田泰方，張 群，龔逸帥，孫玉雪

(1 空軍工程大學信息與導(dǎo)航學院，西安 710077；2 95561部隊，拉薩 850000；3 94940部隊，江西九江 332100)

0 引言

早期的ISAR技術(shù)研究中，假設(shè)目標做平穩(wěn)勻速運動，采用的一種基本方法是距離-多普勒(range-Doppler，RD)算法[1]。實際中目標的運動往往非平穩(wěn)，這使得傳統(tǒng)的RD算法失效。針對這一問題，文獻[2]提出了一種面向機動目標ISAR成像的距離-瞬時多普勒(range-instantaneous Doppler，RID)算法，采用時頻分析的方法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的傅里葉變換，得到慢時間下的瞬時多普勒譜。2006年S.Haykin提出了“認知雷達”的概念[3]，建立了雷達與外界環(huán)境的閉環(huán)反饋結(jié)構(gòu)，從而提升了雷達的自適應(yīng)能力。文獻[4]提出了一種MIMO雷達認知波形設(shè)計方法，利用有限的發(fā)射信號帶寬完成了目標高分辨成像；文獻[5]提出基于認知成像的雷達資源調(diào)度算法，提升了雷達工作效率。然而以上方法均假設(shè)目標做平穩(wěn)運動。

文中針對機動目標的成像問題，提出了一種基于RID算法的認知成像方法。通過對目標進行特征認知獲得反饋信息，自適應(yīng)的調(diào)整雷達發(fā)射帶寬，并實現(xiàn)了在RID算法中利用時頻分析進行目標像方位向分辨時的優(yōu)化重構(gòu)。仿真實驗驗證了文中方法的有效性。

1 面向機動目標ISAR成像的RID算法

(1)

將目標抽象為散射點模型，則在慢時間tm時刻的回波信號為：

(2)

式中:K為散射點數(shù)量；σk為第k個散射點的反射系數(shù)；Rk(tm)為第k個散射點到雷達的距離；c為光速。

將成像場景中心位置作為參考點，取參考信號為

(3)

式中R0(tm)為參考點到雷達的距離。

(4)

式中:RΔk=Rk(tm)-R0(tm)，可近似為散射點k相對于參考點的徑向距離，相位項Φk(tm)則包含了散射點的方位向信息，需要另外處理。由此可知，對式(4)取模即可得到目標的一維距離像。

根據(jù)ISAR成像體制中的轉(zhuǎn)臺成像模型[6]，當目標做平穩(wěn)運動時，各散射點的慢時間多普勒頻率與其相對于參考點的橫向距離xΔk成正比，有

(5)

因此在傳統(tǒng)的距離-多普勒(RD)算法中，僅需對式(4)做關(guān)于慢時間tm的傅里葉變換，有

(6)

式(6)即為重構(gòu)出的目標二維ISAR像。

而對于機動目標，散射點的慢時間多普勒頻率是時變的，若直接進行傅里葉變換則會使目標像橫向散焦，因此RD算法失效。

時頻分析方法可以得到信號頻率隨時間的變化情況，因此將時頻分析引入到RD算法中，替代對慢時間的傅里葉變換，由此得到目標的瞬時多普勒譜，實現(xiàn)機動目標二維成像，這就是距離-瞬時多普勒(RID)算法的原理。

時頻分析的方法有很多種，對于LFM信號，具有理想時頻集聚性的是Wigner-Ville分布(WVD)，已知信號s(t)，其WVD的定義式為：

(7)

對于載頻為fc，調(diào)頻率為γ的LFM信號，其WVD為：

(8)

然而WVD屬于雙線性時頻分布，對于ISAR回波這種具有多個分量的信號，進行WVD后不僅含有各個分量的WVD，還有分量間的交叉項，影響成像質(zhì)量。設(shè)一含有兩個分量的信號是s(t)=x(t)+y(t)，其WVD為：

Ws(t，f)=Wx(t，f)+Wy(t，f)+Wxy(t，f)+Wyx(t，f)

(9)

等式右邊的前兩項為信號分量x(t)、y(t)的自身項，后兩項即為二者的交叉項。

為了保證成像質(zhì)量，需要對時頻分析中的交叉項進行抑制，采用重排平滑偽Wigner-Ville分布(RSPWVD)來替代WVD，其基本思想為加入低通濾波器作為核函數(shù)來抑制交叉項，并且把時頻分布平面的任一點能量值重排到各能量中心，以此減小加入核函數(shù)后給頻率分辨率帶來的影響[7]。

2 機動目標認知成像方法

在ISAR成像的轉(zhuǎn)臺模型體制下，目標的距離像分辨率依賴于發(fā)射信號的帶寬

(10)

其中帶寬B的值在LFM信號中為:

B=γTp

(11)

考慮到雷達的帶寬資源是寶貴的，因此將認知成像中的閉環(huán)反饋思想引入到機動目標成像方法中，在對目標進行特征認知后，自適應(yīng)的調(diào)整雷達發(fā)射信號參數(shù)，從而在保證成像質(zhì)量的前提下提高雷達工作效率。

2.1 基于特征認知的帶寬自適應(yīng)調(diào)整

首先設(shè)定發(fā)射信號的帶寬B為一較小的初始值，通過目標反射的少量回波，經(jīng)過信號處理后得到目標的粗分辨一維距離像sp(f)，對其作歸一化處理：

(12)

(13)

(14)

(15)

重復(fù)以上的帶寬調(diào)整過程，直到各散射點在一維距離像上均得到分辨，或帶寬達到硬件性能最大值時停止。

2.2 方位向認知多普勒譜估計方法

因此當回波信號的快時間采樣點數(shù)為N時，為了得到完整的方位向瞬時多普勒譜，就需要進行N次時頻分析，這樣龐大的計算量難以滿足雷達成像實時性的要求。為了緩解這一問題，在此提出一種瞬時多普勒譜認知估計方法。

Fe={f|s′p(f)>Ts3，0

(16)

其中N為快時間采樣點數(shù)，將集合Fe稱為有效時頻分析集合。

圖1 RID算法成像流程圖

記集合Fe中的元素個數(shù)為NF，接下來對式(4)中的二維函數(shù)sc(f，tm)，只需對在自變量f∈Fe范圍內(nèi)，做NF次關(guān)于自變量tm的RSPWVD，而在f?Fe范圍內(nèi)，認為其RSPWVD的值是常數(shù)0。由此得到了目標的三維時間-距離-多普勒圖像，它包含了在所有慢時間tm=1，2，...，M時刻目標的二維ISAR像，M為慢時間的最大值。例如取tm=m1(1≤m1≤M)，得到該時刻下的ISAR像為：

scm1(f，fd)=WRSP(m1，f，fd)

(17)

3 算法流程

文中提出的基于RID算法的機動目標認知成像方法，流程圖如圖2所示。

圖2 基于RID算法的機動目標認知成像方法流程圖

4 仿真分析

設(shè)成像雷達發(fā)射LFM信號，信號的載頻fc=10 GHz，脈沖寬度Tp=10-6s，初始帶寬B=10 MHz，脈沖重復(fù)頻率PRF=500，接收信號信噪比SNR=10 dB。

假設(shè)在與雷達斜距R0=2×104m處存在機動飛行目標，沿切向初始速度v=500 m/s，加速度a=5 m/s2，該目標散射點模型如圖3所示。

圖3 目標散射點模型圖

在確定能夠提供足夠距離像分辨率的帶寬后，運用2.2節(jié)提出的方位向認知多普勒譜估計方法，得到了有效時頻分析集合Fe=[626，743]，其長度Lfe=104。因此接下來只需進行104次時頻分析，相對于傳統(tǒng)RID算法，減少了計算量(1-Lfe/Nt)×100%=94.8%，這體現(xiàn)了方位向多普勒譜的認知方法，能夠有效減少方位向多普勒譜重構(gòu)的計算量，進而提高機動目標成像實時性。

在有效時頻分析集合內(nèi)，對已經(jīng)過第3章中步驟2中所述處理后的信號，運用時頻分布RSPWVD得到方位向瞬時多普勒譜，取慢時間時刻tm=0.2 s、tm=0.5 s，如圖5所示，獲得了在這2個時刻目標的ISAR像(見圖5(a)、圖5(b))，并與RD算法中直接進行方位向FFT獲得的目標像(見圖5(c))進行對比。

圖4 目標一維距離像圖

由圖5可以看出，相比于直接進行方位向FFT的傳統(tǒng)RD算法，采用方位向時頻分析的RID算法對機動目標的成像質(zhì)量明顯更好，各個散射點在方位向上均能夠被分辨。

定義圖像熵H作為算法的成像質(zhì)量指標，其表達式為：

(18)

式中：|scm(n，m)|為圖像中像素點的幅度。圖像熵H的值一般小于0，越大代表該圖像質(zhì)量越好，各散射點越能清晰分辨。由此計算得到圖5中3幅圖像的圖像熵計算結(jié)果如表1所示。表1中的結(jié)果定量證明，采用RID算法的成像質(zhì)量明顯要好于RD算法。

表1 圖像熵計算結(jié)果

5 結(jié)論

針對非平穩(wěn)運動的機動目標，提出了一種基于RID算法的認知成像方法。依據(jù)認知成像中的閉環(huán)反饋思想，在目標距離像分辨上提出了特征認知后信號帶寬的自適應(yīng)調(diào)整方法；在目標方位向分辨上提出了方位向多普勒譜的認知估計方法。仿真結(jié)果表明：文中方法能夠節(jié)省信號帶寬資源、減少成像重構(gòu)計算量，根據(jù)設(shè)定的成像質(zhì)量性能指標與傳統(tǒng)方法進行對比，證明了文中方法實現(xiàn)機動目標成像的有效性。

圖5 目標二維像對比圖