季敏杰， 黃 榜， 岳曉麗， 鐘 毅， 陳慧敏

(1. 東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 上海 201620； 2. 東華大學(xué) 紡織科技創(chuàng)新中心， 上海 201620)

織物染色后會(huì)殘留大量未固染的染液，水洗不徹底會(huì)導(dǎo)致牢度下降，影響織物成品質(zhì)量[1]。平幅水洗工藝可使織物在低張力下確保全幅高效水洗。轉(zhuǎn)鼓式水洗機(jī)是織物平幅水洗的重要單元機(jī)，也是印染設(shè)備中水耗和能耗較多的單元機(jī)，由導(dǎo)布輥、轉(zhuǎn)鼓和噴淋管等組成。水洗過程中，織物傳輸?shù)睫D(zhuǎn)鼓的輥網(wǎng)表面，受噴淋作用，染液分子發(fā)生擴(kuò)散的同時(shí)，也會(huì)因水洗液的流動(dòng)使染液發(fā)生對(duì)流擴(kuò)散。隨著水洗的持續(xù)進(jìn)行，最終去除殘留在織物中的染液，達(dá)到水洗目的。菲克對(duì)分子擴(kuò)散的傳質(zhì)過程提出了菲克第一定律，即單位時(shí)間內(nèi)，通過垂直于擴(kuò)散方向的單位截面積的擴(kuò)散通量與截面梯度成正比[2]。陳立秋[3]認(rèn)為，織物表面有黏滯層，水洗液流速越大，黏滯層厚度越小，越有利于水洗。松井宏仁[4]提出，織物水洗和烘干有相同的本質(zhì)，二者均屬于傳質(zhì)過程，故將傳熱原理應(yīng)用到織物水洗過程，對(duì)染液殘留量與水洗時(shí)間、重復(fù)洗滌次數(shù)的關(guān)系進(jìn)行了研究。日本大和機(jī)械的振蕩水洗機(jī)采用菊形雙振蕩滾筒的轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)，水流穿過振蕩輥網(wǎng)眼形成弧形射流，對(duì)織物產(chǎn)生沖擊振蕩的撓洗效應(yīng)[5]。德國Kusters的水洗機(jī)采用多孔圓筒回轉(zhuǎn)形式，織物穿梭在上下排布的2個(gè)多孔圓筒上，噴水口傾斜地沖淋在織物表面后又反彈在織物表面上，提高了水的循環(huán)利用率[6]。德國Goller的新一代高效連續(xù)式水洗設(shè)備利用轉(zhuǎn)鼓內(nèi)外壓差，使織物產(chǎn)生吸抽效果進(jìn)而有效避免打滑現(xiàn)象，降低織物運(yùn)行張力，提高織物水洗質(zhì)量[7]。瑞士貝寧格Trikoflex水洗單元的溝槽支撐結(jié)構(gòu)和多孔形輥網(wǎng)是一體結(jié)構(gòu)的，洗液穿透織物并在靠近轉(zhuǎn)鼓面處形成液體流動(dòng)，達(dá)到正、反面沖洗的目的[8]。瑞士貝寧格、江蘇紅旗和德國Goller等公司將轉(zhuǎn)鼓式水洗機(jī)與松弛堆置噴淋水洗機(jī)組合在一起，以接近于松弛的低張力狀態(tài)拉伸織物，減小織物的變形[9]。

為防止針織物水洗過程中的拉伸變形，同時(shí)也為避免過大的水流速度造成織物的沖擊變形，水洗單元的車速一般較低，水流速度也要控制，故需配備多個(gè)水洗單元，經(jīng)多次洗滌后才能完成水洗工序，水耗大，效率低。平幅水洗時(shí)，水洗溫度、水洗速度和水洗時(shí)間等對(duì)水洗質(zhì)量影響很大。轉(zhuǎn)鼓結(jié)構(gòu)中，輥網(wǎng)防止織物在噴淋過程中變形的同時(shí)，也會(huì)阻礙水洗液穿透織物，影響水洗效果，所以，輥網(wǎng)孔型也是影響水洗質(zhì)量的重要因素。本文以目前主流的轉(zhuǎn)鼓式水洗機(jī)為研究對(duì)象，首先比較了不同輥網(wǎng)孔型對(duì)水洗效果的影響，以穩(wěn)定針織物結(jié)構(gòu)形式，提高水洗質(zhì)量為目標(biāo)，對(duì)水洗時(shí)間、水洗速度和輥網(wǎng)孔型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提高水洗效率。

1 織物水洗質(zhì)量評(píng)價(jià)項(xiàng)

織物水洗后，為評(píng)定織物的水洗質(zhì)量，常在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中測(cè)取織物耐洗色牢度、白度、毛效、帶堿量或織物中的殘液吸光度等。上述指標(biāo)均與染液在織物上的殘留狀況有關(guān)。本文采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想，多角度建立織物水洗質(zhì)量動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)，實(shí)時(shí)反映染液在織物上的殘余程度和分布狀況，為織物水洗質(zhì)量評(píng)定提供依據(jù)。

1.1 染液殘余率

采用體積平均的方法計(jì)算染液在織物中的殘余率，其計(jì)算式為

(1)

式中：ζ為染液殘余率；n為水洗體單元的數(shù)量；Vi為第i個(gè)水洗體單元的體積，mm3；ηi為第i個(gè)水洗體單元的染液濃度比，即洗滌結(jié)束后的染液濃度與初始濃度的比值；V為含液織物總體積，mm3。

式(1)表明：ζ值越大，殘留在織物中的染液剩余量越高，水洗質(zhì)量越差；ζ值越低，殘留在織物中的染液剩余量越低，水洗質(zhì)量越好。

1.2 染液均勻度

染液均勻度反映含液織物上、下表面各區(qū)域染液濃度比與織物總表面平均染液濃度比的偏差程度，其計(jì)算公式為

(2)

(3)

式(2)表明：γ值越大，殘留在織物中的染液越均衡，水洗質(zhì)量越好；γ值越低，殘留在織物中的染液越不均衡，水洗質(zhì)量越差。

1.3 洗滌面積比

洗滌面積比是洗滌結(jié)束后，織物上、下表面染液濃度為0的區(qū)域與織物總表面面積的比值，其計(jì)算式為

(4)

式中：(A0)j為洗滌結(jié)束后第j個(gè)染液濃度為0的平面水洗單元的面積，mm2。

式(4)表明：λ值越大，洗滌結(jié)束后織物表面染液濃度為零的區(qū)域越大，水洗質(zhì)量越好；λ值越小，洗滌結(jié)束后織物表面染液濃度為0的區(qū)域越小，水洗質(zhì)量越差。

2 水洗域有限元計(jì)算

2.1 輥網(wǎng)孔型

圖1為孔型分別為圓形、正方形、槽形和正六邊形的輥網(wǎng)孔型結(jié)構(gòu)示意圖。其中La、Lb表示網(wǎng)孔的幾何中心在橫、縱方向的間距。設(shè)定計(jì)算區(qū)域長、寬分別為37、20 mm，即水洗區(qū)域織物面積為740 mm2；設(shè)定計(jì)算區(qū)域內(nèi)網(wǎng)孔數(shù)量均為4個(gè)，則網(wǎng)孔的橫、縱距離La、Lb分別為18.5、10 mm；設(shè)定計(jì)算區(qū)域內(nèi)網(wǎng)孔總面積為259 mm2，即輥網(wǎng)的孔隙率為0.35，此時(shí)圓形孔半徑Rc為4.54 mm，正方形孔邊長Lc為8.05 mm，正六邊形邊長Lk為4.99 mm，當(dāng)槽形孔的圓弧半徑Rl為2.5 mm時(shí)，槽形孔長度Lm為9.02 mm。

圖1 不同孔型的輥網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Different roll groove structures. (a)Round hole; (b)Square hole; (c)Slotted hole;(d)Hexagonal hole

2.2 有限元建模

圖2示出水洗域單元的幾何模型，包括入口端、織物、輥網(wǎng)和出口端4個(gè)區(qū)域。入口端上表面為速度入口邊界；入口端、織物、輥網(wǎng)和出口端的側(cè)面均為對(duì)稱邊界；出口端底面為壓力出口邊界。水洗時(shí)，織物貼合輥網(wǎng)上。受高壓作用，從噴淋管噴出的水流，在織物近表面形成均勻的細(xì)小水流，經(jīng)織物和輥網(wǎng)層后流出。設(shè)定速度入口端到織物上表面的距離為10 mm；利用CHY-C2A型臺(tái)式測(cè)厚儀測(cè)得緯平純棉針織物(橫密為25縱行數(shù)/cm，縱密為16橫列數(shù)/cm)的厚度為0.69 mm；輥網(wǎng)層的材料為45號(hào)鋼板，厚度為2 mm；計(jì)算域出口端的距離為20 mm。

圖2 水洗域單元模型Fig.2 Unit model of washing region

將織物等效成多孔介質(zhì)模型，孔隙率、滲透率、織物阻力系數(shù)均與織物結(jié)構(gòu)相關(guān)[10]，經(jīng)計(jì)算分別為0.4、9.12×10-10m2、1.1×109m-2。

在Fluent軟件中，設(shè)置速度入口的水洗速度為0.03 m/s；初始染液相的體積分?jǐn)?shù)為100%、密度為1 001 kg/m3、黏度為0.001 5 Pa·s；水洗液相密度為998.2 kg/m3、黏度為0.001 Pa·s；染液相擴(kuò)散系數(shù)為4.28×10-6m2/s；采用k-ε模型模擬流場(chǎng)的湍流形式；選用歐拉多項(xiàng)流模型模擬計(jì)算模型中的空氣相、水洗液相和染液相；選擇壓力基求解器，對(duì)水洗域模型進(jìn)行瞬態(tài)求解，時(shí)間步數(shù)為500，時(shí)間步長為0.001 s。

2.3 網(wǎng)格劃分與檢驗(yàn)

合理的網(wǎng)格劃分是數(shù)值模擬的重要環(huán)節(jié)。在圖2所示的水洗域單元計(jì)算模型中，設(shè)置入口端和出口端網(wǎng)格大小為1 mm。以圖1(a)的圓形孔輥網(wǎng)結(jié)構(gòu)水洗域模型為例，加密織物區(qū)域的網(wǎng)格，比較染液殘余率ζ的變化，進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)，結(jié)果如表1所示?？梢姡S著織物區(qū)域節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)格數(shù)量的增加，染液殘余率有所降低但比較穩(wěn)定，可以認(rèn)為織物網(wǎng)格寬度在0.2～0.6 mm范圍時(shí)，對(duì)流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果基本無影響。

表1 織物網(wǎng)格大小對(duì)染液殘余率的影響Tab.1 Influences of fabric element size on remaining ratio of dyeing liquid

2.4 輥網(wǎng)孔型對(duì)水洗質(zhì)量的影響

在網(wǎng)孔形狀各不相同的輥網(wǎng)上水洗0.5 s后，織物上表面的染液濃度比分布如圖3所示。0.5 s時(shí)刻，位于輥網(wǎng)網(wǎng)孔上的織物的染液濃度比均為0，表明該時(shí)刻織物中原有的染液受水洗液沖淋作用，順著輥網(wǎng)的網(wǎng)孔已完全流出織物了。由圖3又可知，織物上表面染液濃度比為1的區(qū)域(即未水洗到的區(qū)域)分布各不相同，圓形孔、正方形孔、正六邊形輥網(wǎng)的中間及兩側(cè)均出現(xiàn)了大面積染液沉積現(xiàn)象(如圖3(a)、(b)、(d)所示)；而在槽形孔輥網(wǎng)上，織物上表面染液濃度比為1的區(qū)域呈細(xì)長條形分布(如圖3(c)所示)。

圖3 織物染液濃度比分布圖Fig.3 Distribution of fabric dye solution ratio. (a)Round hole; (b)Square hole; (c)Slotted hole;(d)Hexagonal hole

提取輥網(wǎng)孔型各不相同的水洗域模型的染液殘余率、染液均勻度和洗滌面積比，結(jié)果如表2所示?？梢姡?jì)算條件相同的情況下，在槽形孔輥網(wǎng)上水洗時(shí)，染液殘余率最低(為0.17)，表明殘留在織物中的染液剩余量最少，水洗質(zhì)量最好。同時(shí)，在槽形孔輥網(wǎng)上水洗時(shí)，織物的洗滌面積比最大(為0.82)，表明織物表面染液濃度為零的區(qū)域最大、水洗質(zhì)量最好。在槽形孔輥網(wǎng)上水洗時(shí)，織物表面染液均勻度稍差(為0.32)，但與其他孔型的水洗效果差異不是很大。因此，槽形孔的網(wǎng)孔形狀為最有利于提高水洗質(zhì)量的輥網(wǎng)孔型。

表2 不同輥網(wǎng)孔型的水洗質(zhì)量Tab.2 Washing quality on different roll grooves

注：表中各量均為無量綱量，數(shù)值區(qū)間為[0，1]。

3 水洗參數(shù)與輥網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

圖4為織物平幅水洗工藝與輥網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化流程圖。

圖4 水洗工藝與輥網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化流程Fig.4 Optimization procedure of processing parameters and roll groove structure

3.1 水洗質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)函數(shù)

定義染液殘余率的狀態(tài)值A(chǔ)ζ、染液均勻度的狀態(tài)值A(chǔ)γ、洗滌面積比的狀態(tài)值A(chǔ)λ分別為：

(5)

(6)

(7)

式中：ζ0、γ0和λ0分別為初始時(shí)刻水洗域的染液殘余率、染液均勻度和洗滌面積比。

式(5)～(7)表明，Aζ、Aγ和Aλ越大，殘留在織物中的染液剩余量越低，染液越均衡，織物表面染液濃度為零的區(qū)域越大，水洗質(zhì)量越好。

考慮到染液殘余率是反映染液殘留在織物中的總量，是評(píng)判水洗質(zhì)量最重要的依據(jù)，根據(jù)層次分析法[11]，染液殘余率的狀態(tài)值A(chǔ)ζ設(shè)置較高的權(quán)重系數(shù)0.65；染液均勻度和洗滌面積比體現(xiàn)殘留的染液在織物表面的分布狀況，其中，染液均勻度的重要程度較高，故染液均勻度和洗滌面積比的狀態(tài)值A(chǔ)γ、Aλ的權(quán)重系數(shù)分別設(shè)為0.23、0.12。則水洗質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)函數(shù)F為

F=0.65Aζ+0.23Aγ+0.12Aλ

(8)

3.2 優(yōu)化模型建立

織物在轉(zhuǎn)鼓式水洗機(jī)上水洗時(shí)，水的流速越大越有利于水洗，但易造成織物的沖擊變形，故水洗速度v范圍為0.01～0.1 m/s；根據(jù)轉(zhuǎn)鼓直徑以及織物的進(jìn)給速度不同，織物沖淋時(shí)間t為0.01～0.1 s；設(shè)定輥網(wǎng)孔隙率不變，槽形孔圓弧半徑Rl范圍為2.0～4.54 mm，則槽形孔的長度Lm與圓弧半徑Rl存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即Lm=(259/4-πRl2)/2Rl。

本文暫不考慮水洗溫度對(duì)水洗質(zhì)量的影響，以提高水洗質(zhì)量為目標(biāo)，建立水洗優(yōu)化模型

(9)

3.3 響應(yīng)曲線與靈敏度分析

采用中心復(fù)合設(shè)計(jì)法[12]，為每個(gè)設(shè)計(jì)變量生成25個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)。對(duì)試驗(yàn)點(diǎn)進(jìn)行非參數(shù)回歸擬合，響應(yīng)曲線如圖5所示。由圖可知，織物水洗質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)函數(shù)值隨著水洗速度和水洗時(shí)間的增加均呈現(xiàn)顯著增加后逐漸減小的趨勢(shì)，說明加大水洗速度，增加水洗時(shí)間對(duì)提高水洗質(zhì)量大有益處，但是過大的水洗速度和水洗時(shí)間也不利于提高水洗質(zhì)量。此外，織物水洗質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)值隨著輥網(wǎng)槽形孔圓弧半徑Rl的增加先略有增加后逐漸減小，當(dāng)槽形孔圓弧半徑越來越大，也即槽形孔的形狀趨于圓形孔時(shí)，水洗質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)值保持在較低的水平，水洗效果不佳。

圖5 設(shè)計(jì)變量與水洗質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)值的關(guān)系Fig.5 Relationships between design variables and integrated washing value. (a)Response of washing speed； (b)Response of washing speed；(c)Response of roller′s radius size

為進(jìn)一步探究各設(shè)計(jì)變量的取值對(duì)織物水洗質(zhì)量的影響，對(duì)式(9)中的設(shè)計(jì)變量進(jìn)行靈敏度分析，結(jié)果如表3所示。

表3 設(shè)計(jì)變量靈敏度值 Tab.3 Sensitivity values of design variables

注：正值代表正相關(guān)，即隨著設(shè)計(jì)變量的增大，水洗質(zhì)量評(píng)價(jià)值也隨之增大；負(fù)值代表負(fù)相關(guān)，即隨著設(shè)計(jì)變量的增大，水洗質(zhì)量評(píng)價(jià)值隨之減小；各值的絕對(duì)值代表影響程度。

表3顯示：3個(gè)設(shè)計(jì)變量中，水洗速度對(duì)水洗質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)值的影響最顯著，其靈敏度值為68%；其次是水洗時(shí)間；輥網(wǎng)槽形孔圓弧半徑的取值對(duì)水洗質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)值的影響最小。

3.4 優(yōu)化與校驗(yàn)

遺傳算法是一類借鑒自然選擇和遺傳機(jī)制演化而來的隨機(jī)搜索方法，可在有限時(shí)間內(nèi)求解出優(yōu)化問題的滿意解。一般的迭代方法容易陷入局部極小值陷阱而出現(xiàn)死循環(huán)，使迭代無法進(jìn)行。遺傳算法很好地克服這種缺點(diǎn)，是一種全局優(yōu)化算法，其已在數(shù)值函數(shù)優(yōu)化、組合優(yōu)化、調(diào)度、產(chǎn)品設(shè)計(jì)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[13]。

本文選擇遺傳算法對(duì)式(9)進(jìn)行優(yōu)化。設(shè)置遺傳算法的初始種群為500個(gè)，最大迭代次數(shù)為200，其終止條件是最大適應(yīng)度值和平均適應(yīng)度值趨于穩(wěn)定，即達(dá)到全局最優(yōu)解。經(jīng)過9次迭代得到收斂，設(shè)計(jì)變量的最優(yōu)解X*=[v*,t*,Rl*]T=[0.087,0.072,2.756]T。

將設(shè)計(jì)變量的最優(yōu)解X*作為有限元仿真的水洗工藝參數(shù)和輥網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，返回到水洗域模型中，提取流場(chǎng)數(shù)據(jù)，按照式(1)～(8)，獲得水洗質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)值為1.175，也即優(yōu)化后的水洗質(zhì)量提高了16.1%。

4 結(jié) 論

本文建立了轉(zhuǎn)鼓式水洗機(jī)上的織物水洗域模型，比較了不同輥網(wǎng)孔型對(duì)水洗質(zhì)量的影響，以最有利于提高水洗質(zhì)量的槽形孔輥網(wǎng)為分析對(duì)象，結(jié)合實(shí)際水洗工藝條件，建立水洗速度、水洗時(shí)間、槽形孔圓弧半徑與水洗質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)值的響應(yīng)曲線，最后對(duì)3個(gè)影響因素進(jìn)行優(yōu)化，得到如下結(jié)論：

1)計(jì)算條件相同情況下，在槽形孔輥網(wǎng)上水洗時(shí)，染液殘余率最低，洗滌面積比最大，水洗質(zhì)量最好，即槽形孔的網(wǎng)孔形狀最有利于提高水洗質(zhì)量的輥網(wǎng)孔型。

2)隨著水洗速度和水洗時(shí)間的增加，織物水洗質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)值呈現(xiàn)顯著增加后減小的趨勢(shì)，說明加大水洗速度，增加水洗時(shí)間可大幅提高水洗質(zhì)量，但過大的水洗速度和水洗時(shí)間也不利于提高水洗質(zhì)量。

3)通過水洗工藝參數(shù)和輥網(wǎng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化，水洗質(zhì)量提高了16.1%。

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