胡成，周力，李霞

(合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

0 引言

鋼管混凝土系桿拱橋因具有材料高強(qiáng)化、拱圈輕型化的特點，加之對地基承載力要求低，因而被大量應(yīng)用于公路橋與市政橋[1]。在系桿拱橋的施工過程中，為了改善施工過程中結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分布，保證施工過程的安全性與可靠性，通常采用對張拉力與張拉次序的調(diào)整控制來達(dá)到目的。但過多的調(diào)索次數(shù)，會影響工期和增加成本，也會對結(jié)構(gòu)受力造成不利影響。因此，通常進(jìn)行2次(有時因施工需要，也會進(jìn)行2次以上)張拉調(diào)索過程。第一次張拉主要是為了使系梁在后續(xù)的施工過程中受力合理，第二次主要是為了達(dá)到設(shè)計要求的成橋線形與內(nèi)力狀態(tài)[2]。跨徑在160 m以下的系桿拱橋大都采用支架施工[3]，系梁在搭設(shè)好的支架上拼裝，支架搭設(shè)好以后，系梁線形在施工時幾乎沒有可調(diào)性，主要靠二次調(diào)索來控制。因此，如何做好二次調(diào)索工作，對系桿拱橋來說至關(guān)重要[4]。

1 無應(yīng)力狀態(tài)法

系桿拱橋的吊桿力問題主要有兩點:一是如何確定成橋吊桿力理論值，使內(nèi)力與成橋線形滿足設(shè)計要求；二是如何在實際施工中達(dá)到設(shè)計要求的成橋吊桿力值[5]。目前在實際應(yīng)用中，吊桿張拉力的調(diào)整方法主要參照斜拉橋調(diào)索方法分為正裝法、倒裝法、影響矩陣法、無應(yīng)力狀態(tài)控制法[6]。

無應(yīng)力狀態(tài)法是秦順全院士提出的一種施工控制方法，使用該法對斜拉橋進(jìn)行調(diào)索工作省時省力，非常方便，在多座斜拉橋的實際建造中取得良好效果[7]。無應(yīng)力狀態(tài)法最終通過吊桿張拉時錨頭的伸縮量或吊桿力張拉值來控制吊桿的無應(yīng)力長度。一般來說，拱橋的吊桿要比斜拉橋的拉索短很多，由吊桿伸縮量來控制吊桿張拉力比較困難。以一座跨徑為200 m，矢跨比為1/4的系桿拱橋為例，最長的吊桿也只有50 m。而對于短吊桿，當(dāng)以吊桿的伸縮量來控制時，以本橋為例，主橋兩邊的短吊桿長度為9.57 m，有:

即拔出量誤差1 mm可導(dǎo)致張拉力誤差60 kN，可見由吊桿伸縮量來控制，對施工精度要求非常高，加大了施工難度。

本文以太和三橋為例，將無應(yīng)力長度變化量轉(zhuǎn)化為張拉力對系桿拱橋進(jìn)行二次調(diào)索，并分析不同張拉順序?qū)ο盗骸⒐袄叩膬?nèi)力與線形的影響。

2 有限元模型計算

太和三橋為主跨152 m的下承式鋼管混凝土系桿拱橋。橋面全寬23.2 m，橋面結(jié)構(gòu)采用自重較輕的鋼—混凝土組合結(jié)構(gòu)，以減輕自重，降低水平推力。系梁、鋼管拱與端橫梁固結(jié)。主拱矢跨比1/4，矢高37.75 m，主拱采用啞鈴型鋼管混凝土截面，單管直徑1.2 m，鋼管壁厚18 mm，上下管中心距1.8 m，鋼管及綴板間澆筑C50微膨脹混凝土，綴板間距1000 mm。拱軸線為懸鏈線，懸鏈線系數(shù)1.5，5道一字型風(fēng)撐，全橋吊桿左右側(cè)對稱，共40根，其中 M1～M10與M10′～M1′關(guān)于橋跨中心對稱，吊桿間距7 m。全橋吊桿統(tǒng)一采用規(guī)格為PES7.0-73鍍鋅平行鋼絲PE雙護(hù)層拉索。

本橋采用先梁后拱的施工方法，橋面搭設(shè)拱肋支架，支架上分段安裝拱肋。

主要施工步驟為:

1)端橫梁、系梁支架搭設(shè)。

2)安裝端橫梁、系梁、橫梁和小縱梁。

3)橋面搭設(shè)拱肋支架，支架上分段安裝拱肋，剛拱肋合龍，安裝風(fēng)撐，按下鋼管-上鋼管-綴板內(nèi)腔順序灌注混凝土。

4)安裝吊桿，待拱肋混凝土達(dá)到設(shè)計強(qiáng)度的100%后拆除拱肋支架、

5)安裝橋面板。

6)第一次調(diào)整吊桿力。

7)拆除端橫梁、系梁支架。

8)施工橋面鋪裝和其他二期荷載。

9)第二次調(diào)整吊桿力。

10)荷載試驗，竣工驗收。

建立有限元模型進(jìn)行分析，考慮施工階段劃分，全橋共分為1032個節(jié)點，1431個單元。拱肋采用midas civil中提供的聯(lián)合截面來模擬，吊桿采用midas civil中只受拉桁架單元模擬。全橋有限元模型如圖1所示。

圖1 太和三橋主橋有限元模型

吊桿在變形前的上吊點坐標(biāo)為(x1，y1，z1)，下吊點坐標(biāo)為(x2，y2，z2)，吊桿在外荷載作用下發(fā)生變位，上吊點變位為(u1，v1，w1)，下吊點變位為(u2，v2，w2)，則吊桿有應(yīng)力長度為[8]

其中，T為吊桿力；E0吊桿彈性模量；AS為吊桿橫截面積。

全橋共40根吊桿，由于本橋橫橋向不對稱，張拉時，內(nèi)外側(cè)吊桿規(guī)格相同但張拉力不同，使用四臺千斤頂張拉，同一對吊桿要分級、按比例同步對稱張拉。限于篇幅，選取綠化帶側(cè)M1～M10號吊桿列表，吊桿無應(yīng)力長度和伸縮量見表1所列。

表1 1～10號吊桿單元無應(yīng)力長度表

表中第三、四列的吊桿無應(yīng)力長度沒有發(fā)生變化，因為在此階段內(nèi)，并沒有對吊桿實施主動張拉。

其中，張拉力增量可按文獻(xiàn)[9]提供的公式進(jìn)行計算

式中Δl0代表無應(yīng)力長度變化量；l0代表目標(biāo)狀態(tài)的吊桿無應(yīng)力長度；ε為在i號吊桿兩端施加沿桿軸線相反的單位力后，吊桿的長度變化量。

下面將由吊桿伸縮量換算得來的張拉力增量，按以下四種工況依次張拉。

方案一:由拱頂向拱腳順序、對稱張拉，即:10-9-8-7-6-5-4-3-2-1

方案二:由拱腳向拱頂順序、對稱張拉，即1-2-3-4-5-6-7-8-9-10

方案三:按次序:10-7-4-1-9-6-3-8-5-2交替張拉

方案四:從1/4跨和3/4跨處分別向拱頂和拱腳處張拉，即6-7-8-9-10-5-4-3-2-1

表1得到的是吊桿張拉時的張拉力增量，并不能直接用于施工時的張拉。下面計算施工時的張拉值。

任意張拉次序下，首先張拉i號吊桿，再張拉j號吊桿，接著再張拉k號吊桿。

(1)i號吊桿在張拉前的內(nèi)力為Ti，表1中i號吊桿的換算力為ΔTi，則對i號吊桿施加的張拉力為Ti+ΔTi。

(2)當(dāng)i號吊桿張拉力為Ti+ΔTi時，計算輸出j號吊桿內(nèi)力值，記為Tj。

(3)將Tj張拉力換為Tj+ΔTj，計算得到Tk，ΔTj為表1中j號吊桿換算力。

這樣，依次可計算所有吊桿在實際施工時的張拉力值。同樣，選取綠化帶側(cè)10根吊桿，吊桿張拉力值與所得成橋吊桿力見表2所列。

由表2中列出的成橋索力值可知，在上述計算方法下，得到的成橋值與設(shè)計值最大僅相差1.5%，滿足設(shè)計要求。

不同次序，吊桿施加的張拉力值是不同的，但是最終得到的成橋索力值是接近的，說明根據(jù)本文的算法是有效的。

由于只考慮吊桿的無應(yīng)力長度，并沒有考慮鋼管拱肋的無應(yīng)力長度和系梁的無應(yīng)力曲率。實際施工中混凝土的收縮和徐變是會改變吊桿的無應(yīng)力長度的[10]。因此根據(jù)上述計算得來的吊桿力與成橋吊桿力還是有差別的?？梢詫ζ渲袛?shù)值相差較大的吊桿進(jìn)行微調(diào)。

施工順序不同，施工時吊桿的張拉值也不同。根據(jù)無應(yīng)力狀態(tài)法的特點，四種張拉次序下得到的最終線形與應(yīng)力狀態(tài)都是一樣的，但是，不同次序?qū)?yīng)的張拉過程中，這些狀態(tài)量的變化過程是不同的。

表2 不同張拉次序的張拉值與得到的成橋索力值

考察系梁與拱肋截面的位移和應(yīng)力，系梁截面與拱肋截面的應(yīng)力點的位置選取如圖2～圖3所示。

圖2 鋼系梁截面應(yīng)力點示意圖

圖3 拱肋截面應(yīng)力點示意圖

不同張拉次序下跨中處系梁位移、截面應(yīng)力，拱頂位移、拱肋鋼管截面應(yīng)力值在張拉過程中的變化如圖4～圖7所示。

3 吊桿張拉方案比選

四種方案的實際成橋吊桿力值與設(shè)計成橋吊桿力都相當(dāng)接近，并且最終的線形與應(yīng)力數(shù)值也相差不多，這是由于無應(yīng)力狀態(tài)法的特點決定的。

由圖4、圖5可知，四種張拉順序下，在張拉過程中拱頂位移的最大最小值相差不超過4.5%，即四種情況下拱頂位移變化接近，可以忽略不計?？紤]張拉時跨中系梁位移變化，方案三相對較好，在整個張拉過程中數(shù)值變化不大，基本維持在34 mm(向下)左右。在按方案一依次張拉第 10、9、8、7號吊桿時和按方案二依次張拉第7、8、9、10號吊桿時，跨中系梁位移都存在明顯的增大過程。圖4與圖5的變化趨勢不同，舉例說明，如方案一，是由跨中向兩邊張拉吊桿，后張拉的吊桿使跨中處吊桿的內(nèi)力值有所減小，拱頂位移先降后升，而跨中系梁位移先升后平緩，呈現(xiàn)不同的變化趨勢。

首先應(yīng)該明確，四種張拉順序下的跨中系梁截面應(yīng)力與拱肋鋼管應(yīng)力都是符合要求的，并沒有超出限制。但是從追求應(yīng)力變化平緩來看，由圖6可知，按方案三進(jìn)行張拉，張拉時的跨中系梁截面應(yīng)力處在一個相對穩(wěn)定的應(yīng)力水平，基本保持在47.5 MPa左右。而按方案一、二、四張拉時都存在一個增大減小的變化過程，且變化幅度有5 MPa。圖7表明四種張拉次序下鋼管應(yīng)力基本在52 MPa左右，相差值較小。對于拱肋截面混凝土應(yīng)力，四種張拉次序下的壓應(yīng)力值皆為5～6 MPa，相差不大。

圖4 張拉階段拱頂位移

圖5 張拉階段跨中系梁位移

圖6 張拉階段跨中系梁應(yīng)力

圖7 張拉階段跨中拱肋鋼管截面應(yīng)力

綜合考慮施工過程中這些物理量的變化過程，選擇按照方案三施工。類似于“五點重合法”順序張拉，內(nèi)力分布較為均衡。同時其拱頂位移值、系梁應(yīng)力值、拱肋鋼管應(yīng)力值、拱肋混凝土應(yīng)力值的變化等總體較優(yōu)。

4 結(jié)論

以太和三橋為例，將無應(yīng)力狀態(tài)法應(yīng)用于吊桿長度相對較短的系桿拱橋，將吊桿伸縮量換算為各吊桿張拉力增量進(jìn)行施工，得出的成橋吊桿應(yīng)力滿足施工和設(shè)計要求，可避免后續(xù)反復(fù)調(diào)索。并在此基礎(chǔ)上按不同張拉次序進(jìn)行模擬計算，分析不同張拉次序下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力與線形變化，最終得到相對較為理想的張拉次序，用于指導(dǎo)實際施工。本文對吊桿張拉力調(diào)整值的計算與張拉順序的分析，對其他同類型的橋梁施工控制有一定的借鑒意義。