劉飛 魏雅喆 韓平麗 劉佳維 邵曉鵬?

1) (西安電子科技大學(xué)物理與光電工程學(xué)院,西安 710071)

2) (中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所,應(yīng)用光學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長春 130033)

針對(duì)實(shí)時(shí)廣域高分辨率成像需求,充分利用具有對(duì)稱結(jié)構(gòu)的多層共心球透鏡視場(chǎng)大且各軸外視場(chǎng)成像效果一致性好的特點(diǎn),設(shè)計(jì)基于共心球透鏡的多尺度廣域高分辨率計(jì)算成像系統(tǒng).該系統(tǒng)基于計(jì)算成像原理,通過構(gòu)建像差優(yōu)化函數(shù)獲得光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù),結(jié)合球形分布的次級(jí)相機(jī)陣列進(jìn)行全局性優(yōu)化,提高系統(tǒng)性能的同時(shí)有效簡(jiǎn)化光學(xué)設(shè)計(jì)過程、降低系統(tǒng)設(shè)計(jì)難度.系統(tǒng)穩(wěn)定性測(cè)試結(jié)果表明,該成像系統(tǒng)的MTF(modulation transmission function)值在截止頻率處接近衍射極限,彌散斑均方根恒小于探測(cè)器像元尺寸,整機(jī)實(shí)景實(shí)時(shí)成像效果良好,無視覺可見畸變.該系統(tǒng)不僅有效解決了傳統(tǒng)成像中廣域和高分辨率成像矛盾的問題,而且為計(jì)算光學(xué)成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)奠定了一定研究基礎(chǔ).

1 引言

廣域高分辨率光電成像系統(tǒng)能夠捕捉到大空間范圍內(nèi)的目標(biāo)信息,且作為最直接的信息獲取手段能提供符合人眼視覺特性的直觀探測(cè)結(jié)果[1-3],在無人機(jī)偵察與防控、環(huán)境監(jiān)控及海上搜救等眾多領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[4-9].

傳統(tǒng)廣域光電成像系統(tǒng)所采用的小視場(chǎng)高分辨率掃描成像方式[10]主要依靠轉(zhuǎn)臺(tái)的機(jī)動(dòng)性和靈活性來增大成像系統(tǒng)的偵測(cè)和監(jiān)視范圍,以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)廣域高分辨成像.然而受光機(jī)結(jié)構(gòu)所限,該類系統(tǒng)普遍存在實(shí)時(shí)性差的問題,無法對(duì)空間信息進(jìn)行實(shí)時(shí)獲取和精確判讀.相比之下,凝視型廣域成像系統(tǒng)在實(shí)時(shí)性方面性能更佳,但由于凝視型光電成像系統(tǒng)中廣域范圍成像和高分辨率信息的獲取本身存在一定程度的相互制約關(guān)系,即凝視型成像系統(tǒng)在增大光學(xué)系統(tǒng)成像視場(chǎng)的同時(shí)提高成像分辨率較難實(shí)現(xiàn).目前同時(shí)實(shí)現(xiàn)廣域和高分辨率成像需求的凝視型光電成像系統(tǒng)主要為魚眼透鏡凝視成像系統(tǒng)[11,12]、環(huán)帶凝視全景成像系統(tǒng)等新型光學(xué)成像系統(tǒng)[13-15].上述成像方式雖然能一定程度上解決廣域和高分辨率相互制約這一問題,但場(chǎng)景信息損失率高、視場(chǎng)受雜散光影響較大、圖像畸變大及圖像存在中心盲區(qū)等問題依然存在,難以實(shí)現(xiàn)光電成像裝備的實(shí)際應(yīng)用,因此發(fā)展新體制凝視型廣域高分辨率成像系統(tǒng)是新型光電成像裝備的迫切需求.

利用中心對(duì)稱結(jié)構(gòu)的球透鏡大視場(chǎng)、小幾何畸變且不易產(chǎn)生軸外像差的特點(diǎn),文獻(xiàn)[16—20]中提出利用球透鏡和球面探測(cè)器陣列實(shí)現(xiàn)大視場(chǎng)高分辨率凝視成像.但上述系統(tǒng)中大面陣球面探測(cè)器拼接難度大,光學(xué)設(shè)計(jì)過分依賴設(shè)計(jì)軟件,導(dǎo)致系統(tǒng)設(shè)計(jì)難度大,成像質(zhì)量受限.針對(duì)以上問題,本文設(shè)計(jì)了一種基于共心球透鏡的多尺度廣域高分辨率計(jì)算成像系統(tǒng),該系統(tǒng)不僅有效地解決了凝視型光電成像系統(tǒng)中大視場(chǎng)和高分辨率難以統(tǒng)一的問題,而且通過引入計(jì)算成像技術(shù)有效地簡(jiǎn)化了傳統(tǒng)光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)難度.

基于共心球透鏡的多尺度廣域高分辨率計(jì)算成像系統(tǒng)從光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)原則出發(fā),以像差優(yōu)化理論為基礎(chǔ),充分利用球透鏡視場(chǎng)大、各軸外視場(chǎng)成像效果一致性好的特點(diǎn),設(shè)計(jì)以球透鏡為大尺度主物鏡、小尺度相機(jī)陣列為次級(jí)成像系統(tǒng)的多尺度成像結(jié)構(gòu).此外,利用計(jì)算成像方法構(gòu)建系統(tǒng)像差優(yōu)化函數(shù),通過求解最優(yōu)化函數(shù)快速獲取系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù).系統(tǒng)穩(wěn)定性分析結(jié)果及樣機(jī)最終成像效果證明,該成像系統(tǒng)不僅實(shí)現(xiàn)了大視場(chǎng)和高分辨率的統(tǒng)一,而且具有良好的成像穩(wěn)定性.

2 多尺度廣域高分辨率計(jì)算成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)

圖1 基于共心球透鏡的廣域高分辨率成像原理圖Fig.1.Schematic of monocentric wide field of view (FOV)and high-resolution computational imaging system.

多尺度廣域高分辨率計(jì)算成像系統(tǒng)主要利用大尺度球透鏡對(duì)稱性好且與視場(chǎng)相關(guān)的幾何像差小的特點(diǎn)[3,21],實(shí)現(xiàn)場(chǎng)景的大視場(chǎng)成像和高效率能量收集; 而小尺度相機(jī)陣列所具有的中繼轉(zhuǎn)換能力則能夠?qū)⑶蛲哥R所成的像轉(zhuǎn)接到二次像面,為廣域高分辨率成像提供了新的可能.基于上述原理,本文設(shè)計(jì)了由一級(jí)大尺度四層共心球透鏡(主成像系統(tǒng))和次級(jí)中繼小尺度相機(jī)陣列(次級(jí)成像系統(tǒng))級(jí)聯(lián)構(gòu)成的二級(jí)廣域高分辨率計(jì)算成像系統(tǒng),系統(tǒng)成像原理如圖1所示.該系統(tǒng)集成了球透鏡的大視場(chǎng)能量收集能力和次級(jí)中繼小尺度相機(jī)陣列的局部視場(chǎng)校正能力,共心球透鏡將觀測(cè)場(chǎng)景成像于球形一次像面,通過球形排布的小尺度相機(jī)陣列進(jìn)行轉(zhuǎn)接形成一系列子圖像,結(jié)合計(jì)算成像方法將共心球透鏡所獲取的場(chǎng)景信息重建為一幅廣域高分辨率圖像.

2.1 共心球透鏡設(shè)計(jì)

2.1.1 數(shù)學(xué)模型

光學(xué)系統(tǒng)中的幾何像差會(huì)影響系統(tǒng)最小可分辨光斑尺寸,并決定系統(tǒng)的成像分辨率及最終成像質(zhì)量.根據(jù)Seidel像差理論,基于共心球透鏡的廣域高分辨率光學(xué)成像系統(tǒng)的單色初級(jí)像差系數(shù)(球差(B )、像散(C )、場(chǎng)曲(D )、畸變(E )和彗差(F ))可表示為[22]

式中各項(xiàng)參數(shù)見圖2所示,ri為共心球透鏡成像系統(tǒng)的曲率半徑; n2和v2分別為外層玻璃的折射率和阿貝常數(shù); n3和v3分別為內(nèi)層玻璃的折射率和阿貝常數(shù),bi為常數(shù)[22,23]; hi為物方高度; si和si′分別表示第i個(gè)曲面頂點(diǎn)到物平面和第i個(gè)像面的距離,Hi=ti/ni-1表示入射光瞳中心出射光線與第i個(gè)面交點(diǎn)的高度; ti和ti′分別表示第i個(gè)曲面頂點(diǎn)到入射光瞳和第i個(gè)面入瞳所成像的距離; Ki和Li表示如下：

圖2 共心球透鏡成像光路圖Fig.2.Ray diagram of themonocentric multi-scale ball-lens.

如圖2所示,共心球透鏡的光闌位于球心,以實(shí)現(xiàn)其結(jié)構(gòu)對(duì)稱性.為便于計(jì)算,利用(3)式所示的Seidel波像差系數(shù)表示共心球透鏡的像差[24,25],

其中 ρ∈[-1,1],?∈ [0,π]構(gòu)成表示光程差OPD(optical path difference)的二維極坐標(biāo)函數(shù),Wλjk為像差系數(shù),R為徑向坐標(biāo),λ,j和k 是非負(fù)整數(shù),λ表示徑向坐標(biāo)參量,j 表示徑向分量最高階數(shù),k為正弦分量的角向頻率數(shù).由于共心球透鏡具有對(duì)稱性且一次像面與主物鏡為共心球面,故軸外像差較小[23].因此,影響球透鏡成像質(zhì)量的因素主要為球差以及復(fù)色光成像過程中由光波波長差異所引起的系統(tǒng)色差.

由于光學(xué)成像系統(tǒng)中的光線參數(shù)無法直觀衡量系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)果,因此在設(shè)計(jì)中用光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)代替光線參數(shù).通過(4)式中平行光線追跡法實(shí)現(xiàn)光線參數(shù)與光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)間的轉(zhuǎn)化,

其中 di表示透鏡表面i和i+1間的距離,對(duì)于共心球透鏡則存在 d1=d3=r1-r2,d2=r2.因此,對(duì)文中系統(tǒng)從位置 h1=f×NA 且 α1=0 處開始光線追跡分析殘留像差,其中系統(tǒng)像方焦距 f 如(5)式所示.對(duì)該系統(tǒng)中的多層共心球透鏡的每個(gè)光學(xué)表面應(yīng)用阿貝不變式,利用透鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)來代替物像參數(shù),并通過(4)式和(5)式迭代可得球差的波像差系數(shù)如(6)式所示.

同理,系統(tǒng)色差可表示為

上述分析表明,共心球透鏡系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)直接決定了其像差分布情況,因此建立如(8)式所示的像差優(yōu)化函數(shù)進(jìn)行全局像差最優(yōu)化計(jì)算.

該像差評(píng)價(jià)函數(shù)為一階連續(xù)函數(shù)且只存在一個(gè)最小值,求解可得共心球透鏡的曲率半徑 r1,結(jié)合(5)式可計(jì)算球透鏡的曲率半徑 r2,r3及r4,即通過上述計(jì)算可以確定該多尺度廣域高分辨率計(jì)算成像系統(tǒng)中共心球透鏡的初始設(shè)計(jì)參數(shù).

2.1.2 共心球透鏡性能分析

通過2.1.1節(jié)中建立的像差優(yōu)化函數(shù)可以確定多尺度廣域高分辨率計(jì)算成像系統(tǒng)中的多層共心球透鏡參數(shù)的最佳理論設(shè)計(jì)值,結(jié)果如表1所列.

表1 共心球透鏡初始結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1. Structural parameters of the monocentric ball-lens.

圖3(a)為利用表1所列數(shù)據(jù)確定的共心球透鏡二維成像結(jié)構(gòu)圖,其像面為與所有光學(xué)表面共心的球面.圖3(b)為共心球透鏡的調(diào)制傳遞函數(shù)曲線,各個(gè)視場(chǎng)MTF (modulation transmission function)曲線平直,且趨勢(shì)基本一致,即各視場(chǎng)像差近似相同,從而可用相同小尺度相機(jī)校正不同視場(chǎng)處殘余像差,并實(shí)現(xiàn)中繼成像.

圖3(c)為共心球透鏡的點(diǎn)列圖,各個(gè)視場(chǎng)彌散斑80%能量均在艾里斑內(nèi),表明共心球透鏡各視場(chǎng)成像效果相近,且具有較好的能量收集能力.圖3(d)為共心球透鏡的光線像差圖,各視場(chǎng)曲線均通過坐標(biāo)零點(diǎn),不存在離焦; 各曲線兩端點(diǎn)連線與坐標(biāo)軸交于原點(diǎn),不存在子午彗差.以上結(jié)果表明,本文提出的基于計(jì)算成像原理建立像差優(yōu)化函數(shù)來獲取光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)的方法能夠快速有效地獲得良好的光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)結(jié)果.

2.2 小尺度相機(jī)設(shè)計(jì)及整體系統(tǒng)優(yōu)化

球透鏡將場(chǎng)景成像于與自身共心的球形一次像面上,此時(shí)通過探測(cè)器直接接收將會(huì)由于探測(cè)器在像面位置占空比過低導(dǎo)致目標(biāo)場(chǎng)景信息丟失,故設(shè)計(jì)與球透鏡共心的二次小尺度相機(jī)陣列轉(zhuǎn)接系統(tǒng),將一次像面中繼成像至多個(gè)探測(cè)器從而獲取完整目標(biāo)場(chǎng)景信息,實(shí)現(xiàn)廣域高分辨率成像.此外,由圖3(c)可見,經(jīng)優(yōu)化設(shè)計(jì)后球透鏡與視場(chǎng)相關(guān)的像差較小,主要影響成像質(zhì)量的為球差和色差,且像差優(yōu)化函數(shù)已確保僅存在小部分殘余像差,降低了后續(xù)像差校正難度.可通過對(duì)小尺度相機(jī)陣列進(jìn)行特定設(shè)計(jì)同時(shí)校正中繼成像過程中球透鏡所產(chǎn)生的殘余像差,其結(jié)構(gòu)如圖4所示.為實(shí)現(xiàn)二次中繼成像系統(tǒng)自身像差及球透鏡殘余像差的校正,本文采用具有對(duì)稱結(jié)構(gòu)的雙高斯系統(tǒng).該系統(tǒng)能夠通過正負(fù)透鏡組合設(shè)計(jì)校正球差,而通過在厚透鏡中引入膠合面來校正色差.

圖3 (a)共心球透鏡二維成像結(jié)構(gòu)圖; (b)調(diào)制傳遞函數(shù)曲線圖; (c)共心球透鏡點(diǎn)列圖; (d)共心球透鏡光線像差圖Fig.3.(a) Structure of the designed monocentric ball-lens; (b) MTF curves; (c) the spot diagram; (d) the ray fan curves.

圖4 相鄰小尺度相機(jī)視場(chǎng)重疊對(duì)應(yīng)關(guān)系示意圖Fig.4.Schematic showing the FOV overlapping betweenthe adjacent micro cameras.

此外,二次成像系統(tǒng)的口徑、視場(chǎng)、焦距及二次成像系統(tǒng)與球透鏡的中心距離等均是影響像面拼接的制約條件,因此需在小尺度相機(jī)陣列設(shè)計(jì)時(shí)考慮系統(tǒng)像差與視場(chǎng)重疊的平衡問題.為保證相鄰小尺度相機(jī)間的視場(chǎng)重疊并提高視場(chǎng)利用率,相機(jī)陣列采用正六邊形幾何排布方式,各鏡頭物方視場(chǎng)重疊情況如圖5所示,其中和分別表示物方橫向和縱向有效視場(chǎng)長度.

圖5 小尺度相機(jī)排布示意圖Fig.5.Distribution of the small-scale micro camera.

相鄰小尺度相機(jī)視場(chǎng)重疊關(guān)系可簡(jiǎn)化為圖4所示形式,圖中 l 表示成像距離,表示球透鏡中心到小尺度相機(jī)的距離,表示相鄰小尺度相機(jī)的中心距離,表示小尺度相機(jī)的封裝口徑.

(9)式等號(hào)成立的條件為相鄰小尺度相機(jī)視場(chǎng)恰好重疊,此外還需滿足 h＞D,以保證相鄰小尺度相機(jī)有足夠的排列空間.滿足視場(chǎng)重疊條件和成像質(zhì)量需求時(shí),物方橫向和縱向有效視場(chǎng)長度為：

若需達(dá)到的物方成像視場(chǎng)范圍為 m ×n,則所需小尺度相機(jī)的數(shù)量為

結(jié)合上述約束條件并優(yōu)化光學(xué)系統(tǒng),最終確定小尺度相機(jī)封裝后口徑 D=14 mm,相機(jī)到球透鏡中心距離 d=175.9 mm.當(dāng)成像距離 l=2 km 時(shí),通過 (9)式—(11)式計(jì)算可得,橫向張角4.5614?＜θ＜ 6.4829?,縱向張角3.9500?＜ θ1＜ 5.6138?,相鄰相機(jī)中心間距 1 4.0000 mm＜h＜19.9240 mm.為保證 120°× 90°成像視場(chǎng)下分辨率為 6 cm,所需小尺度相機(jī)數(shù)量至少19 × 17個(gè),最多25 × 23個(gè).

基于共心球透鏡的多尺度廣域高分辨率計(jì)算成像系統(tǒng)整體光學(xué)結(jié)構(gòu)如圖6所示,整體光學(xué)系統(tǒng)長295 mm,其中共心球透鏡直徑為113.8 mm,二級(jí)成像系統(tǒng)為6組9片、長度為62 mm的雙高斯結(jié)構(gòu).該系統(tǒng)球透鏡焦距103.02 mm,小尺度相機(jī)焦距 20.83 mm,像方 F#為 3.30,入瞳直徑約14.24 mm,單路次級(jí)小尺度相機(jī)全視場(chǎng)8°.由小尺度相機(jī)構(gòu)成的二級(jí)光學(xué)系統(tǒng)將共心球透鏡視場(chǎng)均分為若干個(gè)等大的子視場(chǎng),通過子視場(chǎng)拼接設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)獲取共心球透鏡大視場(chǎng)范圍內(nèi)的高分辨率圖像.

為明確系統(tǒng)的整體成像情況,分析系統(tǒng)MTF曲線、點(diǎn)列圖、及表征各個(gè)小視場(chǎng)內(nèi)成像差異性的場(chǎng)曲畸變圖和光線像差圖分布情況,結(jié)果如圖7所示.圖7(a)表明該系統(tǒng)在截止頻率357 lp/mm處,系統(tǒng)的MTF值在0.2左右,且全波段MTF曲線變化趨勢(shì)一致,均接近衍射極限; 系統(tǒng)的零度視場(chǎng)、半視場(chǎng)和全視場(chǎng)MTF曲線變化趨勢(shì)一致且均接近系統(tǒng)衍射極限,表明各視場(chǎng)成像質(zhì)量良好.圖7(b)所示的系統(tǒng)點(diǎn)列圖中,全波段的系統(tǒng)彌散斑均方根半徑RMS的最大值為 1 .145μm,恒小于探測(cè)器像元尺寸 1 .4μm,滿足系統(tǒng)與探測(cè)器匹配的要求.圖7(c)所示的系統(tǒng)場(chǎng)曲和畸變曲線顯示系統(tǒng)的場(chǎng)曲值在 ± 0.04范圍內(nèi),畸變值保持在0.5%以內(nèi),二者都控制在光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)有效范圍內(nèi),表明系統(tǒng)設(shè)計(jì)合理有效.圖7(d)為系統(tǒng)整體光線像差圖,結(jié)果顯示各視場(chǎng)中子午和弧矢方向上曲線變化情況較小,且整體變化貼合坐標(biāo)軸,球差和像散校正效果較好,且該曲線在坐標(biāo)原點(diǎn)附近曲線斜率為0,說明像面無離焦現(xiàn)象.上述分析結(jié)果表明,優(yōu)化后的多尺度廣域計(jì)算成像系統(tǒng)各參數(shù)均滿足設(shè)計(jì)要求,成像效果良好.

圖6 光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.6.Structure of the whole optical system.

圖7 (a)系統(tǒng)MTF曲線圖; (b)系統(tǒng)點(diǎn)列圖; (c)系統(tǒng)場(chǎng)曲和畸變圖; (d)系統(tǒng)光線像差圖Fig.7.(a) MTF curves of the whole system; (b) the spot diagram; (c) the field-curve and distortion; (d) the ray fan of the system.

3 系統(tǒng)性能分析

為避免光學(xué)系統(tǒng)在加工時(shí)由于公差分配而導(dǎo)致的成像性能下降的問題,本文利用反敏感度分析法對(duì)多尺度廣域高分辨率計(jì)算成像系統(tǒng)的成像穩(wěn)定性進(jìn)行分析,以確保該光學(xué)成像系統(tǒng)的MTF曲線分布滿足成像需求.圖8所示為利用1000次Monte Carlo分析方法在不同公差分配情況下該成像系統(tǒng)MTF曲線分布情況,以此來分析多尺度廣域高分辨計(jì)算成像系統(tǒng)的成像穩(wěn)定性.

圖8 不同公差分配時(shí)的MTF疊加曲線Fig.8.MTF curves at different tolerance values.

Monte Carlo仿真結(jié)果表明系統(tǒng)MTF在截止頻率357 lp/mm處取值不低于0.05,其中超過0.053的概率可達(dá)98%,而該系統(tǒng)MTF值在截止頻率處大于等于0.2的概率約為75%,表明系統(tǒng)具有良好的成像穩(wěn)定性.

經(jīng)光機(jī)電聯(lián)合調(diào)試,加工完成基于共心球透鏡的多尺度廣域高分辨率計(jì)算成像系統(tǒng),整機(jī)實(shí)物如圖9(a)所示.圖9(b)為半徑R=56.8 mm的系統(tǒng)主物鏡,為四層三膠合共心球透鏡.實(shí)際中為了便于裝配,外側(cè)兩層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為扇面結(jié)構(gòu).根據(jù)設(shè)計(jì)需求,在球透鏡一次像面后設(shè)計(jì)次級(jí)成像系統(tǒng),由呈六邊形排布的399個(gè)小尺度相機(jī)構(gòu)成,實(shí)現(xiàn)視場(chǎng)拼接獲取大視場(chǎng)高分辨率圖像,如圖9(c)所示.小尺度相機(jī)陣列外觀和工作方式如圖9(d)和圖9(e)所示,每個(gè)相機(jī)單獨(dú)封裝為獨(dú)立單元,方便裝調(diào).考慮到其相鄰視場(chǎng)重疊,采用如圖9(c)中橘色六邊形框所示的正六邊形排布設(shè)計(jì),這種排布不僅能夠充分利用光能量,還可以減少次級(jí)成像光學(xué)系統(tǒng)引入的像差,簡(jiǎn)化整體設(shè)計(jì)和裝調(diào)的復(fù)雜度,提升最終成像質(zhì)量.

為驗(yàn)證該光學(xué)成像系統(tǒng)的可靠性,搭建圖10所示實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái),圖10(a)為測(cè)試平臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖,圖10(b)為測(cè)試平臺(tái)實(shí)物實(shí)際測(cè)量光學(xué)系統(tǒng)整機(jī)分辨率信息,采用550 mm平行光管和N3靶標(biāo)板對(duì)所設(shè)計(jì)系統(tǒng)分辨率進(jìn)行測(cè)量,拍攝到的靶標(biāo)板圖像如圖10(c)所示,實(shí)際測(cè)量時(shí)可以清晰分辨23組線對(duì).查閱如圖10(d)所示的分辨率圖案參數(shù)表中單元號(hào)與板號(hào)對(duì)應(yīng)的空間頻率(lp/mm)可得,N3靶標(biāo)板中23組對(duì)應(yīng)44.5 lp/mm,其中所設(shè)計(jì)光學(xué)系統(tǒng)的焦距為47 mm,因此系統(tǒng)成像分辨率約520.7 lp/mm,由圖7(a)光學(xué)系統(tǒng)仿真MTF曲線可知系統(tǒng)成像理論截止頻率在520 lp/mm左右,系統(tǒng)實(shí)測(cè)分辨率與理論設(shè)計(jì)基本相符.

基于共心球透鏡的多尺度廣域高分辨率計(jì)算成像系統(tǒng)的部分成像效果圖如圖11所示,該成像系統(tǒng)在5 km探測(cè)距離時(shí)具有15.4 km × 7.5 km的成像幅寬,整幅照片像素?cái)?shù)量可達(dá)32億.圖11所示的成像結(jié)果取自本系統(tǒng)整體成像結(jié)果的1/10,視場(chǎng)范圍約為 70° × 17.5°.以距離覆蓋范圍從近距0.6 km到遠(yuǎn)距4.1 km處為例,在該范圍內(nèi)分別選擇四個(gè)不同距離處的建筑物作為目標(biāo),目標(biāo)的距離通過地圖距離測(cè)量工具得到,從而分析該系統(tǒng)成像質(zhì)量情況.圖中給出的三列成像結(jié)果分別對(duì)應(yīng)原圖(下),一級(jí)放大效果(中)和二級(jí)放大效果(上).首先以0.6 km處近目標(biāo)為例,一級(jí)放大效果圖中清晰顯示了建筑物中的窗戶等結(jié)構(gòu),二級(jí)放大后則能夠清晰分辨長度20 cm、高度7 cm左右的墻磚信息,表明該系統(tǒng)在近景范圍內(nèi)成像效果良好; 當(dāng)目標(biāo)距離較遠(yuǎn)時(shí),以距離2.1 km處建筑物為例,一級(jí)放大圖像提供了清晰的目標(biāo)建筑物的整體結(jié)構(gòu)信息和包括窗戶、文字標(biāo)語等在內(nèi)的細(xì)節(jié)信息,而同樣觀測(cè)距離下人眼視覺系統(tǒng)已無法分辨此量級(jí)信息,經(jīng)二級(jí)放大后,系統(tǒng)成像結(jié)果甚至能夠準(zhǔn)確提供置于建筑物頂部的直徑10 cm左右的避雷針的形狀輪廓信息; 在遠(yuǎn)距離成像中,以4.1 km處建筑物為例,此時(shí)人眼僅能捕捉有限的建筑物輪廓,而系統(tǒng)成像結(jié)果經(jīng)過一級(jí)放大仍能提供建筑物目標(biāo)的窗戶等細(xì)節(jié)信息,在經(jīng)過二級(jí)放大的圖像中清晰可辨大小約為0.5 m × 0.4 m的空調(diào)外掛機(jī),并能夠辨別其左側(cè)墻壁上直徑5 cm左右的空調(diào)排水管,該結(jié)果表明該系統(tǒng)能夠在遠(yuǎn)距離條件下獲得良好的成像結(jié)果.對(duì)于圖中選取的不同距離分布的目標(biāo),該系統(tǒng)均能實(shí)現(xiàn)高清晰度、高分辨率成像,系統(tǒng)穩(wěn)定性良好、適應(yīng)性強(qiáng).此外,如圖所示的視場(chǎng)跨度約為7 km的成像結(jié)果中,任意視場(chǎng)位置和成像距離處均不存在視覺可見的圖像畸變,主要原因在于系統(tǒng)主物鏡的對(duì)稱結(jié)構(gòu)無固定光軸、軸外像差相對(duì)較小,因此具有所見即所得、無需校正畸變的優(yōu)勢(shì).

圖9 多尺度廣域高分辨率計(jì)算成像系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.9.Prototype of the multi-scale wide FOV high-resolution computational imaging system.

圖10 (a)測(cè)試平臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖; (b)測(cè)試平臺(tái)實(shí)物; (c)靶標(biāo)板圖像; (d)分辨率圖案參數(shù)表Fig.10.(a) Test platform structure diagram; (b) test platform; (c) the image of target plate; (d) resolution pattern parameters table.

圖11 系統(tǒng)成像效果圖(部分)Fig.11.Imaging results of the designed system (partial result).

4 結(jié) 論

為適應(yīng)大視場(chǎng)、高分辨率實(shí)時(shí)成像探測(cè)需求,針對(duì)傳統(tǒng)光電成像探測(cè)系統(tǒng)大視場(chǎng)和高分辨率難以同時(shí)獲得這一不足,利用共心球透鏡的結(jié)構(gòu)對(duì)稱性,提出了一種基于共心球透鏡的多尺度廣域高分辨率計(jì)算成像系統(tǒng).該系統(tǒng)利用四層共心球透鏡有效減小了與視場(chǎng)有關(guān)的像差,通過計(jì)算成像原理構(gòu)建像差優(yōu)化函數(shù)對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算,并結(jié)合基于球形分布的次級(jí)相機(jī)陣列的設(shè)計(jì)有效地消除了殘余像差.此外,利用反敏感度分析法對(duì)于不同公差分配時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析可知,在截止頻率357 lp/mm處的MTF值幾乎都能穩(wěn)定在系統(tǒng)衍射極限0.2以上,且彌散斑RMS半徑恒小于探測(cè)器像元尺寸,滿足設(shè)計(jì)要求.系統(tǒng)成像結(jié)果也證明,該成像系統(tǒng)能夠?qū)Σ煌嚯x的目標(biāo)實(shí)現(xiàn)高清晰度、高分辨率無視覺可見畸變成像,系統(tǒng)穩(wěn)定性良好、適應(yīng)性強(qiáng).