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        環(huán)境記憶效應(yīng)對(duì)量子隱形傳態(tài)的影響

        2019-05-29 11:06:44迪麗達(dá)爾·海依提江
        山東工業(yè)技術(shù) 2019年8期

        迪麗達(dá)爾·海依提江

        摘 要:本文采用量子態(tài)擴(kuò)散理論(QSD)方法研究?jī)蓚€(gè)二能級(jí)原子與玻色庫(kù)強(qiáng)耦合時(shí)量子隱形傳態(tài)的理論實(shí)現(xiàn),分析和討論環(huán)境記憶時(shí)間對(duì)量子隱形傳態(tài)的影響。研究結(jié)果表明:量子隱形傳態(tài)的保真度隨環(huán)境記憶效應(yīng),即環(huán)境關(guān)聯(lián)系數(shù)的減小而增大,說(shuō)明非馬爾可夫效應(yīng)可以有效地提高保真度,并且當(dāng)比特間耦合常數(shù)取最大值時(shí)可以得到最優(yōu)保真度。另一方面,量子通道由糾纏態(tài)構(gòu)造時(shí)環(huán)境記憶效應(yīng)對(duì)平均保真度動(dòng)力學(xué)特性有更為積極的影響。

        關(guān)鍵詞:非馬爾可夫環(huán)境;量子態(tài)擴(kuò)散方法;量子隱形傳態(tài)

        DOI:10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.08.152

        1 引言

        量子稠密編碼[1-2]是量子信息的重要應(yīng)用,在量子通訊中借助于糾纏態(tài)得以實(shí)現(xiàn)的一種有趣的非經(jīng)典效果,把量子信道和糾纏結(jié)合起來(lái)傳遞的信息量比起單獨(dú)利用它們傳遞的信息量大。量子稠密編碼最初的協(xié)議是由Bennet等人提出的,如果通信雙方事先享有一對(duì)最大的兩體糾纏態(tài)(EPR態(tài)),只發(fā)送一個(gè)量子比特就可以傳送兩個(gè)比特的經(jīng)典信息。近年來(lái),量子稠密編碼在理論[3-6]和實(shí)驗(yàn)[7]方面都取得了迅速進(jìn)展。

        現(xiàn)實(shí)的量子系統(tǒng)都不可避免地與周邊的環(huán)境相互作用,因而真正的量子系統(tǒng)用開(kāi)放系統(tǒng)的表述來(lái)描述的。開(kāi)放量子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)取決于它們相互作用的環(huán)境,由于環(huán)境性質(zhì)的不同,需要進(jìn)行不同形式的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程,根據(jù)環(huán)境的特性將開(kāi)放量子體系的動(dòng)力學(xué)分類(lèi)為馬爾科夫(Markovian)和非馬爾科夫(Non-Markovian)的兩種基本過(guò)程。馬爾科夫過(guò)程是體系的部分能量和信息只能單向地流入環(huán)境,且成為環(huán)境的一部分,不再反作用于體系。因而馬爾科夫過(guò)程可以看成是一個(gè)無(wú)記憶的過(guò)程,這必將導(dǎo)致體系典型的量子特征不可逆的消失。非馬爾科夫過(guò)程是指進(jìn)入環(huán)境的信息和能量部分返回系統(tǒng),環(huán)境顯示記憶效應(yīng)。系統(tǒng)狀態(tài)的演化依賴(lài)于其歷史,呈現(xiàn)出不同于馬爾科夫過(guò)程的新特征。研究結(jié)果表明,很多重要的物理系統(tǒng),如量子光學(xué)系統(tǒng)[8]、量子點(diǎn)[9]、半導(dǎo)體中雜質(zhì)核自旋[10]等都需用量子非馬爾科夫過(guò)程來(lái)描述。這就確立了在開(kāi)放量子系統(tǒng)理論研究中量子非馬爾科夫過(guò)程的重要地位。

        本文使用Diosi,Strunz和Gisin等人提出的非馬爾科夫量子態(tài)擴(kuò)散(Quantum State Diffusion)方法[11-12]來(lái)處理開(kāi)放量子體系的動(dòng)力學(xué)演化不受關(guān)聯(lián)時(shí)間,庫(kù)的譜密度及耦合強(qiáng)度的影響。QSD方法是把環(huán)境對(duì)體系的影響變成由經(jīng)典隨機(jī)變量形成的隨機(jī)過(guò)程,且在數(shù)值處理過(guò)程中提高計(jì)算效率。近年來(lái),很多人研究了量子態(tài)擴(kuò)散方法(QSD),例如:陳予遂等人用QSD研究多維量子比特系統(tǒng)中量子糾纏的演化[13],趙新宇等人用該方法分析了兩個(gè)雙能級(jí)原子與一個(gè)玻色庫(kù)耦合系統(tǒng)的量子糾纏演化[14],景俊等人研究了兩種噪音下量子隱形傳態(tài)的演化規(guī)律[15]。但是利用QSD方法在固態(tài)開(kāi)放量子體系中研究量子稠密編碼的相關(guān)研究尚未見(jiàn)報(bào)道?;诖?,本文將利用QSD方法研究海森堡XX自旋鏈系統(tǒng)中量子稠密編碼的理論實(shí)現(xiàn), 這對(duì)于開(kāi)放量子體系中量子通訊的實(shí)現(xiàn)具有重要意義。

        本文結(jié)構(gòu)如下,第二部分將介紹海森堡XX模型(等效于一個(gè)雙能級(jí)原子)耦合到玻色庫(kù)的情形量子態(tài)擴(kuò)散方程(QSD),以及近似非馬爾科夫主方程。第三部分,利用近似非馬爾科夫主方程研究該體系在環(huán)境記憶效應(yīng)下的量子稠密編碼。第四部分,進(jìn)行分析與討論。

        2 理論模型

        2.1 模型

        與一個(gè)玻色庫(kù)耦合的海森堡自旋鏈模型總哈密頓量如下:

        其中為Von-Neumann熵,是信號(hào)系綜的平均密度矩陣。對(duì)于有效的量子稠密編碼,應(yīng)使信道容量,對(duì)于最優(yōu)量子稠密編碼應(yīng)取最大值,此時(shí)發(fā)送者僅僅發(fā)送一個(gè)量子比特就能傳送兩個(gè)比特的經(jīng)典信息。

        3 數(shù)值結(jié)果與討論

        本文將選擇海森堡XX自旋鏈的Bell態(tài)作為量子通道研究量子稠密編碼,根據(jù)表達(dá)式(4)和(7)對(duì)非馬爾科夫環(huán)境下海森模型中的量子稠密編碼進(jìn)行數(shù)值計(jì)算并分析量子通道不同初態(tài)及對(duì)量子稠密編碼信道容量的影響。

        首先,在圖中給出了量子稠密編碼信道容量隨環(huán)境噪聲關(guān)聯(lián)系數(shù)的演化規(guī)律。圖(a),(b)是量子通道初始態(tài)分別為最大糾纏態(tài)和,取為0~2從圖中可以看出當(dāng)時(shí)量子稠密編碼明顯大于的其他取值的情形。這說(shuō)明在非馬爾科夫環(huán)境下出現(xiàn)振幅漲落,并最終趨于穩(wěn)定。初始時(shí)刻信道容量都保持著最大值,量子稠密編碼信道容量隨著環(huán)境噪聲關(guān)聯(lián)系數(shù)的增大而減小。這說(shuō)明越接近非馬爾科夫情形,就可以實(shí)現(xiàn)越優(yōu)的量子稠密編碼。反而接近馬爾科夫環(huán)境時(shí)量子稠密編碼信道容量越低,更無(wú)法達(dá)到最優(yōu)量子稠密編碼狀態(tài)。系統(tǒng)參數(shù)不變的情況下,量子稠密編碼取值在初態(tài)下的取值比初態(tài)下的值體現(xiàn)出更大優(yōu)勢(shì)。

        圖1量子稠密編碼隨環(huán)境噪聲關(guān)聯(lián)系數(shù)的變化。(a),(b)圖量子通道初始態(tài)分別為糾纏態(tài),。其他參數(shù)為,,。

        4 總結(jié)

        本文利用QSD方法研究了在非馬爾科夫環(huán)境下海森堡XX自旋鏈模型中量子稠密編碼信道容量的演化,分析了不同初始狀態(tài)下,環(huán)境噪聲關(guān)聯(lián)系數(shù)對(duì)量子稠密編碼信道容量的影響。結(jié)果表明,在不同初始態(tài)下非馬爾科夫環(huán)境效應(yīng)可以有效地提高量子稠密編碼信道容量;該模型中通過(guò)合理的組合外界參數(shù)和初始態(tài)可以實(shí)現(xiàn)有效的量子稠密編碼。

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        基金項(xiàng)目:新疆師范大學(xué)“十三五”校級(jí)重點(diǎn)學(xué)科課題(批準(zhǔn)號(hào):17SDKDWL06)

        作者簡(jiǎn)介:阿依尼沙·牙生(1993-),女,維吾爾族,新疆吐魯番人,碩士研究生,研究方向:量子信息與量子光學(xué)。

        *為通訊作者

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