徐亞亞，楊瑞華，鄧茜茜，韓晨晨，薛 元，高衛(wèi)東

(生態(tài)紡織教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(江南大學(xué))，江蘇 無(wú)錫 214122)

隨著越來(lái)越多的人對(duì)服裝面料高品質(zhì)的追求，在紡織面料生產(chǎn)過(guò)程中對(duì)原料的要求越來(lái)越嚴(yán)格，原料的利用率越來(lái)越低。尤其是毛紡織品，由于其多用于制造高端產(chǎn)品，對(duì)紗線的要求非常高，因此在紗線紡制過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生很多下腳料，基于轉(zhuǎn)杯紡特殊的紡紗形式及原理，可以利用這些下腳料作為原料開(kāi)發(fā)低支毛色紡紗線，以充分利用資源[1-2]。三通道轉(zhuǎn)杯毛紡紗技術(shù)可以將轉(zhuǎn)杯毛紡與色紡相結(jié)合，利用不同顏色的較短毛纖維生產(chǎn)低支毛混色紗?；焐椢锞哂刑厥舛嘧兊纳曙L(fēng)格，以滿足消費(fèi)者對(duì)服裝面料時(shí)尚、個(gè)性化的需求。由于混色織物的顏色受所紡混色紗中纖維的顏色、種類、比重及織物結(jié)構(gòu)等的影響，纖維的顏色及比重千變?nèi)f化，使色紡織物具有豐富的種類和多變的顏色，因此開(kāi)發(fā)混色毛織物的配色系統(tǒng)，可以大大減少實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中配色所需的時(shí)間及成本[3-4]。本文主要以Kubelka-Munk(簡(jiǎn)稱K-M)雙常數(shù)理論模型為基礎(chǔ)，建立三通道轉(zhuǎn)杯毛混色針織物的顏色模型，并分別用最小二乘法及相對(duì)值法求解K/S值，建立其對(duì)應(yīng)的混色模型，并分別對(duì)相關(guān)織物的顏色及配方進(jìn)行預(yù)測(cè)，分析預(yù)測(cè)效果，為計(jì)算機(jī)配色系統(tǒng)提供一定的理論基礎(chǔ)。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 紡紗方法

本文實(shí)驗(yàn)利用三通道轉(zhuǎn)杯毛紡細(xì)紗機(jī)獨(dú)特的喂入機(jī)構(gòu)及控制系統(tǒng)，將紅、黃、藍(lán)3種顏色的純羊毛粗紗同時(shí)喂入組合式給棉羅拉，每個(gè)給棉羅拉都有獨(dú)立的伺服電動(dòng)機(jī)控制，根據(jù)所紡混色紗線的比例

及粗紗定量計(jì)算并設(shè)置每個(gè)給棉羅拉的線速度，控制每種顏色纖維的喂入量，喂入的各種顏色的纖維經(jīng)過(guò)分梳輥分梳及轉(zhuǎn)杯的高速運(yùn)轉(zhuǎn)，可使各種顏色的纖維混合均勻，經(jīng)過(guò)加捻和牽伸紡制成特定工藝參數(shù)的混色紗線[5]。利用三通道轉(zhuǎn)杯毛紡細(xì)紗機(jī)紡制混色紗，混色與成紗同步進(jìn)行，不僅可以省去前紡工序中有色纖維的混合工序，縮短工藝流程，也可以隨時(shí)更換紗線品種，簡(jiǎn)單易操作。多通道轉(zhuǎn)杯紡紗機(jī)喂入部分示意圖見(jiàn)圖1。利用三通道轉(zhuǎn)杯紡紡制的不同比例的純羊毛混色配色樣本見(jiàn)表1。

表1 混色紗配色樣本

1.2 針織小樣織造

將三通道轉(zhuǎn)杯毛紡細(xì)紗機(jī)紡制的各組分不同比例的紗線，利用針織小圓機(jī)編織橫密為9列/cm、縱密為12行/cm的純羊毛針織平紋織物?？椢锷守S厚飽滿，色彩柔和，其朦朧的立體視覺(jué)效果使布面顏色自然，富有層次感，滿足消費(fèi)者對(duì)時(shí)尚和個(gè)性化的追求。且毛紡原料與針織結(jié)構(gòu)的結(jié)合，使面料手感柔軟，富有彈性，有較高的服用性能。

1.3 顏色測(cè)量

為了測(cè)得不同纖維比例下各個(gè)布樣的顏色，利用datacolor650分光光度儀測(cè)量樣品在380～700 mm波長(zhǎng)下的反射率。測(cè)量條件為D65標(biāo)準(zhǔn)光源、10°視場(chǎng)。為了能測(cè)量到布樣最大面積，減少實(shí)驗(yàn)誤差，實(shí)驗(yàn)測(cè)量取最大孔徑30 mm。

2 K-M雙常數(shù)理論模型建立及驗(yàn)證

Kubelka和Munk從完整輻射理論誘導(dǎo)出相對(duì)簡(jiǎn)單的理論，利用吸收系數(shù)K和散射系數(shù)S作為一個(gè)過(guò)渡參數(shù)簡(jiǎn)化了反射率和染料濃度之間的關(guān)系[6]，如式(1)所示：

(1)

式中：K/S值為不透明物體的吸收系數(shù)和散射系數(shù)比；R為樣品在一定波長(zhǎng)下的反射率。

由于不透物體的吸收系數(shù)K和散射系數(shù)S都具有加和性，對(duì)于混色織物來(lái)說(shuō)，K/S值可表示為：

(2)

式中：i為第i種有色纖維；Ci(i=1，2，…，n)為混色樣中各組分比例；Ki、Si分別為各單色纖維的K值和S值。

2.1 最小二乘法

最小二乘算法是通過(guò)建立線性獨(dú)立方程組，利用系數(shù)矩陣來(lái)選擇參數(shù)K和S，使得預(yù)測(cè)的因變量與實(shí)際值之間的差異最小[7]。將式(2) 展開(kāi)并移項(xiàng)可得式(3)：

-C1K1-C2K2-C3K3+C1(K/S)S1+

C2(K/S)S2+C3(K/S)S3=0

(3)

由于混合物中混色纖維的比例是已知常量，混色纖維的K/S值可以通過(guò)反射率計(jì)算得到，因此將線性方程組的系數(shù)常量表示如下：

Am,1=-C1

(4)

Am,4=C1(K/S)

(5)

Am,2=-C2Am,5=C2(K/S)

(6)

Am,3=-C3

(7)

Am,6=C3(K/S)

(8)

由于線性方程組的右側(cè)為零向量，會(huì)使得解向量為零向量，為了使約束方程組避免這一現(xiàn)象產(chǎn)生，將系數(shù)矩陣B及右側(cè)矩陣Y的最后添加附加行，由此可得：

(9)

(10)

(11)

因此線性方程組可用矩陣表示為：

Y=BX

(12)

通過(guò)最小二乘法的矩陣運(yùn)算求解出特定波長(zhǎng)下3種有色纖維的K、S值。

X=(BTB)-1BTY

(13)

2.2 相對(duì)值法

相對(duì)值法是由Burlone提出的用于計(jì)算9種有色錦綸纖維的K值和S值。該方法是將多種有色纖維分別與其中一種纖維混合，并假定這種纖維的吸收系數(shù)與散射系數(shù)，得出其他有色纖維的相對(duì)吸收系數(shù)及散射系數(shù)[8]。當(dāng)2種纖維混色時(shí)，式(2)可以表示為：

(14)

假設(shè)其中一種纖維的S1=1，則

K1=(K/S)1S1=(K/S)1

(15)

式中 (K/S)1為該單色纖維測(cè)得的K/S值。

已知另一種纖維K、S值有以下關(guān)系：

(16)

式中 (K/S)2為單色纖維的吸收系數(shù)和散射系數(shù)比。

聯(lián)立式(14)、(15)、(16)，可得該纖維的散射系數(shù)為：

(17)

則該纖維的吸收系數(shù)為：

K2=(K/S)2S2

(18)

利用相對(duì)值法對(duì)每種有色纖維的K/S值進(jìn)行求解，并取其平均值，使求得的解更為精確。

2.3 配方預(yù)測(cè)

用以上2種方法求得的K、S值可以分別建立基于K-M理論關(guān)于三通道轉(zhuǎn)杯毛色紡紗的配色模型，然后可以根據(jù)模型計(jì)算混色織物中各顏色羊毛纖維的比例。本文利用最小二乘法求解纖維的混色比例，使預(yù)測(cè)比例與實(shí)際比例之間的差異最小，并計(jì)算其他平均比例誤差[9-10]。

2.4 色差計(jì)算

根據(jù)以上配色模型，利用式(19)計(jì)算得到預(yù)測(cè)反射率，可以計(jì)算得到預(yù)測(cè)樣本與實(shí)際樣本之間的色差，本文利用CMC(l:c)色差式對(duì)樣本色差進(jìn)行計(jì)算，如式(20)所示。

R=1+K/S-[(K/S)2+2×K/S]1/2

(19)

(20)

式中：ΔECMC為樣本色差；ΔL、ΔC、ΔH分別為明度差、飽和度差和色相差；SL、SC、SH分別為ΔL、ΔC、ΔH的加權(quán)系數(shù)；l=2，c=1。

3 結(jié)果分析

為了分別利用最小二乘法及相對(duì)值法建立關(guān)于三通道轉(zhuǎn)杯毛針織混色織物的K-M雙常數(shù)配色模型，本文實(shí)驗(yàn)制備的樣本中，4～30號(hào)樣本用于最小二乘法求解吸收系數(shù)K及散射系數(shù)S，1～21號(hào)樣本用于相對(duì)值法求解K、S值。利用最小二乘法及相對(duì)值法求解的K、S值見(jiàn)圖2、3。

圖2 最小二乘法求解K、S值

根據(jù)以上計(jì)算得到的單色纖維的K、S值及各顏色纖維的比例，根據(jù)式(2)可以得到一定比例下混色織物的K/S值，并利用式(19)求得不同波長(zhǎng)下混色織物的反射率。將4～66號(hào)的所有樣本分為2組分(含2種顏色纖維，下同)織物及3組分織物用于配方預(yù)測(cè)及色差計(jì)算,其中2組分樣本共27個(gè)，3組分樣本共36個(gè)。利用最小二乘法及相對(duì)值法建立K-M理論模型的配色結(jié)果見(jiàn)表2。

圖3 相對(duì)值法求解K、S值

表2 K-M理論模型的配色結(jié)果

由表2可知，利用最小二乘法建立的配色模型，無(wú)論是2組分還是3組分樣本，其色差均值均小于1；3組分樣本色差小于1.5的樣本合格率為100%，2組分樣本中只有1個(gè)樣本的色差大于1.5；預(yù)測(cè)的2組分及3組分配方的比例誤差均值分別為0.80%和1.99%，預(yù)測(cè)結(jié)果較好。

利用相對(duì)值法預(yù)測(cè)樣本顏色，其2組分樣本的色差均值為0.306；當(dāng)容差范圍為1時(shí)，樣本合格率達(dá)到100%。3組分樣本的色差均值為0.763，色差小于1.5時(shí)的樣本合格率相比其他較低。2組分及3組分預(yù)測(cè)配方的平均比例誤差分別為1.56%和2.87%。

由以上分析可知，對(duì)于2組分混色織物，相對(duì)值法的顏色預(yù)測(cè)結(jié)果比最小二乘法的預(yù)測(cè)結(jié)果要好，但其配方預(yù)測(cè)的結(jié)果沒(méi)有最小二乘法的預(yù)測(cè)結(jié)果好；對(duì)于3組分混色織物，利用最小二乘法預(yù)測(cè)的顏色及配方均比相對(duì)值法預(yù)測(cè)的結(jié)果要好；3組分樣本織物中，有幾個(gè)樣本無(wú)論是用最小二乘法還是相對(duì)值法，其求得的樣本色差相對(duì)較大，這可能是由于樣本在制作過(guò)程中造成的人為誤差或測(cè)量過(guò)程中造成的測(cè)量誤差引起的。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)三通道轉(zhuǎn)杯純羊毛針織混色織物的配色規(guī)律，分別利用相對(duì)值法和最小二乘法求解吸收系數(shù)K和散射系數(shù)S，以建立三通道轉(zhuǎn)杯純羊毛針織混色織物的配色模型，并對(duì)2組分織物及3組分織物進(jìn)行模型驗(yàn)證，結(jié)果顯示，2種方法預(yù)測(cè)的色差均值均在1個(gè)色差值左右，平均比例誤差在3%以下。最小二乘法對(duì)3組分織物的預(yù)測(cè)結(jié)果較好，而相對(duì)值法對(duì)2組分織物的預(yù)測(cè)結(jié)果較好。

利用較短羊毛纖維在三通道轉(zhuǎn)杯毛紡細(xì)紗機(jī)上生產(chǎn)純羊毛低支混色紗線，不僅可以使原料得到充分的利用，增加企業(yè)的生產(chǎn)效益，而且可以任意混配顏色，縮短生產(chǎn)流程，符合市場(chǎng)的發(fā)展方向。本文的研究?jī)?nèi)容可以為三通道轉(zhuǎn)杯混色毛紡針織物的混色配色研究提供理論參考。