戴家靚

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版六年級下冊第71、72頁。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：同學(xué)們了解霍金嗎？霍金有一部代表作《時(shí)間簡史》。在介紹《時(shí)間簡史》的這段文字中，你找到了哪些數(shù)？

（課件出示《時(shí)間簡史》相關(guān)介紹：以10%光速運(yùn)動(dòng)的物體質(zhì)量只比原先增加了0.5%。而以90%光速運(yùn)動(dòng)的物體，其質(zhì)量變得比正常質(zhì)量的兩倍還多。）

生：我找到了整數(shù)和小數(shù)。

師：在《時(shí)間簡史》中有這樣的兩句話：光球面的形狀和大小與源的光速度無關(guān)，在一百萬分之一秒后，光就散開成一個(gè)半徑為300 米的球面；一百萬分之二秒后，半徑變成600 米。大家看一看，你又找到了哪些數(shù)？

生：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)。

師：之前我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)的知識，今天我們一起對分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的知識進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。（板書課題）

二、復(fù)習(xí)重點(diǎn)，溝通聯(lián)系

1.學(xué)生自由介紹。

師：課前讓大家用自己喜歡的方式整理了分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的知識，哪位同學(xué)愿意上臺介紹你整理的知識？你用什么方式整理了哪些知識？

生：我用思維導(dǎo)圖的方式整理了分?jǐn)?shù)的意義、分類、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；百分?jǐn)?shù)的意義、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化以及納稅、利息、折扣問題。

師：感謝你的分享。還有哪位同學(xué)愿意上臺介紹？

生：我用表格的方式整理了分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，百分?jǐn)?shù)的意義以及百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

生：我用畫線的方式整理了分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)；百分?jǐn)?shù)的意義；分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系。

2.教師總結(jié)提煉。

師：這幾位同學(xué)整理的形式不同，內(nèi)容也有差異，請同學(xué)們仔細(xì)觀察，他們在整理時(shí)都關(guān)注到了哪些重要的知識？

生：他們都關(guān)注到了意義、關(guān)系、性質(zhì)。

（板書：意義、關(guān)系、性質(zhì)）

3.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的“意義”。

師：接下來我們就圍繞這些重要知識點(diǎn)展開復(fù)習(xí)。誰能說說分?jǐn)?shù)的意義是什么？

生：將單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。

師：老師這里有三個(gè)分?jǐn)?shù)，你能說說它們所表示的含義嗎？

生：題一把這堆煤平均分成4 份，用去了這樣的3 份。

生：題二把剩下的煤看成單位“1”，平均分成4 份，用去了這樣的3 份。

生：題三把1 噸平均分成4份，用去了這樣的3 份。

師：對比這三個(gè)分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：單位“1”不同。

師：還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？

生：分?jǐn)?shù)不僅可以表示比率，還可以表示具體的量。

師：有哪位同學(xué)能編一道和分?jǐn)?shù)的意義有關(guān)的題目？

生：我編寫的題目是：一根5米長的繩子，平均分成8 段，每段占這根繩子的，每段長米。

師：你為什么出這道題？

生：這是我容易做錯(cuò)的題目。

師：你非常有心，能在平時(shí)練習(xí)中發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)的地方，提醒自己，值得大家學(xué)習(xí)。

4.復(fù)習(xí)“百分?jǐn)?shù)”的意義。

師：我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義，百分?jǐn)?shù)的意義又是什么呢？

生：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比。

師：有哪些同學(xué)編寫的題目與百分?jǐn)?shù)有關(guān)？

生：一件毛衣打九折后是900 元，原價(jià)多少元？

生：小紅將5000 元存入銀行，定期一年，年利率3.25%，到期后，小紅可以得到多少利息？

師：看來，百分?jǐn)?shù)在我們生活中應(yīng)用十分廣泛。

5.分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的區(qū)別與聯(lián)系。

師：對比分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，你覺得他們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？

生：百分?jǐn)?shù)通常只表示兩個(gè)數(shù)的比，即兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，不帶單位。而分?jǐn)?shù)既能表示兩個(gè)數(shù)的比，又可以表示一個(gè)具體的量，可以帶單位。

6.復(fù)習(xí)“關(guān)系”“性質(zhì)”“互化”。

師：完成這些填空時(shí)，你用到了哪些知識？（根據(jù)學(xué)生回答相機(jī)出示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，互化）

師：你能把算式填完整嗎？

生：分子相當(dāng)于被除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號，分母（不為0）相當(dāng)于除數(shù)（不為0），分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于商。

師：你能用含有字母的式子表示出來嗎？

師：還用到了哪些知識呢？誰來補(bǔ)充？

師：你能用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來說明小數(shù)的基本性質(zhì)嗎？

生：小數(shù)的末尾添上0 或去掉0，小數(shù)的大小不變。

師：分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)、除法、小數(shù)都有著密切聯(lián)系，相信通過剛才的整理和復(fù)習(xí)，大家對它們的意義、性質(zhì)、關(guān)系能理得更清了。

三、數(shù)形結(jié)合，強(qiáng)化練習(xí)

1.出示教材第72 頁第6 題。

師：春暖花開，鵝湖玫瑰園的花都綻放了。（欣賞圖片）哪塊花圃的面積最大？

生：第③塊。因?yàn)橥可糠炙几褡訑?shù)最多。

師：哪塊花圃種玫瑰的面積所占的比率最大？一眼看不出可以動(dòng)筆寫一寫。

生：第④塊。我是先寫出涂色部分所占整個(gè)花圃的幾分之幾，再把它們化成百分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較。

師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)都可以表示比率，但百分?jǐn)?shù)更便于比較。

師：說的好，所以百分?jǐn)?shù)在我們生產(chǎn)生活中應(yīng)用十分廣泛。

2.出示教材第72 頁第5 題。

師：最后讓我們來看兩組有趣的數(shù)。

（1）0.9，0.99，0.999，（ ），（ ）……

生：第一組數(shù)小數(shù)部分依次多一個(gè)9，第二組數(shù)相鄰兩個(gè)分?jǐn)?shù)中后面一個(gè)分?jǐn)?shù)總是前一個(gè)分?jǐn)?shù)乘得到的。

師：繼續(xù)寫下去，第一組數(shù)會(huì)越來越接近幾？

生：1。

師：為什么？

生：依 次 比1 少0.1，0.01，0.001……所以會(huì)越來越接近1。

師：還有不同的理解嗎？

師：現(xiàn)在你明白了嗎？第二組數(shù)會(huì)越來越近幾？你也能仿照剛才老師的方法，畫一畫嗎？同桌可以互相交流討論一下。

生：把正方形依次平均分成2份，4 份，8 份，16 份……其中的一份涂上顏色，發(fā)現(xiàn)涂色部分越來越小，所以這組數(shù)越來越接近0。

師：數(shù)學(xué)是學(xué)無止境的，今后大家會(huì)遇到更多難題，希望同學(xué)們都能不停地去思考、去探索、去研究。

四、反思回顧，總結(jié)提升

師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

師：這節(jié)課我們一起整理復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的知識。咱們是怎樣復(fù)習(xí)的？我們圍繞基本知識點(diǎn)展開，在加深認(rèn)識的同時(shí)也溝通了知識間的聯(lián)系。