孫庚 馮艷紅 于紅 崔春雷

摘? 要：針對目前本科生綜合素質(zhì)評價體系并不能真實反映學(xué)生的能力這一問題，提出一種基于主成分分析的本科生能力評價方法。分析了能力評價體系的指標(biāo);編寫皮爾遜相關(guān)系數(shù)軟件，證明各個指標(biāo)之間存在相關(guān)關(guān)系。利用主成分分析的方法將各指標(biāo)按照不同能力類別進行劃分，編寫主成分分析軟件，最終得出五類能力指標(biāo)。利用這五類能力指標(biāo)對學(xué)生的能力進行評價，得到的評價結(jié)果與學(xué)生的就業(yè)質(zhì)量進行比對，得出結(jié)論，能力評價結(jié)果排名靠前的學(xué)生都是就業(yè)質(zhì)量非常高的學(xué)生，并非傳統(tǒng)的評價方法中排名靠前的學(xué)生，表明本文提出的能力評價方法更真實地反映了學(xué)生的能力。

關(guān)鍵詞：主成分分析;能力評價方法;綜合素質(zhì)評價;皮爾遜相關(guān)系數(shù);就業(yè)質(zhì)量

中圖分類號：TP311? ? ?文獻標(biāo)識碼：A

Abstract：Aiming at the problem that the current undergraduate comprehensive quality evaluation system cannot truly reflect the ability of students，a method of undergraduate ability evaluation based on Principal Component Analysis （PCA） is proposed in this paper.The indicators of the ability evaluation system are analyzed，and Pearson correlation coefficient software is compiled to prove the correlation among the indicators.The indicators are divided according to different ability categories by using PCA method.Finally，five categories of ability indicators are obtained with PCA software.They are used to evaluate the students' ability，and the evaluation results are compared with the students' employment quality.It is concluded that the students who rank the top in the ability evaluation results are the ones with very high quality of employment，but not the ones who rank the top in the traditional evaluation methods，which shows that the ability evaluation method proposed in this paper reflects the students' ability more truthfully.

Keywords：PCA;ability evaluation method;comprehensive quality evaluation;Pearson correlation coefficient;quality of

employment

1? ?引言（Introduction）

教育效果的評價是一個重要而復(fù)雜的問題。教育的對象是學(xué)生，其直接結(jié)果是學(xué)生帶著技能就業(yè)走向工作崗位，所以針對就業(yè)能力的學(xué)生能力評價是對教育效果評價的重要手段。目前對大學(xué)生的能力評價多以綜合素質(zhì)評價方法為主，該評價方法主要參考20世紀(jì)50年代的教育方針，即“培養(yǎng)德、智、體”全面發(fā)展的人才。大連海洋大學(xué)學(xué)生手冊中制定的綜合素質(zhì)評價包括德育素質(zhì)、學(xué)業(yè)成績、體育素質(zhì)和科技人文素質(zhì)四項，分別占10%、75%、5%和10%。對外經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)學(xué)生手冊中制定的綜合素質(zhì)評價包括德育、課程成績和綜合三項，分別占10%、80%和10%。上海交通大學(xué)學(xué)生手冊中制定的綜合素質(zhì)評價包括學(xué)業(yè)成績、素質(zhì)拓展兩項，分別占70%和30%，其中素質(zhì)拓展包括思想政治與道德修養(yǎng)、社會實踐與志愿服務(wù)、科技學(xué)術(shù)與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)、社團活動與社會工作等?？梢缘贸?，無論普通本科院校還是211、985高校，其綜合素質(zhì)評價體系基本相同，以固定的學(xué)業(yè)加權(quán)成績?yōu)橹?，其他體現(xiàn)德育、體育和其他素質(zhì)的成績?yōu)檩o，對學(xué)生進行評價，并以此評價結(jié)果衡量學(xué)生的能力，這種評價方法已經(jīng)不適應(yīng)新形勢下高等教育的目標(biāo)。國外對能力評價做了研究，為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)技能而研究了評價方法[1]，對結(jié)構(gòu)工程本科專業(yè)的解決問題的能力進行評估[2]，也有學(xué)者對醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的教學(xué)過程進行有效性評估[3]。國內(nèi)也做了相應(yīng)的研究，楊東生提出構(gòu)建指標(biāo)多元化的綜合能力評價方法，強調(diào)把培養(yǎng)“滲透在人的血液中、能帶得走的能力與素養(yǎng)”作為學(xué)生能力評價的核心[4]，但該文獻在學(xué)業(yè)成績評定部分依然沿用傳統(tǒng)方法。簡潔提出多元智力理論的大學(xué)生綜合素質(zhì)評價方法，確定了各級指標(biāo)的權(quán)重分配，改善了目前的評價方法中存在的權(quán)重不合理的問題[5]。山東大學(xué)的夏飛研究了綜合素質(zhì)評價方法和評價模式，改進了指標(biāo)體系和評價的核算方式，改進了各指標(biāo)間的權(quán)重比例[6]，但這些學(xué)者沒有考慮到就業(yè)能力。王曉紅提出了將綜合素質(zhì)與就業(yè)能力對接[7]，鄭天馳對就業(yè)能力評價方法做了初步研究[8]，提出了綜合素質(zhì)與就業(yè)能力存在很強的關(guān)系，但沒有研究具體的關(guān)系。

綜上，目前的評價方法主要存在三個問題：第一，用綜合素質(zhì)評價結(jié)果作為對學(xué)生能力考量的標(biāo)準(zhǔn)，沒有體現(xiàn)學(xué)生的真正能力;第二，沒有考慮評價指標(biāo)之間的相關(guān)性，并且，學(xué)業(yè)成績以學(xué)分作為固定的權(quán)重系數(shù);第三，評價內(nèi)容和評價方式單一，評價方法過于刻板，沒有考慮如何通過評價結(jié)果促進就業(yè)能力的提升問題。

本文針對以上問題，研究以就業(yè)能力為導(dǎo)向的能力評價方法。該方法根據(jù)本科生綜合素質(zhì)測評中各個指標(biāo)的相關(guān)性，結(jié)合培養(yǎng)方案，劃分學(xué)生的能力類別;不同能力類別給出不同的評價結(jié)果;最終將提升就業(yè)能力的結(jié)果反饋給教學(xué)過程，在教學(xué)過程中有針對性地對學(xué)生的能力進行培養(yǎng)和提升，從而進一步提升就業(yè)能力。

2? ?分析評價指標(biāo)間關(guān)系（Analysis on the relationshipbetween evaluation indicators）

2.1? ?評價指標(biāo)的選取

本文選取的評價指標(biāo)，盡量涵蓋體現(xiàn)學(xué)生的多種能力的因素，包括培養(yǎng)方案中的課程指標(biāo)、體現(xiàn)德育素質(zhì)的指標(biāo)、體現(xiàn)科技學(xué)術(shù)與創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)方面的指標(biāo)、體現(xiàn)文體藝術(shù)與身心發(fā)展的指標(biāo)和其他指標(biāo)。預(yù)處理后的指標(biāo)假設(shè)有個，學(xué)生人數(shù)有個，則樣本數(shù)據(jù)記為：

其中，為第個學(xué)生的第項指標(biāo)的值，，。

2.2? ?研究各項評價指標(biāo)之間的相關(guān)性

利用統(tǒng)計學(xué)中的相關(guān)性分析模型，計算不同指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)。任意兩個指標(biāo)和間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)如公式（1）所示。

其中，和為任意兩個指標(biāo)向量，，為指標(biāo)的均值，為指標(biāo)的均值，為指標(biāo)的方差，為指標(biāo)的方差，為指標(biāo)的期望。皮爾遜相關(guān)系數(shù)軟件核心算法如算法1所列。

3? 基于主成分分析的能力類別劃分及評價方法

（Ability classification and evaluation methodbased on principal component analysis）

由皮爾遜相關(guān)系數(shù)軟件可得出部分指標(biāo)之間存在較強的相關(guān)性，當(dāng)采用傳統(tǒng)以學(xué)分作為權(quán)重的方法計算學(xué)生的綜合素質(zhì)時，會由于學(xué)生的某一方面能力較強而導(dǎo)致綜合評價結(jié)果偏高，為了使評價結(jié)果更加客觀，本文采用主成分分析的方法確定學(xué)生的能力類別，進而對學(xué)生的綜合能力進行評價。

主成分分析法的基本思想是首先根據(jù)樣本數(shù)據(jù)得到協(xié)方差矩陣，然后計算特征值和特征向量，將特征值排序，選取特征值大的若干個作為主成分，具體闡述如下。

其中，的計算見公式（2）。根據(jù)相關(guān)系數(shù)性質(zhì)可得，為對稱矩陣，所以公式（3）中用上三角陣表示。公式中的表示樣本數(shù)據(jù)的第一列數(shù)據(jù)，即第一個指標(biāo)的所有學(xué)生的成績，其他類似。

本文利用該方法將指標(biāo)劃分為多個能力類別，每一個主成分作為一個能力類別，并得出與該主成分相關(guān)的指標(biāo)，即與此能力相關(guān)的課程。本文根據(jù)公式（3）到公式（6）實現(xiàn)了主成分分析軟件，軟件的核心算法的撰寫方法與算法1類似，故略。

4? ?實驗及分析（Experiments and analysis）

實驗數(shù)據(jù)為大連海洋大學(xué)信息工程學(xué)院2012至2015級計算機科學(xué)與技術(shù)等四個專業(yè)的課程、德育和體育成績，共抽取出50個指標(biāo)、1236名學(xué)生的成績數(shù)據(jù)。

4.1? ?指標(biāo)間相關(guān)性分析實驗

根據(jù)皮爾遜相關(guān)系數(shù)軟件，實驗的部分結(jié)果如表1所示。

取，從表1的實驗結(jié)果中可以得出，高等數(shù)學(xué)與大學(xué)物理、計算機導(dǎo)論都存在較強的相關(guān)關(guān)系，面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計與高級語言程序設(shè)計、計算機導(dǎo)論之間的相關(guān)性較高，由此證實了前文闡述的指標(biāo)間存在較強的相關(guān)關(guān)系。

4.2? ?能力類別劃分實驗及分析

根據(jù)主成分分析軟件，實驗參數(shù)，，計算得到五個主成分的載荷系數(shù)表，由于數(shù)據(jù)量過大，僅給出部分實驗結(jié)果，如表2所示。

每一個主成分表示一種能力，所以本文給出五種能力，分別為：綜合能力、專業(yè)綜合能力、基礎(chǔ)知識扎實能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和專業(yè)理論知識能力，如表3所示。每種能力與載荷系數(shù)較大的指標(biāo)有較強的關(guān)系，以第四個主成分為例，離散數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)和概率論三個指標(biāo)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，如圖1所示。

4.3? ?就業(yè)質(zhì)量與能力之間的關(guān)系分析

本文選取已經(jīng)就業(yè)且工作最優(yōu)異的2013級的兩名學(xué)生周現(xiàn)和譚欣，綜合素質(zhì)排名在10名左右，根據(jù)本文的方法對他們的能力進行了評價，結(jié)果表明，他們的綜合能力分別排第1和第2名，其他各項能力也處在前5名的位置，結(jié)果如表4所示。

從表4可以得出，就業(yè)能力好的周現(xiàn)、譚欣的綜合能力都很高，尤其是對基礎(chǔ)知識的掌握程度，都很扎實。周現(xiàn)的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力比較突出，而譚欣的專業(yè)綜合能力相比較其他能力更為突出，所以教師在培養(yǎng)學(xué)生過程中應(yīng)更加側(cè)重基礎(chǔ)知識的掌握能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和專業(yè)綜合能力，尤其是這幾類能力所對應(yīng)的課程。

5? ?結(jié)論（Conclusion）

本文利用統(tǒng)計學(xué)的皮爾遜相關(guān)系數(shù)方法分析出評價學(xué)生能力的各項指標(biāo)間存在一定的相關(guān)關(guān)系，所以利用主成分分析法對指標(biāo)進行劃分類別，將不同類別對應(yīng)為不同能力，將本文給出的能力評價方法的評價結(jié)果與就業(yè)質(zhì)量的結(jié)果進行比對，得出本文的能力評價方法評出能力高的學(xué)生的就業(yè)質(zhì)量也高。本文的方法也可以推廣到其他評價體系中。本文下一步工作是研究采用聚類等機器學(xué)習(xí)的方法對能力類別進行劃分，與傳統(tǒng)的綜合素質(zhì)評價方法進行對比，并說明效果。

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[8] 鄭天馳.大學(xué)生就業(yè)能力評價方法研究[D].北京交通大學(xué)，2011：35-51.

作者簡介：

孫? ?庚（1979-），男，碩士，副教授.研究領(lǐng)域：嵌入式軟件開發(fā).

馮艷紅（1980-），女，碩士，副教授.研究領(lǐng)域：自然語言處理，機器學(xué)習(xí).本文通訊作者.

于? ?紅（1968-），女，博士，教授.研究領(lǐng)域：數(shù)據(jù)挖掘，信息檢索.

崔春雷（1973-），男，碩士，講師.研究領(lǐng)域：軟件性能優(yōu)化.