龔 政,甘 全,徐貝貝,張 茜,趙 堃,張長(zhǎng)寬

(1.河海大學(xué)江蘇省海岸海洋資源開(kāi)發(fā)與環(huán)境安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210098;2.河海大學(xué)港口海岸與近海工程學(xué)院,江蘇 南京 210098)

泥沙起動(dòng)條件是泥沙運(yùn)動(dòng)力學(xué)中最基本的問(wèn)題之一,是海岸三角洲演變[1]、航道回淤[2]、潮灘演變[3]、河湖淤積[4]等的重要影響因子,是建立潮汐河口泥沙數(shù)學(xué)模型[3]或物理模型[5]必須要考慮的因素。自1936年希爾茲曲線提出以來(lái)[6],國(guó)內(nèi)外學(xué)者建立了一系列泥沙起動(dòng)流速公式[6-12],但由于采用的試驗(yàn)手段或測(cè)量方法不同,不同公式的計(jì)算結(jié)果差異較大。目前,泥沙起動(dòng)的測(cè)量方法主要分為室內(nèi)試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量。室內(nèi)試驗(yàn)最早在長(zhǎng)直水槽中進(jìn)行[6-7,13],但長(zhǎng)直水槽占用空間大,用水量多,盡管設(shè)置消能設(shè)施,但出入流邊界影響仍不可避免。1963年,美國(guó)麻省理工學(xué)院建立了第一個(gè)單向環(huán)形水槽,后來(lái)佛羅里達(dá)大學(xué)將其改進(jìn)為現(xiàn)在普遍使用的雙向環(huán)形水槽[14],理論上可以模擬無(wú)限長(zhǎng)的直水槽,通過(guò)剪力環(huán)與環(huán)形槽的反向轉(zhuǎn)動(dòng),可以減小二次流,使底部切應(yīng)力分布較為均勻[15-16]。因此,在長(zhǎng)直水槽和環(huán)形水槽中進(jìn)行泥沙起動(dòng)試驗(yàn),成為獲取泥沙起動(dòng)參數(shù)的重要手段。但后來(lái)的研究發(fā)現(xiàn),室內(nèi)試驗(yàn)的泥沙樣本與天然狀態(tài)差異較大,難以準(zhǔn)確反映天然泥沙起動(dòng)條件[17-18],因此,開(kāi)展現(xiàn)場(chǎng)泥沙起動(dòng)條件的原位測(cè)試非常必要。

1970年,第一個(gè)便攜式環(huán)形水槽應(yīng)用于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量[19],后來(lái)得到逐步改進(jìn)[20-22],雖然該環(huán)形水槽體積小、重量輕,但其內(nèi)部的二次流比較顯著。1989年,Moore等[23-25]開(kāi)發(fā)出了一種小而便攜的測(cè)量泥沙侵蝕特性的裝置CSM(cohesive strength meter),利用裝置頂部的噴嘴向?yàn)┟鎳娚渌?并利用光學(xué)傳感器感知濁度變化來(lái)判斷泥沙是否起動(dòng),由于該裝置用垂直水流沖刷床面,與自然狀態(tài)下的水平流侵蝕床面的原理不同,因此測(cè)量結(jié)果受到質(zhì)疑。此外,還有一些泥沙起動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)儀器,包括跑道型循環(huán)水槽[26]、ISIS(instrument for shear stress in situ)[27]等,但這些裝置都沒(méi)有能夠在現(xiàn)場(chǎng)產(chǎn)生均勻的水平切應(yīng)力,因此測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性還有待提高。本文設(shè)計(jì)了一種潮間帶泥沙起動(dòng)切應(yīng)力現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量裝置,對(duì)該裝置內(nèi)的水動(dòng)力特性進(jìn)行數(shù)值模擬研究,確定最佳轉(zhuǎn)速比,建立起動(dòng)切應(yīng)力和轉(zhuǎn)速之間的定量關(guān)系。

圖1 試驗(yàn)裝置示意圖

1 試驗(yàn)裝置及試驗(yàn)流程

1.1 試驗(yàn)裝置

本裝置主要由3部分構(gòu)成,包括底部支撐結(jié)構(gòu)、上部結(jié)構(gòu)和固定支架結(jié)構(gòu),如圖1所示。底部支撐結(jié)構(gòu)主要包括插入灘面的內(nèi)金屬圓筒(半徑330 mm)和外金屬圓筒(半徑400 mm),半徑330 mm的支撐內(nèi)圓盤(pán)連接于內(nèi)金屬圓筒上,內(nèi)外半徑分別為400 mm和465 mm的支撐外圓環(huán)連接于外金屬圓筒上,距離圓心330～400 mm之間的灘面出露。底部支撐結(jié)構(gòu)用于支撐上部結(jié)構(gòu),使灘面不致產(chǎn)生沉降。

上部結(jié)構(gòu)由內(nèi)圓筒、外圓筒、剪力環(huán)、電機(jī)和傳動(dòng)軸組成。內(nèi)圓筒和外圓筒用有機(jī)玻璃制成,分別放置于支撐內(nèi)圓盤(pán)和支撐外圓環(huán)的滑道上。內(nèi)圓筒外半徑310 mm,高270 mm;外圓筒內(nèi)半徑410 mm,高400 mm。剪力環(huán)內(nèi)外半徑分別為320 mm和400 mm,下表面與水體表面接觸,距離灘面(工作水深)260 mm。三者通過(guò)傳動(dòng)軸相連,由電機(jī)帶動(dòng)以不同速度轉(zhuǎn)動(dòng)。外圓筒上安裝光學(xué)后向散射濁度計(jì)(optical back scattering,OBS),監(jiān)測(cè)水體內(nèi)濁度的變化。

固定支架結(jié)構(gòu)底部插入灘面,頂部連接上部結(jié)構(gòu),將上部結(jié)構(gòu)重量傳至灘面,并保持裝置在工作過(guò)程中的整體穩(wěn)定。

1.2 試驗(yàn)流程

使用裝置前,先確定最佳轉(zhuǎn)速比,并建立底部切應(yīng)力與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系;現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量選擇在低潮位時(shí)期潮間帶露灘時(shí)進(jìn)行,先在研究區(qū)域選定較為平整的測(cè)量區(qū)域,依次安放好底部支撐結(jié)構(gòu)、上部結(jié)構(gòu)、固定支架;通過(guò)漏斗向裝置內(nèi)緩慢加水至排水口有水流出(圖1);開(kāi)啟電機(jī),使內(nèi)圓筒、外圓筒、剪力環(huán)按照最佳轉(zhuǎn)速比轉(zhuǎn)動(dòng),并使轉(zhuǎn)速逐級(jí)增大,每級(jí)轉(zhuǎn)速保持幾分鐘;當(dāng)OBS電流值明顯增大時(shí),認(rèn)為此時(shí)泥沙已經(jīng)起動(dòng);利用率定的底部切應(yīng)力與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系,得到泥沙起動(dòng)切應(yīng)力。

2 試驗(yàn)裝置水動(dòng)力模型

采用內(nèi)、外圓筒和剪力環(huán)的合理旋轉(zhuǎn)方式,在近底層產(chǎn)生均勻的切應(yīng)力分布,是試驗(yàn)裝置研究成敗的關(guān)鍵。本文通過(guò)數(shù)值模擬的方法,尋求該裝置的最佳轉(zhuǎn)速比,建立底部切應(yīng)力和轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系。

2.1 控制方程

考慮到模型研究區(qū)域?yàn)樾D(zhuǎn)軸對(duì)稱的圓環(huán)柱,為了減小計(jì)算量,采用Ansys Fluent軟件中的二維旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱模型[28],相應(yīng)的連續(xù)方程和動(dòng)量方程[29]如下:

(1)

(2)

(3)

(4)

式中:ρ為流體密度(液態(tài)水密度取998.2 kg/m3);t為時(shí)間;vx、vr、vz分別為軸向(x方向)、徑向(r方向)、旋轉(zhuǎn)方向(z方向)的流速;為流體微元所受的壓力;μ為分子黏性系數(shù);Fx、Fr分別為流體微元所受x方向、r方向外力。

湍流模型選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型,其中,湍流動(dòng)能k輸運(yùn)方程和湍流耗散率ε輸運(yùn)方程分別為

(6)

2.2 模型構(gòu)建

由于本模型采用二維旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱模型,因此其計(jì)算域是寬100 mm、高260 mm的矩形。邊界為矩形的4條邊,分別為內(nèi)圓筒、灘面、外圓筒、剪力環(huán)。當(dāng)有剪力環(huán)時(shí),4個(gè)邊界都設(shè)置為不可滑移光滑壁面邊界;當(dāng)無(wú)剪力環(huán)時(shí),上部邊界設(shè)置為與空氣接觸的自由液面,其他邊界設(shè)置為不可滑移光滑壁面邊界。由于壁面附近存在較大的流速梯度,需要提高網(wǎng)格分辨率,因此在固體壁面附近設(shè)置邊界層加密網(wǎng)格。邊界層第一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)距離邊緣0.3 mm,網(wǎng)格尺寸放大因子(垂直邊界方向)為1.1,邊界層網(wǎng)格數(shù)為13,其他網(wǎng)格長(zhǎng)度為1 mm。近壁面流動(dòng)采用增強(qiáng)壁面處理[28]。方程離散時(shí)動(dòng)量、湍動(dòng)能k、湍流耗散率ε用二階迎風(fēng)格式;求解時(shí)采用基于壓力的求解器,并使用收斂快的SIMPLEC算法[28]。

2.3 模型驗(yàn)證

Gharabaghi等[30]在加拿大國(guó)家環(huán)形水槽進(jìn)行了試驗(yàn),利用Preston管測(cè)得底部摩阻流速分布,根據(jù)環(huán)形水槽的不同轉(zhuǎn)速(剪力環(huán)與環(huán)形槽反向轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)速比為1.17)共測(cè)得6組試驗(yàn)數(shù)據(jù)。為了驗(yàn)證采用的數(shù)學(xué)模型能否準(zhǔn)確模擬底部切應(yīng)力的分布,本文建立了Gharabaghi等[30]環(huán)形水槽的水動(dòng)力數(shù)學(xué)模型,各組次的摩阻流速驗(yàn)證結(jié)果如圖2(圖中轉(zhuǎn)速為環(huán)形槽轉(zhuǎn)速)。模擬結(jié)果表明,隨著轉(zhuǎn)速增大,底部摩阻流速增大,總體趨勢(shì)合理;隨著轉(zhuǎn)速增大,模擬值逐步大于實(shí)測(cè)值,但最大相對(duì)誤差小于5%,表明該數(shù)學(xué)模型可以較為準(zhǔn)確地模擬環(huán)形水槽內(nèi)的底部切應(yīng)力分布。

圖2 底部摩阻流速驗(yàn)證

3 試驗(yàn)裝置使用方法

3.1 內(nèi)外筒和剪力環(huán)最佳旋轉(zhuǎn)方向

現(xiàn)行的室內(nèi)環(huán)形水槽大多是通過(guò)剪力環(huán)與環(huán)形槽(由內(nèi)外筒和底部構(gòu)成)的反向轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)減小二次流,并采用最佳轉(zhuǎn)速比使得底部切應(yīng)力分布最為均勻。與其不同的是,本裝置只有內(nèi)外筒和剪力環(huán)與水體接觸,水體在底部直接與灘面接觸。設(shè)內(nèi)圓筒轉(zhuǎn)速為n1,外圓筒轉(zhuǎn)速為n2,剪力環(huán)轉(zhuǎn)速為n3,距離軸心360 mm處(內(nèi)外圓筒中間點(diǎn))的底部切應(yīng)力為τ。本文試算了n3=30 r/min,n1和n2分別從-30 r/min(負(fù)號(hào)表示反向轉(zhuǎn)動(dòng))變化到30 r/min的情況下內(nèi)外圓筒中間點(diǎn)底部切應(yīng)力大小,如表1所示。

由表1可見(jiàn),當(dāng)內(nèi)外圓筒與剪力環(huán)反向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),底部切應(yīng)力較小;當(dāng)三者同向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),底部切應(yīng)力較大?？紤]到該裝置在最佳轉(zhuǎn)速比下除了底部切應(yīng)力應(yīng)當(dāng)足夠均勻外,切應(yīng)力的量值也應(yīng)該盡量大,使得底部泥沙能夠起動(dòng)。因此,該裝置應(yīng)通過(guò)內(nèi)外筒和剪力環(huán)同向轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生較大的底部切應(yīng)力,并通過(guò)調(diào)整轉(zhuǎn)速比使底部切應(yīng)力均勻分布。

表1 剪力環(huán)轉(zhuǎn)速為30 r/min時(shí)內(nèi)外筒不同轉(zhuǎn)速組合下內(nèi)外圓筒中間點(diǎn)底部切應(yīng)力

3.2 最佳轉(zhuǎn)速比

3.2.1無(wú)剪力環(huán)時(shí)的最佳轉(zhuǎn)速比

首先考慮當(dāng)無(wú)剪力環(huán)、僅有內(nèi)外圓筒以不同轉(zhuǎn)速比同向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)底部切應(yīng)力的分布。為了使不同轉(zhuǎn)速比時(shí)底部切應(yīng)力總體大小相差不大,規(guī)定n1+2/3n2=36.67 r/min。由于靠近內(nèi)外筒壁面時(shí)底部切應(yīng)力會(huì)急劇增大,因此圖3(a) 僅繪出了底部距離軸心0.315 ～0.405 m的區(qū)域內(nèi)切應(yīng)力分布,即忽略了距離內(nèi)外圓筒壁5 mm以內(nèi)的切應(yīng)力分布。

圖3 無(wú)剪力環(huán)時(shí)底部切應(yīng)力的分布規(guī)律

由圖3(a)可以發(fā)現(xiàn),隨著內(nèi)外圓筒轉(zhuǎn)速比的增大,外側(cè)底部切應(yīng)力與內(nèi)側(cè)底部切應(yīng)力的相對(duì)大小降低。轉(zhuǎn)速比為2∶1到5∶1之間時(shí),底部切應(yīng)力分布在軸向距離為0.33～0.38 m之間較為均勻,因此,以距離軸心0.33～0.38 m范圍的底部切應(yīng)力為研究對(duì)象,計(jì)算該區(qū)域的底部切應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差,見(jiàn)圖3(b)。由圖3(b)可見(jiàn),當(dāng)內(nèi)外圓筒轉(zhuǎn)速比為3∶1時(shí)底部切應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差最小,表明底部切應(yīng)力分布最均勻。因此,內(nèi)外圓筒轉(zhuǎn)速比為3∶1,距離軸心0.33～0.38 m區(qū)域的底部切應(yīng)力分布最均勻。

3.2.2有剪力環(huán)時(shí)的最佳轉(zhuǎn)速比

當(dāng)內(nèi)外圓筒以3∶1的轉(zhuǎn)速比(內(nèi)圓筒轉(zhuǎn)速為15 r/min,外圓筒轉(zhuǎn)速為5 r/min)轉(zhuǎn)動(dòng),剪力環(huán)以不同轉(zhuǎn)速同向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),底部切應(yīng)力隨剪力環(huán)轉(zhuǎn)速的變化如圖4(a),圖中σ為底部距離軸心0.33～0.40 m區(qū)域的切應(yīng)力標(biāo)準(zhǔn)差。由圖4(a)可知,當(dāng)剪力環(huán)轉(zhuǎn)速為15 r/min時(shí),底部切應(yīng)力分布最為均勻,切應(yīng)力均勻分布的范圍從無(wú)剪力環(huán)時(shí)距離軸心0.33～0.38 m擴(kuò)大到了0.33～0.40 m,此時(shí)內(nèi)圓筒、外圓筒、剪力環(huán)三者轉(zhuǎn)速比為3∶1∶3。

圖4 有剪力環(huán)時(shí)底部切應(yīng)力的分布規(guī)律

保持轉(zhuǎn)速比為3∶1∶3,改變剪力環(huán)轉(zhuǎn)速(內(nèi)、外筒轉(zhuǎn)速相應(yīng)調(diào)整),底部切應(yīng)力分布如圖4(b),底部切應(yīng)力仍然在距離軸心0.33～0.40 m區(qū)域保持均勻。因此,本裝置設(shè)計(jì)中,距離軸心0.33～0.40 m范圍的灘面作為泥沙起動(dòng)的試驗(yàn)區(qū)域,其它區(qū)域采用底部支撐圓盤(pán)擋住(見(jiàn)圖1),n1∶n2∶n3=3∶1∶3為最佳轉(zhuǎn)速比。

環(huán)形水槽與直水槽不同,不可避免會(huì)存在二次流[15]。以內(nèi)圓筒、外圓筒、剪力環(huán)同向轉(zhuǎn)動(dòng),n1=30 r/min、n2=10 r/min、n2=30 r/min為例,分析本裝置以最佳轉(zhuǎn)速比轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的流場(chǎng)特點(diǎn)。圖5顯示裝置內(nèi)流場(chǎng),圖5(b)中流速等值線值從外向內(nèi)依次為0.1 m/s、0.2 m/s、0.3 m/s、0.4 m/s、0.5 m/s、0.6 m/s。由圖5(a)可見(jiàn),斷面內(nèi)流速整體較小,在近底水流由外側(cè)向內(nèi)側(cè)流動(dòng),斷面內(nèi)外側(cè)近底流速小于內(nèi)側(cè)近底流速。由圖5(b)可見(jiàn),垂直于斷面的外側(cè)近底流速大于內(nèi)側(cè)近底流速。由于底部切應(yīng)力是斷面內(nèi)近底流速和垂直于斷面的近底流速共同作用形成的,因此兩者各自導(dǎo)致的內(nèi)外側(cè)流速差疊加,在裝置底部形成較為均勻的切應(yīng)力分布。

圖5 裝置內(nèi)流場(chǎng)

3.2.3有剪力環(huán)時(shí)轉(zhuǎn)速與切應(yīng)力的關(guān)系

圖6 最佳轉(zhuǎn)速比時(shí)外圓筒轉(zhuǎn)速與底部切應(yīng)力之間的關(guān)系

4 裝置尺寸對(duì)最佳轉(zhuǎn)速比的影響

對(duì)于無(wú)剪力環(huán)的裝置,為了研究裝置尺寸對(duì)最佳轉(zhuǎn)速比的影響,設(shè)內(nèi)圓筒半徑r的范圍為200 mm≤r≤500 mm,外圓筒半徑R,工作水深H,最佳內(nèi)外圓筒轉(zhuǎn)速比為z0,x0=R/r,y0=H/r,則最佳轉(zhuǎn)速比z0隨x0、y0變化見(jiàn)表2。

表2 裝置尺寸變化時(shí)內(nèi)外圓筒最佳轉(zhuǎn)速比

由表2可見(jiàn),當(dāng)y0=0.3時(shí),z0接近1.7;當(dāng)x0不變時(shí),z0隨著y0先增大,再保持穩(wěn)定。利用該規(guī)律線性插值,令t0=(x0-1.3)/0.2,則最佳轉(zhuǎn)速比z0近似滿足:

(7)

為了驗(yàn)證經(jīng)驗(yàn)式(7)的準(zhǔn)確性,選取了若干裝置尺寸,運(yùn)用式(7)計(jì)算最佳轉(zhuǎn)速比z0,將z0與通過(guò)3.2.1節(jié)中方法獲得的最佳轉(zhuǎn)速比z1進(jìn)行比較,見(jiàn)表3?？梢园l(fā)現(xiàn)兩種方法獲得的最佳轉(zhuǎn)速比較為接近,證明該公式適用性較好。由于內(nèi)圓筒、外圓筒、剪力環(huán)三者轉(zhuǎn)速比變化的情況較為復(fù)雜,經(jīng)研究暫未發(fā)現(xiàn)有剪力環(huán)時(shí)最佳轉(zhuǎn)速比與裝置尺寸的定量關(guān)系式。

表3 不同裝置尺寸最佳轉(zhuǎn)速比值

5 結(jié) 論

a. 裝置內(nèi)、外圓筒與剪力環(huán)反向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),產(chǎn)生的床面切應(yīng)力較小,三者同向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的底部切應(yīng)力較大。

b. 當(dāng)無(wú)剪力環(huán)時(shí),內(nèi)圓筒與外圓筒同向轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)速比為3∶1時(shí),底部切應(yīng)力在距軸心0.33～0.38 m的范圍內(nèi)最為均勻。當(dāng)考慮同向轉(zhuǎn)動(dòng)的剪力環(huán),內(nèi)圓筒、外圓筒、剪力環(huán)同向轉(zhuǎn)動(dòng)最佳轉(zhuǎn)速比為3∶1∶3,底部切應(yīng)力在距軸心0.33～0.40 m的范圍內(nèi)最為均勻,底部切應(yīng)力與外圓筒轉(zhuǎn)速的關(guān)系近似可用二次函數(shù)表示。

c. 對(duì)于無(wú)剪力環(huán)的裝置,最佳轉(zhuǎn)速比與尺寸存在定量關(guān)系。對(duì)于有剪力環(huán)的裝置,最佳轉(zhuǎn)速比與裝置尺寸關(guān)系較為復(fù)雜,下階段擬進(jìn)一步研究。