馬鑫民,范皓宇,林天舒,楊立云
(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院,北京 100083;2.北海道大學(xué) 工學(xué)院,日本 北海道 0608628)
巖石巷道爆破掘進(jìn)是煤礦開(kāi)采中的重要生產(chǎn)環(huán)節(jié)之一,因影響爆破設(shè)計(jì)因素眾多,尤其是巖性的多變性使得爆破參數(shù)需要實(shí)時(shí)調(diào)整和變化。根據(jù)爆破方案的不同對(duì)其爆破效果進(jìn)行有效預(yù)測(cè),將會(huì)改善爆破參數(shù)的優(yōu)化效果和提高巷道爆破效率。由于井下巖石巷道地質(zhì)條件的特殊性和爆破過(guò)程的復(fù)雜性,使得爆破效果預(yù)測(cè)存在著難以用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法解決的實(shí)際問(wèn)題。隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,如何將人工智能技術(shù)應(yīng)用于巷道爆破效果預(yù)測(cè)中,實(shí)現(xiàn)巖石巷道爆破效果預(yù)測(cè)的科學(xué)、準(zhǔn)確,將具有重要的理論和實(shí)際意義。
目前,我國(guó)礦山領(lǐng)域科技工作者多利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)爆破效果進(jìn)行預(yù)測(cè)。如鄭玉建[1]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對(duì)煤礦巷道爆破效果進(jìn)行預(yù)測(cè),在袁店二礦現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,達(dá)到了一定的效果;王宇濤[2]等建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的立井爆破效果預(yù)測(cè)模型,并將預(yù)測(cè)結(jié)果用于爆破參數(shù)的優(yōu)化;王長(zhǎng)友等[3]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)光面爆破效果進(jìn)行了預(yù)測(cè)。但是,由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量的數(shù)據(jù)樣本才能保證預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率,同時(shí),因煤礦巷道爆破效果數(shù)據(jù)的稀缺性,亦在實(shí)際巷道爆破效果預(yù)測(cè)中受到一定的限制。隨著數(shù)據(jù)處理技術(shù)的發(fā)展,大量學(xué)者開(kāi)始將支持向量機(jī)(support vector machine,簡(jiǎn)稱SVM)技術(shù)應(yīng)用與礦山生產(chǎn)技術(shù)領(lǐng)域[4]。SVM是近年來(lái)比較流行的一種基于統(tǒng)計(jì)思想的機(jī)器學(xué)習(xí)方法[5],不同于傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的學(xué)習(xí)方法,是基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的原則,克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的固有缺陷,不僅具有很強(qiáng)的非線性建模能力,而且具有全局最優(yōu)、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、小樣本推廣能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn),成為繼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究之后新的研究熱點(diǎn),尤其在解決小樣本、非線性及高維問(wèn)題時(shí)表現(xiàn)出很多獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)[6,7],SVM這些顯著的優(yōu)勢(shì)將非常適合于爆破參數(shù)優(yōu)化這種典型的小樣本問(wèn)題。
但是,在由低維空間向高維空間映射的過(guò)程中,不同類型核函數(shù)以及核函數(shù)參數(shù)的選擇將對(duì)最后的結(jié)果產(chǎn)生較大的影響,SVM的性能取決于訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的質(zhì)量和SVM核函數(shù)參數(shù)g和懲罰因子c的選擇[8],同時(shí)懲罰項(xiàng)的大小直接決定了SVM用于預(yù)測(cè)效果的優(yōu)劣,因此,在將SVM用于預(yù)測(cè)時(shí)應(yīng)考慮其參數(shù)懲罰項(xiàng)與核函數(shù)參數(shù)的選擇與優(yōu)化。遺傳算法(Genetic Algorithm)作為一類借鑒生物界的進(jìn)化規(guī)律演化而來(lái)的隨機(jī)化搜索方法,具有內(nèi)在的隱并行性和更好的全局尋優(yōu)能力,這些性質(zhì)已被廣泛地應(yīng)用于組合優(yōu)化、機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域,是智能計(jì)算中的關(guān)鍵技術(shù)。因此,將遺傳算法引入SVM參數(shù)優(yōu)化中,利用GA的在組合優(yōu)化中的優(yōu)勢(shì)開(kāi)展GA-SVM融合技術(shù)的研究,將是解決上述問(wèn)題良好的技術(shù)途徑。
鑒于此,本文以適合小樣本事件的支持向量機(jī)作為巷道爆破效果預(yù)測(cè)的理論基礎(chǔ),基于GA與SVM融合技術(shù)建立巖石巷道爆破效果預(yù)測(cè)模型,并將其應(yīng)用于煤礦巖石巷道爆破效果預(yù)測(cè)研究,研究結(jié)果將為煤礦巷道爆破效果預(yù)測(cè)提供一種新的技術(shù)手段。
支持向量機(jī)的概念由Cortes和Vapnik[9]于1998年首先提出,SVM的核心思想是尋找一個(gè)滿足分類要求的最優(yōu)分類超平面,該超平面在保證分類精度的同時(shí),應(yīng)使分類間隔最大化。二元線性分類問(wèn)題可以用數(shù)學(xué)形式表達(dá)為一個(gè)帶約束的最小值問(wèn)題:
yi(ωxi+b)-1≥0,(i=1,2,3,…n) (2)
式中:xi為樣本集輸入變量;yi為樣本集的輸出變量;ω為權(quán)向量;b為偏置。
將帶約束條件下求最小值的問(wèn)題稱為優(yōu)化問(wèn)題、尋優(yōu)問(wèn)題或者規(guī)劃問(wèn)題,其本質(zhì)就是一個(gè)典型的凸二次規(guī)劃問(wèn)題。因?yàn)榭尚杏驗(yàn)橥辜匆粋€(gè)點(diǎn)的集合中,其中任取兩個(gè)點(diǎn)連一直線,這條線上的點(diǎn)仍然在這個(gè)集合內(nèi)部,且目標(biāo)函數(shù)是ω的二次函數(shù)。凸二次規(guī)劃問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)在于該問(wèn)題一定有解,準(zhǔn)確來(lái)說(shuō)是全局最優(yōu)解,且該解一定可以被找到。
權(quán)向量ω可以表示為樣本的某種組合:
ω=a1x1+a2x2+…+anxn(3)
式中,ai為拉格朗日乘子(為常數(shù));n為樣本點(diǎn)的總數(shù)。
用a1x1表示數(shù)字和向量的乘積,〈x1,x2〉表示兩個(gè)向量的內(nèi)積。考慮到ω不僅和樣本點(diǎn)的位置有關(guān),還與樣本的類別yi有關(guān),因此ω的表達(dá)式可修正為:
ω=a1x1y1+a2x2y2+…+anxnyn(4)
該式可以簡(jiǎn)寫為:
最終求得決策回歸方程為:
核函數(shù)理論是將SVM由低維線性空間映射到高維線性空間的關(guān)鍵,它的使用能夠有效地避免算法的維數(shù)災(zāi)難問(wèn)題[10]。目前比較常用的核函數(shù)主要有四種:線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、Sigmoid核函數(shù)以及徑向基核函數(shù)。其中,徑向基核函數(shù)(RBF)是SVM中使用最為廣泛的核函數(shù),其表達(dá)式為:
其中:g為核函數(shù)參數(shù);δ決定著函數(shù)徑向范圍的大小。
RBF核函數(shù)對(duì)處理高維和低維的樣本數(shù)據(jù)體現(xiàn)出很好的適應(yīng)性,且與SVM模型擬合效果極佳,往往能夠在一定程度上提高預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確率。
遺傳算法[11](Genetic Algorithm,GA)是一種起源于對(duì)自然界生物系統(tǒng)進(jìn)化過(guò)程所進(jìn)行的計(jì)算機(jī)模擬研究,它最早是由美國(guó)Michigan大學(xué)J.Holland教授等人在1975年提出。初始種群在演化過(guò)程中,以染色體作為個(gè)體基因的載體,以適應(yīng)度函數(shù)值作為個(gè)體的評(píng)價(jià)指標(biāo),通過(guò)隨機(jī)選擇、交叉和變異,逐代更新出一群更為適應(yīng)環(huán)境的新個(gè)體,即為優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解。
遺傳算法具有高效啟發(fā)式搜索以及并行計(jì)算等優(yōu)點(diǎn),因此已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)調(diào)度、組合優(yōu)化和函數(shù)優(yōu)化等諸多領(lǐng)域。其三個(gè)基本操作分別是:選擇(selection)、交叉(crossover)和變異(mutation)。
1)選擇:選擇操作的主要目的是為了從舊群體中以一定的概率選擇出部分個(gè)體到新的群體中,個(gè)體被選出的概率與適應(yīng)度值的大小有關(guān),若個(gè)體的適應(yīng)度值越高,則被選中的幾率也就越大。
2)交叉:交叉操作指的是從群體中任意選擇出兩個(gè)個(gè)體,通過(guò)其中兩個(gè)染色體的相互交換組合進(jìn)一步產(chǎn)生新個(gè)體,如圖1所示。
圖1 交叉操作
3)變異:變異操作指的是從群體中隨機(jī)選擇一個(gè)個(gè)體,并從染色體中選取一點(diǎn)來(lái)進(jìn)行變異,進(jìn)一步生成更加優(yōu)秀的個(gè)體,如圖2所示。
圖2 變異操作
將GA算法與SVM相結(jié)合,建立GA-SVM模型[12]對(duì)SVM核函數(shù)中的g參數(shù)與懲罰因子c進(jìn)行優(yōu)化,最終得出最佳的g、c組合值來(lái)進(jìn)一步提高模型的預(yù)測(cè)精度。建立GA-SVM模型的主要步驟如下:
Step1:對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,對(duì)建立的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本進(jìn)行歸一化處理,消除原始變量之間的量綱差異,形成新的樣本集矩陣;Step2:進(jìn)行染色體編碼、解碼與種群的初始化;Step3:初始種群個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算;Step4:進(jìn)行染色體的選擇、交叉和變異;Step5:對(duì)染色體進(jìn)行解碼,計(jì)算種群內(nèi)的個(gè)體適應(yīng)度值,若適應(yīng)度值越小,則個(gè)體的性能越優(yōu);Step6:若未達(dá)到終止條件則回到第4步;Step7:若達(dá)到終止條件,則將得出的g、c參數(shù)最優(yōu)組合值帶入SVM模型進(jìn)行最終預(yù)測(cè)。
經(jīng)過(guò)遺傳算法并行高效的優(yōu)化選擇后,可得到最優(yōu)SVM參數(shù)(g、c)。GA-SVM模型建立的流程如圖3所示。
圖3 GA-SVM預(yù)測(cè)模型建立流程
影響煤礦巖巷爆破效果因素較多,確定關(guān)鍵影響因素是爆破效果準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的前提。采用綜合分析法對(duì)影響爆破效果關(guān)鍵因素進(jìn)行確定。首先,把影響爆破效果的多個(gè)因素(自變量)按重要程度由高到低排序,重要性越大,表明其對(duì)爆破效果影響的作用越大;其次,按照專家經(jīng)驗(yàn),對(duì)各自變量對(duì)爆破效果影響程度進(jìn)行打分并排序;最后,再結(jié)合國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究成果并根據(jù)SVM特點(diǎn),綜合分析并確定影響爆破效果的參數(shù)。經(jīng)分析研究后,最終確定的爆破效果影響參數(shù)包括:掏槽類型、掏槽眼間距、掏槽眼藥量、周邊眼間距、周邊眼藥量、眼深、輔助眼圈數(shù)。
收集了來(lái)自山東、安徽、山西、陜西等不同礦區(qū)的現(xiàn)場(chǎng)42組爆破效果案例,并根據(jù)影響爆破效果的關(guān)鍵因素建立了爆破效果預(yù)測(cè)樣本數(shù)據(jù)庫(kù),見(jiàn)表1。
表1 數(shù)據(jù)庫(kù)
注1:掏槽方式1表示楔形掏槽,2表示直眼掏槽。
2.2.1 樣本數(shù)據(jù)預(yù)處理
為了避免原始樣本數(shù)量級(jí)之間較大的差異,對(duì)原始數(shù)據(jù)集進(jìn)行[0,1]區(qū)間歸一化處理,歸一化的函數(shù)表達(dá)式為:
通過(guò)數(shù)據(jù)歸一化將樣本數(shù)據(jù)的數(shù)量級(jí)和量綱單位進(jìn)一步處理,得到包含42組完整且有代表性數(shù)據(jù)的矩陣,矩陣中每一行代表一組爆破方案,如圖4所示。
圖4 歸一化后樣本數(shù)據(jù)
2.2.2 預(yù)測(cè)模型建立
進(jìn)行煤礦巖石巷道爆破效果預(yù)測(cè),需要確定爆破效果標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)相關(guān)爆破效果標(biāo)準(zhǔn)及工程經(jīng)驗(yàn),按照炮眼利用率高低將爆破效果進(jìn)行劃分為好、中、差三類:90%以上為好,認(rèn)定為Ⅰ類;85%至90%為中,認(rèn)定為Ⅱ類;85%以下為差,認(rèn)定為Ⅲ類。從歸一化后的樣本中隨機(jī)選取30組數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,剩余的12組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。
根據(jù)GA-SVM算法原理及煤礦巖石巷道爆破效果預(yù)測(cè)的實(shí)際特點(diǎn),利用由臺(tái)灣大學(xué)林智仁等開(kāi)發(fā)的軟件包LibSVM[13]作為SVM的計(jì)算基礎(chǔ),該算法主要特點(diǎn)是簡(jiǎn)單明了、易于操作,它不僅提供了已編譯完成的Windows系統(tǒng)執(zhí)行文件,還提供了源代碼方便不同的操作平臺(tái)(java,python,C,matlab)對(duì)其進(jìn)行編輯、修改、改進(jìn);在matlab中構(gòu)建數(shù)據(jù)矩陣、確定相關(guān)參數(shù)、編制程序,實(shí)現(xiàn)爆破效果預(yù)測(cè)的支持向量機(jī)模型的訓(xùn)練、測(cè)試等過(guò)程。
在巷道爆破效果預(yù)測(cè)模型建立之前,首先需要選擇核函數(shù),選取了應(yīng)用廣泛的徑向基核函數(shù)核函數(shù)(Radial Basis Function,RBF)[14]?;贕A-SVM預(yù)測(cè)模型建立的關(guān)鍵就是求解出最佳的c、g參數(shù)組合值,最終得到GA-SVM進(jìn)化代數(shù)曲線如圖5所示。
圖5 GA-SVM進(jìn)化代數(shù)曲線
通過(guò)應(yīng)用GA算法在對(duì)SVM預(yù)測(cè)煤礦巷道爆破效果模型的懲罰參數(shù)c和參數(shù)g組合選取時(shí),伴隨著迭代次數(shù)的增加,粒子群中個(gè)體的適應(yīng)度也可達(dá)到最佳水平,即當(dāng)?shù)M(jìn)化到第62代時(shí)均方誤差達(dá)到最小值:CVMSE=0.031374;此時(shí)得到預(yù)測(cè)模型關(guān)鍵參數(shù)的最優(yōu)組合值為:Bestc=25.795,Bestg=3.8147。
基于GA-SVM技術(shù)建立的爆破效果預(yù)測(cè)模型對(duì)12組爆破方案進(jìn)行效果預(yù)測(cè)分析,模型的測(cè)試結(jié)果如圖6所示。根據(jù)模型測(cè)試結(jié)果,將預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)對(duì)比,見(jiàn)表2。
圖6 GA-SVM模型測(cè)試結(jié)果
表2 GA-SVM預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性對(duì)比
由表2和圖6可知,12組爆破方案中只有第6組預(yù)測(cè)錯(cuò)誤,實(shí)際爆破情況是Ⅱ類,模型預(yù)測(cè)的結(jié)果是Ⅲ類;對(duì)于所有爆破效果好的Ⅰ類爆破方案,SVM全部預(yù)測(cè)成功。換言之,基于GA-SVM技術(shù)構(gòu)建的爆破效果預(yù)測(cè)模型,訓(xùn)練效果良好,可以從爆破方案中準(zhǔn)確地區(qū)分出循環(huán)進(jìn)尺在90%以上的優(yōu)秀方案。
以山西陽(yáng)煤五礦8504高抽巷為工程背景,進(jìn)行上述技術(shù)的應(yīng)用實(shí)踐檢驗(yàn)。該巷道設(shè)計(jì)長(zhǎng)度為1080.38m,巷道設(shè)計(jì)在11#煤下覆的砂質(zhì)泥巖中施工,以11#煤上覆石灰?guī)r為巷道頂板,巷道圍巖類別為Ⅰ類,巖石硬度指數(shù)f在4~6之間,炸藥為煤礦三級(jí)乳化炸藥。8504高抽巷道炮眼布置如圖7所示,具體的爆破參數(shù)見(jiàn)表3。
選取該爆破方案中的關(guān)鍵參數(shù)構(gòu)成“待預(yù)測(cè)”樣本,并將其導(dǎo)入上述已經(jīng)訓(xùn)練完畢的預(yù)測(cè)模型中,通過(guò)支持向量回歸機(jī)(SVR)從數(shù)據(jù)庫(kù)中隨機(jī)選取30組樣本作為訓(xùn)練集,對(duì)該巷“待預(yù)測(cè)”的炮孔利用率進(jìn)行10次隨機(jī)預(yù)測(cè),訓(xùn)練結(jié)果和預(yù)測(cè)結(jié)果如圖8(a)、(b)所示。
圖7 8504高抽巷道炮眼布置圖
炮眼名稱眼號(hào)眼深/m眼數(shù)/個(gè)傾角水平垂直裝藥kg/眼小計(jì)爆破順序預(yù)期效果循環(huán)進(jìn)度/m炮孔利用率/%掏槽眼1—62.6676°90°0.84.8Ⅰ輔助眼7—142.4890°90°0.64.8Ⅱ周邊眼15—252.41186°90°0.44.4Ⅲ底眼26—302.4590°83°0.63Ⅲ2.291.7合計(jì)3017
注:爆破作業(yè)方式為串聯(lián)起爆,且該爆破圖表根據(jù)巖石硬度系數(shù)f=4~6設(shè)計(jì),遇巖性變化適當(dāng)調(diào)整眼數(shù)及裝藥量,但必須保證炮眼深度及封泥長(zhǎng)度符合規(guī)定。
圖8 GA-SVM訓(xùn)練結(jié)果與測(cè)試結(jié)果
利用GA-SVM算法獲得了最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)組合,建立了煤礦巷道爆破效果預(yù)測(cè)模型,最終的預(yù)測(cè)結(jié)果平均均方誤差mse=0.006411,決定系數(shù)R2=0.99138,訓(xùn)練結(jié)果對(duì)比如圖8(a)所示,結(jié)果顯示該模型能夠表現(xiàn)出較好的相關(guān)性,預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率較高。
同時(shí),運(yùn)用模型對(duì)炮孔利用率進(jìn)行預(yù)測(cè),為確保訓(xùn)練集與測(cè)試集的維數(shù)相同,將預(yù)測(cè)集中輸出變量的“待預(yù)測(cè)”值全部設(shè)定為一類炮孔利用率90%,對(duì)該方案進(jìn)行十次預(yù)測(cè),最終預(yù)測(cè)得出的炮孔利用率均為Ⅰ類,且平均均方誤差mse=0.097886,決定系數(shù)R2=0.85427,測(cè)試結(jié)果如圖8(b)所示,預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果基本相符。
1)GA-SVM模型對(duì)煤礦巷道爆破效果預(yù)測(cè)具有很好的適應(yīng)性。通過(guò)GA算法對(duì)SVM中的懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g進(jìn)行初步優(yōu)化,得到參數(shù)最優(yōu)組合值分別為Bestc=25.795,Bestg=3.8147。進(jìn)一步提高了模型的訓(xùn)練精度和預(yù)測(cè)精度,使得整體效果優(yōu)于傳統(tǒng)意義上的SVM模型,具有良好的推廣性。
2)利用專家經(jīng)驗(yàn)以及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際應(yīng)用,從影響煤礦巷道爆破效果的諸多因素中,最終選取掏槽方式、掏槽眼間距、掏槽眼藥量、周邊眼間距、周邊眼藥量、掏槽眼深以及輔助眼圈數(shù)等指標(biāo)作為影響因子,并以炮孔利用率作為評(píng)價(jià)指標(biāo),建立起基于GA-SVM的煤礦巷道爆破效果預(yù)測(cè)模型。
3)利用已經(jīng)訓(xùn)練效果良好的模型對(duì)現(xiàn)場(chǎng)巷道爆破效果進(jìn)行多次預(yù)測(cè),最終得出的平均炮孔利用率90.34%;與工程實(shí)際結(jié)果相近,達(dá)到預(yù)期效果。