馬鑫民，范皓宇，林天舒，楊立云

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083；2.北海道大學(xué) 工學(xué)院，日本 北海道 0608628)

巖石巷道爆破掘進(jìn)是煤礦開(kāi)采中的重要生產(chǎn)環(huán)節(jié)之一，因影響爆破設(shè)計(jì)因素眾多，尤其是巖性的多變性使得爆破參數(shù)需要實(shí)時(shí)調(diào)整和變化。根據(jù)爆破方案的不同對(duì)其爆破效果進(jìn)行有效預(yù)測(cè)，將會(huì)改善爆破參數(shù)的優(yōu)化效果和提高巷道爆破效率。由于井下巖石巷道地質(zhì)條件的特殊性和爆破過(guò)程的復(fù)雜性，使得爆破效果預(yù)測(cè)存在著難以用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法解決的實(shí)際問(wèn)題。隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，如何將人工智能技術(shù)應(yīng)用于巷道爆破效果預(yù)測(cè)中，實(shí)現(xiàn)巖石巷道爆破效果預(yù)測(cè)的科學(xué)、準(zhǔn)確，將具有重要的理論和實(shí)際意義。

目前，我國(guó)礦山領(lǐng)域科技工作者多利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)爆破效果進(jìn)行預(yù)測(cè)。如鄭玉建[1]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對(duì)煤礦巷道爆破效果進(jìn)行預(yù)測(cè)，在袁店二礦現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，達(dá)到了一定的效果；王宇濤[2]等建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的立井爆破效果預(yù)測(cè)模型，并將預(yù)測(cè)結(jié)果用于爆破參數(shù)的優(yōu)化；王長(zhǎng)友等[3]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)光面爆破效果進(jìn)行了預(yù)測(cè)。但是，由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量的數(shù)據(jù)樣本才能保證預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率，同時(shí)，因煤礦巷道爆破效果數(shù)據(jù)的稀缺性，亦在實(shí)際巷道爆破效果預(yù)測(cè)中受到一定的限制。隨著數(shù)據(jù)處理技術(shù)的發(fā)展，大量學(xué)者開(kāi)始將支持向量機(jī)(support vector machine，簡(jiǎn)稱SVM)技術(shù)應(yīng)用與礦山生產(chǎn)技術(shù)領(lǐng)域[4]。SVM是近年來(lái)比較流行的一種基于統(tǒng)計(jì)思想的機(jī)器學(xué)習(xí)方法[5]，不同于傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則的學(xué)習(xí)方法，是基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化的原則，克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的固有缺陷，不僅具有很強(qiáng)的非線性建模能力，而且具有全局最優(yōu)、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、小樣本推廣能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，成為繼神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究之后新的研究熱點(diǎn)，尤其在解決小樣本、非線性及高維問(wèn)題時(shí)表現(xiàn)出很多獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)[6，7]，SVM這些顯著的優(yōu)勢(shì)將非常適合于爆破參數(shù)優(yōu)化這種典型的小樣本問(wèn)題。

但是，在由低維空間向高維空間映射的過(guò)程中，不同類型核函數(shù)以及核函數(shù)參數(shù)的選擇將對(duì)最后的結(jié)果產(chǎn)生較大的影響，SVM的性能取決于訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的質(zhì)量和SVM核函數(shù)參數(shù)g和懲罰因子c的選擇[8]，同時(shí)懲罰項(xiàng)的大小直接決定了SVM用于預(yù)測(cè)效果的優(yōu)劣，因此，在將SVM用于預(yù)測(cè)時(shí)應(yīng)考慮其參數(shù)懲罰項(xiàng)與核函數(shù)參數(shù)的選擇與優(yōu)化。遺傳算法(Genetic Algorithm)作為一類借鑒生物界的進(jìn)化規(guī)律演化而來(lái)的隨機(jī)化搜索方法，具有內(nèi)在的隱并行性和更好的全局尋優(yōu)能力，這些性質(zhì)已被廣泛地應(yīng)用于組合優(yōu)化、機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域，是智能計(jì)算中的關(guān)鍵技術(shù)。因此，將遺傳算法引入SVM參數(shù)優(yōu)化中，利用GA的在組合優(yōu)化中的優(yōu)勢(shì)開(kāi)展GA-SVM融合技術(shù)的研究，將是解決上述問(wèn)題良好的技術(shù)途徑。

鑒于此，本文以適合小樣本事件的支持向量機(jī)作為巷道爆破效果預(yù)測(cè)的理論基礎(chǔ)，基于GA與SVM融合技術(shù)建立巖石巷道爆破效果預(yù)測(cè)模型，并將其應(yīng)用于煤礦巖石巷道爆破效果預(yù)測(cè)研究，研究結(jié)果將為煤礦巷道爆破效果預(yù)測(cè)提供一種新的技術(shù)手段。

1 GA-SVM融合技術(shù)

1.1 SVM基本原理

支持向量機(jī)的概念由Cortes和Vapnik[9]于1998年首先提出，SVM的核心思想是尋找一個(gè)滿足分類要求的最優(yōu)分類超平面，該超平面在保證分類精度的同時(shí)，應(yīng)使分類間隔最大化。二元線性分類問(wèn)題可以用數(shù)學(xué)形式表達(dá)為一個(gè)帶約束的最小值問(wèn)題：

yi(ωxi+b)-1≥0，(i=1，2，3，…n) (2)

式中：xi為樣本集輸入變量；yi為樣本集的輸出變量；ω為權(quán)向量；b為偏置。

將帶約束條件下求最小值的問(wèn)題稱為優(yōu)化問(wèn)題、尋優(yōu)問(wèn)題或者規(guī)劃問(wèn)題，其本質(zhì)就是一個(gè)典型的凸二次規(guī)劃問(wèn)題。因?yàn)榭尚杏驗(yàn)橥辜匆粋€(gè)點(diǎn)的集合中，其中任取兩個(gè)點(diǎn)連一直線，這條線上的點(diǎn)仍然在這個(gè)集合內(nèi)部，且目標(biāo)函數(shù)是ω的二次函數(shù)。凸二次規(guī)劃問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)在于該問(wèn)題一定有解，準(zhǔn)確來(lái)說(shuō)是全局最優(yōu)解，且該解一定可以被找到。

權(quán)向量ω可以表示為樣本的某種組合：

ω=a1x1+a2x2+…+anxn(3)

式中，ai為拉格朗日乘子(為常數(shù))；n為樣本點(diǎn)的總數(shù)。

用a1x1表示數(shù)字和向量的乘積，〈x1，x2〉表示兩個(gè)向量的內(nèi)積。考慮到ω不僅和樣本點(diǎn)的位置有關(guān)，還與樣本的類別yi有關(guān)，因此ω的表達(dá)式可修正為：

ω=a1x1y1+a2x2y2+…+anxnyn(4)

該式可以簡(jiǎn)寫為：

最終求得決策回歸方程為：

1.2 SVM核函數(shù)

核函數(shù)理論是將SVM由低維線性空間映射到高維線性空間的關(guān)鍵，它的使用能夠有效地避免算法的維數(shù)災(zāi)難問(wèn)題[10]。目前比較常用的核函數(shù)主要有四種：線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、Sigmoid核函數(shù)以及徑向基核函數(shù)。其中，徑向基核函數(shù)(RBF)是SVM中使用最為廣泛的核函數(shù)，其表達(dá)式為：

其中：g為核函數(shù)參數(shù)；δ決定著函數(shù)徑向范圍的大小。

RBF核函數(shù)對(duì)處理高維和低維的樣本數(shù)據(jù)體現(xiàn)出很好的適應(yīng)性，且與SVM模型擬合效果極佳，往往能夠在一定程度上提高預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確率。

1.3 GA基本原理

遺傳算法[11](Genetic Algorithm，GA)是一種起源于對(duì)自然界生物系統(tǒng)進(jìn)化過(guò)程所進(jìn)行的計(jì)算機(jī)模擬研究，它最早是由美國(guó)Michigan大學(xué)J.Holland教授等人在1975年提出。初始種群在演化過(guò)程中，以染色體作為個(gè)體基因的載體，以適應(yīng)度函數(shù)值作為個(gè)體的評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過(guò)隨機(jī)選擇、交叉和變異，逐代更新出一群更為適應(yīng)環(huán)境的新個(gè)體，即為優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解。

遺傳算法具有高效啟發(fā)式搜索以及并行計(jì)算等優(yōu)點(diǎn)，因此已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)調(diào)度、組合優(yōu)化和函數(shù)優(yōu)化等諸多領(lǐng)域。其三個(gè)基本操作分別是：選擇(selection)、交叉(crossover)和變異(mutation)。

1)選擇：選擇操作的主要目的是為了從舊群體中以一定的概率選擇出部分個(gè)體到新的群體中，個(gè)體被選出的概率與適應(yīng)度值的大小有關(guān)，若個(gè)體的適應(yīng)度值越高，則被選中的幾率也就越大。

2)交叉：交叉操作指的是從群體中任意選擇出兩個(gè)個(gè)體，通過(guò)其中兩個(gè)染色體的相互交換組合進(jìn)一步產(chǎn)生新個(gè)體，如圖1所示。

圖1 交叉操作

3)變異：變異操作指的是從群體中隨機(jī)選擇一個(gè)個(gè)體，并從染色體中選取一點(diǎn)來(lái)進(jìn)行變異，進(jìn)一步生成更加優(yōu)秀的個(gè)體，如圖2所示。

圖2 變異操作

1.4 GA-SVM融合原理

將GA算法與SVM相結(jié)合，建立GA-SVM模型[12]對(duì)SVM核函數(shù)中的g參數(shù)與懲罰因子c進(jìn)行優(yōu)化，最終得出最佳的g、c組合值來(lái)進(jìn)一步提高模型的預(yù)測(cè)精度。建立GA-SVM模型的主要步驟如下：

Step1：對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，對(duì)建立的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本進(jìn)行歸一化處理，消除原始變量之間的量綱差異，形成新的樣本集矩陣；Step2：進(jìn)行染色體編碼、解碼與種群的初始化；Step3：初始種群個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算；Step4：進(jìn)行染色體的選擇、交叉和變異；Step5：對(duì)染色體進(jìn)行解碼，計(jì)算種群內(nèi)的個(gè)體適應(yīng)度值，若適應(yīng)度值越小，則個(gè)體的性能越優(yōu)；Step6：若未達(dá)到終止條件則回到第4步；Step7：若達(dá)到終止條件，則將得出的g、c參數(shù)最優(yōu)組合值帶入SVM模型進(jìn)行最終預(yù)測(cè)。

經(jīng)過(guò)遺傳算法并行高效的優(yōu)化選擇后，可得到最優(yōu)SVM參數(shù)(g、c)。GA-SVM模型建立的流程如圖3所示。

圖3 GA-SVM預(yù)測(cè)模型建立流程

2 基于GA-SVM煤礦巖巷爆破效果預(yù)測(cè)的實(shí)現(xiàn)

2.1 影響煤礦巖巷爆破效果關(guān)鍵因素

影響煤礦巖巷爆破效果因素較多，確定關(guān)鍵影響因素是爆破效果準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的前提。采用綜合分析法對(duì)影響爆破效果關(guān)鍵因素進(jìn)行確定。首先，把影響爆破效果的多個(gè)因素(自變量)按重要程度由高到低排序，重要性越大，表明其對(duì)爆破效果影響的作用越大；其次，按照專家經(jīng)驗(yàn)，對(duì)各自變量對(duì)爆破效果影響程度進(jìn)行打分并排序；最后，再結(jié)合國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究成果并根據(jù)SVM特點(diǎn)，綜合分析并確定影響爆破效果的參數(shù)。經(jīng)分析研究后，最終確定的爆破效果影響參數(shù)包括：掏槽類型、掏槽眼間距、掏槽眼藥量、周邊眼間距、周邊眼藥量、眼深、輔助眼圈數(shù)。

收集了來(lái)自山東、安徽、山西、陜西等不同礦區(qū)的現(xiàn)場(chǎng)42組爆破效果案例，并根據(jù)影響爆破效果的關(guān)鍵因素建立了爆破效果預(yù)測(cè)樣本數(shù)據(jù)庫(kù)，見(jiàn)表1。

表1 數(shù)據(jù)庫(kù)

注1：掏槽方式1表示楔形掏槽，2表示直眼掏槽。

2.2 基于GA-SVM爆破效果預(yù)測(cè)模型

2.2.1 樣本數(shù)據(jù)預(yù)處理

為了避免原始樣本數(shù)量級(jí)之間較大的差異，對(duì)原始數(shù)據(jù)集進(jìn)行[0，1]區(qū)間歸一化處理，歸一化的函數(shù)表達(dá)式為：

通過(guò)數(shù)據(jù)歸一化將樣本數(shù)據(jù)的數(shù)量級(jí)和量綱單位進(jìn)一步處理，得到包含42組完整且有代表性數(shù)據(jù)的矩陣，矩陣中每一行代表一組爆破方案，如圖4所示。

圖4 歸一化后樣本數(shù)據(jù)

2.2.2 預(yù)測(cè)模型建立

進(jìn)行煤礦巖石巷道爆破效果預(yù)測(cè)，需要確定爆破效果標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)相關(guān)爆破效果標(biāo)準(zhǔn)及工程經(jīng)驗(yàn)，按照炮眼利用率高低將爆破效果進(jìn)行劃分為好、中、差三類：90%以上為好，認(rèn)定為Ⅰ類；85%至90%為中，認(rèn)定為Ⅱ類；85%以下為差，認(rèn)定為Ⅲ類。從歸一化后的樣本中隨機(jī)選取30組數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，剩余的12組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

根據(jù)GA-SVM算法原理及煤礦巖石巷道爆破效果預(yù)測(cè)的實(shí)際特點(diǎn)，利用由臺(tái)灣大學(xué)林智仁等開(kāi)發(fā)的軟件包LibSVM[13]作為SVM的計(jì)算基礎(chǔ)，該算法主要特點(diǎn)是簡(jiǎn)單明了、易于操作，它不僅提供了已編譯完成的Windows系統(tǒng)執(zhí)行文件，還提供了源代碼方便不同的操作平臺(tái)(java，python，C，matlab)對(duì)其進(jìn)行編輯、修改、改進(jìn)；在matlab中構(gòu)建數(shù)據(jù)矩陣、確定相關(guān)參數(shù)、編制程序，實(shí)現(xiàn)爆破效果預(yù)測(cè)的支持向量機(jī)模型的訓(xùn)練、測(cè)試等過(guò)程。

在巷道爆破效果預(yù)測(cè)模型建立之前，首先需要選擇核函數(shù)，選取了應(yīng)用廣泛的徑向基核函數(shù)核函數(shù)(Radial Basis Function，RBF)[14]?；贕A-SVM預(yù)測(cè)模型建立的關(guān)鍵就是求解出最佳的c、g參數(shù)組合值，最終得到GA-SVM進(jìn)化代數(shù)曲線如圖5所示。

圖5 GA-SVM進(jìn)化代數(shù)曲線

通過(guò)應(yīng)用GA算法在對(duì)SVM預(yù)測(cè)煤礦巷道爆破效果模型的懲罰參數(shù)c和參數(shù)g組合選取時(shí)，伴隨著迭代次數(shù)的增加，粒子群中個(gè)體的適應(yīng)度也可達(dá)到最佳水平，即當(dāng)?shù)M(jìn)化到第62代時(shí)均方誤差達(dá)到最小值：CVMSE=0.031374；此時(shí)得到預(yù)測(cè)模型關(guān)鍵參數(shù)的最優(yōu)組合值為：Bestc=25.795，Bestg=3.8147。

2.3 爆破效果預(yù)測(cè)結(jié)果

基于GA-SVM技術(shù)建立的爆破效果預(yù)測(cè)模型對(duì)12組爆破方案進(jìn)行效果預(yù)測(cè)分析，模型的測(cè)試結(jié)果如圖6所示。根據(jù)模型測(cè)試結(jié)果，將預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)對(duì)比，見(jiàn)表2。

圖6 GA-SVM模型測(cè)試結(jié)果

表2 GA-SVM預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性對(duì)比

由表2和圖6可知，12組爆破方案中只有第6組預(yù)測(cè)錯(cuò)誤，實(shí)際爆破情況是Ⅱ類，模型預(yù)測(cè)的結(jié)果是Ⅲ類；對(duì)于所有爆破效果好的Ⅰ類爆破方案，SVM全部預(yù)測(cè)成功。換言之，基于GA-SVM技術(shù)構(gòu)建的爆破效果預(yù)測(cè)模型，訓(xùn)練效果良好，可以從爆破方案中準(zhǔn)確地區(qū)分出循環(huán)進(jìn)尺在90%以上的優(yōu)秀方案。

3 工程應(yīng)用

以山西陽(yáng)煤五礦8504高抽巷為工程背景，進(jìn)行上述技術(shù)的應(yīng)用實(shí)踐檢驗(yàn)。該巷道設(shè)計(jì)長(zhǎng)度為1080.38m，巷道設(shè)計(jì)在11#煤下覆的砂質(zhì)泥巖中施工，以11#煤上覆石灰?guī)r為巷道頂板，巷道圍巖類別為Ⅰ類，巖石硬度指數(shù)f在4～6之間，炸藥為煤礦三級(jí)乳化炸藥。8504高抽巷道炮眼布置如圖7所示，具體的爆破參數(shù)見(jiàn)表3。

選取該爆破方案中的關(guān)鍵參數(shù)構(gòu)成“待預(yù)測(cè)”樣本，并將其導(dǎo)入上述已經(jīng)訓(xùn)練完畢的預(yù)測(cè)模型中，通過(guò)支持向量回歸機(jī)(SVR)從數(shù)據(jù)庫(kù)中隨機(jī)選取30組樣本作為訓(xùn)練集，對(duì)該巷“待預(yù)測(cè)”的炮孔利用率進(jìn)行10次隨機(jī)預(yù)測(cè)，訓(xùn)練結(jié)果和預(yù)測(cè)結(jié)果如圖8(a)、(b)所示。

圖7 8504高抽巷道炮眼布置圖

炮眼名稱眼號(hào)眼深/m眼數(shù)/個(gè)傾角水平垂直裝藥kg/眼小計(jì)爆破順序預(yù)期效果循環(huán)進(jìn)度/m炮孔利用率/%掏槽眼1—62.6676°90°0.84.8Ⅰ輔助眼7—142.4890°90°0.64.8Ⅱ周邊眼15—252.41186°90°0.44.4Ⅲ底眼26—302.4590°83°0.63Ⅲ2.291.7合計(jì)3017

注：爆破作業(yè)方式為串聯(lián)起爆，且該爆破圖表根據(jù)巖石硬度系數(shù)f=4～6設(shè)計(jì)，遇巖性變化適當(dāng)調(diào)整眼數(shù)及裝藥量，但必須保證炮眼深度及封泥長(zhǎng)度符合規(guī)定。

圖8 GA-SVM訓(xùn)練結(jié)果與測(cè)試結(jié)果

利用GA-SVM算法獲得了最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)組合，建立了煤礦巷道爆破效果預(yù)測(cè)模型，最終的預(yù)測(cè)結(jié)果平均均方誤差mse=0.006411，決定系數(shù)R2=0.99138，訓(xùn)練結(jié)果對(duì)比如圖8(a)所示，結(jié)果顯示該模型能夠表現(xiàn)出較好的相關(guān)性，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率較高。

同時(shí)，運(yùn)用模型對(duì)炮孔利用率進(jìn)行預(yù)測(cè)，為確保訓(xùn)練集與測(cè)試集的維數(shù)相同，將預(yù)測(cè)集中輸出變量的“待預(yù)測(cè)”值全部設(shè)定為一類炮孔利用率90%，對(duì)該方案進(jìn)行十次預(yù)測(cè)，最終預(yù)測(cè)得出的炮孔利用率均為Ⅰ類，且平均均方誤差mse=0.097886，決定系數(shù)R2=0.85427，測(cè)試結(jié)果如圖8(b)所示，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果基本相符。

4 結(jié) 論

1)GA-SVM模型對(duì)煤礦巷道爆破效果預(yù)測(cè)具有很好的適應(yīng)性。通過(guò)GA算法對(duì)SVM中的懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g進(jìn)行初步優(yōu)化，得到參數(shù)最優(yōu)組合值分別為Bestc=25.795，Bestg=3.8147。進(jìn)一步提高了模型的訓(xùn)練精度和預(yù)測(cè)精度，使得整體效果優(yōu)于傳統(tǒng)意義上的SVM模型，具有良好的推廣性。

2)利用專家經(jīng)驗(yàn)以及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際應(yīng)用，從影響煤礦巷道爆破效果的諸多因素中，最終選取掏槽方式、掏槽眼間距、掏槽眼藥量、周邊眼間距、周邊眼藥量、掏槽眼深以及輔助眼圈數(shù)等指標(biāo)作為影響因子，并以炮孔利用率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立起基于GA-SVM的煤礦巷道爆破效果預(yù)測(cè)模型。

3)利用已經(jīng)訓(xùn)練效果良好的模型對(duì)現(xiàn)場(chǎng)巷道爆破效果進(jìn)行多次預(yù)測(cè)，最終得出的平均炮孔利用率90.34%；與工程實(shí)際結(jié)果相近，達(dá)到預(yù)期效果。