摘 要：本文以四通閥控液壓缸為例，經(jīng)理論分析，建立數(shù)學(xué)及動(dòng)態(tài)仿真模型，并借助于Simulink工具包對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬。結(jié)果表明，Simulink 仿真是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ驼_性及系統(tǒng)工作性能的有效方法。

關(guān)鍵詞：Simulink；閥控液壓缸；動(dòng)態(tài)仿真

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.12.190

0 引言

隨著液壓系統(tǒng)的功能日趨完善，性能逐步提高，在設(shè)計(jì)過(guò)程中，兼顧設(shè)計(jì)周期的縮短及性能的優(yōu)化顯得尤為重要。為此，系統(tǒng)設(shè)計(jì)之前，尋求簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行系統(tǒng)模擬，是非常有必要的。

1 液壓缸系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

四通閥控液壓缸是一種重要的液壓動(dòng)力元件，取滑閥為研究對(duì)象，建立閥的線性化流量方程為：

（1）

式中：qL為負(fù)載流量；

Kq為滑閥在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)附近的流量增益；

Kc滑閥在穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)附近的流量—壓力系數(shù)。

為方便計(jì)算，取負(fù)載流量為 ：

（2）

保持以上研究對(duì)象不變，忽略管道的壓力及流量損失，保證液壓缸中油溫等參數(shù)為常量，可得進(jìn)油腔、回油腔流量分別為（3）、（4）：

（3）

（4）

式中：Ap活塞有效面積，xp活塞位移。

V1液壓缸進(jìn)油腔容積，V2液壓缸回油腔容積。

（5）

（6）

式中：V01進(jìn)油腔初始容積，V02回油腔初始容積。

根據(jù)兩液壓腔的初始容積相等的原則，可以得到：

（7）

式中：為活塞位于中間時(shí)每腔的容積；

Vt為總壓縮容積。

得流量連續(xù)性方程為：

（8）

式中：Cip為液壓缸總泄漏系數(shù)。

將摩擦力與非線性負(fù)載力忽略不計(jì)，可得負(fù)載力與輸出力平衡方程為：

（9）

式中：mt總質(zhì)量，Bp粘性阻尼系數(shù)，K負(fù)載彈簧剛度。

2 液壓缸系統(tǒng)的仿真模型

四通閥控液壓缸系統(tǒng)的傳遞函數(shù)框圖，如圖1所示：

結(jié)合實(shí)例對(duì)液壓缸系統(tǒng)進(jìn)行仿真，設(shè)計(jì)一個(gè)結(jié)構(gòu)物的疲勞試驗(yàn)機(jī)，其中，結(jié)構(gòu)物的剛度為K=2.55，結(jié)構(gòu)物的質(zhì)量為18Kg，最大加載力為104N，其他仿真參數(shù)分別為：Kq =0.52 Kc=1.2×10-11 Ap=6.75×10-4 Cip=2.3×10-11 Vt=10×10-5 mt=18 Bp=2000 K=2.55×107 FL=1×104，將各仿真參數(shù)代入圖1的傳遞函數(shù)框圖，并利用Simulink仿真軟件，可以得到系統(tǒng)的仿真模型。

3 仿真結(jié)果與分析

仿真參數(shù)初始化后對(duì)液壓系統(tǒng)進(jìn)行仿真，采用變步長(zhǎng)和ode45 求解方法，設(shè)置仿真時(shí)間為1s。其中 Step 模塊為系統(tǒng)提供一個(gè)階躍信號(hào)，Scope為活塞桿位移的仿真示波器，Scope1為油缸輸出力的仿真示波器，Scope2為系統(tǒng)壓力的仿真示波器，對(duì)模型進(jìn)行仿真，得到的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線如圖2所示：

由圖2可知：系統(tǒng)是穩(wěn)定的，沒(méi)有超調(diào)，證明了模型的正確性。從圖2的（b）、（c）可知，輸出力的變化過(guò)程為，由初始?jí)毫?逐步上升，且經(jīng)過(guò)0.5s，壓力保持不變，達(dá)到穩(wěn)定。此時(shí)，液壓缸的輸出力為10000N，系統(tǒng)的壓力為15×106，符合設(shè)計(jì)的要求。從圖2的（a）可知，活塞桿的位移很快達(dá)到了2.8mm，并且有振蕩，隨后在系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的過(guò)程中，活塞桿的位移逐漸減小到0，表明活塞桿只在結(jié)構(gòu)物破壞的一瞬間有位移，在其他時(shí)間活塞桿只有輸出力而沒(méi)有位移。

4 結(jié)論

經(jīng)過(guò)以上模擬計(jì)算，可得以下結(jié)論：

（1）Simulink計(jì)算方法簡(jiǎn)單、快捷，其過(guò)程為建立數(shù)學(xué)及仿真模型，參數(shù)設(shè)置、模擬計(jì)算，并不需要編輯大量的復(fù)雜程序，且所得結(jié)論可靠。

（2）利用Simulink模擬，為系統(tǒng)優(yōu)化、縮短設(shè)計(jì)周期、提高系統(tǒng)性能提供了一種行之有效的方法，滿(mǎn)足液壓系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求。

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作者簡(jiǎn)介：吳玲（1987-），女，山東濰坊人，碩士，助教，研究方向機(jī)械設(shè)計(jì)與制造。