吳龍飛，宋 燕，羅愿欣

（中航飛機(jī)股份有限公司長(zhǎng)沙起落架分公司，陜西 漢中723000）

0 引言

某型主起落架緩沖器在制造過(guò)程中，需要進(jìn)行靜壓曲線試驗(yàn)，其摩擦力經(jīng)常超出設(shè)計(jì)要求。對(duì)于起落架緩沖器而言，摩擦力過(guò)大可能會(huì)造成起落架在著陸過(guò)程中發(fā)生卡滯，緩沖器密封組件在使用過(guò)程中承受過(guò)大載荷，加劇密封組件的磨損，最終導(dǎo)致過(guò)早失效；摩擦力過(guò)小容易產(chǎn)生緩沖器密封泄漏，造成緩沖性能失效，引發(fā)事故[1]。因此，研究靜壓曲線繪制機(jī)理，建立合理的數(shù)學(xué)模型和動(dòng)力學(xué)模型，分析影響靜壓曲線摩擦力的因素，以便采取相應(yīng)的措施提高緩沖器靜壓曲線試驗(yàn)合格率具有重要的意義。

1 靜壓曲線試驗(yàn)機(jī)理

緩沖器是一個(gè)由外筒、活塞桿及密封部位三個(gè)主要部分構(gòu)成的密閉容器，內(nèi)部充填有液壓油與高壓氮?dú)鈁2]。使用時(shí)，將外筒固定，活塞桿承受飛機(jī)載荷受壓縮入，密閉腔體積變小，液壓油腔也隨之變小，部分液壓油在壓縮力擠壓下，通過(guò)節(jié)流縫隙，摩擦發(fā)熱吸收能量，與引同時(shí)，腔內(nèi)氣體隨著體積變小，壓力上升，儲(chǔ)存能量。為驗(yàn)證緩沖器的儲(chǔ)量性能，在緩沖器制造時(shí)，可以通過(guò)繪制靜壓曲線來(lái)檢查。

其過(guò)程描述如下：將外筒進(jìn)行固定，通過(guò)試驗(yàn)機(jī)向活塞桿施加壓縮力，在施力過(guò)程中保持活塞桿以不大于40 mm/s的速度壓入（如圖1），在此過(guò)程中，同時(shí)測(cè)量活塞桿的位移和力，并以位移為橫軸，力為縱軸，建立瞬時(shí)點(diǎn)的曲線，即為靜壓曲線。如圖2所示。

圖1 靜壓曲線繪制機(jī)理

圖2 靜壓曲線圖

靜壓曲線中摩擦力的來(lái)源分析：取活塞桿作為受力分析對(duì)象，可知其受到向下的氣壓力F，曲線試驗(yàn)機(jī)施加的向上力P，活塞桿與外筒配合面之間的滑動(dòng)摩擦力f（見圖3）。

圖3 活塞桿受力分析

結(jié)合靜壓曲線圖與活塞桿受力分析可知，圖中P1、P2、P3、P4為曲線試驗(yàn)機(jī)頂升力，在曲線上任意行程位置，可以從曲線圖上取得兩個(gè)頂升力，而對(duì)緩沖器而言，活塞桿行程一定的情況下，腔內(nèi)體積是一定的，故腔內(nèi)氣壓也是一定的，所以有：

可以看出，當(dāng) P1、P2確定后，P3、P4的值是由產(chǎn)品的摩擦力決定的。

2 緩沖器靜壓曲線試驗(yàn)?zāi)Σ亮Φ膩?lái)源分析

以某型號(hào)緩沖器為例，其主要結(jié)構(gòu)如圖4，主要由外筒、活塞桿、分油節(jié)流結(jié)構(gòu)、密封結(jié)構(gòu)等部分組成。在緩沖器靜壓曲線試驗(yàn)過(guò)程中，活塞桿受壓縮入的摩擦力來(lái)源是活塞桿支撐環(huán)與外筒、膠圈－滑環(huán)密封組與外筒、支撐軸套與外筒、大螺母與活塞桿。

圖4 緩沖器摩擦副的構(gòu)成

對(duì)于活塞桿支撐環(huán)與外筒之間的摩擦，因?yàn)橹苇h(huán)為開口節(jié)流功用，故存在較大浮動(dòng)間隙，摩擦力可以忽略。膠圈－滑環(huán)密封組為彈性壓力元件，需要其起擠壓密封作用，在緩沖器受壓過(guò)程中會(huì)承受高壓氣體擠壓力，因此是分析的主要對(duì)象之一。支撐軸套與外筒之間配合，主要為導(dǎo)向作用，配合性質(zhì)為間隙配合，外筒受壓擴(kuò)張后，兩者接觸力很小，所以摩擦力可以忽略；大螺母與活塞桿的配合，從結(jié)構(gòu)尺寸上看為間隙密封，但為防止活塞桿外露表面附著物進(jìn)入緩沖器內(nèi)部，在兩者之間設(shè)置有防塵圈，有一定的摩擦力，且緩沖器受壓后，活塞桿外徑有擴(kuò)張趨勢(shì)，會(huì)使配合間隙減少甚至相互擠壓，產(chǎn)生硬接觸，所以也是分析的對(duì)象之一。綜上所述，靜壓曲線中摩擦力超差主要是由于兩個(gè)摩擦副摩擦力之和超差影響的，要知道摩擦力的情況就必須對(duì)這兩個(gè)摩擦副進(jìn)行分析。

3 有限元模型的建立與仿真

3.1 膠圈－滑環(huán)密封組結(jié)構(gòu)及材料特性分析

以某緩沖器為例，其密封組的結(jié)構(gòu)如圖5，主要由起彈性支撐和密封作用的O形圈，起滑動(dòng)摩擦與密封作用的滑環(huán)構(gòu)成。

圖5 膠圈滑環(huán)密封組

在活塞桿受壓運(yùn)動(dòng)時(shí)，膠圈滑環(huán)密封組固定在活塞想桿上，與外筒產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，形成摩擦。

由式f＝μN(yùn)可知，需要計(jì)算滑環(huán)作用在外筒上的正壓力，實(shí)際上也就是計(jì)算膠圈施加在滑環(huán)上的徑向壓力。

緩沖器中的膠圈材料為試5 171，邵氏硬度為77±5，屬于超彈性、近似不可壓縮材料[3]，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系非常復(fù)雜，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已提出了許多用于描述橡膠材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的應(yīng)變能函數(shù)形式。目前采用較為廣泛的穆尼－茹夫林Mooney-Rivlin模型，其應(yīng)變能函數(shù)為：

式中，W為應(yīng)變能密度；C10、C01為材料Mooney常數(shù)；I1、I2為第一、第二應(yīng)變張量不變量[4]。

考慮到要對(duì)超彈性材料進(jìn)行有限元分析，需要軟件在非線性領(lǐng)域具有強(qiáng)大的功能，因此選擇了ABAQUS有限元分析軟件，它可以進(jìn)行復(fù)雜的接觸分析、材料非線性分析，多步驟分析[5-6]。其使用較為簡(jiǎn)便，建立模型非?？旖荩恍枰脩籼峁┙Y(jié)構(gòu)的幾何形狀、邊界條件、材料性質(zhì)、載荷情況等工程數(shù)據(jù)，選擇合適的單元?jiǎng)澐?，軟件即可在分析?jì)算過(guò)程中自動(dòng)選擇合適的收斂準(zhǔn)則，從而保證其結(jié)果的精確性。

3.2 膠圈－滑環(huán)密封組有限元模型建立

從膠圈－環(huán)滑密封組與活塞桿結(jié)構(gòu)可知，兩者均為軸對(duì)稱圓環(huán)結(jié)構(gòu)，其中活塞桿和滑環(huán)因其彈性模量比膠圈大得多，故可視為剛體。在ABAQUS中輸入各結(jié)構(gòu)的截面尺寸，即可建立平面軸對(duì)稱幾何模型，也可通過(guò)使用掃掠三維模型，由平面對(duì)稱幾何模型生成三維圖（如圖6），在分析過(guò)程中只需要在平面模型下進(jìn)行即可。

膠圈采用ABAQUS自帶的穆尼－茹夫林Mooney-Rivlin模型，材料模型參數(shù)C10、C01的確定參照文獻(xiàn)[1]，C10=1.051，C01=0.263，壓縮比 D1=1.2E-4（近似不可壓縮），網(wǎng)格劃分采用CAX4H單元類型，布種密度0.1。在本模型中，存在滑環(huán)與膠圈、膠圈與活塞桿兩處接觸對(duì)，對(duì)于接觸問(wèn)題的定義，本文采用罰單元法。罰單元法是指在兩接觸面的各節(jié)點(diǎn)間建立一種偽單元來(lái)模擬面與面的接觸[7-10]。此類單元具有2個(gè)自由度，可在節(jié)點(diǎn)的X和Y方向上移動(dòng)，用于模擬膠圈與滑環(huán)、活塞桿之間的接觸變化情況。摩擦模型采用庫(kù)侖模型，摩擦系數(shù)按0.23。

圖6 結(jié)構(gòu)圖

3.3 建立膠圈-滑環(huán)密封組的邊界條件和加載方式

根據(jù)膠圈-滑環(huán)密封組裝配過(guò)程和試驗(yàn)過(guò)程中密封組的受壓情況，首先約束活塞桿的所有自由度，再利用滑環(huán)剛體的強(qiáng)制位移，來(lái)模擬膠圈的安裝過(guò)程，使膠圈處于安裝到位的壓縮狀態(tài)，最后在膠圈的上側(cè)逐步施加油壓載荷使膠圈處于受壓狀態(tài)，來(lái)模擬密封組的受壓過(guò)程。

考慮到膠圈非線性大位移接觸問(wèn)題的復(fù)雜性，通常先定義一個(gè)只有很小位移的載荷分析步，讓設(shè)定的接觸對(duì)平穩(wěn)地建立接觸關(guān)系；第二步再施加真實(shí)的位移，減少模型計(jì)算時(shí)收斂的困難，節(jié)省計(jì)算時(shí)間，在前兩個(gè)載荷步計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上；第三步是在膠圈未與活塞桿及滑環(huán)接觸的表面施加與邊界垂直的壓強(qiáng)載荷，模擬單側(cè)油壓的作用，從而達(dá)到模擬裝配和試驗(yàn)過(guò)程的密封受力變化。

3.4 仿真及數(shù)據(jù)分析

以某產(chǎn)品緩沖器為例，活塞桿外圓直徑取φ200 f7，外筒內(nèi)孔直徑取φ230H7，膠圈內(nèi)圈直徑取φ170，截面直徑φ17.5±0.3，膠圈槽寬尺寸在18.66～17.66 mm采用調(diào)整墊方式進(jìn)行確定。緩沖器充氣壓力為5 MPa，靜壓曲線在10 mm處與196 mm處的平均力值分別為 P2＝（1 148 ± 30）kN；P3＝（1 009 ±30）kN；摩擦力在兩個(gè)行程處要求不大于15 kN，100 kN；膠圈以設(shè)計(jì)要求最小直徑φ17.1浸泡后，溶脹按0～10%（GJB250A）為計(jì)算依據(jù)，膠圈直徑變化范圍取為φ17.1～φ17.8；調(diào)整墊圈厚度增加量按0.1、0.2、0.5、1對(duì)膠圈進(jìn)行壓縮情況控制（槽寬理論值18.66 mm）；數(shù)據(jù)模擬靜壓曲線在10 mm處與196 mm處（對(duì)應(yīng)的緩沖器內(nèi)部壓力5.44 MPa、25.97 MPa），取不同膠圈直徑、不同調(diào)整墊片厚度，觀察滑環(huán)上正壓力（RF）變化情況，如圖7。

圖7 不同油壓下膠圈密封壓強(qiáng)平面云圖與三維掃掠圖

從圖8中可以看出，當(dāng)膠圈直徑取φ17.1 mm時(shí)，調(diào)整墊厚度在0～1 mm范圍內(nèi)變化，對(duì)于緩沖器壓力在5.44 MPa下，曲線摩擦力幾乎沒(méi)有受到影響；當(dāng)膠圈直徑增大到φ17.3時(shí)，調(diào)整墊厚度增加達(dá)到0.5 mm左右，對(duì)于緩沖器壓力在5.44 MPa下的曲線摩擦力影響就開始比較明顯，且繼續(xù)增加達(dá)到0.7 mm左右，摩擦力將超出設(shè)計(jì)要求的最大值15 kN；當(dāng)膠圈直徑增大到φ17.5時(shí)，調(diào)整墊厚度對(duì)摩擦力增加有明顯效果，在調(diào)整墊增加厚度達(dá)到0.4 mm左右，摩擦力將超出設(shè)計(jì)要求的最大值15 kN，所以，如果只考慮膠圈密封結(jié)構(gòu)對(duì)摩擦力的影響，要確保緩沖器壓力在5.44 MPa下不超差，應(yīng)選擇膠圈直徑范圍為φ17.1～φ17.5較為理想。

圖8 壓力為5.44MPa時(shí)，膠圈直徑、調(diào)整墊增加厚度及摩擦力的關(guān)系圖

從圖9可以看出，隨著膠圈直徑的增大及調(diào)整墊厚度的變厚，密封組摩擦力也隨之增大。從定量上看，其最小的摩擦力值是36.1 kN（膠圈直徑φ17.1，不增加調(diào)整墊厚度），如果不考慮活塞桿與大螺母的摩擦力，將會(huì)出現(xiàn)在壓縮行程196 mm處的曲線摩擦力低于設(shè)計(jì)要求值（摩擦力要求范圍39.5 kN～99.5 kN），但圖中也可以看出最大的摩擦力51.7 kN仍未超出設(shè)計(jì)要求的在壓縮行程196 mm處的曲線摩擦力范圍（39.5 kN～99.5 kN）。所以考慮活塞桿與大螺母之間的摩擦副對(duì)靜壓曲線摩擦力有影響是正確的。

圖9 壓力為25.97MPa時(shí)，膠圈直徑、調(diào)整墊增加厚度及摩擦力的關(guān)系圖（不考慮活塞桿與大螺母摩擦力）

3.5 活塞桿－大螺母的有限元模型建立

從產(chǎn)品結(jié)構(gòu)上看，活塞桿與大螺母均為回轉(zhuǎn)體，故分析模型為軸對(duì)稱圓環(huán)結(jié)構(gòu)。在本次分析當(dāng)中，活塞桿、大螺母強(qiáng)度相當(dāng)，視為可變形柔性體，外筒在此摩擦副中不直接參與摩擦，可視為剛體。故建立如如圖10、圖11所示平面軸對(duì)稱幾何模型。

在某產(chǎn)品選材中，活塞桿材料為300 M超高強(qiáng)度鋼，大螺母為銅材料，查詢相關(guān)材料手冊(cè)，可知300 M超高強(qiáng)度鋼彈性模量為210E6，泊松比取0.3，銅材料彈性模量103E6，泊松比取0.3。

模型網(wǎng)格劃分采用CAX4R單元類型，布種密度1。在模擬分析過(guò)程當(dāng)中，只存在活塞桿與大螺母的接觸對(duì)，摩擦模型采用庫(kù)侖模型，摩擦系數(shù)按0.1。

圖10 大螺母與活塞桿的有限元模型

圖11 大螺母與活塞桿的有限元模型（細(xì)節(jié)部分）

3.6 接觸對(duì)的邊界條件及加載分析

根據(jù)產(chǎn)品的受力情況，首先約束活塞桿固定孔與外筒剛體的所有自由度，然后在活塞桿的內(nèi)腔施加油壓載荷，使其達(dá)到靜壓曲線繪制過(guò)程中的工作狀態(tài)，觀察活塞桿與大螺母的間隙及正壓力情況。

圖12 間隙與活塞桿作用在壓緊螺帽上的正壓力關(guān)系圖

3.7 緩沖器曲線摩擦力綜合分析

基于以上兩個(gè)摩擦副的仿真分析結(jié)論，依據(jù)摩擦力與配合間隙、膠圈直徑、調(diào)整墊厚度以及油壓的關(guān)系圖，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，則可得出靜壓曲線試驗(yàn)過(guò)程中，摩擦力與壓力、壓縮量、配合間隙等的相互關(guān)系圖（見圖 12～16）。

（1）當(dāng)活塞桿與大螺母之間潤(rùn)滑良好時(shí)，摩擦系數(shù)按0.1，有如下規(guī)律（見圖13）：

圖13 膠圈直徑、調(diào)整墊增加的厚度及摩擦力關(guān)系圖（潤(rùn)滑良好）

（2）在活塞桿與大螺母間隙為0.025（設(shè)計(jì)要求最小間隙值）時(shí)，膠圈直徑尺寸在φ17.1情況下，調(diào)整墊厚度增加值不大于1 mm，曲線摩擦力不會(huì)出現(xiàn)超差；膠圈直徑尺寸在φ17.3情況下，調(diào)整墊厚度增加值不得大于0.7 mm，否則曲線摩擦力會(huì)出現(xiàn)超差；膠圈直徑尺寸在φ17.5情況下，調(diào)整墊厚度增加值不得大于0.4 mm，否則曲線摩擦力會(huì)出現(xiàn)超差；膠圈直徑尺寸在φ17.8情況下，曲線摩擦力必然會(huì)出現(xiàn)超差，如圖14所示。

圖14 膠圈直徑、調(diào)整墊增加的厚度及摩擦力關(guān)系圖（潤(rùn)滑良好）

（3）在活塞桿與大螺母間隙為0.045～0.105 mm時(shí)，膠圈直徑尺寸在φ17.1情況下，調(diào)整墊厚度增加值不大于1 mm，曲線摩擦力不會(huì)出現(xiàn)超差；膠圈直徑尺寸在φ17.3情況下，調(diào)整墊厚度增加值不得大于0.7 mm，否則曲線摩擦力會(huì)出現(xiàn)超差；膠圈直徑尺寸在φ17.5情況下，調(diào)整墊厚度增加值不得大于0.4 mm，否則曲線摩擦力會(huì)出現(xiàn)超差；膠圈直徑尺寸在φ17.8情況下，曲線摩擦力必然會(huì)出現(xiàn)超差。

（4）當(dāng)活塞桿與大螺母之間潤(rùn)滑情況較差時(shí)，容易產(chǎn)生干摩擦，摩擦系數(shù)取0.15時(shí)，有如下規(guī)律（如圖 15）：

圖15 膠圈直徑、調(diào)整墊增加的厚度及摩擦力關(guān)系圖（潤(rùn)滑不良）

（5）在活塞桿與大螺母間隙為0.025～0.065時(shí)，無(wú)論膠圈直徑尺寸在φ17.1～φ17.8之間如何變動(dòng)，曲線摩擦力必然會(huì)大于設(shè)計(jì)允許的最大摩擦力，如圖16所示。

圖16 膠圈直徑、調(diào)整墊增加的厚度及摩擦力關(guān)系圖（潤(rùn)滑不良）

（6）在活塞桿與大螺母間隙為0.085～0.105 mm時(shí)，從圖中可以看出，曲線摩擦力基本處于合格范圍內(nèi)。那么從上述的分析結(jié)果可以得知，此間隙區(qū)間內(nèi)曲線摩擦力能否合格的關(guān)鍵在于低壓狀態(tài)下調(diào)整墊的厚度選擇。

4 控制措施

綜合以上分析結(jié)果，可以得出以下控制要求：

（1）為保證曲線摩擦力處于設(shè)計(jì)要求的范圍內(nèi)，裝配前，應(yīng)當(dāng)對(duì)活塞桿與大螺母的間隙、膠圈截面直徑進(jìn)行測(cè)量。

（2）根據(jù)膠圈的截面直徑，選擇合適的調(diào)整墊滿足槽寬要求，然后綜合導(dǎo)向部分的配合間隙，再進(jìn)行裝配和靜壓曲線試驗(yàn)。

（3）當(dāng)導(dǎo)向部分間隙在0.025～0.15 mm范圍內(nèi)變化時(shí)，通過(guò)改善其摩擦面之間的潤(rùn)滑條件，對(duì)降低靜壓曲線摩擦力有一定作用，且隨著間隙的變大，降低摩擦力效果愈差。

5 結(jié)論

通過(guò)利用軟件仿真分析得出的控制措施，經(jīng)實(shí)際應(yīng)用，該型油氣緩沖器靜壓曲線試驗(yàn)?zāi)Σ亮Τ钋闆r大幅降低，驗(yàn)證了該仿真模型的可行性，并對(duì)其它橡膠類密封結(jié)構(gòu)的密封壓力及摩擦力分析有一定的借鑒意義。