才浩楠 王世海 黃文才 王子墨 柴彥強 楊永

1華北油田公司工程技術(shù)研究院

2華北油田公司第一采油廠

3華北油田公司第五采油廠

4華北油田華港燃氣集團有限公司

5華北油田公司二連分公司

6渤海鉆探工程有限公司國際鉆采物資供應分公司

華北油田二連區(qū)塊某采油區(qū)采用雙管摻水集油工藝，熱水由聯(lián)合站到計量站（計配站），再到各個單井，與產(chǎn)出液混合后返回。

該工藝熱力和動力損耗主要通過調(diào)節(jié)摻水溫度、各個單井摻水流量進行控制，而摻水溫度和摻水流量與地面溫度、管道參數(shù)、產(chǎn)出液的物性等因素有關(guān)?，F(xiàn)場人員在調(diào)節(jié)摻水溫度和摻水流量的過程中，由于缺少對相關(guān)影響因素的定量了解，采用模糊調(diào)節(jié)或人工經(jīng)驗調(diào)節(jié)，導致回液溫度往往高于回液凝點10～15℃，遠遠超出經(jīng)濟運行成本。為了降低能耗，需要了解摻水參數(shù)與回液溫度的量化關(guān)系。

1 數(shù)學模型的建立

1.1 目標函數(shù)

1.1.1 管道沿程熱力損耗

直線傳輸管道的散熱量采用傳統(tǒng)舒霍夫溫降公式[1]計算，但傳統(tǒng)舒霍夫溫降公式并未考慮管道水力摩擦所損失的熱量。所以應采用修正后的舒霍夫公式[2]，即在考慮摩阻熱的前提下，假設某輸油管道的外徑為D，輸量為G，周圍介質(zhì)的溫度為T0，取dL微元段上的油溫為T，水力坡降取為i，原油在dL上產(chǎn)生的溫降為dT。在穩(wěn)定工況下，dL段上的熱平衡方程為

式中：K為管道總傳熱系數(shù)，W/（m2·℃）；D為管道外直徑，m；i為水力坡降；G為油品的質(zhì)量流量，kg/s；C為平均溫度下油品的比熱容，J/(kg·℃)； g為重力加速度，m/s2；T0為環(huán)境溫度，℃。

式（1）左邊部分為管線向周圍介質(zhì)的散熱量，右邊為油流溫降放熱和摩阻熱之和。隨著dL增大，dT變小，因而引入負號。將式（1）進行變形后，即可得到考慮摩擦生熱的舒霍夫溫降公式，即修正后的舒霍夫溫降公式[3]為

式中：a=KDπ/GC，b=gi/Ca； L為管道長度，m；TR為管道起點油溫，℃；TL為距起點L處油溫，℃。

但在實際生產(chǎn)過程中，由于復雜的現(xiàn)場工況，使得用上述公式計算出來的傳熱系數(shù)K[4]和實際傳熱系數(shù)相比誤差較大。為了減少這種誤差，通常采用反算法[5]計算管道傳熱系數(shù)K，公式為

1.1.2 產(chǎn)出液混合熱力變化

在單井產(chǎn)出液混合過程中，若不考慮碰撞所損失的熱量[6]，各集油管線起點的溫度應該為上一段管線內(nèi)介質(zhì)與油井產(chǎn)液混合后的溫度[7]，經(jīng)整理后得出

式中：Tj為產(chǎn)出液的溫度，℃；CW為水的比熱容，J/(kg·℃)；GW為摻水量，kg/s；TW為水的溫度，℃；Ci為產(chǎn)出液比熱容，J/(kg·℃)；Gi為產(chǎn)出液流量，kg/s；Ti為產(chǎn)出液溫度，℃；Cj為混合后液體的比熱容，J/(kg·℃)；Gj為混合后液體的流量，kg/s。

現(xiàn)場只能人工調(diào)節(jié)摻水溫度和每口單井的摻水流量[8]，所以將摻水溫度定位為變量 x，各單井摻水量定義為變量 y1,y2,…,yn，管道參數(shù)、環(huán)境溫度、產(chǎn)出液物性等參數(shù)設定為常量，考慮熱力消耗為集輸系統(tǒng)運行的主要費用，建立目標函數(shù)f(x ,y,y,…,y)[9]。12n

式中：n為第n口井；m為井數(shù)；ΔQ1為從聯(lián)合站到單井流體的比熱容，J/(kg·℃)；ΔQ2為單井到聯(lián)合站流體的比熱容，J/(kg·℃)；Cow為從單井到聯(lián)合站流體的比熱容，J/(kg·℃)；TLw為流體在單井處的溫度，℃；TLo為混合液返回聯(lián)合站的溫度，℃。

1.2 約束條件

1.2.1 壓力約束

采用Beggs-Brill兩相流壓降模型[10]

式中： ρ1為液相密度，kg/m3； H1為截面持液率；ρg為氣相密度，kg/m3；νsg為氣相折算流速，m/s；θ為管路傾角；νm為氣液混合物流速，m/s；Gm為氣液混合物質(zhì)量流量，kg/s；λm為摩阻系數(shù)。

由于混合液體返回聯(lián)合站時，考慮聯(lián)合站進口處的裝備，壓力不易過高，但若使流體能夠順利進入三相分離器，壓力又不易過低，所以進站壓力應保持在0.2～1.5 MPa[11]。為了保證井口順利出液，井口回壓 p應小于1.5 MPa。

1.2.2 溫度約束

為了保證產(chǎn)出液能順利集輸?shù)铰?lián)合站，并在中途管道不發(fā)生析蠟、凍堵等現(xiàn)象，回液溫度應大于原油凝固點 3～5 ℃[12]。

綜上所述，雙管摻水優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為非線性約束多變量的優(yōu)化問題，其數(shù)學模型可以表示為

s.t.0.2 MPa＜p進站＜1.5 MPa；p回壓＜1.5 MPa；

T回液＞凝固點+5℃

2 遺傳算法求解模型

遺傳算法[13]是計算數(shù)學中用于解決最優(yōu)化的搜索算法，是進化算法的一種。遺傳算法通常實現(xiàn)方式為一種計算機模擬。對于一個最優(yōu)化問題，一定數(shù)量的候選解（稱為個體）的抽象表示（稱為染色體）的種群向更好的解進化。在每一代中，評價整個種群的適應度，從當前種群中隨機地選擇多個個體（基于它們的適應度），通過自然選擇和突變產(chǎn)生新的生命種群，該種群在算法的下一次迭代中成為當前種群。

2.1 初始化種群

確定個體的個數(shù)、適應度、迭代次數(shù)等參數(shù),并自定義函數(shù)Initialize用于初始化染色體，對染色體進行隨機賦值并利用chrom_range將其限定在變量規(guī)定的區(qū)間之內(nèi)。Matlab實現(xiàn)代碼如下：

function chrom_new =Initialize(N， N_chrom，chrom_range)

chrom_new=rand(N，N_chrom);

for I=1:N_chrom

chrom_new(:，i)=chrom_new(:，i)

end

2.2 計算適應度函數(shù)

適應度函數(shù)[14]用于評判每一條染色體的適應度，并保留適應度高的染色體，淘汰適應度差的染色體。確定一個適應度矩陣，記錄當前N條染色體的適應度，Matlab實現(xiàn)代碼如下：

Function fitness=CalFitness(chrom，N，N_chrom)

Fitness=zeros(N，1)

For I=1:N

x=chrom(i，1);

y=chrom(i，2);

fitness(i)=min f（x,y1,y2…yn）

2.3 迭代流程

染色體變異、交叉，并計算適應度[15]，尋找最優(yōu)染色體，替換當前存儲的最優(yōu)染色體，優(yōu)勝劣汰。迭代流程如圖1所示。

圖1 迭代流程圖Fig.1 Iterative flow chart

3 實例求解

選取某采油區(qū)5口油井，1個計量站，1個聯(lián)合站，采用雙管摻水集輸工藝，通過建立非線性約束多變量的優(yōu)化模型，采用遺傳算法進行優(yōu)化，計算出最優(yōu)摻水溫度與每口單井的摻水量。

以該地區(qū)2018年7月份的數(shù)據(jù)為例進行優(yōu)化（取雜交率0.2，變異率0.2，種群大小500，遺傳代數(shù)200），優(yōu)化前后的摻水量和摻水溫度如表1所示。由圖2可以看出，每口井摻水量在優(yōu)化后平均下降了大約40%～50%，摻水溫度優(yōu)化前后相差4℃，熱力日損耗降低了20%～25%。

表1 優(yōu)化前后摻水量與摻水溫度比較Tab.1 Comparison of water-blending amount and temperature before and after optimization

圖2 優(yōu)化前后消耗熱能比較Fig.2 Comparison of heat loss before and after optimization

4 結(jié)束語

通過建立修正舒霍夫管道溫降模型，得出比較貼切現(xiàn)場實際的管道溫降模型，確定了摻水參數(shù)與回液溫度的定量關(guān)系，以回液溫度、進站壓力、井口壓力作為邊界條件，將實際問題轉(zhuǎn)化為多變量非線性約束的優(yōu)化問題，通過遺傳算法進行優(yōu)化，得出最優(yōu)摻水溫度和摻水流量，降低了某工區(qū)的日能耗。