徐變作用會(huì)引起拱上梁的豎向變形，但由于其沿橋梁縱向?yàn)榫鶆?、漸變地發(fā)生，可看作全橋范圍的“局部區(qū)域沉降”，其為全橋范圍產(chǎn)生的長波不平順，這種“波長長、幅值小”的長波不平順，基本上不影響列車行車安全性指標(biāo)，對(duì)橫向和豎向Sperling舒適性指標(biāo)會(huì)產(chǎn)生一定的影響；但幅值較小，對(duì)舒適性指標(biāo)影響不大。

圖8 臨界工況下CRH3型列車對(duì)應(yīng)的橋面豎向變形

圖9 臨界工況下CRH2型列車對(duì)應(yīng)的橋面豎向變形

5 結(jié) 論

(1)溫度和原始徐變變形共同作用下，車橋系統(tǒng)的各動(dòng)力響應(yīng)均能滿足規(guī)范要求。

(2)在溫度和徐變變形共同作用下，隨著徐變倍數(shù)增大，脫軌系數(shù)、輪軸橫向力和橫向加速度的變化極小，這3個(gè)指標(biāo)對(duì)溫度和徐變引起的長波不平順很不敏感。輪重減載率隨著徐變倍數(shù)增大有一定變化，但幅度較小，對(duì)于長波不平順較不敏感。

(3)溫度與徐變的作用對(duì)車體豎向加速度的變化顯著。隨著徐變倍數(shù)增大，車體豎向加速度顯著增大。由此可見，車體豎向加速度可作為高速鐵路拱橋變形控制限值的主要評(píng)判指標(biāo)。

(4)臨界工況下，隨著車速的增大，CRH3型列車的橫向和豎向Sperling指標(biāo)呈增大趨勢(shì)；CRH2型列車的橫向Sperling指標(biāo)增大，但豎向Sperling指標(biāo)呈減小趨勢(shì)。CRH2型列車在低車速時(shí)臨界工況的橋面變形對(duì)應(yīng)的附加不平順較大，導(dǎo)致其豎向Sperling指標(biāo)較大。