鄒子劍，李東杰，李繼世，張大義

（1.中國航發(fā)湖南動(dòng)力機(jī)械的研究所，湖南 株洲 412002；2.北京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力學(xué)院，北京100083）

0 引言

某型輔助動(dòng)力裝置（APU）燃油總管在外場發(fā)生裂紋導(dǎo)致漏油，引起APU艙著火，嚴(yán)重影響飛行安全。故障發(fā)生時(shí)APU累計(jì)使用時(shí)間為40 h。通過對輔助動(dòng)力裝置燃油總管故障件斷口分析以及對燃油總管的裝配應(yīng)力進(jìn)行ANSYS仿真計(jì)算，對管路失效模式進(jìn)行確認(rèn)；并基于最小應(yīng)變能定理，提出一種改進(jìn)的裝配方式，減小管路在裝配時(shí)的應(yīng)力。

1 燃油總管受力情況

燃油總管為聚四氟乙烯（PTFE）軟管，內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意如圖1所示，軟管由導(dǎo)電的PTFE內(nèi)管、不銹鋼絲增強(qiáng)層、金屬連接件（接頭、套筒、螺母）和硅橡膠防火套四部分組成[1]。

圖1 燃油總管內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖

燃油總管沿APU燃燒室機(jī)匣周向裝配，有14個(gè)均勻分布的裝配點(diǎn)通向燃油噴嘴（裝配點(diǎn)編號(hào)如圖2所示，通過裝配點(diǎn)編號(hào)指定相應(yīng)的管段，如0-1段）。工作時(shí)燃油總管給14個(gè)噴嘴輸送3號(hào)噴氣燃料；燃油工作溫度為-50～200℃，供油壓力小于3 MPa，根據(jù)國軍標(biāo)[2-3]，該型管路屬于低壓軟管。

在工作時(shí)，燃油總管主要承受以下3種應(yīng)力：燃油總管內(nèi)液體壓力對燃油總管產(chǎn)生的應(yīng)力，APU工作時(shí)燃油總管所受的振動(dòng)應(yīng)力，燃油總管裝配時(shí)產(chǎn)生的初始裝配應(yīng)力。液體壓力產(chǎn)生的應(yīng)力由APU的工作狀態(tài)決定，它對燃油總管產(chǎn)生的應(yīng)力在一定范圍內(nèi)變化；燃油總管所受的振動(dòng)應(yīng)力由于燃油總管結(jié)構(gòu)、布局未改變，在無共振影響時(shí)振動(dòng)應(yīng)力值變化不大，經(jīng)測試燃油總管在正常工作轉(zhuǎn)速下燃油總管沒有產(chǎn)生共振；燃油總管所受的裝配應(yīng)力隨燃油總管的長度、彎曲角度等裝配參數(shù)變化，合適的裝配參數(shù)將使燃油總管產(chǎn)生較小的裝配應(yīng)力，而不合適裝配參數(shù)將可能使管路產(chǎn)生較大或很大的裝配應(yīng)力。

經(jīng)初步分析，引起燃油總管裂紋的原因可能是承受的裝配應(yīng)力過大，因此本文將對某輔助動(dòng)力裝置燃油總管的裝配應(yīng)力進(jìn)行分析。見圖2。

圖2 燃油總管展開圖

2 故障件斷口檢查

對故障管路進(jìn)行裂紋和斷口檢查。檢查中發(fā)現(xiàn)，燃油總管3-4段，靠近4號(hào)接頭根部，金屬接頭與聚四氟乙烯管接觸的位置出現(xiàn)2 mm的周向裂紋，開口與金屬編制網(wǎng)的壓痕形貌類似，見圖3（a），該裂紋位于彎曲最嚴(yán)重的外側(cè)，見圖3（b），疲勞弧線位于聚四氟乙烯斷口上，沿著周向往兩側(cè)均勻擴(kuò)展，可基本確定源區(qū)位于兩側(cè)弧線對稱的中間區(qū)域，見圖4（a~b）。細(xì)觀下，同時(shí)可見由內(nèi)向外以及沿周向擴(kuò)張的疲勞弧線，源區(qū)位于聚四氟乙烯管的內(nèi)側(cè)，見圖5。

圖3 聚四氟乙烯管周向裂紋以及對應(yīng)位置

圖4 斷口宏觀形貌

圖5 斷口細(xì)觀形貌

3 聚四氟乙烯管裂紋機(jī)理分析

一般而言，聚四氟乙烯管的微裂紋和靜電擊穿是導(dǎo)致管體泄露的主要原因[4]，而該軟管不存在靜電擊穿的問題。對于PTFE內(nèi)管裂紋，作為傳輸介質(zhì)的接觸載體，其管體必須是無裂紋的（非透過性裂縫）。裂紋早期稱為銀紋，在一些半晶體的聚合物中，由于應(yīng)力及環(huán)境因素的影響，會(huì)在材料表面或內(nèi)部出現(xiàn)微小但相對密集的銀紋，銀紋現(xiàn)象是高聚物在張力作用下，在材料某些薄弱部位出現(xiàn)應(yīng)力集中而產(chǎn)生局部塑性形變和局部取向[5]。造成聚四氟乙烯管裂紋的原因可分為外因和內(nèi)因。

外因主要是由于壓力軟管裝配不規(guī)范而導(dǎo)致的管體滲漏，如管體扭曲裝配、壓力彎曲半徑小于標(biāo)準(zhǔn)要求。一方面扭曲或彎曲半徑過小本身會(huì)帶來比較大的初始裝配應(yīng)力；另一方面軟管耐壓能力與裝配彎曲半徑有關(guān)，軟管充壓后，通過聚四氟乙烯內(nèi)管將壓力傳遞給鋼絲編織層，軟管彎曲時(shí)，鋼絲編織角度發(fā)生變化，使軟管徑向應(yīng)力與軸向應(yīng)力的均衡力方向同鋼絲層的編織方向不一致，軟管耐壓力下降，軟管彎曲半徑越小，則耐壓強(qiáng)度下降越多[6]。因此裝配軟管時(shí)，盡可能使彎曲半徑大一些，一般不應(yīng)小于20 D，在無法保證時(shí)，也不能小于膠管的最小彎曲半徑（一般為10 D）。

內(nèi)因多數(shù)是由于成型時(shí)操作不當(dāng)所致，如推壓成型或增強(qiáng)編織時(shí)，PTFE內(nèi)管內(nèi)部的推壓或編織芯棒造成的內(nèi)管內(nèi)壁劃痕；或由于燒結(jié)不充分，造成的顆粒之間粘結(jié)力下降，而產(chǎn)生的管體銀紋現(xiàn)象[7-8]。

4 燃油總管裝配應(yīng)力分析

根據(jù)斷口顯微檢查結(jié)果，在燃油總管金屬接頭位置處的聚四氟乙烯管存在疲勞裂紋，軟管內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖見圖6。圖6中的藍(lán)色件為金屬接頭，疲勞裂紋發(fā)生在內(nèi)管與金屬接頭的接觸處，即紅圈處。根據(jù)聚四氟乙烯內(nèi)管的機(jī)理分析分析和燃油總管承制廠商的復(fù)查，可以排除由成型不當(dāng)造成的裂紋，基本判定疲勞裂紋產(chǎn)生的主要原因是裝配方式不正確，造成內(nèi)管與金屬接頭接觸處局部應(yīng)力過大，并造成軟管耐壓能力下降。本節(jié)對燃油總管的裝配應(yīng)力進(jìn)行分析。

圖6 軟管疲勞裂紋位置

4.1 管路主要裝配參數(shù)的選取

燃油總管的裝配效果如圖7所示。

圖7 燃油總管裝配情況

根據(jù)燃油總管的裝配情況，可建立燃油總管裝配狀態(tài)的模型如圖8所示。經(jīng)簡化后，認(rèn)為影響裝配效果的主要參數(shù)為下列4個(gè)：

（1）軟管自由伸長的長度L；

（2）兩個(gè)裝配支點(diǎn)的跨度l；

（3）支點(diǎn) 1 裝配角度 θ1；

（4）支點(diǎn) 2 裝配角度 θ2。

由于裝配節(jié)點(diǎn)間距l(xiāng)由燃燒室的尺寸和燃油噴嘴的位置所決定，因?yàn)楣苈纷杂缮扉L長度L無法改變，所以實(shí)際可控的裝配參數(shù)只有兩個(gè)：即支點(diǎn)1裝配角度θ1和支點(diǎn)2裝配角度θ2。測得燃油總管的裝配點(diǎn)的直線距離l=91.45 mm，管路自由伸長的長度為L=95.5 mm。

圖8 管路裝配參數(shù)模型

4.2 原因分析與改進(jìn)方案

實(shí)際總管的裝配情況如圖9所示，可以認(rèn)為該裝配方式支點(diǎn)1、2的裝配角度θ1和θ2相等，即θ1=θ2，此時(shí)軟管在兩個(gè)支點(diǎn)之間呈S型，裝配變形比較大，即管路的彎曲半徑較小。管路裝配時(shí)，控制軟管裝配形狀的主要是兩端金屬接頭的裝配角度θ1和θ2，也就是支點(diǎn)1、2的裝配角度，因此控制軟管變形的外力主要來源于金屬接頭與內(nèi)管內(nèi)壁面的接觸應(yīng)力，可以看出，該種裝配方式下，主要的應(yīng)力集中區(qū)域在紅圈處，這與內(nèi)管疲勞裂紋的位置吻合。后文會(huì)作計(jì)算驗(yàn)證。

引起該接觸應(yīng)力過大的原因是管路裝配狀態(tài)的彎曲曲率過大。為了減小應(yīng)力水平必須減小彎曲曲率，具體方法是改變裝配方式。對于改進(jìn)的裝配方式，金屬接頭的裝配角度不應(yīng)保持同向（θ1=θ2），而應(yīng)做周期性地變化（θ1=-θ2），以減少管路的裝配曲率，從而減少裝配應(yīng)力。如圖10所示。

圖9 實(shí)際裝配方式

圖10 改進(jìn)裝配方式

4.3 計(jì)算驗(yàn)證

下面分別計(jì)算現(xiàn)在裝配方式以及改進(jìn)裝配方式的裝配應(yīng)力水平，利用ANSYS軟件計(jì)算驗(yàn)證改進(jìn)方案的應(yīng)力水平減小情況。假設(shè)現(xiàn)有裝配方式的裝配角度 θ1=30°，θ2=30°，而改進(jìn)裝配方式的裝配角度θ1=30°，θ2=-30°。

計(jì)算驗(yàn)證主要是驗(yàn)證改進(jìn)方式的效果，并不是計(jì)算具體的局部接觸應(yīng)力，因此在計(jì)算中考慮三層不同的材料，但是不考慮各層之間的相對運(yùn)動(dòng)，認(rèn)為是一體結(jié)構(gòu)。圖11中藍(lán)色為PTFE內(nèi)管，灰色為金屬加強(qiáng)網(wǎng)，棕色為防火套。

圖11ANSYS管路網(wǎng)格模型

當(dāng)裝配角度為 θ1=30°，θ2=30°（對應(yīng)現(xiàn)有裝配方式）時(shí)，等效應(yīng)力最大值為173.56 MPa，等效應(yīng)力云圖如圖 12；當(dāng)裝配角度為 θ1=30°，θ2=-30°（對應(yīng)改進(jìn)裝配方式）時(shí)，等效應(yīng)力最大值為76.398 1 MPa，等效應(yīng)力云圖如圖13。

圖12 現(xiàn)有裝配方式應(yīng)力分布情況

圖13 改進(jìn)裝配方式應(yīng)力分布情況

根據(jù)兩種裝配方案的計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，等效最大應(yīng)力發(fā)生的部位在金屬接頭的一端與內(nèi)管的接觸處，位于彎曲最嚴(yán)重的外側(cè)。這與燃油總管內(nèi)管疲勞裂紋發(fā)生的位置吻合，說明裝配應(yīng)力是引起內(nèi)管疲勞裂紋的主要原因之一。另外也可以驗(yàn)證，改進(jìn)裝配方案相比于現(xiàn)用的裝配方案，應(yīng)力水平大幅度減少。原方案的局部應(yīng)力為173.56 MPa，改進(jìn)方案為76.398 1 MPa，減少了56%，實(shí)現(xiàn)的方法是增大彎曲半徑。

進(jìn)一步分析，因?yàn)楣苈繁旧硌b配時(shí)會(huì)變形，即存在應(yīng)變能，在彈性力學(xué)中具體指拉壓應(yīng)變能以及彎曲應(yīng)變能，裝配時(shí)的應(yīng)變能水平一定程度上決定了裝配應(yīng)力。因?yàn)閼?yīng)變能越大，說明系統(tǒng)中存儲(chǔ)了越多的勢能，其恢復(fù)自由伸長狀態(tài)的趨勢越強(qiáng)，從而對于在約束管路變形的金屬接頭與內(nèi)管的接觸面上造成更大的應(yīng)力。如果認(rèn)為管路自由伸長的長度不變，且兩端支點(diǎn)距離不變，管路的曲率越大，一般可以認(rèn)為其拉壓應(yīng)變能和彎曲應(yīng)變能越大，這解釋了增大彎曲半徑減小裝配應(yīng)力的機(jī)理。

5 管路最佳裝配方式的分析

管路最佳裝配方式的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是使得管路裝配應(yīng)變能最小，而裝配應(yīng)力水平可通過裝配后管路總的應(yīng)變能U=UT+UM表征，其中UT為拉壓應(yīng)變能，UM為彎曲應(yīng)變能。

對于材料參數(shù)、截面尺寸以及軟管完全自由伸長長度L給定的燃油總管，總應(yīng)變能U只取決于裝配后管路的形狀，如圖8所示，可以用管路軸線函數(shù)y=f（x）x∈[0，l]描述管路的形狀，其中 l為裝配節(jié)點(diǎn)間距，支點(diǎn)1裝配角度θ1，支點(diǎn)2裝配角度θ2。

管路軸線函數(shù)y=f（x）可認(rèn)為是一個(gè)4次多項(xiàng)式函數(shù)，共有5個(gè)系數(shù)，通過以下5個(gè)條件完全確定：

（1）在支點(diǎn) 1 處固定即 y（0）=0；

（2）在支點(diǎn) 2 處固定即 y（l）=0；

（3）支點(diǎn) 1 的裝配角度 dy/dx│x=0=tan（θ1）；

（4）支點(diǎn) 2 的裝配角度 dy/dx│x=l=tan（θ2）；

（5）根據(jù)最小能量原理，在裝配狀態(tài)，軟管的變形（應(yīng)力-應(yīng)變）情況一定遵循使得總的應(yīng)變能U=UT+UM處于極小值的原則。

根據(jù)以上的5個(gè)條件，可確定4次多項(xiàng)式函數(shù)的5個(gè)系數(shù)，即確定管路裝配后的軸線（形狀），進(jìn)而確定裝配總應(yīng)變能，同時(shí)反映了裝配的應(yīng)力水平。

通過條件（1）和條件（2），可將管路軸線函數(shù)y=f（x）寫成多項(xiàng)式形式：

引入兩個(gè)邊界條件：管路兩端的裝配角θ1，θ2：

管路的總應(yīng)變能：

泰勒展開得到：

根據(jù)泛函極值定理，則有δU=0，并且可以認(rèn)為，泛函取極值一定是極小值，不會(huì)有極大值，因?yàn)榭倯?yīng)變能沒有上界，推知：

通過以上分析，給定裝配角度，即支點(diǎn)1裝配角度θ1和支點(diǎn)2裝配角度θ2確定時(shí)，管路軸線函數(shù)y=f（x）也確定。下面給出一些典型裝配角度時(shí)的管路軸線形狀。

當(dāng) θ1=0°，θ2=0°，管路沒有彎曲變形（如圖14），符合一般性的認(rèn)知。

圖14 當(dāng)θ1=0°，θ2=0°管路變形情況

當(dāng) θ1=30°，θ2=30°，管路呈現(xiàn)出波浪線的形狀（如圖15），即實(shí)際裝配方式。

圖15 當(dāng)θ1=30°，θ2=30°管路變形情況

當(dāng) θ1=30°，θ2=-30°，管路呈現(xiàn)出類似拋物線的形狀（如圖16），即改進(jìn)裝配方式。

圖16 當(dāng)θ1=30°，θ2=-30°管路變形情況

進(jìn)一步根據(jù)式（*）可以建立起裝配總應(yīng)變能U與裝配角度 θ1和 θ2的關(guān)系 U=g（θ1，θ2）。圖 17 等高線圖表明了裝配角度對總應(yīng)變能（紅高藍(lán)低）的影響，可見如果按照原方案裝配，即裝配角度θ1=θ2，對應(yīng)圖17中的次對角線，應(yīng)變能水平總體偏高，而且隨著裝配角度絕對值變大而增大。而如果按照本文提出的改進(jìn)裝配方案，即裝配角度θ1=θ2，對應(yīng)圖17中的主對角線，可以實(shí)現(xiàn)更低的裝配應(yīng)變能水平，即更低的裝配應(yīng)力水平。

圖17 總應(yīng)變能與裝配角度θ1和θ2的關(guān)系

根據(jù)圖17的結(jié)果，應(yīng)該盡可能將裝配角度設(shè)計(jì)在圖中的深藍(lán)色區(qū)域。對于本文研究的管路，其最佳的裝配角度是 θ1=-θ2=22.857 14°

在ANSYS中進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，得到表1。

表1 裝配角度與總應(yīng)變能及最大等效應(yīng)力的關(guān)系

根據(jù)表1可知：

1）利用總應(yīng)變能可以在一定程度上反映最大等效應(yīng)力；

2）改進(jìn)方式的裝配角度即θ1=-θ2優(yōu)于現(xiàn)用的裝配角度即 θ1= θ2；

3）理論推導(dǎo)的最佳裝配角基本符合ANSYS使用實(shí)體單元仿真計(jì)算的結(jié)果。理論計(jì)算的最佳裝配角度是 θ1=-θ2=22.857 14°，而 ANSYS 仿真結(jié)果表明，最小總應(yīng)變能的裝配角在θ1=-θ2=20°左右。

6 結(jié)論

（1）通過有限元分析與計(jì)算，確定某輔助動(dòng)力裝置燃油總管產(chǎn)生裂紋故障主要原因是管路裝配時(shí)裝配角度不合理，導(dǎo)致早期裝配應(yīng)力過大。在外場振動(dòng)、沖擊等綜合工況作用下引發(fā)裂紋的萌生。

（2）在燃油總管自由伸長的長度無法隨意變更的前提下，可采用本文中改進(jìn)管路裝配角度的方案，來改善在裝配時(shí)的應(yīng)力集中。