(1.東北石油大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院,黑龍江大慶 163318；2.大慶石化公司機(jī)械廠，黑龍江大慶 163714；3.大慶石化建設(shè)有限公司，黑龍江大慶 163714 )

0 引言

輸油管道是油氣工程的生命線，伴隨著我國能源戰(zhàn)略布局的轉(zhuǎn)變，中俄原油管道工程已成為我國石油資源供應(yīng)多元化的一項(xiàng)重大戰(zhàn)略措施[1]。中俄原油輸油管道漠河—大慶段位處極寒地帶，漠河冬季施工期間最低氣溫可達(dá)-55 ℃，管道同一位置在不同時(shí)刻，日照不均及晝夜變化累加造成的動態(tài)溫差最大可達(dá)92 ℃；即使在同一時(shí)刻，向陽側(cè)與背陽側(cè)的瞬時(shí)溫差也能達(dá)到63 ℃，因動態(tài)溫差的劇烈變化以及材質(zhì)的差異，致使保溫管道堆放1個(gè)月后開始出現(xiàn)外護(hù)層開裂現(xiàn)象，在第2個(gè)月時(shí)開裂率已達(dá)到70%以上，造成重大經(jīng)濟(jì)損失。

因漠大線保溫管道開裂涉及多層結(jié)構(gòu)的溫度、應(yīng)力和應(yīng)變等多重物理場，為揭示極寒地帶日照不均及晝夜動態(tài)大溫差下保溫管道外護(hù)層的開裂原因，有必要引入有限元熱力耦合仿真進(jìn)行深入研究。目前，針對保溫管道熱力耦合有限元仿真領(lǐng)域，國內(nèi)外已經(jīng)開展了大量的研究。李長俊等[2]運(yùn)用數(shù)學(xué)分析法對不穩(wěn)定傳熱問題進(jìn)行了分析，進(jìn)而作出埋地管道附近溫度場的解答；Zhang等[3]采用有限元法對因沖擊造成管道的變形進(jìn)行分析，總結(jié)出管道的塑性應(yīng)變區(qū)與偏心率K之間的關(guān)系；李南生等[4]從二維相變熱傳導(dǎo)方程出發(fā)，由熱力等效原理得出冬季凍結(jié)期管線的溫度變化規(guī)律；龐麗萍等[5]建立傳熱數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合數(shù)值計(jì)算方法得出管道隨季節(jié)變化的散熱情況；Vaz等[6]根據(jù)熱塑性問題，設(shè)定出一種抽象的管道建模方法，并由此提出了可適應(yīng)彈塑性問題的迭代耦合方案；張靜等[7]將溫度場數(shù)學(xué)模型與求解邊界條件相結(jié)合，利用ANSYS軟件求解溫度分布及變化；馬貴陽等[8]綜合運(yùn)用水熱力耦合與SIMPLER算法，最終得出管道結(jié)構(gòu)的不均勻凍脹變化關(guān)系；梁承姬等[9]經(jīng)由凍土水熱力耦合數(shù)學(xué)模型分析，得出凍土水熱力三場的耦合關(guān)系；Shi等[10]以PTS瞬態(tài)過程的有限元模型為基礎(chǔ)，分析得出在熱力負(fù)荷條件下復(fù)合應(yīng)力對管道系統(tǒng)材料強(qiáng)度的影響；梁光川[11]采用有限差分?jǐn)?shù)值理論運(yùn)算，求得相關(guān)熱工參數(shù)；陳小榆等[12]利用CFD軟件，模擬得到不同時(shí)刻管道溫度場分布及溫降曲線；Cote等[13]通過熱傳導(dǎo)率試驗(yàn)，提出全新的土體熱傳導(dǎo)率參數(shù)化理論；王曉霖等[14]則以變形協(xié)調(diào)方程與迭代法為輔助，最終提出管道變形的簡化評定公式。盡管許多學(xué)者提供了大量有價(jià)值的相關(guān)分析[15-18]，但針對極寒地帶保溫管道多層結(jié)構(gòu)在日照不均及晝夜動態(tài)巨大溫差下的熱力耦合仿真與分析涉及較少。

為此，本文結(jié)合現(xiàn)場實(shí)際工況，對保溫管道施工堆放過程中，極寒地帶日照不均及晝夜動態(tài)大溫差往復(fù)作用下的多層結(jié)構(gòu)進(jìn)行熱力耦合研究；基于低溫性能試驗(yàn)中所得HDPE材料在不同溫度下的泊松比和彈性模量，設(shè)置多層結(jié)構(gòu)有限元熱力耦合仿真的邊界條件，從而探究動態(tài)往復(fù)大溫差的疲勞循環(huán)作用下，保溫管道各層結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變的累積分布情況以及各層間的綜合作用效果；同時(shí)，結(jié)合工程實(shí)際及材料損傷理論，完成對外護(hù)層開裂過程仿真結(jié)果的驗(yàn)證，為極寒地帶管道保溫材料改性提供一種新的指導(dǎo)思路。

1 保溫管道低溫性能參數(shù)測定試驗(yàn)

常溫條件下的PE80力學(xué)性能參數(shù)測定已較為完善，如HDPE斷裂伸長率為685%，屈服強(qiáng)度σs=21.40 MPa，抗拉強(qiáng)度σb=32.19 MPa[19]。但對于低溫條件，尤其-20 ℃以下力學(xué)性能參數(shù)研究較少，為進(jìn)一步探究動態(tài)溫差下的聚乙烯外護(hù)層低溫開裂原因，須進(jìn)行低溫性能參數(shù)測定試驗(yàn)。依據(jù)GB/T 1040—2006《塑料拉伸性能的測定》，將厚度h=6 mm的聚乙烯PE80材料加工成如圖1所示的標(biāo)準(zhǔn)板狀拉伸試件。首先需對試件進(jìn)行低溫預(yù)處理，如圖2(a)所示，先將已粘貼好應(yīng)變片的試件涂加防潮膠，置于數(shù)顯溫控低溫試驗(yàn)箱內(nèi)，并保證試件與補(bǔ)償片獲得12 h以上的低溫過程；然后利用REGER300微機(jī)控制電子萬能試驗(yàn)機(jī)與XL2101C程控電阻動態(tài)應(yīng)變儀，分別測定聚乙烯試件在-10,-20,-29,-40,-52 ℃各低溫條件下的泊松比μ、斷裂伸長率、屈服強(qiáng)度σs和抗拉強(qiáng)度σb，如圖2(b)，(c)所示。

圖1 試件結(jié)構(gòu)及尺寸

(a)試驗(yàn)試件

(b)溫度測量

(c)夾持試件

圖2 低溫性能參數(shù)測定試驗(yàn)

對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到HDPE低溫材料性能參數(shù)，如表1所示。可以看出，隨著溫度降低，屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度呈非線性增加；斷裂伸長率逐漸變小；泊松比略有增加。表明在低溫極寒地帶條件下，聚乙烯外護(hù)層具有脆化趨勢。

表1 不同溫度下HDPE性能參數(shù)

2 日照不均及晝夜動態(tài)大溫差熱力耦合仿真

自然狀態(tài)下，一天中太陽高度角的偏移將直接造成保溫管道外護(hù)層的受熱不均，如圖3所示。針對施工現(xiàn)場管道，在其外表面的最高處隨機(jī)選取若干點(diǎn)，并以每天24 h的溫度變化作為一個(gè)循環(huán)周期，分別記錄11月～次年1月不同時(shí)刻下的構(gòu)件表面溫度及環(huán)境溫度。經(jīng)數(shù)據(jù)綜合處理后，隨機(jī)選用所記錄12月份中連續(xù)3天的溫度變化，如圖4所示?？梢钥闯?，該連續(xù)3天中夜間最低氣溫達(dá)-55 ℃，同一天日照不均和晝夜動態(tài)溫差累加造成的動態(tài)溫差最大可達(dá)92 ℃，且同一時(shí)刻，向陽側(cè)與背陽側(cè)的瞬時(shí)溫差達(dá)63 ℃。溫度的急劇變化勢必對保溫管道外護(hù)層產(chǎn)生較大影響。

圖3 現(xiàn)場日照變化規(guī)律

圖4 連續(xù)3天日照動態(tài)溫度譜

保溫管道規(guī)格為DN800 mm，由PE-PU-3PE-鋼管4層結(jié)構(gòu)構(gòu)成，其厚度分別為：12,80,3，16 mm。結(jié)合上述試驗(yàn)所測得的彈性模量與泊松比，運(yùn)用掃掠法建立保溫管道網(wǎng)格化模型[20]。為深入探討日照及晝夜交變溫度環(huán)境下，管道各層間將在熱傳遞作用下引起應(yīng)力應(yīng)變分布的差異，依據(jù)現(xiàn)場所實(shí)測連續(xù)3個(gè)月的管道構(gòu)件表面溫度及環(huán)境溫度變化譜，選用Solid 185單元對保溫管道建模分析。在邊界條件與載荷的確定環(huán)節(jié)，需考慮鋼管的自身重力、位移及熱分析中的對流等相關(guān)因素，且為提高結(jié)果的可靠性，還需考慮管道腔體與空氣之間的對流換熱、管道各層結(jié)構(gòu)間的熱量傳導(dǎo)以及光照對黑色聚乙烯外護(hù)層表面的熱輻射等因素的影響。結(jié)合圖3，4日照變化，設(shè)置相應(yīng)時(shí)刻的載荷與約束條件，以此模擬現(xiàn)場管道單根、單層堆放時(shí)的受力狀態(tài)，所建立直管4層有限元模型如圖5所示。在具體仿真過程中，基于上述保溫管道低溫性能參數(shù)，采用化歸思想對有限元二次編程，將低溫整體非線性過程的應(yīng)力響應(yīng)分解為若干線性階段的累積，利用Miner模型得出各線性階段危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變分布，最后對各分布進(jìn)行非線性累加。

(a)PE+PU+3PE+鋼管4層模型

(b)PE+PU+3PE+鋼管4層模型1/4端面

圖5 保溫管道的4層結(jié)構(gòu)有限元模型

3 外護(hù)層熱力耦合仿真結(jié)果

聚乙烯作為熱塑性材料，高溫時(shí)表現(xiàn)為韌性斷裂，低溫時(shí)明顯表現(xiàn)為脆性斷裂。依上述仿真過程，可得到不同時(shí)刻、不同堆放天數(shù)時(shí)聚乙烯外護(hù)層的仿真結(jié)果，如圖6,7所示。

(a)第54天6∶00

(b)第9天14∶00

圖6 聚乙烯仿真應(yīng)力云圖

(a)第54天6∶00

(b)第9天14∶00

在日照及晝夜交變溫度的影響下，保溫管道多層結(jié)構(gòu)因其各層材料間線膨脹系數(shù)的差異，必然產(chǎn)生復(fù)雜的力學(xué)約束作用。由圖6，7可知，聚乙烯的管端部位在低溫時(shí)受冷收縮，致使端面翹曲回縮，形成塑性屈服變形。以24 h為一個(gè)周期，外護(hù)層各位置的溫差交替變化等同于熱疲勞循環(huán)，長期的熱疲勞循環(huán)作用勢必促進(jìn)多層結(jié)構(gòu)間的熱應(yīng)力相互影響，伴隨疲勞累積效應(yīng)，外護(hù)層應(yīng)力、應(yīng)變與管道堆放時(shí)間之間呈現(xiàn)非線性正相關(guān)變化。將所獲觀測單元的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，其中，在3個(gè)月熱疲勞循環(huán)過程中，聚乙烯層的應(yīng)力、應(yīng)變變化曲線如圖8所示。

(a)應(yīng)力變化曲線

(b)應(yīng)變變化曲線

由圖8可以看出，聚乙烯層應(yīng)力、應(yīng)變的變化曲線趨于一致，且峰值均出現(xiàn)在冬季日出前后，即當(dāng)日的6∶00左右，谷值出現(xiàn)在14∶00附近。結(jié)合圖6～8分析可知，該觀測單元應(yīng)力值在第54天6∶00處達(dá)到最大，即34.45 MPa，第9天14∶00處達(dá)到最小，即1.74 MPa，兩值相差19.80倍；應(yīng)變值在第54天6∶00處達(dá)到最大，即1.34×10-2，第9天14∶00處達(dá)到最小，即3.56×10-3，兩值相差3.76倍。

4 理論分析及仿真驗(yàn)證

為了確保對上述外護(hù)層仿真分析的正確性，需結(jié)合工程實(shí)際及材料損傷理論對其進(jìn)行驗(yàn)證，從而給極寒地帶保溫材料改性提供一種新的指導(dǎo)思路。工況中，材料表面常因存有劃痕、內(nèi)部雜質(zhì)、微孔、晶界面等缺陷，使其裂紋啟裂的閾值遠(yuǎn)低于材料力學(xué)中的許用應(yīng)力，加之受日照不均及晝夜動態(tài)大溫差往復(fù)循環(huán)的熱疲勞累積效應(yīng)，此刻材料的開裂條件將遠(yuǎn)低于靜態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)。因此，材料力學(xué)的靜態(tài)強(qiáng)度判斷準(zhǔn)則不適于此，需引入損傷與斷裂的強(qiáng)度準(zhǔn)則：材料存在原始缺陷時(shí)，其破壞的臨界應(yīng)力稱為流變應(yīng)力σf，可表示為[21]:

(1)

進(jìn)一步考慮熱疲勞累積效應(yīng)，通常該動態(tài)熱疲勞強(qiáng)度指標(biāo)[σd]=(0.4～0.6)σf，即當(dāng)實(shí)際應(yīng)力超過該動態(tài)熱疲勞強(qiáng)度指標(biāo)時(shí)，就會產(chǎn)生開裂破壞。由第1節(jié)低溫試驗(yàn)可知，-52 ℃時(shí)PE80級HDPE防護(hù)層的σs=37.84 MPa，σb=39.56 MPa,代入式(1)求得σf=38.7 MPa,[σd]=15.48～23.22 MPa。

(2)

其中:

式中E——材料的彈性模量,Pa；

S——與溫度相關(guān)的材料參數(shù);

σf——疲勞極限,Pa。

平均應(yīng)力衡為零的疲勞載荷下，材料的失效循環(huán)數(shù)為:

(3)

其中:

D1c=Nf/N

式中N0——無損循環(huán)數(shù)；

D1c——臨界損傷度；

υ——泊松比；

Δσ——應(yīng)力幅值，Pa；

Nf——當(dāng)前循環(huán)數(shù)；

N——斷裂時(shí)循環(huán)數(shù)。

因動態(tài)溫差的往復(fù)作用勢必促使各材料間產(chǎn)生作用力，對上式修正，得到平均應(yīng)力作用下的失效循環(huán)數(shù)為：

(4)

式中σM——平均加載應(yīng)力，Pa。

對于塑性非單邊條件,N0可由下式求得[23]:

(5)

式中εpD——塑性應(yīng)變門檻值。

聚乙烯材料從高溫?cái)D出、常溫生產(chǎn)到低溫運(yùn)輸儲存過程中，材料溫度隨環(huán)境不斷降低或交替變化，且從韌性到塑性的轉(zhuǎn)化溫度一般為-20 ℃，而現(xiàn)場實(shí)測日均環(huán)境溫度于第12天開始逐步降至-20 ℃。為了預(yù)測-52 ℃時(shí)，日照不均及動態(tài)大溫差作用下外護(hù)層破裂的所需天數(shù)，將E=17.93 GPa,εpD=0.01,Δσ=9.71 MPa代入式 (5)，得N0=9.23。

令Nf=N0,N=NR,繼續(xù)將S=0.01,σM=17.90 MPa代入式(4)，得NR1=51.890 7，NR2=-42.660 7,即NR理論=51.890 7。

由第3節(jié)仿真得知，保溫管道聚乙烯層的應(yīng)力值在第54天時(shí)達(dá)到最大并發(fā)生斷裂，即NR仿真=54。

(6)

對比外護(hù)層破裂時(shí)所需天數(shù)的理論值NR理論與仿真值NR仿真，代入式(6)求得誤差W=3.91%，說明計(jì)算結(jié)果有效，從而為極寒地帶管道保溫材料改性提供一種新的指導(dǎo)思路。

現(xiàn)場管道開裂狀況如圖9所示。

圖9 管道開裂狀況

5 結(jié)論

(1)保溫管道低溫性能試驗(yàn)表明，伴隨溫度降低，聚乙烯屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度呈非線性增加；斷裂伸長率逐漸變小，在低溫極寒地帶條件下，聚乙烯外護(hù)層具有脆化趨勢。

(2)在交變溫度的往復(fù)累積作用下，多層結(jié)構(gòu)保溫管道會因其各材料間的線膨脹系數(shù)差異而產(chǎn)生復(fù)雜的力學(xué)約束作用，累積3個(gè)月的熱力耦合仿真結(jié)果表明，第54天應(yīng)力極值34.45 MPa為第9天1.74 MPa的19.80倍，且該應(yīng)力值已嚴(yán)重超過低溫應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)，導(dǎo)致從應(yīng)力變形集中區(qū)開始沿應(yīng)力臨界面不斷延伸，形成裂紋擴(kuò)展。

(3)進(jìn)一步結(jié)合工程實(shí)際及材料損傷理論，驗(yàn)證了有限元熱力耦合仿真結(jié)果的正確性。