孟利軍，郭云鶴，凡永華

(1 西京學(xué)院，西安 710123；2 上海機(jī)電工程研究所，上海 201109；3 西北工業(yè)大學(xué)，西安 710072)

0 引言

陸基機(jī)動(dòng)導(dǎo)彈發(fā)射裝置中的導(dǎo)彈起豎是一個(gè)變負(fù)載的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，在起豎初始階段負(fù)載轉(zhuǎn)矩較大，隨著導(dǎo)彈起豎角度增加，負(fù)載轉(zhuǎn)矩隨之減??；其驅(qū)動(dòng)缸的推力和行程隨著三鉸點(diǎn)布局不同而改變[1-2]。以往文獻(xiàn)對(duì)起豎裝置的機(jī)械結(jié)構(gòu)、動(dòng)力驅(qū)動(dòng)方式以及控制理論研究較多，但對(duì)三鉸點(diǎn)的布局配置研究較少[3-6]。文中以某型導(dǎo)彈發(fā)射車為例，建立了三鉸點(diǎn)式、二級(jí)缸驅(qū)動(dòng)起豎機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)分析改變鉸點(diǎn)之間的位置關(guān)系對(duì)起豎過(guò)程的力學(xué)和起豎時(shí)間的影響，給出了三鉸點(diǎn)的優(yōu)化圖表，研究結(jié)果可為導(dǎo)彈起豎機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 起豎機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型的建立

圖1為某型導(dǎo)彈發(fā)射裝置的示意圖。導(dǎo)彈裝填在發(fā)射筒內(nèi)，發(fā)射筒置于發(fā)射車上，借助鉸鏈與發(fā)射車尾部及起豎缸的兩端魚(yú)耳相連，發(fā)射筒繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至垂直位置，使導(dǎo)彈處于待發(fā)狀態(tài)。

圖1 某型導(dǎo)彈發(fā)射裝置示意圖

起豎機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖2所示，由3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副和一個(gè)移動(dòng)副組成。由機(jī)械原理可知，該機(jī)構(gòu)的自由度為1，故在驅(qū)動(dòng)缸的推力作用下，發(fā)射筒將獲得確定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

圖2 起豎機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

發(fā)射車的主要參數(shù)如下：

1)質(zhì)心O3沿垂直于導(dǎo)彈方向距旋轉(zhuǎn)支點(diǎn)O的距離L4=1.500 m；

2)質(zhì)心O3沿導(dǎo)彈方向距旋轉(zhuǎn)支點(diǎn)O的距離L5=5.790 m；

3)質(zhì)量m=60 000 kg；

4)重力加速度取g=9.8 m/s2；

5)旋轉(zhuǎn)支點(diǎn)O到缸下支點(diǎn)O2的水平距離為L(zhǎng)1；

6)旋轉(zhuǎn)支點(diǎn)O到缸上支點(diǎn)O1沿導(dǎo)彈方向的距離為L(zhǎng)3；

7)L1和L3為可變量，取值范圍均為2～11 m。

2 驅(qū)動(dòng)缸的受力分析

首先分析不同三絞點(diǎn)配置下驅(qū)動(dòng)缸的受力情況。選取發(fā)射筒和導(dǎo)彈為研究對(duì)象，對(duì)O點(diǎn)建立力矩平衡方程，作用于研究對(duì)象的主動(dòng)力矩為發(fā)射筒、導(dǎo)彈的重力矩和驅(qū)動(dòng)缸的推力矩，約束反力力矩為0，列寫(xiě)以下方程：

(1)

(2)

(3)

(4)

θ3=θ1+θ2

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

利用MATLAB求解方程組，并繪制當(dāng)角度不同時(shí)，L1和L3變化時(shí)，對(duì)應(yīng)缸的受力F的三維圖。

1)當(dāng)角度為0°時(shí)，L1和L3變化時(shí)對(duì)應(yīng)缸的受力F0的三維圖如圖3所示。

圖3 初始位置受力

2)當(dāng)角度為30°時(shí)，L1和L3變化時(shí)對(duì)應(yīng)缸的受力F30的三維圖如圖4所示。

圖4 起豎30°時(shí)的受力

3)當(dāng)角度為60°時(shí)，L1和L3變化時(shí)對(duì)應(yīng)缸的受力F60的三維圖如圖5所示。

圖5 起豎60°時(shí)的受力

4)當(dāng)角度為75.45°時(shí)，該角度時(shí)重心幾乎處于支點(diǎn)的正上方。L1和L3變化時(shí)對(duì)應(yīng)缸的受力F75.45的三維圖如圖6所示。

圖6 起豎75.45°時(shí)的受力

5)當(dāng)角度為90°時(shí)，L1和L3變化時(shí)對(duì)應(yīng)缸的受力F90的三維圖如圖7所示。

圖7 起豎90°時(shí)的受力

3 起豎時(shí)間分析

快速性是起豎裝置的重要指標(biāo)[7]。這里起豎控制方案采用由起始位置到25°時(shí)，缸勻加速推進(jìn)且加速度為a，到達(dá)90°前缸勻減速推進(jìn)且加速度為2a，中間段缸勻速推進(jìn)且速度為V。

設(shè)：功率為P；第一段所用時(shí)間為t1，對(duì)應(yīng)缸的伸出長(zhǎng)度為s1；中間段所用時(shí)間為t2，對(duì)應(yīng)缸的伸出長(zhǎng)度為s2；第三段所用時(shí)間為t3，對(duì)應(yīng)缸的伸出長(zhǎng)度為s3；總時(shí)間為t，總行程為s。

當(dāng)θ1=0°時(shí)，得L8min為缸的初始安裝長(zhǎng)度；當(dāng)θ1=90°時(shí)，得L8max為缸伸出時(shí)的最大長(zhǎng)度，得：

(10)

(11)

s=L8max-L8min

(12)

t1=2×t3

(13)

(14)

s3=at32

(15)

s2=V×t2

(16)

s=s1+s2+s3

(17)

t=t1+t2+t3

(18)

V=at1

(19)

(20)

當(dāng)θ1=25°時(shí)，代入式(5)～式(9)可求得F25的值，再聯(lián)合上面的公式可求得功率和時(shí)間的關(guān)系。

利用MATLAB求解方程組[8]，并繪制當(dāng)功率不同時(shí)，L1和L3變化時(shí)對(duì)應(yīng)所需起豎時(shí)間的三維圖。

1)當(dāng)功率P為10 kW，L1和L3變化時(shí)對(duì)應(yīng)所需時(shí)間t的三維圖如圖8所示。

2)當(dāng)功率P為100 kW，L1和L3變化時(shí)對(duì)應(yīng)所需時(shí)間t的三維圖如圖9所示。

圖8 功率10 kW時(shí)完成起豎所需時(shí)間

圖9 功率100 kW時(shí)完成起豎所需時(shí)間

通過(guò)以上分析，可以得到缸的受力和功率時(shí)間曲線圖，由于受缸初始安裝長(zhǎng)度L和行程限制，對(duì)上述分析進(jìn)行優(yōu)化，從而找到三鉸點(diǎn)的最佳位置。

通過(guò)設(shè)定缸在初始位置時(shí)的最大推力小于1 470 kN；最大輸出功率100 kW；全程(一次起豎)工作時(shí)間小于60 s。進(jìn)行優(yōu)化后的安裝位置和初始載荷的曲線見(jiàn)圖10，優(yōu)化后的安裝位置和全行程的工作時(shí)間曲線見(jiàn)圖11，優(yōu)化后的數(shù)據(jù)表見(jiàn)表1。

圖10 優(yōu)化后的安裝位置和初始載荷曲線

圖11 優(yōu)化后的安裝位置和全行程工作時(shí)間曲線

表1 優(yōu)化后的數(shù)據(jù)表

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)典型的三鉸點(diǎn)式二級(jí)缸驅(qū)動(dòng)的導(dǎo)彈起豎裝置進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。通過(guò)對(duì)三鉸點(diǎn)式起豎機(jī)構(gòu)進(jìn)行建模分析與仿真，既可以得出三鉸點(diǎn)最佳位置關(guān)系，又能夠給出驅(qū)動(dòng)缸的驅(qū)動(dòng)力和伸長(zhǎng)比，有利于驅(qū)動(dòng)缸的設(shè)計(jì)和整車布局設(shè)計(jì)。研究結(jié)果可為導(dǎo)彈起豎機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考，具有一定的理論意義和工程實(shí)用價(jià)值。