趙玉蓮 李 鑫 安 琪 黃志剛

(1.北京工商大學材料與機械工程學院，北京 100048；2.塑料衛(wèi)生與安全質(zhì)量評價技術(shù)北京市重點實驗室，北京 100048)

聚乳酸(PLA)是一種以乳酸為原料且具有良好的生物降解性和生物相容性的環(huán)境友好型高分子材料，近年來的研究和應用[1]越來越廣泛。嚙合同向雙螺桿擠出機作為PLA加工設備之一，被廣泛應用于PLA的加工過程中[2]。而螺桿擠出機的加工工藝[3]參數(shù)的變化也影響著聚乳酸產(chǎn)品的質(zhì)量，基于此對流道的分析就尤為重要，然而由于螺紋流道中真實流動情況復雜，因此多普遍采用數(shù)值法[4-6]進行分析求解。

目前在對嚙合同向雙螺桿的模擬分析研究中，多數(shù)是在等溫流場[7]的前提條件下進行的假設，然而，實際的加工過程中非等溫流場應用問題更多，更符合實際運行效果。本研究擬通過對擠出機流道的數(shù)值模擬，研究非等溫條件下其剪切速率場、黏度場和溫度場的變化趨勢，通過改變雙螺桿轉(zhuǎn)速，對比分析轉(zhuǎn)速對各個物理場帶來的影響和規(guī)律[7-8]，為PLA今后的加工生產(chǎn)提供一定的理論依據(jù)和指導。

1 理論模型的建立

在運用polyflow 進行模擬之前，需要通過SolidWorks對螺紋元件進行物理建模，螺紋元件的建模是依據(jù)嚙合同向雙螺桿幾何學[9]，由螺桿外圓半徑、螺桿中心距以及螺紋頭數(shù)確定雙螺桿截面形狀，選擇合適的起始角和螺紋導程得到的。

1.1 幾何模型建立

螺桿幾何模型的建立，需要螺桿中心距、螺紋元件導程、螺紋元件長度和螺桿外徑的參數(shù)(其具體參數(shù)值：螺桿中心距18.2 mm；螺紋元件導程21 mm；螺紋元件長度21 mm；螺桿外徑22 mm)，圖1為根據(jù)各參數(shù)建模形成的雙螺桿端面曲線圖，圖2為SolidWorks中螺桿的三維構(gòu)型圖。

圖1 雙螺桿端面曲線Figure 1 Double screw end curve

圖2 螺桿構(gòu)型Figure 2 Screw configuration

1.2 數(shù)學模型建立

在非等溫流動的模型的設置中，Bird-Carreau模型[10]既能夠反映高聚物熔體在較高或較低剪切速率下的牛頓流體特性，同樣也能反映熔體在適中剪切速率下的剪切變稀特性，因此筆者通過采用Bird-Carreau模型，對高聚物剪切速率和黏度之間關系進行描述，物料的黏度、剪切速率和溫度之間的關系如下[11]：

(1)

式中：

η0——零剪切應力下物料的黏度，Pa·s；

n——非牛頓指數(shù)；

λ——時間常數(shù)，s；

η——無窮大剪切應力下物料的黏度，Pa·s。

在此基礎上，黏度的溫度修正由近似Arrhenius定律來進行：

h(T)=exp[-α(T-Tα)]，

(2)

式中：

α——溫度系數(shù)；

Tα——參考溫度，K。

計算中，物料黏度為：

(3)

模擬計算中，結(jié)果的準確性與參數(shù)的設置相關，在式(1)中無窮大剪切黏度η為0 Pa·s、零剪切黏度η0為1 000 Pa·s、松弛時間λ為1 s、非牛頓指數(shù)n為0.4、溫度系數(shù)α為0.002 5、參考溫度Tα為463.15 K。

1.3 邊界條件的設定

(1)速度邊界條件：入口處為自由流體，因此設邊界的法向力和切向力均為0；出口法向力的設置采用演變算法，切向力為0；左右孔的設定與左右螺桿邊界條件一致；機筒內(nèi)壁無滑移，因此設定法向和切向速度均為0。

(2)熱邊界條件：在流體區(qū)域的入口及出口處，施加流體溫度的邊界條件，確定流速方向與擠出方向一致，溫度不受限制，因PLA熔融溫度為190 ℃，設定入口溫度為463.15 K，出口溫度為473.15 K；左右孔壁面需設置相應的熱流密度系數(shù)和溫度；機筒壁面溫度邊界條件的溫度值為473.15 K。

2 仿真分析

2.1 剪切速率場分析

通過圖3可以看出：2種轉(zhuǎn)速下入口截面剪切速率的變化趨勢一致，2根螺桿的嚙合區(qū)處剪切速率值均高于其他流道區(qū)域的值；通過對比圖3(a)和(b)可以看出：當轉(zhuǎn)速較高時，高剪切速率對應的范圍較低轉(zhuǎn)速下的剪切速率范圍明顯增大，且最大剪切速率和最小剪切速率的值均有增大。

圖3 剪切速率場云圖Figure 3 Nephogram of shear rate field

在螺桿嚙合區(qū)，建立一條平行于螺桿軸線的直線，對線上的剪切速率值進行處理，對比2種轉(zhuǎn)速下剪切速率值結(jié)果如圖4所示。

圖4 流道剪切速率場Figure 4 Flow channel shear rate field

由圖4可以得出：隨著轉(zhuǎn)速的增加，剪切速率值增大，其中嚙合區(qū)因螺棱作用，其剪切速率值相對較高且變化梯度較大，螺槽處的剪切速率值相對較低且變化梯度較小。2種轉(zhuǎn)速下，其變化趨勢一致，增大轉(zhuǎn)速能明顯提高剪切作用。與入口截面處剪切速率場的分析結(jié)果一致。

2.2 黏度場分析

聚合物的流動離不開黏度，而黏度受轉(zhuǎn)速和溫度影響，研究非等溫條件下的黏度場很有必要。低轉(zhuǎn)速的黏度值在近螺桿處明顯高于高轉(zhuǎn)速的黏度值，流道中整體黏度值較高，2種轉(zhuǎn)速下黏度的最值如圖5(c)所示，同剪切速率云圖進行對比，相同區(qū)域的剪切速率值和黏度值變化趨勢相反，對比黏度場云圖和剪切速率場云圖，剪切速率高的區(qū)域黏度值較低，黏度值較高的區(qū)域剪切速率值較低，根據(jù)黏度η的計算公式，黏度隨剪切速率的增大而減??；同剪切速率，在螺桿嚙合區(qū)，建立一條平行于螺桿軸線的直線，對線上的黏度值進行對照，結(jié)果如圖5(c)所示，對比圖5(c)流道處黏度值和圖4的流道處剪切速率值變化趨勢，兩者曲線變化符合相反理論。

2.3 溫度場分析

聚合物的受熱，來源于機筒的熱傳導和聚合物的黏性耗散熱，其中以機筒的熱傳導為主，因此溫度沿徑向由內(nèi)向外逐漸升高，機筒壁上的溫度以及嚙合區(qū)的溫度偏高；沿擠出方向物料經(jīng)過剪切作用，由固態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槿廴趹B(tài)，聚合物平均溫度升高。

對比圖6和圖7，轉(zhuǎn)速為120 r/min時，徑向溫度變化小，分布較為均勻，Z軸方向溫度增加比較平緩；轉(zhuǎn)速為240 r/min時，徑向的溫度變化梯度大，螺槽內(nèi)的溫差較大，會出現(xiàn)局部溫度過高，如圖7(a)中的1處；溫差過大會導致被加工物料不均勻性，影響加工成品質(zhì)量。而局部溫度過高是因為轉(zhuǎn)速較大時聚乳酸所受剪切力過大，導致PLA部分降解。在就此螺桿擠出機進行擠出試驗時發(fā)現(xiàn)，試驗過程中轉(zhuǎn)速為240 r/min時聚乳酸擠出較稀，進一步驗證了模擬結(jié)果的準確性。

圖5 黏度場云圖Figure 5 Nephogram of viscosity field

圖6 轉(zhuǎn)速為120 r/min溫度場云圖Figure 6 Temperature field nephogram with rotating speed of 120 r/min

圖7 轉(zhuǎn)速為240 r/min溫度場云圖Figure 7 Temperature field nephogram with rotating speed of 240 r/min

3 結(jié)論

通過polyflow模擬分析了PLA在嚙合同向雙螺桿加工過程三維非等溫流動條件下的各流場，并通過改變螺桿轉(zhuǎn)速對比分析了剪切速率場、黏度場和溫度場，可以得到以下結(jié)論：

(1)螺桿轉(zhuǎn)速影響PLA加工過程中的剪切速率和黏度等物理量，轉(zhuǎn)速增大剪切速率明顯增加，且嚙合區(qū)的剪切速率最大值和最小值均有所增大，黏度變化趨勢和剪切速率變化趨勢相反，當轉(zhuǎn)速為240 r/min時，黏度值大面積較低，理論上符合PLA剪切變稀的特性，同時與試驗時出現(xiàn)的稀化難成型現(xiàn)象一致。

(2)相較于等溫模擬中溫度的一致，非等溫模擬條件下，螺桿轉(zhuǎn)速對內(nèi)部PLA的加工溫度也產(chǎn)生了一定的影響，模擬發(fā)現(xiàn)當轉(zhuǎn)速達到240 r/min時，內(nèi)部有部分PLA加工溫度過高出現(xiàn)降解現(xiàn)象。

(3)本研究模擬的溫度范圍一定，未對其他溫度范圍進行對比研究，未來可以通過改變模擬溫度范圍進行模擬與試驗，確定更加適合PLA加工的轉(zhuǎn)速和溫度。