姜 瑤 熊呂陽 姚付啟

(1.北京師范大學(xué)水科學(xué)研究院， 北京 100875； 2.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院， 北京 100083； 3.長(zhǎng)江科學(xué)院農(nóng)業(yè)水利研究所， 武漢 430015)

0 引言

灌區(qū)水資源優(yōu)化配置研究始于20世紀(jì)60年代初期，研究?jī)?nèi)容由單一田塊、單一作物的灌溉用水優(yōu)化配置發(fā)展到灌區(qū)及區(qū)域尺度的多層次、多水源聯(lián)合優(yōu)化，由單一水量?jī)?yōu)化發(fā)展到考慮水質(zhì)、生態(tài)等環(huán)境效益的水資源配置[1-4]。運(yùn)用的優(yōu)化技術(shù)包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、多目標(biāo)分解協(xié)調(diào)法、多目標(biāo)分解聚合法等[5-8]。隨著系統(tǒng)科學(xué)的發(fā)展，智能優(yōu)化算法也得到發(fā)展，如遺傳算法[9]、蟻群算法[10]、粒子群算法[11]、退火算法[12]等。優(yōu)化模型由單一目標(biāo)發(fā)展為多目標(biāo)，由傳統(tǒng)確定性模型發(fā)展為考慮現(xiàn)實(shí)諸多不確定性的多種不確定性優(yōu)化模型[13-15]，并逐漸向數(shù)學(xué)規(guī)劃與模擬技術(shù)、智能算法、向量?jī)?yōu)化理論等幾種方法的組合模型發(fā)展[16-19]。

多級(jí)揚(yáng)水灌區(qū)是一個(gè)更為復(fù)雜的配水系統(tǒng)，不僅涉及到水量在不同系統(tǒng)、不同層次間的分配，還涉及到泵站的運(yùn)行調(diào)度，包括泵站級(jí)間流量的配合、水量的分配、揚(yáng)程優(yōu)化等。近幾十年來，已開展了若干優(yōu)化模型的構(gòu)建和開發(fā)研究，以優(yōu)化復(fù)雜泵站配水系統(tǒng)運(yùn)行[7-8,20-21]。然而，模型的數(shù)學(xué)復(fù)雜性、多維特點(diǎn)或?qū)喔认到y(tǒng)過度簡(jiǎn)化等限制了諸多模型的應(yīng)用和推廣[20]。因此，建立高效、實(shí)用的供水調(diào)配優(yōu)化模型，對(duì)多級(jí)泵站提水灌溉系統(tǒng)的區(qū)域灌溉水資源優(yōu)化配置具有重要意義。

本文將以寧夏回族自治區(qū)典型揚(yáng)水灌區(qū)為例，建立具有二層遞階結(jié)構(gòu)的多級(jí)揚(yáng)水灌區(qū)供水調(diào)配多目標(biāo)優(yōu)化模型。考慮灌區(qū)需水及泵站運(yùn)行情況，將缺水量平方和最小和泵站運(yùn)行功耗最小作為目標(biāo)，并考慮不同時(shí)段的灌溉配水和泵站運(yùn)行制度。模型基于大系統(tǒng)分解-協(xié)調(diào)方法求解，第1層構(gòu)建單個(gè)泵站供水調(diào)度優(yōu)化模型，第2層構(gòu)建多級(jí)泵站供水調(diào)配優(yōu)化模型，各層模型之間通過提水流量和供水量相互協(xié)調(diào)，以優(yōu)化和協(xié)調(diào)多級(jí)泵站之間以及單個(gè)泵站內(nèi)作物之間的水量調(diào)配。本研究旨在解決復(fù)雜多級(jí)提水灌溉系統(tǒng)內(nèi)的供水調(diào)配優(yōu)化問題，以期獲得核定水量下不同層次間的水量分配和泵站運(yùn)行最優(yōu)方案。

1 系統(tǒng)概述

固海揚(yáng)水灌區(qū)地處寧夏回族自治區(qū)中部干旱帶(東經(jīng)105°35′～106°12′，北緯36°11′～37°18′)，氣候干旱，水資源短缺，包括固海灌區(qū)和固擴(kuò)灌區(qū)兩部分，本文研究對(duì)象為固擴(kuò)揚(yáng)水灌區(qū)。灌區(qū)南、北長(zhǎng)124 km，東、西平均寬2.7 km，由北至南海拔從1 200 m左右增加至1 900 m左右，海拔高差達(dá)700 m。灌區(qū)內(nèi)灌溉面積由北向南呈狹長(zhǎng)分布，而灌溉水源來自北部黃河水流，由于南北較大的海拔高差，灌區(qū)以泵站多級(jí)提水灌溉為主。固擴(kuò)揚(yáng)水灌區(qū)現(xiàn)有主泵站12座，總設(shè)計(jì)提水流量12.7 m3/s，裝機(jī)總臺(tái)數(shù)50臺(tái)，裝機(jī)總?cè)萘?.45萬kW，總揚(yáng)程479.7 m，凈揚(yáng)程428.7 m，1～10泵站裝機(jī)容量都大于5 000 kW，設(shè)計(jì)年引水量1.325×108m3。固擴(kuò)灌區(qū)詳細(xì)組成如表1所示。

在固海多級(jí)揚(yáng)水灌區(qū)的供水調(diào)配過程中，既存在各級(jí)泵站的聯(lián)合運(yùn)行，又有站內(nèi)多臺(tái)機(jī)組的調(diào)度，上下級(jí)提水泵站之間、本站機(jī)組之間都有一定的聯(lián)系。同時(shí)，灌區(qū)內(nèi)又存在諸多蓄水池，用于灌區(qū)內(nèi)的高效灌溉供水。整個(gè)灌區(qū)的灌溉供水調(diào)配取決于整個(gè)灌區(qū)的來水和需水情況，泵站、蓄水池的運(yùn)行情況，以及各干渠、支渠和斗渠的水量分配。因此，灌區(qū)水量的優(yōu)化調(diào)配不僅是泵站或者渠系本身的優(yōu)化，還建立在灌區(qū)用水計(jì)劃、渠道水量分配基礎(chǔ)上，兼顧泵站運(yùn)行規(guī)則、各級(jí)泵站間的合理分配、站內(nèi)機(jī)組優(yōu)化的整個(gè)系統(tǒng)的優(yōu)化。

2 供水調(diào)配優(yōu)化模型構(gòu)建

2.1 模型概化

固擴(kuò)多級(jí)供水系統(tǒng)由12級(jí)主泵站提水系統(tǒng)和各支渠泵站提水系統(tǒng)及配水系統(tǒng)組成。為簡(jiǎn)化起見，模型僅考慮主干渠上的多級(jí)泵站提水和供水過程，而各分支渠上多級(jí)泵站提水僅考慮其取水過程，即每級(jí)泵站系統(tǒng)均只有唯一一個(gè)上級(jí)泵站和下級(jí)泵站。因此，固擴(kuò)多級(jí)供水系統(tǒng)可概化為一個(gè)由12級(jí)泵站系統(tǒng)串聯(lián)組成的供水系統(tǒng)，每個(gè)泵站系統(tǒng)包括泵站提水系統(tǒng)(由進(jìn)出水結(jié)構(gòu)、水泵機(jī)組及泵房組成)和其所控制的灌溉區(qū)域(直接從該泵站分水進(jìn)行灌溉的引水渠道及其控制灌區(qū))。供水系統(tǒng)由首級(jí)泵站從黃河干渠取水，進(jìn)而通過多級(jí)提水和供水將水量逐級(jí)分配至各泵站供水區(qū)內(nèi)渠系系統(tǒng)和蓄水池，并最終分配至不同作物。其中，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研，研究區(qū)經(jīng)濟(jì)作物多數(shù)采用滴灌等高效灌溉方式，灌溉水由泵站供水后需進(jìn)一步經(jīng)蓄水池沉淀才可灌溉。因此，為簡(jiǎn)化模型，將糧食作物統(tǒng)一定義為渠系灌溉作物，將經(jīng)濟(jì)作物統(tǒng)一定義為高效灌溉作物，以各泵站控制區(qū)內(nèi)兩種作物的灌溉配水量分別代表泵站控制區(qū)內(nèi)渠系系統(tǒng)和蓄水池的分配水量，即泵站的輸水量和蓄水量(以下簡(jiǎn)稱輸蓄水量)。泵站供水量指泵站向其控制區(qū)的總分水量，包括渠系系統(tǒng)的輸水量和蓄水池的蓄水量。概化的固擴(kuò)多級(jí)供水系統(tǒng)如圖1(圖中符號(hào)定義詳見2.2節(jié))所示。

表1 固擴(kuò)揚(yáng)水灌區(qū)主要灌溉系統(tǒng)組成Tab.1 Detailed information of Gukuo pumping irrigation system

注：a+b表示a臺(tái)運(yùn)行機(jī)組和b臺(tái)備用機(jī)組。

研究區(qū)供水具有多層次且相互聯(lián)系的供水特點(diǎn)，因此本文建立具有二層遞階結(jié)構(gòu)的大系統(tǒng)分解-協(xié)調(diào)模型，各層建立多目標(biāo)非線性優(yōu)化模型，以考慮供水調(diào)配過程中的水量限制和能耗要求。其中，第1層為各泵站系統(tǒng)內(nèi)的單站供水調(diào)度優(yōu)化模型；第2層為多級(jí)泵站系統(tǒng)間供水調(diào)配優(yōu)化模型，模型詳細(xì)的遞階結(jié)構(gòu)如圖2(圖中符號(hào)定義詳見2.2節(jié))所示。

圖1 固擴(kuò)多級(jí)供水系統(tǒng)概化圖Fig.1 Conceptualized structure diagram of Gukuo multi-pumping irrigation system

圖2 模型遞階結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of two-level hierarchical model

2.2 模型構(gòu)建

2.2.1第1層：?jiǎn)握竟┧{(diào)度優(yōu)化模型

第1層目的是進(jìn)行泵站控制區(qū)內(nèi)輸蓄水量分配優(yōu)化及泵站內(nèi)機(jī)組運(yùn)行臺(tái)數(shù)調(diào)度優(yōu)化，模型目標(biāo)函數(shù)為泵站控制區(qū)內(nèi)各作物各時(shí)段缺水量平方和最小和泵站運(yùn)行功耗最小，目標(biāo)函數(shù)方程為

(1)

(2)

式中j——泵站編號(hào)

J——各系統(tǒng)內(nèi)泵站總數(shù)

I——運(yùn)行時(shí)段總數(shù)

M——泵站內(nèi)安裝機(jī)組總數(shù)

i——運(yùn)行時(shí)段編號(hào)

m——泵站內(nèi)安裝機(jī)組編號(hào)

Z(j)——第j級(jí)泵站運(yùn)行軸功率，kW

F(j)——第j級(jí)泵站控制內(nèi)作物灌溉缺水量的平方和

R(j,i)——第j級(jí)泵站控制區(qū)內(nèi)渠系灌溉作物第i時(shí)段總需水量，m3

K(j,i)——第j級(jí)泵站控制區(qū)內(nèi)高效灌溉作物第i時(shí)段總需水量，m3

X(j,i)——第j級(jí)泵站第i時(shí)段控制區(qū)內(nèi)渠系灌溉作物配水量，m3

Y(j,i)——第j級(jí)泵站第i時(shí)段控制區(qū)內(nèi)高效灌溉作物配水量，m3

n(j,i,m)——第j級(jí)泵站第i時(shí)段第m臺(tái)機(jī)組開機(jī)狀態(tài)，為0～1變量，開機(jī)時(shí)取1，關(guān)機(jī)時(shí)取0

q(j,m)——第j級(jí)泵站第m臺(tái)機(jī)組的提水流量，m3/s

H(j)——第j級(jí)泵站揚(yáng)程，m

η(j,m)——第j級(jí)泵站第m臺(tái)機(jī)組在該工況下的效率

由流量-揚(yáng)程和流量-功率關(guān)系曲線確定約束條件為：

(1)灌溉供水量約束

(3)

(4)

(2)可供水量約束

第i時(shí)段泵站控制區(qū)內(nèi)總分配水量小于該泵站的供水量，即

X(j,i)+L(j,i)≤S(j,i)

(5)

Y(j,i)≤L(j,i)

(6)

(3)流量約束

開機(jī)機(jī)組的總流量不小于該泵站的提水流量，即

(7)

各機(jī)組提水流量不大于其最大提水流量，即

q(j,m)≤qmax(j,m)

(8)

(4)運(yùn)行臺(tái)數(shù)約束

(9)

(5)功率約束

實(shí)際需要的功率不大于機(jī)組允許的最大功率，即

Z(j,m)≤Zmax(j,m)

(10)

其中

Z(j,m)=ρgq(j,m)H(j)/η(j,m)

(11)

式中Rmax(j)、Rmin(j)——第j級(jí)泵站控制區(qū)內(nèi)渠系灌溉作物最大、最小需水總量，m3

Kmax(j)、Kmin(j)——第j級(jí)泵站控制區(qū)內(nèi)高效灌溉作物最大、最小需水總量，m3

L(j,i)——第j級(jí)泵站第i時(shí)段向蓄水池的分配水量，m3

S(j,i)——第j級(jí)泵站第i時(shí)段供水量，為協(xié)調(diào)變量，由第2層模型反饋，m3

Q(j,i)——第j級(jí)泵站第i時(shí)段提水流量，由第2層模型反饋，m3/s

qmax(j,m)——機(jī)組最大提水流量，m3/s

mmax(j)——第j級(jí)泵站內(nèi)最大機(jī)組數(shù)，為整數(shù)

Z(j,m)——泵站內(nèi)機(jī)組運(yùn)行功率，kW

Zmax(j,m)——機(jī)組允許的最大功率，kW

2.2.2第2層：多級(jí)泵站供水調(diào)配優(yōu)化模型

第2層目的是優(yōu)化各級(jí)泵站在各時(shí)段的供水量和提水流量，目標(biāo)函數(shù)為多級(jí)泵站系統(tǒng)總控制區(qū)內(nèi)缺水量的平方和最小和多級(jí)泵站系統(tǒng)運(yùn)行總功耗最小，目標(biāo)函數(shù)方程為

(12)

(13)

約束條件為:

(1)水量平衡約束

下級(jí)泵站的提水流量與上級(jí)泵站提水流量及區(qū)間供水流量平衡，即

ω(j)Q(j,i)-Qs(j,i)=Q(j+1,i)

(14)

Qs(j,i)ΔTiη(j)≥S(j,i)

(15)

(2)供水量約束

實(shí)際供水量應(yīng)大于最小需水量，即

(16)

實(shí)際供水量應(yīng)小于由渠道供水能力決定的渠道最大輸水量，即

S(j,i)≤Qsmax(j)ΔTi

(17)

系統(tǒng)總供水量應(yīng)小于系統(tǒng)分配的總水量，即

(18)

(3)流量約束

實(shí)際提水流量大于最小需水流量，小于由提水能力確定的最大流量，即

Qmin(j)≤Q(j,i)≤Qmax(j)

(19)

第1級(jí)泵站提水流量等于整個(gè)系統(tǒng)的總提水流量，即

(20)

式中F——整個(gè)多級(jí)泵站系統(tǒng)控制區(qū)內(nèi)缺水量的平方和

Z——整個(gè)多級(jí)泵站系統(tǒng)的泵站總功耗，kW

D(j,i)——第j級(jí)泵站第i時(shí)段控制區(qū)內(nèi)的總需水量，包括渠系灌溉作物需水量和高效灌溉作物需水量，m3

C(j,i)——第j級(jí)泵站第i時(shí)段的單位提水流量功耗，由第1層模型反饋，kW·m3/s

Qs(j,i)——區(qū)間供水流量，包括渠系直接輸水流量和蓄水流量，m3/s

Qsmax(j)——由渠道輸水能力決定的最大輸水流量，m3/s

ΔTi——第i時(shí)段持續(xù)時(shí)間，s

ω(j)——第j級(jí)干渠渠道水利用系數(shù)

η(j)——第j級(jí)泵站系統(tǒng)供水效率

S——系統(tǒng)分配的總水量，m3

Qmin(j)——第j級(jí)泵站由最小需水量決定的最小提水流量，m3/s

Qmax(j)——第j級(jí)泵站由提水能力決定的最大提水流量，m3/s

2.3 模型求解步驟

(1)各層多目標(biāo)模型采用基于相對(duì)偏差的最小偏差法進(jìn)行求解，第1層多目標(biāo)數(shù)學(xué)模型可描述為

(21)

第2層多目標(biāo)數(shù)學(xué)模型描述為

(22)

式中W(j)——轉(zhuǎn)換成單目標(biāo)后的第1層第j級(jí)泵站目標(biāo)值

W——轉(zhuǎn)換成單目標(biāo)后的第2層目標(biāo)值

Fmin(j)、Fmax(j)——第j級(jí)泵站控制區(qū)允許的最小和最大缺水量平方和

Zmin(j)、Zmax(j)——第j級(jí)泵站運(yùn)行可能的最小和最大軸功率，kW

Fmin、Fmax——整個(gè)多級(jí)泵站系統(tǒng)控制區(qū)內(nèi)允許的最小和最大缺水量平方和

Zmin、Zmax——整個(gè)多級(jí)泵站系統(tǒng)可能的最小和最大泵站總功耗，kW

(2)由優(yōu)化調(diào)配模型的第2層給定初始提水流量Q(j,i)和各級(jí)泵站向干渠的供水量S(j,i)，其中S(j,i)作為協(xié)調(diào)變量。

(3)調(diào)用第1層單泵站優(yōu)化模型，在給定流量Q(j,i)和可供水量S(j,i)條件下，通過調(diào)節(jié)泵站內(nèi)機(jī)組運(yùn)行臺(tái)數(shù)及其提水流量，對(duì)各站流量Q(j,i)在各臺(tái)機(jī)組之間進(jìn)行優(yōu)化分配；對(duì)各泵站可供水量S(j,i)在灌區(qū)不同灌溉作物之間進(jìn)行分配，求出各級(jí)泵站的最優(yōu)開機(jī)方案和配水方案，并確定各級(jí)泵站單位提水流量功耗C(j,i)及灌溉需水量D(j,i)。

(4)將第1層得到的各級(jí)泵站單位提水流量功耗C(j,i)和灌溉需水量D(j,i)反饋至第2層，再次調(diào)用第2層多級(jí)泵站優(yōu)化模型，求解得到第2層各級(jí)泵站提水流量Qp(j,i)和各級(jí)泵站供水量Sp(j,i)，并確定最優(yōu)方案下的系統(tǒng)功耗Zp和系統(tǒng)缺水量Fp以及系統(tǒng)目標(biāo)值Wp(p代表第p次迭代)。

(5)將Qp(j,i)和Sp(j,i)返回第1層，重復(fù)步驟(2)～(4)。

(6)反復(fù)進(jìn)行以上過程，直到第2層系統(tǒng)總目標(biāo)W滿足

(23)

式中ε——允許誤差，取0.001

3 供水調(diào)配優(yōu)化

3.1 模型參數(shù)設(shè)置

根據(jù)收集整理的研究區(qū)作物種植結(jié)構(gòu)、作物需水、各級(jí)泵站參數(shù)等數(shù)據(jù)，對(duì)所構(gòu)建模型進(jìn)行了初步驗(yàn)證與應(yīng)用研究。模型所需數(shù)據(jù)收集自固海灌區(qū)灌溉管理站，包括研究區(qū)總核定用水量、作物種植結(jié)構(gòu)、灌溉定額、各級(jí)泵站參數(shù)(包括總/凈揚(yáng)程、安裝機(jī)組數(shù)及機(jī)組運(yùn)行參數(shù)、設(shè)計(jì)運(yùn)行方式、設(shè)計(jì)/最大提水流量、控制灌溉區(qū)域及面積等)及近幾年各級(jí)泵站實(shí)際提水量和供水量等。各層模型中需水量根據(jù)各泵站控制區(qū)內(nèi)作物種植結(jié)構(gòu)、灌溉面積、灌溉定額及渠系水利用系數(shù)計(jì)算得到。研究區(qū)灌溉提水從4月持續(xù)至8月，并在11月進(jìn)行一次冬灌。因此，模型將灌溉時(shí)段劃分為6段，每個(gè)時(shí)段持續(xù)時(shí)間均設(shè)定為30 d。模型中泵站和機(jī)組參數(shù)及揚(yáng)程根據(jù)收集到的各級(jí)泵站實(shí)際參數(shù)給定，模型中各級(jí)泵站最大機(jī)組臺(tái)數(shù)根據(jù)泵站實(shí)際安裝機(jī)組總數(shù)確定，但未考慮各級(jí)泵站內(nèi)備用機(jī)組?，F(xiàn)狀供水方案采用固海灌區(qū)2017年實(shí)際供水調(diào)配結(jié)果。優(yōu)化得到各級(jí)泵站各時(shí)段提水量、控制區(qū)輸蓄水量、作物配水量、泵站內(nèi)機(jī)組運(yùn)行臺(tái)數(shù)調(diào)度等方案，并將優(yōu)化方案與研究區(qū)2017年實(shí)際供水調(diào)配方案進(jìn)行對(duì)比。

3.2 各級(jí)泵站間供水調(diào)配方案優(yōu)化結(jié)果

在現(xiàn)狀供水總量下，各級(jí)泵站供水調(diào)配優(yōu)化結(jié)果與現(xiàn)狀對(duì)比情況如表2所示?，F(xiàn)狀情況下，由于各級(jí)泵站同時(shí)進(jìn)行提水和供水，各時(shí)段各級(jí)泵站系統(tǒng)間泵站供水量分配的不合理往往造成系統(tǒng)較大的缺水量。與現(xiàn)狀供水調(diào)配情況相比，優(yōu)化方案對(duì)各級(jí)泵站供水量進(jìn)行了整體協(xié)調(diào)分配，因此優(yōu)化后的系統(tǒng)缺水量明顯減少，各級(jí)泵站供水量與其控制區(qū)需水量更為接近，總?cè)彼坑涩F(xiàn)狀的5.77×106m3減小為1.30×104m3，各級(jí)泵站缺水量(富余量)由現(xiàn)狀的-3.22×106～2.47×106m3減小為優(yōu)化后的-8.30×104～9.50×104m3，缺水量的變化范圍顯著減小。研究區(qū)由于提水級(jí)數(shù)和揚(yáng)程較大(12級(jí)，凈揚(yáng)程428.7 m)，實(shí)際供水中各級(jí)泵站間協(xié)調(diào)難度較大，而通過各級(jí)泵站供水量及其系統(tǒng)內(nèi)機(jī)組運(yùn)行方案調(diào)度(機(jī)組運(yùn)行臺(tái)數(shù)及其提水流量的調(diào)節(jié))的協(xié)調(diào)優(yōu)化，各級(jí)泵站提水量均有所增加，同時(shí)下級(jí)泵站的可供水量增加明顯，有效緩解了現(xiàn)狀供水中上下級(jí)泵站之間的用水調(diào)度矛盾，優(yōu)化后的供水調(diào)配方案更為合理。同時(shí)，由于提水流量的改變，優(yōu)化后下級(jí)泵站的運(yùn)行功率雖有所增加，但系統(tǒng)總功率較現(xiàn)狀變化較小(表2)。

各級(jí)泵站各時(shí)段供水量和提水量?jī)?yōu)化方案分別如表3和圖3(圖中縱坐標(biāo)相對(duì)提水量為實(shí)際提水量(m3)與10 000 m3單位水量的比值)所示。各級(jí)泵站各時(shí)段的供水量基本與其需水量相近(表3)，這表明通過優(yōu)化，現(xiàn)狀供水總量能較好地滿足灌區(qū)的需水要求。由于6—8月是大部分作物生長(zhǎng)的關(guān)鍵時(shí)期，因此隨著灌區(qū)需水量的增加，各級(jí)泵站在該時(shí)段的提水量與供水量均顯著增加(表3和圖3)。同時(shí)，下級(jí)泵站各時(shí)段的提水量和供水量較現(xiàn)狀均有所增加，而上級(jí)泵站的提水量和供水量受需水量的限制，在一些時(shí)段較現(xiàn)狀有所減小(表3和圖3)?？傮w上，通過各級(jí)泵站各時(shí)間段之間的供水優(yōu)化，多級(jí)泵站提水的時(shí)空矛盾得到緩解，作物生長(zhǎng)關(guān)鍵時(shí)期的需水量以及下級(jí)泵站的提水量均得到有效滿足。

表2 各級(jí)泵站供水調(diào)配現(xiàn)狀與優(yōu)化結(jié)果Tab.2 Present values and optimized results of water supply among multi-stage pumping stations

注：缺水量中負(fù)值代表供水量小于需水量，灌區(qū)缺水；正值代表供水量大于需水量，灌區(qū)供水充足。

表3 各級(jí)泵站各時(shí)段供水量?jī)?yōu)化結(jié)果Tab.3 Optimized results of water supply for each pumping station in each period m3

圖3 各級(jí)泵站各時(shí)段提水量現(xiàn)狀與優(yōu)化結(jié)果Fig.3 Present values and optimized results of pumping water amount among multi-stage pumping stations in each period

3.3 各級(jí)泵站各時(shí)段輸蓄水量及機(jī)組運(yùn)行臺(tái)數(shù)調(diào)度優(yōu)化結(jié)果

基于模型優(yōu)化，得到的各級(jí)泵站控制區(qū)內(nèi)各時(shí)段輸蓄水量分配方案如圖4(圖中縱坐標(biāo)相對(duì)水量為實(shí)際水量(m3)與10 000 m3單位水量的比值)所示，優(yōu)化結(jié)果給出了各時(shí)段各級(jí)泵站控制區(qū)內(nèi)的輸蓄水量分配方案，為各級(jí)泵站的輸蓄水量分配決策提供了依據(jù)。各時(shí)段各級(jí)泵站控制區(qū)內(nèi)輸蓄水量分配與該泵站控制區(qū)內(nèi)的灌溉面積及作物種植結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，一般具有較大高效灌溉面積的泵站控制區(qū)具有較大供水量及蓄水量。第2至第4級(jí)泵站主要負(fù)責(zé)向下級(jí)揚(yáng)水，其控制區(qū)內(nèi)基本無灌溉面積，因此優(yōu)化中其配水量為0。第9級(jí)和第12級(jí)泵站具有較大灌溉面積，其供水量在各級(jí)泵站中最大，同時(shí)由于第12級(jí)泵站的高效灌溉面積較大，因此其各時(shí)段蓄水量也相對(duì)較大。

各級(jí)泵站內(nèi)機(jī)組提水流量及開機(jī)組合優(yōu)化方案如表4所示。各級(jí)泵站各時(shí)段提水流量為泵站內(nèi)機(jī)組運(yùn)行的總提水流量，同時(shí)優(yōu)化得到泵站內(nèi)各機(jī)組在各時(shí)段的開機(jī)狀態(tài)及流量。在需水高峰的6月和7月，各級(jí)泵站的提水流量均為整個(gè)灌溉季最大，各級(jí)泵站內(nèi)的開機(jī)機(jī)組數(shù)及機(jī)組提水流量也相對(duì)較大，最大達(dá)到了6臺(tái)工作機(jī)組。在需水量相對(duì)較少的4月、5月及11月，各級(jí)泵站內(nèi)機(jī)組的開機(jī)機(jī)組數(shù)相對(duì)減少，以保證開機(jī)機(jī)組流量、提高泵站運(yùn)行效率、減小泵站的運(yùn)行功耗。

泵站編號(hào)4月5月6月7月8月11月提水流量/(m3·s-1)開機(jī)組合提水流量/(m3·s-1)開機(jī)組合提水流量/(m3·s-1)開機(jī)組合提水流量/(m3·s-1)開機(jī)組合提水流量/(m3·s-1)開機(jī)組合提水流量/(m3·s-1)開機(jī)組合116.72#1、#2、#4、#67.13#1～#39.37#1～#410.31#1～#67.38#2～#44.46#2、#4126.42#2～#46.84#2～#49.03#1～#49.97#1～#67.16#1～#34.17#1、#3136.42#1、#3、#46.84#1、#2、#49.03#1～#49.97#1～#57.16#2～#44.17#1、#4146.42#1～#36.84#1、#3、#49.03#1～#49.97#1～#4、#67.16#1～#3、#64.17#3、#4156.42#1～#36.84#2～#59.03#1～#49.97#1#67.16#2～#64.17#1、#4～#6165.55#1、#2、#65.93#2、#3、#67.84#1、#2、#4、#58.49#1～#4、#65.88#2、#4～#63.87#5、#6、#1174.79#1、#2、#5、#65.14#1、#4、#56.84#1、#3～#67.30#1～#44.87#1、#4、#63.56#2、#4183.76#1、#4～#64.10#1、#3、#45.59#1～#3、#5、#65.97#1～#53.66#2、#4、#63.28#2、#6193.20#2、#43.44#3～#54.57#2、#34.98#1、#3、#42.89#2、#32.88#5、#61101.99#3、#5、#62.12#2～#4、#62.70#1、#5、#62.86#1、#3、#61.58#2、#3、#61.76#5、#61111.68#1、#21.79#4、#52.37#4～#62.39#1、#3、#51.32#41.58#11121.11#1、#51.11#1、#3、#41.28#1、#2、#41.20#1、#2、#60.72#2～#41.12#2～#6

注：#代表機(jī)組，其后數(shù)字代表機(jī)組編號(hào)。

4 結(jié)論

(1)考慮典型多級(jí)揚(yáng)水灌區(qū)供水調(diào)配過程中不同系統(tǒng)、不同層次間的協(xié)調(diào)關(guān)系，以及水量限制和能耗要求，建立了具有二層遞階結(jié)構(gòu)的大系統(tǒng)分解-協(xié)調(diào)模型，各層建立多目標(biāo)非線性優(yōu)化模型，其中，第1層為單個(gè)泵站供水調(diào)度優(yōu)化模型，第2層為多級(jí)泵站系統(tǒng)供水調(diào)配優(yōu)化模型。模型基于大系統(tǒng)分解-協(xié)調(diào)方法求解，各層單獨(dú)進(jìn)行規(guī)劃決策，同時(shí)兩層之間又通過協(xié)調(diào)變量(供水量)建立聯(lián)系，同時(shí)兼顧泵站運(yùn)行規(guī)則、各級(jí)泵站系統(tǒng)間的水量合理分配、站內(nèi)機(jī)組優(yōu)化等問題，以解決供水系統(tǒng)中同時(shí)存在的高層次的各級(jí)系統(tǒng)間供水調(diào)配決策和低層次的單級(jí)系統(tǒng)內(nèi)輸水量和蓄水量分配優(yōu)化。

(2)應(yīng)用所構(gòu)建模型，開展了寧夏回族自治區(qū)典型揚(yáng)水灌區(qū)供水調(diào)配優(yōu)化研究，提出了多級(jí)揚(yáng)水系統(tǒng)內(nèi)多層次的供水調(diào)配優(yōu)化方案，包括各級(jí)泵站各時(shí)段提水量及供水量分配、控制區(qū)作物配水、站內(nèi)機(jī)組運(yùn)行臺(tái)數(shù)調(diào)度等方案。優(yōu)化方案與實(shí)際供水調(diào)配方案對(duì)比表明，所構(gòu)建模型能夠高效、合理地解決多級(jí)揚(yáng)水灌區(qū)內(nèi)多層次且相互聯(lián)系的復(fù)雜供水調(diào)配優(yōu)化問題。優(yōu)化方案較好地緩解了供水系統(tǒng)內(nèi)各級(jí)泵站系統(tǒng)間的供水調(diào)度時(shí)空矛盾，顯著減小了系統(tǒng)缺水量。所構(gòu)建模型充分考慮了不同層次之間運(yùn)行規(guī)則、水量調(diào)配和決策利益的協(xié)調(diào)，為復(fù)雜多級(jí)揚(yáng)水灌區(qū)的供水調(diào)配優(yōu)化提供了有效方法。