楊曉昆，張正平

（貴州大學(xué) 大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025）

0 引 言

自偶極子天線誕生以來，它憑借優(yōu)秀的方向增益性能，在眾多商業(yè)化產(chǎn)品中得到了廣泛應(yīng)用。但是，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和生活水平的提高，人們也從最開始的滿足于產(chǎn)品的功能向追求產(chǎn)品性能的方向轉(zhuǎn)變[1］。此時，傳統(tǒng)自身特性阻抗73.2 Ω、方向增益2.15 dB的半波偶極子天線，因其固有的1/2波長特性尺寸，已經(jīng)無法滿足消費者的諸多需求。為了提高無線產(chǎn)品適應(yīng)性，單極子天線以其高方向（2.15 dB+3 dB）[2］性和只需1/4波長的便攜性等優(yōu)點被提出，迅速得到了業(yè)內(nèi)的廣泛認可，并開始應(yīng)用于越來越多的商業(yè)產(chǎn)品中，如最初的無線電收音機等。隨著無線電技術(shù)的迅猛發(fā)展，需要接入的無線通信可攜帶式設(shè)備越來越多樣化，也令I(lǐng)SM頻段的可用區(qū)間愈發(fā)匱乏。為了在高集成的PCB中在保證功能不變的情況下能夠繼續(xù)優(yōu)化天線尺寸，倒L型天線（ILA）被提出。這款天線因其貼片和可折疊優(yōu)勢，不僅保留了單極子天線的各種基本特性，而且以ILA天線為藍本的各類多適應(yīng)性天線層出不窮[3］。如圖1所示，幾種貼片天線均以倒L型天線的設(shè)計思路為基礎(chǔ)，并結(jié)合自身功能需求，衍生出了幾種天線類型。

圖1 ILA衍生天線

如圖1所示，微型收音機中的ILA天線，根據(jù)產(chǎn)品需求、結(jié)構(gòu)重構(gòu)等進行了一系列設(shè)計。其中，如圖1（1）所示天線，可以同時有效地接收環(huán)境中2.4 GHz/5.8 GHz[4］的雙頻段電磁能量；如圖1（2）中所示的天線設(shè)計，目的在于能夠令天線在50 Ω處實現(xiàn)天線完全匹配；如圖1（3）所示的蛇形天線，因其結(jié)構(gòu)特點，可以在868 MHz頻段內(nèi)對電磁信號有著良好的吸收特性，適用于多種模塊化傳輸固件。

因此，本文也將以圖1（3）所示的蛇形單極子天線為例，運用HFSS軟件仿真重現(xiàn)該天線的傳輸特性和方向性，并比較在電路匹配系統(tǒng)中該蛇形單極子天線的優(yōu)化后性能。

1 天線理論基礎(chǔ)

1.1 天線理論

若需要一段天線能夠工作于所需頻段，需要計算其基本尺寸，因為圖1中幾種天線都是由單極子天線變型獲得的，所以依舊遵循單極子天線相應(yīng)的計算定律。

上述天線均由PCB為基底設(shè)計，所以天線理論長度L應(yīng)置于1/4自由空間波長與1/4 FR-4材料介質(zhì)波長之間[5］，即：

式中，c為光速，為3×108m/s；f為天線所需工作頻段，單位為Hz；εe為PCB有效介電常數(shù)。因通常天線設(shè)計基底材料為FR-4，所以式（1）中取值

值得一提的是，如果一段天線所在位置的正下方存在銅層，則該天線會被自動等效于一段傳輸線，從而不再具備天線應(yīng)有的功能。

1.2 匹配電路理論

因為天線的匹配程度直接決定了天線接收信號性能的強弱，所以長期以來工程師們就通過各種方法來為設(shè)計好的天線完成系統(tǒng)匹配。在傳統(tǒng)的天線設(shè)計中，已有兩種應(yīng)用比較廣泛的天線匹配的方法。

第一種，通過天線模擬仿真軟件如HFSS等，對天線的尺寸結(jié)構(gòu)進行分針。例如，天線的走線寬度、接收天線的支節(jié)長度、所在介質(zhì)板的厚度等因素都會影響天線的響應(yīng)頻率與響應(yīng)帶寬，從而影響天線的匹配狀態(tài)。這種方法存在極大弊端，因為天線尺寸范圍受限于所在的設(shè)備，但如果為了追求最佳匹配，就可能會導(dǎo)致天線的過優(yōu)化，結(jié)果就是天線在理論環(huán)境中達到了最佳匹配，卻因為實物尺寸而無法搭載于設(shè)備產(chǎn)品中[6］。雖然模擬優(yōu)化會產(chǎn)生過優(yōu)化等情形，但在對天線性能的理論研究中仍然提供了諸多便利。

第二種方法是通過實物加工，利用天線測算工具矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀，在實際工作環(huán)境中對設(shè)計加工的成品天線進行阻抗和方向性測試，并對天線所在系統(tǒng)搭建匹配環(huán)境。例如，利用矢網(wǎng)測出響應(yīng)頻率中天線成過感性，則最好的方法是結(jié)合Smith圓圖，在匹配電路中并聯(lián)適度的電容。各類未匹配情況中，匹配電路狀態(tài)如圖2所示。

結(jié)合圖2，電路匹配公式為：

式中，Z為匹配后的系統(tǒng)阻抗，需基本滿足純電阻要求；Zload為天線特征阻抗，Zm為匹配系統(tǒng)阻抗。由圖2可知，當天線特征阻抗在Smith圓圖中確定后，根據(jù)圖2中所示系統(tǒng)匹配原理，在電路中串、并電感或者電容，最終令天線匹配于Smith圓圖的中心點，即滿足阻抗匹配要求[7］。

圖2 Smith圓圖匹配流程

這種方法雖然可以在最真實環(huán)境中得到最好的匹配結(jié)果，但高昂的實驗設(shè)備和重復(fù)實驗所產(chǎn)生的大量實驗成本，并不是一個普通科研實驗室所能夠負擔的。因此，本文在經(jīng)過多次測驗的情況下，汲取以上兩種方法的精華，利用電磁仿真軟件HFSS所自帶的集總RLC設(shè)置項，在軟件環(huán)境中模擬天線匹配電感和電容的狀態(tài)，通過優(yōu)化設(shè)計促使天線最終達到如圖3中m1點處所示的最佳匹配狀態(tài)。

本文將以一種市面上較常見的蛇形單極子天線為例，通過上述方法完成其匹配和優(yōu)化過程，最終達到天線在50 Ω的完全匹配。

2 單極子天線

通過參考文獻了解并記錄基礎(chǔ)單極子天線的結(jié)構(gòu)尺寸，并在電磁仿真軟件HFSS中設(shè)計出該天線的參數(shù)化模型，以便后期優(yōu)化蛇形單極子天線結(jié)構(gòu)。蛇形單極子天線結(jié)構(gòu)尺寸如圖4所示。

圖3 匹配后天線工作狀態(tài)

圖4 蛇形單極子天線

其中，PCB介質(zhì)版采用的是相對介電常數(shù)為4.4、正切損耗為0.02的FR-4材料作為基底。結(jié)構(gòu)主要尺寸參數(shù)如下：介質(zhì)板長度L1=56 mm，寬度w1=40 mm，介質(zhì)板厚度為0.8 mm；天線結(jié)構(gòu)中，走線寬度為2 mm，且C1=9 mm、C2=18 mm、C3=38 mm、C4=3 mm；正反面均為PEC表面結(jié)構(gòu)，等同于地，方便后期對其添加RLC集總邊界條件。

在電磁仿真軟件HFSS中對以上參數(shù)模型進行運行仿真，在結(jié)果分析中查看S11的結(jié)果如圖5所示。蛇形偶極子天線在868 MHz頻率處存在一響應(yīng)，但此時S11=-7.34 dB，無法滿足天線傳輸所需的|S11|＜-10 dB[8］的基本要求。

圖5 蛇形偶極子天線S11響應(yīng)

運用Smith圓圖查看該天線在50 Ω的匹配情況，如圖6所示。

圖6 匹配后天線工作狀態(tài)

此時，從Smith圓圖中可以看出，在868 MHz頻率響應(yīng)點即m1位置并非圓圖中心位置，即非完全匹配狀態(tài)。同時，可由分析z參數(shù)看出，阻抗參數(shù)z=0.473 2+0.388 6i。此時，該天線未能處于完全電阻狀態(tài)，所以會受到抗性影響，導(dǎo)致天線效率不能達到傳輸基本要求。

此時，若采用天線匹配理論基礎(chǔ)中介紹的第一種參數(shù)優(yōu)化方法，通過調(diào)整天線的走線寬度、增加或者刪減天線支節(jié)數(shù)目，都有可能令其匹配點接近完全匹配狀態(tài)。但是，該蛇形單極子天線是由一款已經(jīng)比較成熟的模型模擬而來，若是未經(jīng)考慮地任意刪改其結(jié)構(gòu)，定會導(dǎo)致意想不到的功能錯亂。

3 模擬RLC匹配

電磁仿真軟件HFSS是一款以有限元微分法為基礎(chǔ)，具有模擬復(fù)雜環(huán)境中電磁分布的狀態(tài)功能特性的計算機仿真產(chǎn)品。它自帶的集總RLC功能，可以在不改變天線結(jié)構(gòu)性能的情況下，在天線端口與地之間通過分配相應(yīng)的RLC特性來模擬實際工作中的電阻、電感與電容的特性[9］。

采用圖2中的方法，構(gòu)造適配于以上天線的匹配電路系統(tǒng)。通過Smith圓圖仿真可得到需要進行的匹配狀態(tài)和數(shù)值，如圖7所示。

圖7 匹配后天線工作狀態(tài)

通過任意款Smith圓圖軟件都可以輕易得出系統(tǒng)所適配的器件數(shù)值大小。

結(jié)合圖6與圖7，根據(jù)式（2）可以得出：

以上數(shù)值對應(yīng)關(guān)系由Smith圓圖可以直接得出，其中zc為電路中串聯(lián)電容，數(shù)值為4 pF；zl為并聯(lián)電感，數(shù)值為6.3 nH。在HFSS軟件中，記錄電容與電感數(shù)據(jù)。

將結(jié)果等效于HFSS軟件的集總RLC邊界條件進行運行仿真，最終結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 匹配后S11參數(shù)

可以看出，蛇形單極子天線經(jīng)過模擬匹配RLC電路后，天線性能顯著提高，S11=-37.41 dB，且已經(jīng)遠遠超出約定的|S11|＜-10 dB的天線基本性能要求。

通過式（4）的匹配后，利用Smith圓圖可以看出，該蛇形天線的匹配性能基本滿足理論基礎(chǔ)中提到的在868 MHz頻率下的50 Ω匹配系統(tǒng)，且從圖9也可以看出其阻抗特性z參數(shù)，Z=1.004+0.002 6i，基本滿足在該頻率下處于純電阻狀態(tài)。

圖9 匹配后天線工作狀態(tài)

匹配天線最終的3D方向圖如圖10所示。從圖10可以清楚看出，優(yōu)化后的天線具有高增益的方向性，滿足無線868 MHz近距離傳輸模塊的基本需求。

圖10 匹配后天線方向圖

所以，將系統(tǒng)匹配引入HFSS軟件中不僅可以達到與真實環(huán)境中基本匹配的效果，也能夠節(jié)省大量物資和人力成本。

4 結(jié) 語

本文通過對一種市面上較常見的蛇形單極子天線在HFSS軟件中進行復(fù)現(xiàn)，分析了該天線進行系統(tǒng)匹配前的參數(shù)響應(yīng)狀態(tài)，并引入該軟件具有的集總RLC功能，分別說明兩種在天線優(yōu)化中較常用的傳統(tǒng)方法的優(yōu)勢與劣勢，同時提煉二者可取部分，將純軟件的走線優(yōu)化思路與硬件匹配調(diào)試電路相結(jié)合，最終得到在RLC邊界條件中優(yōu)化匹配參數(shù)的方法。以蛇形單極子天線為例，仿真結(jié)果中，響應(yīng)強度提升明顯，直接證明了所提方法的可行性。