冉 鋒，孟令云，穆 策，龍思慧

（1. 天津南環(huán)鐵路有限公司 總工室，天津 300202；2. 北京交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院，北京 100044；3. 中國鐵路設(shè)計集團有限公司 線站院，天津 300142；4. 北京交通大學(xué) 軌道交通控制與安全國家重點實驗室，北京 100044)

0 引言

車流組織優(yōu)化是鐵路網(wǎng)規(guī)劃、運輸組織優(yōu)化、運輸資源配置的基礎(chǔ)依據(jù)，車流徑路選擇優(yōu)化是車流組織優(yōu)化的重要組成部分之一。在既有研究中，高旭敏等[1］以路網(wǎng)運營總費用最小為優(yōu)化目標、以弧段能力及節(jié)點能力為約束條件構(gòu)建鐵路網(wǎng)徑路選擇的線性優(yōu)化模型；盧新明和鄭時德等[2-3］基于通路集合構(gòu)建了以總走行里程最小的鐵路最優(yōu)徑路問題模型；溫旭紅、田亞明等[4-7］將多商品流的思想融入到鐵路網(wǎng)車流分配和徑路選擇優(yōu)化模型中；景龍剛等[8］構(gòu)建以重載列車組合作業(yè)時間及在途運行消耗之和最小的裝車地直達車流組織優(yōu)化模型，采用改進果蠅算法來求解優(yōu)化問題；杜進有等[9］在雙向路網(wǎng)上建立了同時考慮重、空車流的多目標徑路優(yōu)化模型，采用多目標優(yōu)化算法對模型進行求解，為求解鐵路網(wǎng)車流徑路優(yōu)化問題拓展了新的思路；關(guān)健[10］比較不同運輸組織方式下商品物流時效性，提出促進鐵路商品車運輸服務(wù)質(zhì)量的提高措施。由此可見，這些研究為車流組織優(yōu)化提供了理論指導(dǎo)，但還不能完全適應(yīng)新線接入后的鐵路車流組織優(yōu)化。鐵路車流組織與運輸能力相輔相成，由于鐵路網(wǎng)車流量受區(qū)段、技術(shù)站通過能力、改編能力的限制，因而只有充分利用路網(wǎng)運輸能力，才能合理安排車流方案，盡可能使路網(wǎng)流量均衡分布。以天津南環(huán)鐵路新建的西南環(huán)線而引發(fā)的車流組織變化為例，構(gòu)建基于多商品流和虛擬弧的車流分配?。方M織優(yōu)化模型，挖掘南環(huán)鐵路潛在運能，對鐵路的運輸資源進行優(yōu)化配置，滿足其運輸市場需求均衡運輸條件，不斷提升南環(huán)鐵路的競爭力。

1 天津南環(huán)鐵路車流組織模型構(gòu)建

1.1 現(xiàn)狀分析

天津是我國鐵路交通干線京滬線的必經(jīng)之地，與國家干線鐵路津山線交匯，是津霸線(天津北—霸州)、津薊線(天津北—薊縣)的起點。天津鐵路樞紐銜接了北京、山海關(guān)、上海、霸州、黃驊、薊縣6個方向，是我國華東與東北、西北、內(nèi)蒙等地區(qū)交流的咽喉要道，承擔(dān)著關(guān)內(nèi)外地區(qū)的客貨中轉(zhuǎn)及天津地區(qū)客貨的到發(fā)作業(yè)，是一個客貨混合、路港聯(lián)運的大型鐵路樞紐，現(xiàn)有天津站、天津西站2個大型客運站。天津南環(huán)鐵路是天津鐵路樞紐中重要的運輸通道，既有線路主要包括李港線、津南線、津官線和周蘆線(西南環(huán)線)，連接了京滬(北京—上海)、朔黃(神池南—黃驊港)、津山(天津南倉—山海關(guān))、北環(huán)(漢溝鎮(zhèn)—張莊線路所)等國家鐵路干線。西南環(huán)線經(jīng)擴能改造開通后，在天津鐵路樞紐外圍形成了一個大能力的基本閉合的樞紐環(huán)線，既為天津港集疏運提供了強大的通路，又給天津鐵路樞紐西南霸州、濟南方向與東北的山海關(guān)方向提供了快捷便利的貨運通道，大大增加了天津鐵路樞紐運輸組織的靈活性，提高了車站接發(fā)車及咽喉能力，促進了天津市濱海新區(qū)經(jīng)濟發(fā)展。西南環(huán)線平面示意圖如圖1所示。

由圖1可見，天津西南環(huán)線建成后，由于天津南環(huán)鐵路通過能力的限制，往往會產(chǎn)生運輸能力與需求不匹配的情況，在能力較為緊張的區(qū)段，會產(chǎn)生運輸需求之間競爭的現(xiàn)象，必然使部分車流運輸需求得不到滿足。如何決定舍棄的車流以達到理想的運輸效益顯得尤為重要。因此，需要對南環(huán)鐵路車流組織優(yōu)化進行研究。

1.2 模型構(gòu)建

依據(jù)基于多商品流和虛擬弧的車流分配弧-路模型[4］，以路網(wǎng)弧段、OD車流徑路為研究對象，當某股車流OD為不可行流時，將其直接分配至對應(yīng)虛擬弧上。?。纺Ｐ偷膬?yōu)點：通過優(yōu)化結(jié)果可以直接獲取各支車流的走行徑路；便于對各支車流的走行徑路要求進行設(shè)置；模型為0-1規(guī)劃模型，可滿足車流不可拆分的約束?；。纺Ｐ途窒扌裕鸿F路網(wǎng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性使得初始可選徑路集較難確定，容易出現(xiàn)多條徑路共用同一弧段的結(jié)果，因此，初始徑路集的設(shè)置直接影響模型求解結(jié)果。綜上所述，當鐵路車流數(shù)較少時，可選徑路容易確定，模型求解效率較高，推薦采用弧－路模型。天津南環(huán)鐵路車流備選徑路較易獲取，并且車流組織優(yōu)化結(jié)果主要關(guān)注于各支車流走行徑路與相關(guān)不可行OD量，因而建立基于多商品流和虛擬弧的弧－路模型的車流組織優(yōu)化模型以合理規(guī)劃車流徑路。

模型假設(shè)：路網(wǎng)車流OD已知；鐵路網(wǎng)車站通過能力已知，區(qū)間通過能力已知；路段里程已知。

圖1 西南環(huán)線平面示意圖Fig.1 Sketch map of southwest circle capacity expansion and transformation

具體模型計算公式為

式中：P= {1，2，…，i，…，j，…，N}表示車站集合，其中N表示路網(wǎng)中所有車站的數(shù)量；E= {1，2，…，m，…，M}表示路網(wǎng)上的弧段集合，其中M表示路網(wǎng)中所有弧段的數(shù)量；L(i，j) = {1，2，…，l，…，Wi,j}表示i→j的可能徑路集合，其中Wi,j表示i→j的所有可能徑路的數(shù)量；nij表示車站i→j的車流量，車；bm表示弧段m的通過能力，車；rm表示弧段m上車流的阻抗系數(shù)；cm表示車站i→j的車流單位廣義運輸成本，元/車；φ表示不可行流的運輸成本，即不可行流的懲罰因子，φ?cm，元/車；表示車流nij是否選擇徑路l運輸，是取1，否取0；表示不可行車流，是否選擇虛擬弧進行運輸，是取1，否取0；表示車站i→j的車流是否選擇路徑l中m弧段進行運輸，是取1，否取0。

由公式 ⑴ 可以看出，當車流nij采用徑路l運輸時，運輸費用為表示通過既有弧段運輸?shù)目尚辛骺傎M用，表示通過虛擬弧運輸?shù)牟豢尚辛骺傎M用，運輸費用為既有弧和虛擬弧總費用最小。公式 ⑵ 表示若車站i→j的車流為不可行流時，車流通過虛擬弧運抵終點；若其為可行流，選擇惟一的既有徑路進行運輸；公式 ⑶ 表示弧段運輸?shù)目傑嚵餍铦M足該弧段能力的限制。

由于所建模型屬于線性規(guī)劃模型，利用數(shù)學(xué)優(yōu)化軟件CPLEX進行求解，可直觀確定不可行OD，為南環(huán)鐵路車流組織改進做出理論支持。

2 案例分析

2.1 路網(wǎng)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

圖2 天津南環(huán)鐵路結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Railwaynetwork structure of south circle railway

天津南環(huán)鐵路結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示，黑色圓環(huán)車站為主要車流OD發(fā)生/吸引點，案例將針對7個重要車流OD發(fā)生/吸引點(周李莊站、獨流站、萬家碼頭站、南港站、山嶺子站、北塘西站以及東大沽站)及其站間區(qū)間進行分析。近期(2020年)和遠期(2030年)預(yù)測OD車流矩陣如表1所示。

表1 近遠期預(yù)測OD車流矩陣 車Tab.1 OD flow matrix predicted in short and long term

根據(jù)天津南環(huán)鐵路樞紐規(guī)劃，除民生村—北塘西通過能力為1 045車外，其他區(qū)間通過能力均為9 900車。東大沽站為南環(huán)鐵路最大的技術(shù)站，是整個樞紐車站通過能力的限制車站，可以作為南環(huán)鐵路車站通過能力約束，其一晝夜的通過能力為110列，重車編組輛數(shù)平均為55車。路網(wǎng)區(qū)段相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表2 路網(wǎng)區(qū)段相關(guān)參數(shù)Tab.2 Model parameters of railway network

2.2 計算分析

利用所建立弧－路模型求得的可行OD車流徑路(括號內(nèi)為近期和遠期不可行車流)：獨流→萬家碼頭(遠期450車)，獨流→南港，獨流→北塘西(近期151車，遠期930車)，周李莊→萬家碼頭(遠期200車)，周李莊→南港，周李莊→東大沽，萬家碼頭→獨流(遠期303車)，萬家碼頭→周李莊(遠期150車)，萬家碼頭→北塘西(遠期467車)，萬家碼頭→東大沽(遠期206車)，南港站→獨流，南港站→周李莊，北塘西→獨流(遠期679車)，北塘西→萬家碼頭(遠期498車)，北塘西→東大沽(遠期543車)，山嶺子→萬家碼頭(遠期388車)，山嶺子→南港，山嶺子→東大沽，東大沽→獨流(遠期146車)，東大沽→周李莊(遠期123車)，東大沽→萬家碼頭(遠期220車)，東大沽→北塘西(遠期501車)，東大沽→山嶺子(遠期338車)。依據(jù)上述分配結(jié)果，近期車流預(yù)測情況下目標函數(shù)為2 124 406.59元，其中可行流總費用為614 406.59元，不可行流總費用為1 510 000元；遠期車流預(yù)測情況下目標函數(shù)為62 360 681.61元，其中可行流總費用為940 681.6元，不可行流總費用為61 420 000元。

根據(jù)計算結(jié)果，區(qū)間通過能力適應(yīng)性如圖3所示。

圖3 區(qū)間通過能力適應(yīng)性Fig.3 Flexibility of flow capacity between sections

從圖3可看出，民生村至北塘西為全線惟一單線區(qū)段，區(qū)間通過能力最為緊張，已經(jīng)不能滿足近期預(yù)測車流量。因此，應(yīng)進一步加強以下方面。

（1）北金聯(lián)絡(luò)線復(fù)線電氣化改造。天津南環(huán)鐵路西南環(huán)線擴能改造開通后為雙線電氣化鐵路，但與西南環(huán)線、北環(huán)線銜接的北金聯(lián)絡(luò)線(薊港公司管轄)為單線內(nèi)燃牽引鐵路，線路長度約為6.3 km。該線路是東北方向與華東方向車流經(jīng)西南環(huán)線運輸?shù)谋亟?jīng)之路，目前相鄰線路均已完成電氣化改造。東北與華東方向互通車流均為電力機車牽引，若維持現(xiàn)行機車交路(仍然采用內(nèi)燃機車牽引)，因與鄰線間牽引質(zhì)量、牽引方式不匹配，給運輸組織帶來極大的不便，西南環(huán)線在樞紐中的作用和功能也將大大降低，從而影響樞紐整體功能的發(fā)揮。因此，應(yīng)加快北金聯(lián)絡(luò)線的電氣化改造。

（2）豆雙、汊周聯(lián)絡(luò)線建設(shè)。豆雙、汊周聯(lián)絡(luò)線是天津南環(huán)鐵路西南環(huán)線的配套工程，是北京方向、霸州方向貨物列車經(jīng)西南環(huán)線到達天津南港區(qū)合理的徑路，也是天津港南疆港區(qū)后方的重要通路。建設(shè)項目是保證天津港和天津南港可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略決策，也是完善天津鐵路樞紐總體布局，優(yōu)化區(qū)域路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，提高樞紐通過能力的重要工程，可以將京滬線、津霸線、樞紐西南環(huán)線在樞紐外圍銜接起來，極大提升天津港、天津南港的集疏運能力，同時緩解了樞紐編組站南倉站的作業(yè)壓力，優(yōu)化了京滬、津霸線到發(fā)和通過車流在樞紐內(nèi)的運輸路徑。減少了貨物列車因穿越樞紐主要客運站天津西站，對客站能力和城市環(huán)境造成的不利影響，如不實施該項目的建設(shè)，樞紐西側(cè)環(huán)線不閉合，西南環(huán)線和南港鐵路在天津鐵路樞紐的疏解作用將大大降低，而且嚴重制約了樞紐內(nèi)干線的運輸效率。

（3）主要銜接方向貨物交流。天津南環(huán)鐵路西南環(huán)線開通后，按照設(shè)計功能及建設(shè)意義，唐山、秦皇島地區(qū)與華東地區(qū)、石家莊及以遠的貨物交流；東北地區(qū)與華東地區(qū)、石家莊及其以遠的貨物交流；津薊線與南疆港區(qū)的貨物交流；京滬線豐臺西及其以遠與南疆港區(qū)及臨港工業(yè)區(qū)貨物交流經(jīng)西南環(huán)線運輸，從而達到充分發(fā)揮新線效能，緩解天津鐵路樞紐的壓力，提高港口集疏運能力的目的。

3 結(jié)束語

在新建線路情況下，對車流組織進行優(yōu)化，既有利于發(fā)揮新建線路的運輸能力，又能提高樞紐整體運輸能力，是企業(yè)提高效益、節(jié)約成本的重要措施?；诙嗌唐妨骱吞摂M弧的車流分配弧－路組織優(yōu)化模型能夠依據(jù)近遠期OD車流，對新線接入后的車流進行組織優(yōu)化，并獲取各支車流走行徑路與相關(guān)不可行OD量，計算結(jié)果對新線接入后的鐵路線路的車流組織具有一定參考。然而，還應(yīng)結(jié)合與該鐵路銜接的路網(wǎng)外部車流進行分析，以得到全局最優(yōu)的車流組織優(yōu)化方案，加強區(qū)間通過能力較緊張的區(qū)段進行深入研究，分析車流組織的瓶頸，從而進一步提高鐵路樞紐能力。