姬國強(qiáng)，高尚晗，徐武彬，李 冰

（廣西科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，廣西 柳州545006）

0 引言

鏟斗作為裝載機(jī)工作裝置的主要工作部件，且與物料直接接處，作業(yè)環(huán)境復(fù)雜多變，承受著很大沖擊力和劇烈磨損，結(jié)構(gòu)參數(shù)直接影響了裝載機(jī)的鏟裝性能。對(duì)裝載機(jī)鏟斗的研究一直以來都受到廣大研究者的關(guān)注，劉述學(xué)等[1]基于試驗(yàn)的方法對(duì)裝載機(jī)鏟斗截面的合理形狀進(jìn)行了研究，對(duì)鏟斗截面形狀主要參數(shù)的取值范圍進(jìn)一步精確，并得出了鏟斗插入阻力與插入深度之間的函數(shù)關(guān)系；鐘麗萍[2]基于有限元分析對(duì)裝載機(jī)鏟斗進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，鏟斗在滿足性能和強(qiáng)度要求的前提下實(shí)現(xiàn)了輕量化；李星[3]針對(duì)整個(gè)裝載機(jī)工作裝置進(jìn)行多學(xué)科協(xié)同優(yōu)化，改進(jìn)裝載機(jī)工作裝置主要工作性能；李星、陳亞洲等[4]提出了在滿足鏟斗斗容設(shè)計(jì)允許誤差的前提下選取裝載機(jī)掘起力最大的點(diǎn)來確定對(duì)應(yīng)的鏟斗截面幾何形狀參數(shù)；王慈[5]采用計(jì)算機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)計(jì)算裝載機(jī)鏟斗截面，實(shí)現(xiàn)快速正確設(shè)計(jì)鏟斗；陳羽等[6]針對(duì)裝載機(jī)鏟裝碎石工況，通過安裝不同數(shù)量的斗齒，對(duì)比鏟斗鏟裝過程中作業(yè)阻力、最大插入深度和鏟斗滿斗率，分析了斗齒數(shù)量對(duì)鏟裝性能的影響；李鎮(zhèn)[7]以卸載高度、掘起力及視野角度等確定約束條件，對(duì)裝載機(jī)鏟斗的回轉(zhuǎn)半徑等幾何參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，使得裝載機(jī)鏟斗的性能提高；黃鵬鵬，廖曉濤[8，9]建立了一種鏟斗裝載物料過程的數(shù)學(xué)模型，求解出在鏟斗插入深度與鏟斗空斗體積之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，為裝載機(jī)鏟斗的設(shè)計(jì)提供了一種新參考。但現(xiàn)階段對(duì)鏟斗的研究仍未明確指出參數(shù)對(duì)鏟斗性能的影響程度，或者討論的過于片面，且前期受研究方法的限制多采用實(shí)驗(yàn)的方法研究，這使得研究成本過高。

本文針對(duì)上述問題，運(yùn)用離散單元法與2k因子分析法相結(jié)合，對(duì)鏟斗橫截面四參數(shù)對(duì)鏟斗性能的影響程度進(jìn)行了研究分析，得出斗張角E0、底弧比D和側(cè)刃傾角E1是影響裝載機(jī)鏟裝作業(yè)阻力的主要幾何參數(shù)，其中底弧比D影響最大，側(cè)刃傾角E1及斗張角E0次之，擋板高度系數(shù)G影響最小。

1 鏟斗橫截面模型的設(shè)計(jì)參數(shù)

常見裝載機(jī)鏟斗橫截面模型一般分為兩種[10]。一種稱為“回轉(zhuǎn)半徑模型”，以鏟斗回轉(zhuǎn)半徑R0為基本參數(shù)，其他鏟斗斗形參數(shù)為R0乘以一個(gè)系數(shù)，但使用該方法進(jìn)行鏟斗截面設(shè)計(jì)時(shí)存在諸多問題：①RR0并非決定鏟斗形狀的基本參數(shù)，只是設(shè)計(jì)主要尺寸；②設(shè)計(jì)參數(shù)太多不利于分析回轉(zhuǎn)半徑對(duì)幾何形狀的影響，同時(shí)進(jìn)行試驗(yàn)研究也很吃力；③很多實(shí)例都表明，通過該模型設(shè)計(jì)的鏟斗參數(shù)易產(chǎn)生矛盾，必須進(jìn)行繁瑣的驗(yàn)證來進(jìn)行修正。另一種稱為“基本四參數(shù)模型”（如圖1所示），其中斗張角為E0、底弧比為D=L/R、側(cè)刃傾角為E1、擋板高度系數(shù)為G=M/R，該模型用參數(shù)之間的壁紙來描述鏟斗形狀，相比“回轉(zhuǎn)半徑模型”的鏟斗斗形參數(shù)，減少了經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的使用，便于研究和分析鏟斗參數(shù)對(duì)其工作阻力的影響。本文針對(duì)“基本四參數(shù)模型”進(jìn)行了相關(guān)研究。

圖1 四參數(shù)鏟斗模型

2 析因方案設(shè)計(jì)與作業(yè)阻力獲取

析因方案的設(shè)計(jì)，本文選用2K因子分析法設(shè)計(jì)研究方案[11-14]，因?yàn)椤盎舅膮?shù)模型”包含四個(gè)主要參數(shù)：斗張角E0（A），底弧比D（B），側(cè)刃傾角E1（C），擋板高度系數(shù)G（D），其取值范圍參考文獻(xiàn)[1]的結(jié)論用上邊界和下邊界表示。每個(gè)因子取2個(gè)水平，用“+”和“-”符號(hào)表示因子水平的高與低，1，a，b，c，d，ab，ac，…，abcd代表24個(gè)組合，綜合考慮四個(gè)主要參數(shù)對(duì)鏟斗作業(yè)阻力的影響。

本文采用離散單元法建立顆粒物料的Hertz-Mindlin接觸模型（如圖2所示），進(jìn)而建立物料顆粒工廠，此模型中，法向力Fn是法向重疊量δn的函數(shù)，即

其中，E*為當(dāng)量楊氏模量，R*為當(dāng)量半徑，分別定義為：

式中：Ei、vi、Ri和 Ej、vj、Rj分別是楊氏模量、泊松比和接觸球體的半徑。

式中：e為恢復(fù)系數(shù)。

切向力Ft取決于切向重疊量δt和切向剛度St，

式中：G*是當(dāng)量剪切模量。

切向阻尼表達(dá)式為，

式中，vt→rel是相對(duì)速度的切向分量。

圖2 Hertz-Mindlin接觸模型

離散單元法最早是由Cundal博士于1971年提出，經(jīng)過多年發(fā)展，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于多個(gè)行業(yè)，本文所需的相關(guān)參數(shù)如表1，該數(shù)據(jù)參考課題組已獲取成果[15，16]。鏟斗的運(yùn)動(dòng)參數(shù)[17]只取水平插入階段的勻速運(yùn)動(dòng)，速度取經(jīng)驗(yàn)值641 mm/s，最終獲取鏟斗的作業(yè)阻力。

表1 相關(guān)基本參數(shù)

2k因子分析的參數(shù)水平如表2所示，其中第1行所選獨(dú)立因素為高水平即參數(shù)取值范圍的上邊界，第2行所選獨(dú)立因素為低水平即參數(shù)取值范圍的下邊界。本文綜合考慮安排了16個(gè)觀測(cè)計(jì)劃來評(píng)估這些因素的影響，如表3所示。第2列至第5列的“+”和“-”表示在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的因子順序 A，B，C，D高、低級(jí)別的不同組合，其后列出了各因子的相應(yīng)值。第6列是標(biāo)準(zhǔn)秩序的觀測(cè)向量。

表2 因素水平表

表3 方案設(shè)計(jì)表

3 結(jié)果與分析

作業(yè)阻力作為裝載機(jī)的一個(gè)重要性能指標(biāo)，鏟斗為其直接與物料接觸的對(duì)象，鏟斗各參數(shù)都會(huì)對(duì)作業(yè)阻力產(chǎn)生影響，本文以碎石物料工況下鏟斗插入階段最大作業(yè)阻力為對(duì)比值，進(jìn)行2k因子設(shè)計(jì)分析，參數(shù)變化對(duì)作業(yè)阻力的影響如表4所示，影響的正態(tài)概率分布如圖3所示。

表4 對(duì)作業(yè)阻力的影響

圖3 標(biāo)準(zhǔn)概率關(guān)系曲線圖對(duì)作業(yè)阻力的影響

從正態(tài)概率分布的含義可知，在效應(yīng)因素的正態(tài)概率分布圖中，與直線擬合不佳離擬合線更遠(yuǎn)的點(diǎn)通常表示顯著效應(yīng)，而非顯著效應(yīng)值很小通常集中在零附近。從表4和圖3可看出，因子B對(duì)鏟斗作業(yè)阻力的影響最重要。因子B即鏟斗四參數(shù)中的底弧比參數(shù)，其對(duì)作業(yè)阻力的影響是消極的，表示因子B的值增加，作業(yè)阻力將會(huì)降低，如圖4所示，圖示橫坐標(biāo)為底弧比，縱坐標(biāo)為鏟斗插入工況下的最大作業(yè)阻力，7個(gè)樣斗的作業(yè)阻力都隨底弧比的增加而降低，基本驗(yàn)證了上面給出的結(jié)論。因子A即鏟斗四參數(shù)中的斗張角參數(shù)，如圖5所示8個(gè)樣斗的作業(yè)阻力變化情況，隨著因子A的增加作業(yè)阻力在變化趨勢(shì)有升有降，不能明確斗張角變化對(duì)作業(yè)阻力的影響情況。

圖4 底弧比不同時(shí)作業(yè)阻力變化情況

圖5 斗張角不同時(shí)作業(yè)阻力變化情況

4 總結(jié)

本文運(yùn)用離散單元法獲取典型工況下裝載機(jī)鏟斗的插入阻力，采用2k因子分析方法來研究鏟斗橫截面四參數(shù)不同對(duì)作業(yè)阻力的影響。研究結(jié)果表明，斗張角E0、底弧比D和側(cè)刃傾角E1是影響裝載機(jī)鏟裝作業(yè)阻力的主要幾何參數(shù)，其中底弧比D影響最大且隨底弧比的增加作業(yè)阻力隨之降低，但在底弧比值達(dá)到1.7之后作業(yè)阻力趨于一個(gè)穩(wěn)定的范圍，側(cè)刃傾角E1及斗張角E0次之，擋板高度系數(shù)G影響最小。這為裝載機(jī)鏟斗的設(shè)計(jì)提供了一定了理論基礎(chǔ)。