黃天炎，唐 蓮

(寧夏大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，銀川 750021)

0 引 言

水資源在人類社會(huì)繁榮發(fā)展進(jìn)程中發(fā)揮著不可替代的作用，水環(huán)境作為生物圈的連接樞紐對(duì)于保障生態(tài)系統(tǒng)動(dòng)植物的生存發(fā)展具有重要意義[1]。水環(huán)境承載力是指在滿足水系統(tǒng)功能完整性與區(qū)域經(jīng)濟(jì)可持續(xù)健康發(fā)展的條件下，一定時(shí)空尺度內(nèi)的水環(huán)境能夠持續(xù)承受的最大壓力，它不僅反映了水環(huán)境受人為因素的可調(diào)性、最大承受閥值的相對(duì)極限性以及一定區(qū)域時(shí)期的客觀性特征，而且體現(xiàn)了人水和諧的相處的重要前提條件，同時(shí)強(qiáng)調(diào)了作為承載力對(duì)象的社會(huì)、人口、經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)模，具有對(duì)生態(tài)健康與自身納污能力的相關(guān)要求[2]。

目前，水環(huán)境污染、水資源緊缺等問(wèn)題日趨突出并對(duì)承載力構(gòu)成了嚴(yán)重威脅，承載力作為調(diào)節(jié)生態(tài)環(huán)境與社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展矛盾的有效手段之一，對(duì)其科學(xué)合理的評(píng)價(jià)已成為水文學(xué)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)與主要內(nèi)容[3]。自20世紀(jì)80年代，許多學(xué)者就對(duì)人與水之間的相互關(guān)系采用不同的模型、方法開(kāi)展了研究分析，較為常用的方法有常規(guī)趨勢(shì)法、綜合評(píng)價(jià)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、多目標(biāo)分析法以及系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)法等[4]。各計(jì)算方法具有不同的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，在不同的流域尺度內(nèi)具有一定的適用性，但同樣存在一定的局限性，應(yīng)結(jié)合流域的實(shí)際情況選擇合適的評(píng)價(jià)方法。

1 構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.1 研究區(qū)域概況

涇河流域發(fā)源于寧夏六盤(pán)山東麓屬于黃河二級(jí)支流，處于東經(jīng)106°14′至109°10′，北緯34°12′至37°20′之間，主要徑流陜西關(guān)中西北部、甘肅隴東以及寧夏東南部等區(qū)域。流域全長(zhǎng)455.1 km，面積約4.5 萬(wàn)km2，屬于大陸性氣候，多年平均降水量550 mm，由東南向西北呈現(xiàn)出逐漸降低的趨勢(shì)，年均氣溫為10 ℃。年徑流量為20.7 億m3，且隨季節(jié)的改變存在一定的差異，其中汛期占全年的62.9%以上。近年來(lái)，伴隨著涇河流域居民生活水平的提高和經(jīng)濟(jì)社會(huì)的不斷進(jìn)步，涇河水質(zhì)不斷下降，水污染事件頻發(fā)，水生生物的生存環(huán)境和生長(zhǎng)要素遭到威脅，并對(duì)該流域水生態(tài)系統(tǒng)產(chǎn)生了很大程度的破壞，流域的生態(tài)功能和水文功能逐漸喪失并已成發(fā)展為不容忽視的情形[5]。據(jù)此，本文采用具有誤差反向傳播以及強(qiáng)大的非線性處理功能的BP網(wǎng)絡(luò)模型評(píng)價(jià)了該流域的承載力水平，以期為該區(qū)域的水環(huán)境治理規(guī)劃與水資源管理提供科學(xué)的理論支持。

1.2 涇河水環(huán)境承載力指數(shù)

為更加客觀、具體地反映人類社會(huì)活動(dòng)與水環(huán)境系統(tǒng)之間的協(xié)調(diào)關(guān)系，本文考慮采用可量化的水環(huán)境承載力指數(shù)作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。假定流域水環(huán)境評(píng)價(jià)指標(biāo)有n個(gè)，則可引入向量(C=C1,C2,…,Cn)作為各指標(biāo)的監(jiān)測(cè)數(shù)值，并構(gòu)造相應(yīng)的指標(biāo)閥值向量C0=(C01,C02,…,C0n)，利用公式D=C/C0實(shí)現(xiàn)對(duì)指標(biāo)初始數(shù)據(jù)的計(jì)算。

結(jié)合已有文獻(xiàn)資料和行業(yè)規(guī)范[6]，根據(jù)研究流域?qū)嶋H狀況并征求專家意見(jiàn)，將水環(huán)境承載力核算標(biāo)準(zhǔn)劃分為Ⅰ～Ⅴ級(jí)5個(gè)類別，代表水環(huán)境不可承載、弱可承載、基本可承載、可承載以及良好可承載水平，各分類標(biāo)準(zhǔn)下的承載力D及內(nèi)涵特征，如表1所示。

表1 涇河流域水環(huán)境承載力指標(biāo)分析標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 The index grading standard of WECC in Jinghe River Basin

1.3 建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

在遵循科學(xué)性、可操作性、整體性和相關(guān)性基本原則的基礎(chǔ)之上，調(diào)查統(tǒng)計(jì)已有研究所采用的指標(biāo)體系中各參數(shù)，并參考相關(guān)專家意見(jiàn)利用Delphi法和頻度統(tǒng)計(jì)法[7]，分別從水質(zhì)、水生生態(tài)層面對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行了篩選，構(gòu)建了評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。然后根據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》相關(guān)規(guī)定[8]，分別對(duì)各指標(biāo)在不同承載力等級(jí)下的取值區(qū)間進(jìn)行了劃分，各指標(biāo)最優(yōu)值、及格值、最差值分別代表水質(zhì)類別達(dá)到Ⅲ類、Ⅳ類、Ⅴ類時(shí)的取值，其他值按照線性內(nèi)插法求解，見(jiàn)表2。

表2 水環(huán)境承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)分類Tab.2 The classification index of Water environment carrying capacity

表2中C1～C5分別代表TP、TN、NH3-N、CODCr以及CODMn；C6～C9分別代表河流富營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)指數(shù)以及浮游植物、動(dòng)物、底棲動(dòng)物多樣性指數(shù)。水樣采集時(shí)間為2014-2016年各季節(jié)，采樣點(diǎn)主要分布在涇河流域的中下游的馬連河、黑河、馬欄河、泔河等水質(zhì)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)。對(duì)于2014-2016年各季的采集水樣應(yīng)按照《水和廢水監(jiān)測(cè)分析方法》中規(guī)定的方法進(jìn)行檢驗(yàn)，其中水生物種的多樣性指數(shù) 按照下式計(jì)算：

(1)

式中：ni為第i種生物的個(gè)體數(shù)；N為水樣中總的生物個(gè)數(shù)。

根據(jù)《陜西統(tǒng)計(jì)年鑒》、水資源報(bào)告以及文中所述各指標(biāo)測(cè)定方法，分別對(duì)涇河流域2014-2016年水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)值進(jìn)行提取和測(cè)定，得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)的初始值，結(jié)果如表3所示，其中1、2、3、4為春、夏、秋、冬4個(gè)季節(jié)。

表3 2014-2016年各指標(biāo)數(shù)據(jù)值Tab.3 Data values of each indicator from 2014-2016

2 涇河水環(huán)境承載力評(píng)價(jià)

2.1 L-M優(yōu)化改進(jìn)算法

BP反向傳播神經(jīng)網(wǎng)是一種具有自學(xué)習(xí)能力強(qiáng)、運(yùn)算效率高以及適應(yīng)限度寬等特點(diǎn)的多層次反饋性評(píng)價(jià)法，網(wǎng)絡(luò)由上至下可依次分為輸入、隱含以和輸出層三個(gè)部分，各層次的作用關(guān)系如圖1。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單隱層結(jié)構(gòu)Fig.1 Single hidden layer structure of BP neural network

BP經(jīng)典網(wǎng)絡(luò)在處理復(fù)雜問(wèn)題時(shí)往往存在精度較低、訓(xùn)練速度慢等問(wèn)題[9]。對(duì)此本文考慮采用數(shù)值優(yōu)化算法，即考慮引入L-M算法對(duì)系統(tǒng)訓(xùn)練加以改進(jìn)，以此提高訓(xùn)練的速度并減低訓(xùn)練誤差的發(fā)生概率。

L-M算法的理論基礎(chǔ)是對(duì)Hessian矩陣的近似形式運(yùn)用非線性最小二乘法進(jìn)行推演，該方法在很大程度上可降低運(yùn)算量[10]，本文結(jié)合經(jīng)典N(xiāo)ewton算法相關(guān)公式和基本理論推導(dǎo)了L-M算法及其網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算流程，如下：(1)假定BP網(wǎng)絡(luò)的輸出層目標(biāo)矢量為Y、激活函數(shù)為f()，則可采用C代表所對(duì)應(yīng)的偏差函數(shù)W及輸入權(quán)值P，即C=f(p,w)。引入rt(W)=yt-f(pt,W)組成向量r(W)，因此E(W)可表示為：

(2)

結(jié)合上述結(jié)果，可將一階梯度矩陣轉(zhuǎn)化為：

(3)

(4)

式中：J為r的Jacobian矩陣。

(2)在不考慮r(W)的二階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)時(shí)，可按照下述公式對(duì)Hessian矩陣進(jìn)行求解運(yùn)算：

(5)

(6)

因此Hessian的矩陣形式可近似轉(zhuǎn)化為H=JTJ，并以此完成Gauss-Newton公式的轉(zhuǎn)化，表達(dá)式如下：

(7)

(3)經(jīng)過(guò)上述計(jì)算轉(zhuǎn)換，可將目標(biāo)函數(shù)E(W)的二階導(dǎo)數(shù)轉(zhuǎn)化為一階導(dǎo)數(shù)的求解并在很大程度上降低計(jì)算工作量。根據(jù)求解過(guò)程可知，在初始幾步該方法具有較快的下降速度，然而在趨近最優(yōu)值時(shí)可函數(shù)的下降速度顯著降低[11]。在最優(yōu)值附近Newton算法可產(chǎn)生一個(gè)理想的搜索方向并保持較快的下降速度，所以通過(guò)稍微改進(jìn)Gauss-Newton算法即可獲得L-M法迭代公式，如下：

(8)

式中：I、μ分別為單位矩陣和某一非負(fù)值。

(4)基于μ的取值范圍可在極端范圍之間進(jìn)行光滑的變化，因此BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練方式可選取為標(biāo)準(zhǔn)梯度法(μ→∞)和Gauss-Newton法(μ→0)?？赏ㄟ^(guò)不斷調(diào)整權(quán)值變量及偏差最終滿足訓(xùn)練要求，公式如下[12]：

(9)

在系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中L-M算法的訓(xùn)練過(guò)程為：引入ε和常數(shù)μ0、β，其中ε為訓(xùn)練誤差允許值，然后初始化閥值W和連接權(quán)值并設(shè)置迭代次數(shù)μ=μ0、k=0；對(duì)目標(biāo)函數(shù)E(W)、網(wǎng)絡(luò)輸出以及J進(jìn)行計(jì)算，在此基礎(chǔ)上完成ΔW的計(jì)算；如果E(Wk)<ε，則網(wǎng)絡(luò)停止運(yùn)算；否則繼續(xù)對(duì)E(Wk+1)按照閥值向量和權(quán)值Wk+1=Wk+ΔW進(jìn)行計(jì)算，如果E(Wk+1)

2.2 BP網(wǎng)絡(luò)模型的仿真訓(xùn)練

為進(jìn)一步檢驗(yàn)改進(jìn)的BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的運(yùn)算效率及收斂性能，并驗(yàn)證在水環(huán)境承載力評(píng)價(jià)中BP網(wǎng)絡(luò)的適用性與準(zhǔn)確性，本文采用MATLAB語(yǔ)言并根據(jù)L-M優(yōu)化流程構(gòu)建模型。改進(jìn)BP網(wǎng)絡(luò)的輸入為C1,Cw,…,C9指標(biāo)在不同季節(jié)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，輸出參數(shù)為水環(huán)境承載能力指數(shù)，其中 分別為改進(jìn)后的連接權(quán)矩陣。根據(jù)表2承載力等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)確定樣本輸入原則，并作為改進(jìn)BP網(wǎng)絡(luò)輸出參數(shù)的合理性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：根據(jù)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)確定最優(yōu)、及格和最差指標(biāo)向量分別為C優(yōu)=(C1優(yōu),C2優(yōu),…,C9優(yōu))、C及=(C1及,C2及,…,C9及)、C差=(C1差,C2差,…,C9差)；然后選擇C較優(yōu)=(C優(yōu)+C及)/2和C較差=(C及+C差)/2作為較優(yōu)、較差指標(biāo)向量；模型輸出的取值范圍設(shè)定為0～1，并根據(jù)C優(yōu)、C較優(yōu)、C及、C較差、C差的優(yōu)劣次序設(shè)定相應(yīng)的輸出值為1.0、0.8、0.6、0.4、0.2。對(duì)隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)利用試錯(cuò)法確定，結(jié)合經(jīng)驗(yàn)公式法首先確定初始個(gè)數(shù)為3，學(xué)習(xí)次數(shù)隨著隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的增加而增大，試錯(cuò)結(jié)果顯示網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)次數(shù)在隱含層節(jié)點(diǎn)為6個(gè)時(shí)最少，因此隱含層個(gè)數(shù)設(shè)定為6個(gè)，以對(duì)數(shù)型Sigmoid以及雙曲線正切型函數(shù)作為激活函數(shù)，最大均方誤差為0.000 2，訓(xùn)練次數(shù)為10 000 次，樣本訓(xùn)練過(guò)程，如圖2所示。

圖2 L-M改進(jìn)的BP網(wǎng)絡(luò)樣本訓(xùn)練過(guò)程Fig.2 L-M improved BP network sample training process

2.3 涇河水環(huán)境承載力評(píng)價(jià)

然后將涇河流域2014-2016年各指標(biāo)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，并利用訓(xùn)練后的BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)各樣本數(shù)據(jù)的期望值及其相對(duì)誤差進(jìn)行擬合計(jì)算，結(jié)果如表4所示。

表4 BP樣本數(shù)據(jù)Tab.4 Sample date

根據(jù)BP網(wǎng)絡(luò)檢驗(yàn)樣本和訓(xùn)練樣本的訓(xùn)練結(jié)果，可判定認(rèn)為該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具有良好的泛化能力，網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)結(jié)果具有較高的精確度與可靠性。2014-2016年涇河流域各時(shí)期的水環(huán)境承載力指數(shù)輸出結(jié)果如表5所示，結(jié)果顯示該流域2014年承載力處于可承載水平，而在2015與2016年承載力有所降低并處于基本可承載狀態(tài)。

表5 涇河流域水環(huán)境承載力指數(shù)Tab.5 Water environment carrying capacity index of Jinghe River Basin

為更加直觀地反映承載力變化狀況，繪制成圖表的形式，如圖3。由BP網(wǎng)絡(luò)輸出可知，涇河流域在2014-2015年的水環(huán)境承載力整體呈現(xiàn)出逐漸下降的趨勢(shì)，在2014年中各季度的承載力水平存在一定的差異。

圖3 2014-2016年承載力變化狀況Fig.3 The situation of carrying capacity from 2014 to 2016

2014年各季節(jié)水環(huán)境承載力均處于Ⅳ類可承載狀態(tài)，并且以冬季與春季的承載力水平最高，夏季與秋季的承載力水平相對(duì)較低；相對(duì)于2014年，該流域2015年的承載力水平整體下降幅度較大，基本處于0.52的水平；研究期間以2016年的承載力水平最低，該年份水系統(tǒng)自凈能力一般、水環(huán)境容量較小，區(qū)域內(nèi)水環(huán)境質(zhì)量不斷變差。結(jié)合涇河流域水環(huán)境實(shí)際狀況和上述評(píng)價(jià)結(jié)果，可從以下幾個(gè)方面分析該區(qū)域承載力水平下降原因：

(1)隨著農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，涇河流域內(nèi)農(nóng)藥、化肥等用量急劇增大，過(guò)量的農(nóng)藥殘留物和化肥可隨降雨徑流排入河流，進(jìn)而造成水環(huán)境的污染和水質(zhì)的下降。另外，結(jié)合本文評(píng)價(jià)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，每年的承載力低值通常出現(xiàn)夏季和秋季，此期間與農(nóng)業(yè)灌溉退水時(shí)期保持一致，由此可說(shuō)明補(bǔ)水水源的下降同樣是造成其承載力降低的主要原因之一。

(2)涇河區(qū)域目前正處于經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展時(shí)期，餐飲業(yè)、制造業(yè)和娛樂(lè)業(yè)等項(xiàng)目的快速發(fā)展勢(shì)必引起污染物的超標(biāo)排放，尤其是在工業(yè)區(qū)和技術(shù)產(chǎn)業(yè)園水體污染狀況更加嚴(yán)重。并且隨著城鎮(zhèn)化建設(shè)的發(fā)展和人口向中心城市的不斷聚集，城市用水供需矛盾日趨突出，生活污水排放不斷增加，進(jìn)一步降低了該區(qū)域的水承載力水平。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文結(jié)合水環(huán)境承載力內(nèi)涵與涇河流域水環(huán)境實(shí)際狀況，從水體生態(tài)與水質(zhì)建立了承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和分類標(biāo)準(zhǔn)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)年鑒、水資源公報(bào)以及水質(zhì)指標(biāo)檢驗(yàn)方法對(duì)各指標(biāo)初始數(shù)據(jù)進(jìn)行了提取和測(cè)定；然后利用MATLAB語(yǔ)言建立了L-M優(yōu)化改進(jìn)的BP網(wǎng)絡(luò)模型，并用于涇河流域2014-2016年各季度的水環(huán)境承載力評(píng)價(jià)，得出的主要結(jié)論如下：

(1)L-M算法改進(jìn)的網(wǎng)絡(luò)模型具有良好的泛化能力，網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)運(yùn)算穩(wěn)定，具有較高的精確度與運(yùn)算效率，有效克服了經(jīng)典BP網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算效率慢、計(jì)算誤差大以及容易陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題。所建立的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在水環(huán)境承載力評(píng)價(jià)方面具有良好的適用性與可行，具有一定的推廣和使用價(jià)值。

(2)涇河流域在2014-2015年的水環(huán)境承載力整體呈現(xiàn)出逐漸下降的變化趨勢(shì)，2014年承載力處于可承載水平，而在后兩年處于基本可承載狀態(tài)。流域內(nèi)水系統(tǒng)的自凈能力不斷降低，水環(huán)境容量呈現(xiàn)出逐年降低的趨勢(shì)，水環(huán)境質(zhì)量不斷變差。

(3)本文評(píng)價(jià)結(jié)果與涇河流域水環(huán)境實(shí)際狀況基本相符，農(nóng)業(yè)化肥、農(nóng)藥等殘存污染物隨降雨徑流作用排入河流，農(nóng)田灌溉用水增加，城市生活污水排放等是引起該區(qū)域承載力水平降低的主要原因。涇河流域水環(huán)境系統(tǒng)處于亞健康狀態(tài)，需及時(shí)采取有效的水環(huán)境保護(hù)措施，并制定相應(yīng)的管理制度，加強(qiáng)對(duì)城鎮(zhèn)生活污水和工農(nóng)業(yè)用水的控制，從而社會(huì)經(jīng)濟(jì)與水環(huán)境的協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展。