王 蕾

（蘭州交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

交通網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展與城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)關(guān)系重大，這一關(guān)系的研究一直是學(xué)術(shù)界關(guān)注的焦點(diǎn)。當(dāng)前關(guān)于該方面的研究主要集中在航空、公路和普速鐵路上，而高速鐵路對(duì)于城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)影響的研究主要集中于城鎮(zhèn)網(wǎng)絡(luò)的通達(dá)性測(cè)算方面，其他方面的分析較少。有研究表明，城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)具有無(wú)標(biāo)度性和統(tǒng)計(jì)分形特征[1］。分形維數(shù)是反映空間現(xiàn)象的重要指標(biāo)，城鎮(zhèn)的分形特征反映了城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)的自相似性[2］。為此，研究蘭新高速鐵路(蘭州—烏魯木齊)河西走廊段城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)與交通網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)的自相似性，重點(diǎn)對(duì)該地區(qū)高速鐵路、普速鐵路、高速公路及國(guó)道組成的交通網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)和城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)進(jìn)行測(cè)算和整合分析，在此基礎(chǔ)上探討該地區(qū)城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)的發(fā)展?fàn)顩r，并為交通網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化提供借鑒。

1 蘭新高速鐵路河西走廊段城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)的分形特征分析

1.1 交通網(wǎng)絡(luò)與城鎮(zhèn)的空間結(jié)構(gòu)分析

（1）交通網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)。蘭新高速鐵路貫穿甘肅河西走廊地區(qū)，其中蘭州、張掖、酒泉、嘉峪關(guān)等城市都是“一帶一路”的重要途經(jīng)城市，高速鐵路沿線地區(qū)的發(fā)展為構(gòu)建絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶大通道奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)[3］。蘭新高速鐵路作為中國(guó)西部的重要通道，在河西走廊段與既有隴海線(蘭州—連云港)、包蘭線(包頭—蘭州)、蘭青線(蘭州—西寧)、蘭新線(蘭州—阿拉山口)等鐵路干線緊密銜接，連通連霍、京藏、青蘭、蘭海高速公路，以及212、309、312、316等國(guó)道，形成輻射范圍更廣的交通網(wǎng)絡(luò)。近年來(lái)，該地區(qū)交通網(wǎng)絡(luò)建設(shè)速度、規(guī)模明顯提高，呈交叉輔助、互相促進(jìn)的態(tài)勢(shì)，并且對(duì)城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)和城鎮(zhèn)自身擴(kuò)展等方面產(chǎn)生了巨大的影響。

（2）城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)。蘭新高速鐵路途經(jīng)的河西走廊是甘肅西北部夾峙在諸多山脈間的狹長(zhǎng)堆積平原，整體形狀如帶，為西北—東南走向，是歷代絲路西去的咽喉要道。受地理環(huán)境的影響，城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)呈軸線縱深發(fā)展形態(tài)，蘭新高速鐵路輻射影響自東向西有6個(gè)地區(qū)：蘭州地區(qū)(一市一新區(qū)三縣)、金昌地區(qū)(一市一區(qū)一縣)、武威地區(qū)(一市三縣)、張掖地區(qū)(一市五縣)、酒泉地區(qū)(兩市四縣)、嘉峪關(guān)地區(qū)(一市三鎮(zhèn))。蘭新高速鐵路河西走廊段城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。從現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展格局上看，河西走廊是西北經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要地區(qū)，其中高速鐵路沿線城鎮(zhèn)發(fā)展較快，已經(jīng)成為西北經(jīng)濟(jì)塊中重要的組成部分。

圖1 蘭新高速鐵路河西走廊段城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)示意圖Fig1 Graph of urban spatial structure

1.2 分形維數(shù)值測(cè)量方法

城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)具有無(wú)標(biāo)度性，顯示出統(tǒng)計(jì)分形特征，即城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)的自相似性，這意味著人文地理系統(tǒng)的自組織演化受到隱含規(guī)則的支配。因此，選擇能夠有效反映空間現(xiàn)象的分形維數(shù)作為描述統(tǒng)計(jì)分形特征的參量是合理的。為刻畫城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)，以長(zhǎng)度維數(shù)、分枝維數(shù)、集聚維數(shù)、網(wǎng)格維數(shù)及空間關(guān)聯(lián)維數(shù)為基本參量，并利用與基本參量對(duì)應(yīng)的測(cè)算方法，計(jì)算蘭新高速鐵路河西走廊段交通網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)和城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)的分形維數(shù)值。

1.2.1 交通網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)分形維數(shù)值測(cè)量方法

（1）交通網(wǎng)絡(luò)分布密度從測(cè)算中心向周邊地區(qū)變化的動(dòng)態(tài)特征，采用長(zhǎng)度維數(shù)DL表示。如果DL值高，說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)密度從測(cè)算中心向周邊地區(qū)下降的速率較為緩慢。如果以樞紐城市作為測(cè)算中心，測(cè)算到的長(zhǎng)度維數(shù)DL值會(huì)較高(接近2)，且常系數(shù)會(huì)偏大，表示交通網(wǎng)絡(luò)的通達(dá)性較好，發(fā)育已經(jīng)接近完善。

（2）采用分枝維數(shù)Db計(jì)算交通網(wǎng)絡(luò)的密度。Db受交通網(wǎng)絡(luò)的分枝數(shù)目變化率的影響，用以反映交通網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性和交叉性的空間變化。分枝維數(shù)Db越高，說(shuō)明從測(cè)算中心向周圍地區(qū)變化的網(wǎng)絡(luò)分叉數(shù)遞增較快；分枝維數(shù)Db越低，說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)分叉的遞增率越小。Db反映的分枝密度特征與反映交通網(wǎng)絡(luò)分布密度特征的DL較類似，因而分枝維數(shù)密度是交通網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性量度的最佳指標(biāo)。以樞紐城市作為測(cè)算中心，如果模型系數(shù)較大且分枝維數(shù)Db較高時(shí)，說(shuō)明交通網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜，網(wǎng)絡(luò)覆蓋能力較強(qiáng)，通達(dá)性能較好。因此，以蘭新高速鐵路河西走廊段的高速鐵路、普速鐵路、高速公路、國(guó)道組成的交通網(wǎng)絡(luò)為測(cè)算對(duì)象。

1.2.2 城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)分形維數(shù)值測(cè)量方法

（1）以集聚維數(shù)指標(biāo)Df計(jì)算城鎮(zhèn)分布密度從樞紐節(jié)點(diǎn)城市向周邊城鎮(zhèn)的衰減程度。以Df值[4］與數(shù)值2的大小關(guān)系為判斷標(biāo)準(zhǔn)，如果Df值與2相等，說(shuō)明城鎮(zhèn)集聚沿著半徑方向均勻分布，且當(dāng)Df值與2越接近，城鎮(zhèn)的分布密度越均勻；如果Df值小于2，可以認(rèn)為城鎮(zhèn)集聚沿著半徑方向表現(xiàn)出凝聚狀態(tài)分布特點(diǎn)，此時(shí)的城鎮(zhèn)分布在空間結(jié)構(gòu)上表現(xiàn)出向心的特點(diǎn)；如果Df值大于2，可以認(rèn)為城鎮(zhèn)分布密度隨著到樞紐節(jié)點(diǎn)城市距離的擴(kuò)大而增加，城鎮(zhèn)集聚以半徑方向?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)均勻散開(kāi)且呈離散分布，此時(shí)城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)不能與交通網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)相匹配，也很難讓環(huán)境系統(tǒng)包容，是一種非常態(tài)的空間結(jié)構(gòu)形態(tài)，理論上認(rèn)為這樣的狀況需要對(duì)城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

?Lyons，P．，“The Crafting of Jobs and Individual Differences”，Journal of Business and Psychology，2008，23，pp．25 ～36．

（2）以網(wǎng)格維數(shù)D0和D1[5］2個(gè)指標(biāo)來(lái)計(jì)算城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)的均衡性。D0表示容量維，D1表示信息維，2個(gè)指標(biāo)都是借助區(qū)域網(wǎng)格化計(jì)算得來(lái)的。理論上來(lái)說(shuō)，如果D0和D1在1和2之間，此時(shí)D0和D1值越大，代表城鎮(zhèn)特定要素之間的空間結(jié)構(gòu)越均衡，反之就越集中；如果D0，D1→1，代表城鎮(zhèn)均勻地集中在一條交通線路上。在本研究中，D0和D1滿足D1＜D0＜ 2；如果城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)簡(jiǎn)單的分形特征，此時(shí)D0=D1。

（3）用空間關(guān)聯(lián)維數(shù)Ds表示城鎮(zhèn)特定要素的空間相關(guān)性，包括直線距離關(guān)聯(lián)維數(shù)Ds1和實(shí)際交通里程關(guān)聯(lián)維數(shù)Ds2。通常，在表示空間結(jié)構(gòu)這一方面，空間關(guān)聯(lián)維數(shù)與網(wǎng)格維數(shù)2個(gè)指標(biāo)的含義類似，都是表示城鎮(zhèn)特定要素空間結(jié)構(gòu)的均衡性。然而，空間關(guān)聯(lián)維數(shù)Ds可以用來(lái)反映城鎮(zhèn)特定要素系統(tǒng)間交通網(wǎng)絡(luò)的通達(dá)性，從而表征城鎮(zhèn)特定要素之間的關(guān)聯(lián)性[6］。定義牛鴉維數(shù)比ρ[6］為實(shí)際交通里程關(guān)聯(lián)維數(shù)Ds2與直線距離關(guān)聯(lián)維數(shù)Ds1的比值，具體測(cè)度時(shí)，以牛鴉維數(shù)比ρ為判斷依據(jù)。ρ值與1的差值越小，表明城鎮(zhèn)間交通網(wǎng)絡(luò)的通達(dá)性越好，城鎮(zhèn)特定要素的關(guān)聯(lián)程度越高；當(dāng)ρ= 1時(shí)，即表明該地區(qū)城鎮(zhèn)間的交通網(wǎng)絡(luò)連通度已為最佳水平。

2 實(shí)證測(cè)算

2.1 交通網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)分形維數(shù)測(cè)算

2.1.1 長(zhǎng)度維數(shù)-交通網(wǎng)絡(luò)密度度量

以Frankhouser[7］的理論為依據(jù)，計(jì)算蘭新高速鐵路河西走廊段交通網(wǎng)絡(luò)的長(zhǎng)度維數(shù)。張掖市的可達(dá)性在該地區(qū)最好，因而選擇張掖市為圓心，作回轉(zhuǎn)半徑r，r= 30.540 km。按照公式(1)計(jì)算不同半徑范圍內(nèi)的交通線路總長(zhǎng)度L(r)，得到點(diǎn)列(r，L(r))，繪制對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖。

式中：L(r)為不同半徑范圍內(nèi)的交通線路總長(zhǎng)度；L1為常系數(shù)；r為回轉(zhuǎn)半徑；DL為長(zhǎng)度維數(shù)。

對(duì)公式(1)作對(duì)數(shù)變換，可得

設(shè)DL近似值為DL0，L1近似值為L(zhǎng)0，令δD=DL0-DL，V= lnL1- lnL0則有誤差方程式

記N=ATA，C=ATl，可得δD= -N-1C，將δD代入公式(3)、公式(2)可分別解得DL和L1。

（1）交通網(wǎng)絡(luò)的密度特征。采用回轉(zhuǎn)半徑法[8］測(cè)算分維數(shù)，即以被研究地區(qū)的交通樞紐作為圓心，選取不同的半徑r，測(cè)算r對(duì)應(yīng)的各交通網(wǎng)絡(luò)總長(zhǎng)度L(r)，將點(diǎn)列(r，L(r))標(biāo)繪在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上。如果點(diǎn)列呈對(duì)數(shù)線性分布形態(tài)，則該地區(qū)交通網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)分形，擬合直線的斜率即為分維數(shù)。

張掖市距離蘭新高速鐵路河西走廊段最遠(yuǎn)邊界的直線距離為540 km，以張掖市為圓心，以每30 km為回轉(zhuǎn)半徑畫圓，得到18個(gè)同心圓，測(cè)算每個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)的4種交通方式各自里程。交通網(wǎng)絡(luò)回轉(zhuǎn)半徑雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖如圖2所示。

圖2 交通網(wǎng)絡(luò)回轉(zhuǎn)半徑雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖Fig.2 Double logarithmic graph of radius of gyration of traffic network

從圖2可以看出，L(r)與r具有明顯的對(duì)數(shù)線性關(guān)系，說(shuō)明該地區(qū)交通網(wǎng)絡(luò)具有分形特征。用最小二乘法[9］得到各交通網(wǎng)絡(luò)長(zhǎng)度維數(shù)、常系數(shù)及測(cè)定系數(shù)如表1所示。從表1可以看出，4個(gè)DL值均偏低，說(shuō)明該地區(qū)交通網(wǎng)絡(luò)從張掖市向周圍地區(qū)遞減較快，通達(dá)性較差，交通網(wǎng)絡(luò)極不完善。其中，高速公路與高速鐵路通達(dá)性均不理想，存在進(jìn)一步建設(shè)的空間。

表1 交通網(wǎng)絡(luò)長(zhǎng)度維數(shù)、常系數(shù)及測(cè)定系數(shù)Tab.1 Length dimension, constant coefficient and measurement coefficient of traffic network

（2）交通網(wǎng)絡(luò)的密度變化特征。由于4種交通方式效率差距顯著，以平均行駛速度為權(quán)重，進(jìn)行加權(quán)計(jì)算。設(shè)高速鐵路速度為250 km/h、普速鐵路120 km/h、高速公路90 km/h、國(guó)道60 km/h，設(shè)高速鐵路路線長(zhǎng)度為L(zhǎng)a(r)、普速鐵路Lb(r)、高速公路Lc(r)、國(guó)道Ld(r)；將4種交通方式的運(yùn)輸速度換算為4種交通網(wǎng)絡(luò)長(zhǎng)度權(quán)值，即有高速鐵路網(wǎng)絡(luò)權(quán)值wa= 0.48、普速鐵路網(wǎng)絡(luò)權(quán)值wb= 0.23、高速公路網(wǎng)絡(luò)權(quán)值wc= 0.17、國(guó)道網(wǎng)絡(luò)權(quán)值wd= 0.12。

總交通網(wǎng)絡(luò)長(zhǎng)度L(r)為

結(jié)合表1，由公式(4)計(jì)算加權(quán)回旋半徑對(duì)數(shù)坐標(biāo)對(duì)，得到長(zhǎng)度維數(shù)DL= 1.100 6和測(cè)定系數(shù)R2=0.994 9。對(duì)4種交通網(wǎng)絡(luò)做加權(quán)處理后，得到結(jié)果的DL依舊偏低，說(shuō)明該地區(qū)交通網(wǎng)絡(luò)密集程度低，通達(dá)性差。

2.1.2 分支維數(shù)-交通網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性和通達(dá)程度度量

計(jì)算每個(gè)環(huán)帶中交通網(wǎng)絡(luò)的分枝數(shù)n(k)[10］。城鎮(zhèn)內(nèi)支線多不易測(cè)算，為此，將城鎮(zhèn)作為節(jié)點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)其進(jìn)出的線路支線數(shù)。此外，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)的道路分支，此處分支是對(duì)公路、鐵路分支做了簡(jiǎn)單相加得到N(r)。交通網(wǎng)絡(luò)分支數(shù)目-回轉(zhuǎn)半徑雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖如圖3所示。

圖中各點(diǎn)呈對(duì)數(shù)線性分布。從點(diǎn)的軌跡來(lái)看，從張掖市出發(fā)，分支數(shù)目呈現(xiàn)出緩慢增加和快速增加相交替的變化過(guò)程。這就形象地表示出距離張掖市180 km內(nèi)的城鎮(zhèn)相對(duì)密集，交通網(wǎng)絡(luò)較為復(fù)雜；在距離張掖市330 ～ 360 km間是西寧市與蘭州市之間的幾個(gè)零散縣級(jí)市，交通網(wǎng)絡(luò)不密集；逐漸靠近蘭州市時(shí)分支數(shù)目增長(zhǎng)明顯，圓環(huán)遠(yuǎn)離蘭州時(shí)，分支增長(zhǎng)逐漸緩慢。用非線性回歸法得到分枝維數(shù)Db= 1.331 2和R2= 0.944 3，Db值不高表明該地區(qū)交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)并不是以張掖市為中心按自相似性向外延展的。該地區(qū)交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以蘭州市為起點(diǎn)向西北方向逐步遞減，交通網(wǎng)絡(luò)的覆蓋能力較差，且越向西越低，變?nèi)踮厔?shì)越明顯，因此仍需大力加強(qiáng)交通網(wǎng)路密度。

圖3 交通網(wǎng)絡(luò)分支數(shù)目-回轉(zhuǎn)半徑雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖Fig.3 Number of traffic network branches - double logarithmic scale of radius of gyration

2.2 城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)分形維數(shù)實(shí)證測(cè)算

2.2.1 集聚維數(shù)-城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)隨機(jī)分布的向心性度量

計(jì)算城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)的集聚維數(shù)可以用式Rs?＜及式Rs∝S1/Df[11］，其中Rs為平均半徑，ri為第i個(gè)城鎮(zhèn)到中心城市的歐氏距離，S為城鎮(zhèn)數(shù)量，＜…＞表示平均，Df表示集聚維數(shù)。以張掖市為測(cè)算中心，選取蘭新高速鐵路河西走廊段30個(gè)縣級(jí)以上城鎮(zhèn)(含縣級(jí)城市轄區(qū))。測(cè)量各城鎮(zhèn)到張掖市的ri，計(jì)算Rs，繪制(S，Rs)雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖。城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)隨機(jī)集聚特征如圖4所示。

圖4 城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)隨機(jī)集聚特征Fig.4 Random aggregation characteristics of urban spatial structure

由圖4可知，點(diǎn)列分布的對(duì)數(shù)線性形態(tài)較好，集聚維數(shù)Df= 2.572 5，測(cè)定系數(shù)R2= 0.994 9。表明該地區(qū)距中心城市的距離越遠(yuǎn)，城鎮(zhèn)分布越分散，向西北方向的城鎮(zhèn)遠(yuǎn)不及向東南方向的城鎮(zhèn)密集，交通網(wǎng)絡(luò)也是如此，說(shuō)明城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)基本能與交通網(wǎng)絡(luò)相互匹配。從實(shí)際狀況考慮，由于走廊從中心點(diǎn)向西北和向東南的交通網(wǎng)絡(luò)以及城鎮(zhèn)密集程度相差較大，因而該地區(qū)城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)和交通網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)仍需改進(jìn)。

2.2.2 網(wǎng)格維數(shù)-城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)的均衡性度量

將研究對(duì)象限制在一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，矩形區(qū)域的東西南北界限分別為白銀市所在經(jīng)線、甘肅省西邊界、榆中縣所在緯線、甘肅省北邊界，選擇上述的30個(gè)城鎮(zhèn)，即N= 30。劃分過(guò)程中，視最初的最大矩形內(nèi)邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度，將長(zhǎng)度不同的長(zhǎng)寬均視作一個(gè)單位長(zhǎng)度，分別將各邊K等分，統(tǒng)計(jì)城鎮(zhèn)占據(jù)的網(wǎng)格數(shù)N(ε)和各網(wǎng)格中的城鎮(zhèn)數(shù)量Nij(ε)。鑒于蘭新高速鐵路河西走廊段的城鎮(zhèn)較為稀疏，如果將K值繼續(xù)增加，則會(huì)出現(xiàn)很多空白格(K的上限以Nij(ε) = 1為判斷依據(jù))，經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)算，本例5＜K＜7，故取K的上限為6。被研究對(duì)象整體被分割成K2個(gè)小區(qū)域，用ε表示小區(qū)域尺寸，則ε= 1/K，計(jì)算概率Pij=Nij/N，其中i和j表示子區(qū)所在的行、列編號(hào)；然后按計(jì)算信息量I(ε)，得到不同ε值時(shí)的結(jié)果；再以點(diǎn)(K，N(ε))及點(diǎn) (K，I(ε))為依據(jù)，繪制雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖如圖5所示。

利用線性回歸法，得到網(wǎng)格維數(shù)中容量維D0=1.329 1，測(cè)定系數(shù)R2= 0.993 4；網(wǎng)格維數(shù)中信息維D1= 1.824 9，測(cè)定系數(shù)R2= 0.990 9，擬合情況良好。城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)呈局部分塊集聚態(tài)，各集聚塊間密集程度有較大差距。從實(shí)際狀況看，走廊的城鎮(zhèn)分布主要集中在東南部，且自東南向西北遞減，兩側(cè)的青海以及內(nèi)蒙古地區(qū)存在很大區(qū)域的“無(wú)人區(qū)”，整體并未呈現(xiàn)均衡的分布格局。由于蘭州市地處走廊的東南端點(diǎn)處，且走廊整體為狹長(zhǎng)區(qū)域，在聯(lián)系緊密程度上有從蘭州市向西北方向逐步遞減的趨勢(shì)，導(dǎo)致遠(yuǎn)距離城鎮(zhèn)之間的聯(lián)系不緊密，總體呈現(xiàn)稀疏狀態(tài)。

以上相關(guān)測(cè)度表明，蘭新高速鐵路河西走廊段的城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)具有自相似性，說(shuō)明近年來(lái)該地區(qū)高速鐵路及各種交通網(wǎng)絡(luò)的快速建設(shè)提高了沿線中小城市的通達(dá)性，加快了城鎮(zhèn)自身的發(fā)展；但城鎮(zhèn)分布主要集中在該地區(qū)的東南部，而且自東南向西北遞減，空間集聚格局不均勻。測(cè)算的城鎮(zhèn)集聚維數(shù)大于2，說(shuō)明該地區(qū)的城鎮(zhèn)呈隨機(jī)分布離散態(tài)，城鎮(zhèn)分布隨著到中心城市距離的增加而分散。就整個(gè)地區(qū)而言，城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出發(fā)散增長(zhǎng)模式而非平行增長(zhǎng)模式，規(guī)模較小的城鎮(zhèn)增長(zhǎng)率相對(duì)稍快；城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)大致能與交通網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)相匹配，但與我國(guó)東部地區(qū)相比依然較為稀疏和不完善，該地區(qū)城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)仍需大力優(yōu)化。另外，城鎮(zhèn)的空間集聚分布特點(diǎn)不顯著，城鎮(zhèn)密集程度不足，交通網(wǎng)絡(luò)相對(duì)單調(diào)，通達(dá)性不高，所以該地區(qū)尚需加強(qiáng)交通網(wǎng)絡(luò)建設(shè)以提高本來(lái)就相對(duì)稀疏的城鎮(zhèn)之間的通達(dá)性。

圖5 城鎮(zhèn)空間分布雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖Fig.5 Double logarithmic graph of urban spatial distribution

2.3 交通網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)與城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)的關(guān)系測(cè)算

通過(guò)實(shí)證測(cè)算可以看出交通網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)與城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)存在一定關(guān)系。下文以分形理論為基礎(chǔ)對(duì)這種關(guān)系進(jìn)行探索。

以蘭新高速鐵路河西走廊段的15個(gè)節(jié)點(diǎn)城鎮(zhèn)作為系統(tǒng)要素進(jìn)行關(guān)聯(lián)維數(shù)測(cè)度。先建立15個(gè)城鎮(zhèn)之間的實(shí)際里程矩陣，總點(diǎn)數(shù)為N2= 15×15 =225個(gè)，運(yùn)用ArcGIS軟件測(cè)得該地區(qū)15個(gè)城鎮(zhèn)4種交通方式的最短路徑；然后根據(jù)式N(r)∝rDs計(jì)算關(guān)聯(lián)維數(shù)DS，其中選擇距離30，60，90，…，540 km (步長(zhǎng)△r= 30 km)，相應(yīng)地有N(r) = 7，10，15，…，213，即可得到點(diǎn)列 (r，N(r))。借助N(r)∝rDs對(duì)該點(diǎn)列進(jìn)行回歸計(jì)算，得到基于實(shí)際距離測(cè)得的關(guān)聯(lián)維數(shù)Ds2=1.331 2和測(cè)定系數(shù)R2= 0.9 443。同理，得到基于直線距離的關(guān)聯(lián)維數(shù)Ds1值為1.113和測(cè)定系數(shù)R2值為0.961 7?；诖丝梢运愕迷摰貐^(qū)城鎮(zhèn)間實(shí)際里程與直線距離之間的牛鴉維數(shù)比ρ= 1.196，這表明，基于直線距離的關(guān)聯(lián)維數(shù)遠(yuǎn)高于基于實(shí)際里程的關(guān)聯(lián)維數(shù)，該地區(qū)城鎮(zhèn)之間的交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相對(duì)稀疏，城鎮(zhèn)之間的聯(lián)通度有待進(jìn)一步提高。

已有研究表明，城鎮(zhèn)化水平與交通網(wǎng)絡(luò)的連通度呈正相關(guān)關(guān)系和因果關(guān)系。由上述計(jì)算結(jié)果可知，蘭新高速鐵路河西走廊段的交通網(wǎng)絡(luò)均處于比較稀疏的水平，由此推斷該地區(qū)的城鎮(zhèn)化水平處于較低程度，尚有較大的提升空間。城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)的發(fā)展與交通網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)的優(yōu)化呈現(xiàn)出一種關(guān)聯(lián)互動(dòng)、相互影響的關(guān)系，交通網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)有待提升的同時(shí)在城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)方面也應(yīng)采取優(yōu)化措施。

3 研究結(jié)論

（1）交通網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)研究結(jié)論。蘭新高速鐵路河西走廊段交通網(wǎng)絡(luò)空間結(jié)構(gòu)具備分形特征。長(zhǎng)度維數(shù)和分支維數(shù)的測(cè)算表明該地區(qū)交通網(wǎng)絡(luò)具備從張掖市向周圍地區(qū)按非自相似性向外遞減延展和以蘭州市為起點(diǎn)向西北方向覆蓋能力逐步遞減的特征。目前交通網(wǎng)絡(luò)通達(dá)性較差，網(wǎng)絡(luò)密度尚未飽和，存在進(jìn)一步建設(shè)的空間。鐵路和公路作為基礎(chǔ)設(shè)施，建設(shè)成本高，政府應(yīng)根據(jù)本地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展現(xiàn)狀對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行合理規(guī)劃，推進(jìn)鐵路、公路網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，以交通帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

（2）城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)研究結(jié)論。蘭新高速鐵路河西走廊段城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)具備分形特征。集聚維數(shù)、關(guān)聯(lián)維數(shù)和網(wǎng)格維數(shù)的測(cè)算表明該地區(qū)距中心城市的距離越遠(yuǎn)，城鎮(zhèn)分布越分散，向西北方向的城鎮(zhèn)遠(yuǎn)不及向東南方向的城鎮(zhèn)密集，呈現(xiàn)出發(fā)散增長(zhǎng)模式而非平行增長(zhǎng)模式；城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)呈局部分塊集聚特點(diǎn)，空間集聚分布特點(diǎn)不顯著，各集聚塊間密集程度有較大差距，城鎮(zhèn)分布主要集中在該地區(qū)東南部，且自東南向西北遞減，遠(yuǎn)距離城鎮(zhèn)之間的聯(lián)系不緊密，總體呈現(xiàn)稀疏狀態(tài)。該地區(qū)城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)基本能與交通網(wǎng)絡(luò)相互匹配，但與我國(guó)東部地區(qū)相比依然較為稀疏和不完善，該地區(qū)城鎮(zhèn)空間結(jié)構(gòu)仍需大力優(yōu)化，應(yīng)通過(guò)以高速鐵路建設(shè)為推手加強(qiáng)交通網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，著力改善城鎮(zhèn)稀疏和密集程度相差較大的現(xiàn)狀。