陳士通，程 泳，許宏偉，張耀輝

(1.石家莊鐵道大學(xué) 河北省交通應(yīng)急保障工程技術(shù)研究中心，河北 石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學(xué) 橋梁運架設(shè)備檢測中心中心，河北 石家莊 050043；3.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

架橋機(jī)廣泛應(yīng)用于高鐵建設(shè)中的橋梁架設(shè)施工，作業(yè)環(huán)境惡劣，經(jīng)常轉(zhuǎn)場作業(yè)，焊縫銹蝕、板材開裂等損傷現(xiàn)象時有發(fā)生，極易誘發(fā)重大安全事故。近年來架橋機(jī)安全事故頻發(fā)。為能及早發(fā)現(xiàn)架橋機(jī)存在的安全隱患，架橋機(jī)的結(jié)構(gòu)損傷識別問題日益引起人們關(guān)注。

結(jié)構(gòu)損傷識別一直是學(xué)者研究的熱點[1-4]。針對梁式結(jié)構(gòu)，戰(zhàn)家旺等基于頻響函數(shù)模式置信準(zhǔn)則或在線振動響應(yīng)的方法，分別實現(xiàn)了簡支梁橋和連續(xù)梁橋的損傷定量評估[5-6]。劉云飛等基于平均曲率模態(tài)，研究了簡支梁局部損傷的識別方法[7]。李延強(qiáng)等采用靈敏度分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的方法，實現(xiàn)了對斜拉橋主梁不同位置、不同程度的損傷定位[8]。針對架橋機(jī)結(jié)構(gòu)，楊紹普等提出了基于構(gòu)造安全因子集的主梁結(jié)構(gòu)損傷識別方法[9]。張超等提出了基于架橋機(jī)模態(tài)分析并結(jié)合支持向量機(jī)、改進(jìn)的布谷鳥、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法的損傷識別方法[10-12]。上述方法的有效實施均需預(yù)知結(jié)構(gòu)完好狀態(tài)的靜動力參數(shù)，實際應(yīng)用中存在一定局限性。因此，近年大量學(xué)者[13-14]展開了利用撓度影響線的梁式結(jié)構(gòu)損傷識別研究，此方法無需知道結(jié)構(gòu)完好狀態(tài)的相關(guān)數(shù)據(jù)，實用性較強(qiáng)。然而，架橋機(jī)主梁結(jié)構(gòu)有別于常用梁式結(jié)構(gòu)，其逐孔架梁的流動作業(yè)模式，決定了架橋機(jī)主梁支承實時變化的現(xiàn)狀。目前，基于撓度影響線的損傷識別研究均以結(jié)構(gòu)各支承位置固定不變?yōu)榍疤幔虼?，結(jié)合架橋機(jī)作業(yè)過程中的主梁支承狀態(tài)，如何利用撓度影響線進(jìn)行架橋機(jī)主梁結(jié)構(gòu)損傷識別有待深入進(jìn)行。

本文以SXJ900/32型架橋機(jī)為研究對象，基于作業(yè)過程中的典型工況，利用主梁撓度影響線的撓度影響線曲率曲線進(jìn)行主梁損傷識別效果、影響因素和損傷程度量化分析。

1 架橋機(jī)作業(yè)工況

SXJ900/32型架橋機(jī)的主要功能是將運梁車運送的預(yù)制混凝土梁提起并將其縱移到待架孔位落梁就位，主要作業(yè)工況可分為2種：過孔工況和架梁工況，如圖1所示。

無論過孔工況還是架梁工況，架橋機(jī)支腿均需支承在前方墩臺墊石和已架箱梁橋面上。架橋機(jī)主梁作為長大結(jié)構(gòu)，各支腿支承處標(biāo)高的變化將使主梁的支承狀態(tài)有別于設(shè)計狀態(tài)。橋梁建造時施工誤差的存在，將導(dǎo)致相鄰墩臺墊石、已架箱梁頂面存在不同程度的高度差，故架橋機(jī)逐孔作業(yè)過程中，其主梁支承狀態(tài)隨機(jī)變化，即主梁各支點間存在一定高差。盡管支點高差不會影響架橋機(jī)的正常架梁作業(yè)，但其主梁撓度影響線將受到一定影響。

圖1 架橋機(jī)作業(yè)工況(單位：mm)

2 架橋機(jī)主梁損傷識別理論

圖2 架橋機(jī)計算簡圖

2.1 架橋機(jī)內(nèi)力

主梁損傷采取剛度折減的方式，設(shè)主梁損傷區(qū)段的抗彎剛度為EI′，其他區(qū)段主梁抗彎剛度為EI。架橋機(jī)主梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力由荷載P和支點高差h共同作用產(chǎn)生。

2.1.1 外荷載作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力

圖2所示架橋機(jī)模型為二次超靜定結(jié)構(gòu)，此處借助力法進(jìn)行分析，求解超靜定結(jié)構(gòu)在荷載P作用于G點時的內(nèi)力[15]。根據(jù)原結(jié)構(gòu)的位移協(xié)調(diào)條件，去掉支點B處的2個約束得到基本體系。

由位移協(xié)調(diào)條件可得力法方程為

(1)

式中：F1和F2為基本結(jié)構(gòu)上B點處的多余未知力；δ11，δ12和δ21，δ22分別為F1和F2為單位力分別單獨作用于基本結(jié)構(gòu)時沿F1和F2方向的位移；Δ1p和Δ2p分別為荷載P作用在基本結(jié)構(gòu)時沿F1和F2方向的位移。

求得在荷載P作用下，梁上任一截面x的彎矩為

(2)

其中，

A=F1H

2.1.2 支點高差作用下結(jié)構(gòu)內(nèi)力

超靜定結(jié)構(gòu)在支點高差作用下會引起結(jié)構(gòu)內(nèi)力，為明確支點C處高差h對結(jié)構(gòu)的影響，去掉支點C的豎向約束和支點B的橫向約束得到基本結(jié)構(gòu)，根據(jù)架橋機(jī)基本結(jié)構(gòu)的位移變形協(xié)調(diào)條件可得

(3)

求得支點高差h作用下，梁上任一截面x的彎矩為

(4)

其中，

2.2 架橋機(jī)主梁撓度影響線

此處將影響線引申為撓度影響線，即梁內(nèi)某點撓度隨移動荷載變化的曲線。鑒于撓度主要由彎矩引起，忽略軸力和剪力影響，利用虛工原理求解撓度ω為

(5)

由架橋機(jī)主梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析可知，G點撓度影響線由外荷載和支點高差2部分作用組成。

2.2.1 外荷載作用時G點撓度影響線

同樣去掉支點B處的水平和豎向約束作為基本結(jié)構(gòu)，在虛擬單位力1作用下，基本結(jié)構(gòu)任一截面x的彎矩為

(6)

將式(2)和式(6)代入式(5)，求得架橋機(jī)主梁G點在外荷載P作用下的撓度影響線ωG,P

(7)

其中，

式中，EI′為主梁損傷區(qū)段的抗彎剛度。

2.2.2 支點高差作用下G點撓度影響線

去掉支點B處的水平和豎向約束作為基本結(jié)構(gòu)，虛擬單位力1作用時，基本結(jié)構(gòu)任一截面x的彎矩為

(8)

將式(4)和式(8)代入式(5)，求得架橋機(jī)主梁G點在支點高差作用下的撓度影響線ωG,h為

[12(a-b)l2-6(a2-b2)l+a3-

(9)

其中，

2.2.3 共同作用下G點撓度影響線

支點高差和移動荷載共同作用時，G點的撓度影響線為

ωG=ωG,P+ωG,h

(10)

由式(10)可知，直接利用撓度影響線不能識別出損傷位置。

2.3 架橋機(jī)主梁撓度影響線曲率曲線分析

(11)

由式(11)可知：(1)移動荷載在主梁跨內(nèi)移動時，無論主梁結(jié)構(gòu)是否發(fā)生損傷，各區(qū)段內(nèi)撓度影響線曲率曲線均與移動荷載的荷載位置呈線性關(guān)系。(2)對于兩跨式架橋機(jī)主梁而言，主梁撓度影響線曲率曲線為折線形，當(dāng)撓度影響線曲率曲線測點位于首跨時，按照移動荷載由后支點、測點、中支點到前支點的移動方向，撓度影響線曲率曲線呈現(xiàn)3段折線。(3)當(dāng)移動荷載在(l,a)，(a,b)，(b,2l)區(qū)間移動時，如結(jié)構(gòu)沒有損傷，則三區(qū)間范圍內(nèi)撓度影響線曲率曲線斜率相同，如果(a,b)區(qū)域發(fā)生損傷，則將導(dǎo)致該區(qū)域抗彎剛度發(fā)生變化，即抗彎剛度由EI變?yōu)镋I′ ，造成(a,b)區(qū)域撓度影響線曲率曲線斜率發(fā)生變化，如果損傷區(qū)域相對主梁長度而言范圍很小的話，則撓度影響線曲率曲線將在損傷區(qū)域(a,b)處產(chǎn)生突變，繼而可通過判斷主梁撓度影響線曲率曲線是否出現(xiàn)突變情況來判斷主梁是否發(fā)生結(jié)構(gòu)損傷，同時根據(jù)撓度影響線曲率曲線突變位置還可判定主梁結(jié)構(gòu)損傷位置。

3 工程案例

利用ANSYS軟件建立SXJ900/32型架橋機(jī)有限元模型，建模時分別取主梁第1和第2跨跨度分別為27和35 m。結(jié)構(gòu)損傷采用剛度折減方式模擬，設(shè)主梁損傷位置剛度為ζEI，ζ為剛度折減系數(shù)。

3.1 單點損傷識別

為驗證利用撓度影響線曲率曲線對架橋機(jī)主梁結(jié)構(gòu)損傷識別的有效性，首先進(jìn)行單點損傷識別分析。架橋機(jī)作業(yè)過程中，前、中、后3個支點處均可能出現(xiàn)支點高差，限于篇幅，僅以支點C處存在支點高差為例進(jìn)行研究。表1為損傷工況表，分別提取第1和第2跨的跨中測點Sm1和Sm2的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行分析，圖3為2個測點處的撓度影響線曲率曲線。

表1 架橋機(jī)主梁損傷工況

分析圖3可知：(1)Sm1和Sm2測點處的撓度影響線曲率曲線均出現(xiàn)了不同程度的突變，且突變位置均與各工況損傷區(qū)域一致，說明盡管架橋機(jī)作業(yè)時各支點高度不同，但利用主梁測點撓度影響線曲率曲線可有效識別其損傷位置。(2)工況3、工況4、工況8和工況10中的結(jié)構(gòu)損傷區(qū)域分別為第1跨跨中、支點B和第2跨跨中，其對應(yīng)位置均為撓度影響線曲率曲線拐點，當(dāng)上述位置出現(xiàn)損傷時，撓度影響線曲率曲線相應(yīng)位置突變同樣明顯，說明對于特殊位置的結(jié)構(gòu)損傷，利用撓度影響線曲率曲線仍可有效識別，即該方法適用于主梁全長范圍內(nèi)的結(jié)構(gòu)損傷。(3)損傷程度相同的情況下，對于測點所在梁跨結(jié)構(gòu)損傷的識別效果整體優(yōu)于非測點所在梁跨，如Sm1測點撓度影響線曲率曲線中，第1跨范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)損傷位置對應(yīng)的撓度影響線曲率曲線突變程度大于第2跨范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)損傷位置對應(yīng)的撓度影響線曲率曲線的突變，Sm2測點撓度影響線曲率曲線中，第2跨范圍內(nèi)出現(xiàn)損傷時，撓度影響線曲率曲線突變程度大于第1跨范圍損傷導(dǎo)致的突變，說明測點位置與損傷區(qū)域的相對位置關(guān)系對損傷識別效果有一定影響。

圖3 Sm1和Sm2測點撓曲率曲線

為明確測點與損傷區(qū)域相對位置關(guān)系對識別效果的影響，針對表2所列損傷工況進(jìn)行仿真分析，假設(shè)支點C高差為2 cm，圖4為相對應(yīng)工況下的Sm1測點撓度影響線曲率曲線。

分析圖4可知：相同損傷程度情況下，5種工況對應(yīng)的損傷位置均可通過Sm1測點撓度影響線曲率曲線進(jìn)行識別，盡管工況12和工況13對應(yīng)的損傷位置和測點Sm1同在第1跨，但此2種工況情況下的損傷識別效果略差，說明當(dāng)測點所在梁跨內(nèi)的結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷時，僅利用此單一測點撓度影響線曲率曲線也可能產(chǎn)生個別位置識別效果不佳的現(xiàn)象。

表2 架橋機(jī)主梁損傷工況

圖4 Sm1測點撓度影響線曲率曲線

為明確個別位置損傷識別效果不佳的原因，圖5給出了工況12和工況13時Sm1測點的撓度影響線1階導(dǎo)數(shù)曲線。

圖5 Sm1測點撓度影響線一階導(dǎo)數(shù)曲線

分析圖5可知：Sm1測點撓度影響線1階導(dǎo)數(shù)曲線存在極值點，極值點位置約在23 m處，結(jié)合圖4進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，工況12和工況13的損傷區(qū)域均在極值點附近，說明利用單一測點撓度影響線曲率曲線進(jìn)行主梁損傷識別時，如該測點處撓度影響線1階導(dǎo)數(shù)曲線極值位置出現(xiàn)結(jié)構(gòu)損傷，可能因識別效果略差而出現(xiàn)損傷遺漏的問題。

為避免此問題可能導(dǎo)致的嚴(yán)重后果，探求變換測點位置進(jìn)行此區(qū)域的損傷識別，表3為利用Sm2測點進(jìn)行此區(qū)域損傷識別研究的分析工況，同樣假設(shè)支點C高差為2 cm，圖6為Sm2測點撓度影響線曲率曲線。

表3 架橋機(jī)主梁損傷工況

圖6 Sm2測點撓度影響線曲率曲線

分析圖6可知：Sm2測點撓度影響線曲率曲線在工況16—工況18對應(yīng)的損傷位置處均發(fā)生明顯突變，即利用Sm2測點撓度影響線曲率曲線可直觀識別工況16—工況18的損傷區(qū)域，而該區(qū)域正是利用Sm1測點撓度影響線曲率曲線無法直觀識別的區(qū)域，說明對于兩跨連續(xù)的架橋機(jī)主梁，分別在兩跨內(nèi)各取一測點進(jìn)行撓度影響線曲率曲線分析，可有效避免測點撓度影響線1階導(dǎo)數(shù)曲線極值點附近及非測點所在梁跨結(jié)構(gòu)損傷識別效果略差的問題，繼而實現(xiàn)對主梁全長范圍內(nèi)結(jié)構(gòu)損傷的有效識別。

3.2 2點損傷識別

實際作業(yè)過程中，架橋機(jī)主梁發(fā)生損傷的部位可能會出現(xiàn)2點或多點損傷，此處對架橋機(jī)發(fā)生2點損傷進(jìn)行了研究，表4構(gòu)建了3種2點損傷工況，假設(shè)各工況支點C處存在相對高差2 cm，圖7給出了2點損傷時Sm1測點撓度影響線曲率曲線。

分析圖7可知：工況19—工況21所對應(yīng)的Sm1測點撓度影響線曲率曲線分別在其預(yù)設(shè)損傷位置出現(xiàn)2處突變，說明對于存在支點高差的架橋機(jī)主梁，利用撓度影響線曲率曲線不僅可有效識別單點損傷，還可有效識別兩點、甚至是多點損傷的損傷位置。

圖7 Sm1測點撓度影響線曲率曲線

3.3 損傷程度量化分析

為有效進(jìn)行架橋機(jī)結(jié)構(gòu)安全評估，切實了解損傷位置處的損傷程度更加重要，假設(shè)主梁40～40.5 m區(qū)段發(fā)生損傷，主梁剛度為ζEI(ζ=0.6，0.7，0.8，0.9，1.0)，支點C處相對高差為2 cm，圖8給出不同損傷程度情況下，損傷位置附近的Sm1測點撓度影響線曲率曲線。

圖8 Sm1撓度影響線曲率曲線圖

由圖8可知：同一位置發(fā)生結(jié)構(gòu)損傷時，結(jié)構(gòu)損傷程度越大，損傷處所對應(yīng)的撓度影響線曲率曲線突變越明顯，說明通過撓度影響線曲率曲線可直觀判斷結(jié)構(gòu)損傷的損傷程度，但無法具體量化。

為明確損傷處的具體損傷程度，進(jìn)一步研究了撓度影響線曲率—損傷程度關(guān)系。由前述研究可知，撓曲率曲線由3段不同斜率曲線構(gòu)成，故將主梁分為3個區(qū)段構(gòu)建損傷工況，見表5。仿真分析時利用剛度折減系數(shù)ζ模擬結(jié)構(gòu)損傷，針對每種工況，ζ在1.0～0.6范圍以0.02為模數(shù)遞減取值。

表5 不同損傷程度工況表

仍取Sm1測點進(jìn)行分析，圖9分別給出了3個區(qū)間內(nèi)每種工況在不同損傷程度下的撓度影響線曲率—損傷程度關(guān)系擬合曲線。

分析圖9可知：盡管損傷區(qū)段不同，但各損傷工況的撓度影響線曲率—損傷程度擬合曲線基本呈線性關(guān)系，擬合曲線的斜率和截距取值與損傷位置相關(guān)，為探求其關(guān)系，分別對每個損傷區(qū)段內(nèi)的各工況損傷處撓—損擬合曲線斜率、截距、損傷位置關(guān)系進(jìn)行分析。

圖9 Sm1測點撓—損擬合曲線圖

分析時，可取每個區(qū)段中的任一工況為基準(zhǔn)進(jìn)行，方法如下：

(1)以工況n撓—損擬合關(guān)系式的斜率和截距為基礎(chǔ)，求出該區(qū)段內(nèi)各損傷工況與工況n的斜率比和截距比；

(2)以工況n+1撓—損擬合關(guān)系式的斜率比和截距比為基礎(chǔ)，求出各損傷工況與工況n+1的斜率比差和截距比差；

(3)以工況n+1的斜率比差和截距比差為基礎(chǔ)，求出各損傷工況與工況n+1的單位斜率比差、單位截距比差。

表6為區(qū)段Ⅰ內(nèi)以工況22(x′=5)為基礎(chǔ)分析得來的各工況斜率截距關(guān)系，由表6可得區(qū)段Ⅰ內(nèi)任意損傷位置的撓度影響線曲率-損傷程度關(guān)系，如式(12)所示。

ηⅠ=-4.58[1.21+0.22(x′-6)]×10-8ζ+2.42[1.24+0.25(x′-6)]×10-7

(12)

式中：x′為損傷位置。

表6 區(qū)段Ⅰ斜率截距關(guān)系

同理，可求得區(qū)段Ⅱ和區(qū)段Ⅲ的撓度影響線曲率—損傷程度關(guān)系，繼而得到架橋機(jī)主梁范圍內(nèi)的撓-損關(guān)系為

(13)

鑒于區(qū)段Ⅰ、區(qū)段Ⅱ和區(qū)段Ⅲ撓度影響線曲率—損傷程度擬合曲線的相似關(guān)系，進(jìn)一步分析可得每個區(qū)段撓—損關(guān)系的通用表達(dá)式

(14)

工程應(yīng)用時，根據(jù)實測撓度影響線求得撓度影響線曲率曲線，即可通過撓度影響線曲率曲線識別結(jié)構(gòu)損傷位置及對應(yīng)撓度影響線曲率值η，再依據(jù)式(13)即可求得損傷位置處的剛度折減系數(shù)ζ，繼而明確結(jié)構(gòu)損傷處的具體損傷程度。

4 結(jié) 論

(1)盡管架橋機(jī)作業(yè)過程中主梁支承隨時變化，但通過主梁撓度影響線曲率曲線是否發(fā)生突變及突變所在位置，可有效識別主梁結(jié)構(gòu)是否發(fā)生結(jié)構(gòu)損傷及確定損傷位置，該方法不僅適用于單點損傷，還適用于兩點甚至是多點損傷。

(2)利用撓度影響線曲率曲線進(jìn)行架橋機(jī)主梁損傷識別時，識別效果受測點與結(jié)構(gòu)損傷處的相對位置關(guān)系影響：測點撓度影響線1階導(dǎo)數(shù)極值點附近區(qū)域如發(fā)生結(jié)構(gòu)損傷，利用該測點撓度影響線曲率曲線進(jìn)行損傷識別時，直觀識別效果略差，但可通過變換測點的方式予以解決；此外，結(jié)構(gòu)損傷程度相同時，利用撓度影響線曲率曲線對于測點所在梁跨的結(jié)構(gòu)損傷識別效果整體上優(yōu)于非測點所在梁跨。為取得最優(yōu)識別效果，工程應(yīng)用時，建議在架橋機(jī)兩跨主梁上各選取1個測點對架橋機(jī)主梁進(jìn)行損傷識別。

(3)通過撓度影響線曲率曲線可識別架橋機(jī)主梁損傷程度：根據(jù)實測撓度影響線曲率曲線，判別出結(jié)構(gòu)損傷位置及對應(yīng)撓度影響線曲率值，再依據(jù)其撓—損線性關(guān)系，可求得結(jié)構(gòu)剛度折減系數(shù)，繼而明確結(jié)構(gòu)損傷處的具體損傷程度。