景 彤，陳智剛，鄭延斌，雷文星，郭子云

(1 中北大學(xué)地下目標毀傷技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室，太原 030051；2 國營524廠，吉林吉林 132021；3 晉西防務(wù)裝備研究院第三研究所，太原 030051；4 晉西工業(yè)集團，太原 030051)

0 引言

動能侵徹武器是打擊加固和地下深埋目標的有效手段，提高動能侵徹武器的侵徹性能是該領(lǐng)域的重點研究對象[1]。目前國內(nèi)外對于動能彈侵徹巖石、混凝土和鋼板等堅硬材料的規(guī)律研究比較多，對自然土壤介質(zhì)的侵徹規(guī)律研究較少。由于土壤介質(zhì)物理特性較為復(fù)雜，大多數(shù)研究限于經(jīng)驗公式的推導(dǎo)和分析[2-3]。因此，深入研究鉆地彈在土壤介質(zhì)中的運動規(guī)律及進行彈道分析是非常必要的。目前的侵徹效應(yīng)分析常用手段包括理論分析、數(shù)值模擬、試驗研究[4]?，F(xiàn)通過這三種方法對侵徹土壤靶的彈道深度、軌跡等進行了研究，根據(jù)經(jīng)驗公式，得出預(yù)計侵徹深度范圍；采用非線性動力學(xué)軟件LS-DYNA，建立彈丸侵徹土壤的仿真模型來獲得侵徹模擬軌跡；在試驗后通過相應(yīng)的測試設(shè)備和方法獲取模擬彈實際侵徹彈道軌跡與侵徹深度。最后將仿真結(jié)果與試驗結(jié)果進行比較，得到了較好的結(jié)果。

1 模擬彈、土壤靶標簡述

模擬彈無裝藥無引信，外形尺寸如圖1所示。彈體頭部形狀為截卵形，彈體后部分殼體逐漸加粗，中后部空白處為預(yù)留裝藥部分。

模擬彈材料為45鋼，總重200 kg，總長1 750 mm，中部直徑為175 mm，尾部最大直徑為200 mm，質(zhì)心距離頭部867 mm。轉(zhuǎn)動慣量Ix=43 kg·m2，Iy=0.93 kg·m2，Iz=43 kg·m2。彈體的長徑比L/D影響鉆地彈飛行姿態(tài)的穩(wěn)定性、侵徹的穩(wěn)定性等，對侵徹時彈姿的影響最大[5]。SNL研究表明，頭部形狀對于靶板撞擊效果有著很大的影響[6]。設(shè)計彈體頭部形狀CRH=5.68，長徑比為10。

土壤靶標尺寸為6 m(高)×5 m(寬)×18 m(厚)，土壤靶標分層夯實，每層虛鋪厚度不能超過300 mm，夯實系數(shù)為0.93。

圖1 模擬彈外形結(jié)構(gòu)圖

2 試驗概況

試驗時借助兩枚靜態(tài)發(fā)動機的動力，推動模擬彈滑行至發(fā)射點206 m處時，達到最大速度219 m/s；后慣性滑行至距發(fā)射點518 m處通過地面裝置解除約束，而后模擬彈單獨飛行直至侵徹土壤靶標。

侵徹結(jié)束后，切出彈體侵徹彈道剖面，測量侵徹深度和彈道形狀。其中坐標x正向為航向，坐標y正向為水平垂直于航向方向，坐標z為正下方。

2.1 試驗一結(jié)果概況

本次試驗?zāi)M彈的著靶速度為196 m/s?，F(xiàn)場布設(shè)情況如圖2,前端15 m土壤靶與后端土壤靶無間隙。試驗后前端土壤靶供查看模擬彈彈道情況，后端土壤靶可記錄侵徹深度。

試驗結(jié)束后對模擬彈侵徹靶標的彈道軌跡進行了測量及記錄。根據(jù)所測的彈道軌跡坐標，畫出軌跡線如圖3所示。

圖2 試驗一現(xiàn)場布設(shè)情況

從測量結(jié)果可知，模擬彈侵徹至15 m時，y方向偏移距離為37 cm，z方向偏移距離為47.5 cm。模擬彈侵徹完成時的侵徹深度為40.334 m。

受王水照會長的委托，由我來做會議總結(jié)。剛才聽了四位小組代表的匯報以后，我覺得我原來準備要講的許多內(nèi)容都顯得多余了。我非常感謝剛才李朝軍(貴州師范大學(xué))、鞏本棟(南京大學(xué))、范松義(重慶師范大學(xué))、程杰(南京師范大學(xué))四位先生代表他們小組所作的匯報，他們四個人的發(fā)言風(fēng)格不一樣，但是春蘭秋菊各有所長，匯報得都很精彩。當(dāng)然也有一點點的遺憾，因為四個小組發(fā)言的都是男性學(xué)者，而我們這次會議代表中間，女性學(xué)者在數(shù)量方面三分天下占其一，所以我們希望下一次年會的小組匯報至少能推薦一至兩位女性學(xué)者上來報告，女性學(xué)者有她們天生的優(yōu)勢，她們比較細致，比較縝密，報告起來會有另外一種風(fēng)味。

2.2 試驗二結(jié)果概況

本次試驗?zāi)M彈的著靶速度為203 m/s?，F(xiàn)場布設(shè)情況見圖4，前端15 m土壤靶與后端土壤靶留有兩米間隙。彈體存在二次侵徹，可更明顯地看出彈道的偏移情況。試驗后前后兩部分土壤靶均可查看模擬彈彈道情況，后端土壤靶可記錄侵徹深度。

圖3 試驗一實測侵徹彈道軌跡

圖4 試驗二現(xiàn)場布設(shè)情況

試驗結(jié)束后對模擬彈侵徹靶標的彈道軌跡進行了測量及記錄。根據(jù)所測的彈道軌跡坐標，畫出軌跡線如圖5所示。

從測量結(jié)果可知，模擬彈在第二個土壤靶中深度至15 m時，y方向上偏移距離為38.2 cm，z方向上偏移距離為152 cm。模擬彈侵徹完成時的侵徹深度為31.994 m。

圖5 試驗二實測侵徹彈道軌跡

3 理論分析

試驗前采用Young方程預(yù)估彈體的侵徹能力。該方程是在3 000多次對土、巖石、混凝土等介質(zhì)侵徹實驗的基礎(chǔ)上統(tǒng)計分析得到的。后經(jīng)修正和完善，在1997年推出了最新修正的公式[7-8]。

3.1 土壤靶侵徹方程

下述方程用于預(yù)示進入均勻單層或半無限的巖石、混凝土或土壤(不包括凍土)的侵徹深度：

D=0.000 018×S×N×(m/A)0.7(V-30.5)

(1)

其中要求：m≥5，V≥61 m/s

式中：A為橫截面積，m2;N為頭部特性系數(shù)，在早期的Young方程中，N是由低速軟靶侵徹試驗中得到的。S為靶的侵徹性，對于土壤而言，S的取值范圍較廣泛，與濕度，密實程度等相關(guān)。式(2)用以計算卵形頭部的頭部形狀系數(shù)：

N=(0.18Ln/d)+0.56

(2)

3.2 模擬彈理論侵徹深度

4 數(shù)值模型

數(shù)值模擬可以高效低耗費的再現(xiàn)物理過程和現(xiàn)象，進行大量的復(fù)雜運算，展現(xiàn)侵徹全過程以及試驗中無法觀測到的細節(jié)問題，彌補了理論分析和試驗結(jié)果的不足[10-11]。

4.1 彈靶材料模型

模擬彈彈體材料采用45鋼；土壤采用Soil-and-Foam模型：此材料模型是1972年Krieg提出的，可用于土壤和可壓扁泡沫。彈體和土壤模型的材料參數(shù)如表1和表2[12]所示。

表1 模擬彈彈體模型主要材料參數(shù)

表2 土壤模型主要參數(shù)

4.2 數(shù)值模型

建立模擬彈與土壤靶的數(shù)值模型，設(shè)定彈體垂直入射，速度方向與彈軸無夾角。z方向負方向為正侵徹方向。

土壤靶尺寸建立為半徑為120 cm的圓柱形，為減小計算規(guī)模、時間，在模擬彈與土壤靶接觸區(qū)及附近建立較密的網(wǎng)格，密集區(qū)域半徑為60 cm，其他區(qū)域采用較疏的網(wǎng)格。為了更加準確的研究仿真中呈現(xiàn)的彈道軌跡，故均建立模擬彈的全模型。模擬彈模型見圖6。土壤靶模型見圖7。

圖6 模擬彈有限元模型

圖7 土壤靶有限元模型

仿真一所建立的土壤靶長度為1 500 cm，模擬彈入射速度為196 m/s。仿真二所建立的土壤靶為兩段，第一段長度為1 500 cm，第二段長度為1 000 cm，兩段間有200 cm的間隙。模擬彈入射速度為203 m/s。

4.3 仿真結(jié)果

4.3.1 仿真一結(jié)果

從仿真結(jié)果來看，模擬彈在侵徹土壤靶時能較好維持彈姿的穩(wěn)定，圖8為模擬彈彈道軌跡在x方向上的位移，可知彈道在侵徹時間至80 ms時開始在x方向上出現(xiàn)明顯偏移。侵徹深度至1 500 cm時，x方向上偏移量為12.94 cm。y方向位移為1.3 cm，基本可看做無偏移。

圖8 仿真一模擬彈侵徹軌跡x方向位移

圖9 仿真一模擬彈侵徹土壤靶彈道

圖10 仿真二模擬彈侵徹軌跡x方向位移

4.3.2 仿真二結(jié)果

從仿真結(jié)果來看，模擬彈在侵徹土壤靶時能較好維持彈姿的穩(wěn)定，圖10為模擬彈彈道軌跡在x方向上的位移，可知彈道在侵徹時間至180 ms時開始在x方向上出現(xiàn)明顯偏移。模擬彈在第二個土壤靶中侵徹深度至1 000 cm時，x方向上偏移量為38.48 cm。在y方向位移為2.1 cm，基本可看作無偏移。

圖11 仿真二模擬彈侵徹土壤靶彈道

5 計算結(jié)果及對比分析

基于上述模型與設(shè)置進行仿真。彈道軌跡對比如表3。

表3 試驗、仿真彈道軌跡偏移對比

表3可知模擬彈侵徹土壤靶數(shù)值模擬后得到彈丸侵徹土壤的彈道軌跡與試驗結(jié)果有著較好的吻合性，也可得出：模擬彈正侵徹土壤靶的過程中姿態(tài)較穩(wěn)定，較好的保持了較直的彈道軌跡。也可證明仿真中所用相關(guān)參數(shù)的準確性。

試驗與仿真得到的彈道軌跡區(qū)別在于：仿真計算得到的彈道較于試驗彈道更能保持直線，即仿真中模擬彈的彈姿更為穩(wěn)定。原因分析如下：

1)在仿真中彈體能保持垂直入射。而在試驗中，模擬彈無法在前進中自旋，很難保證絕對垂直的入射姿態(tài)。

2)仿真中靶體材料為絕對均勻。在試驗中使用的土壤靶標，由于土體顆粒分布的不均勻，對彈體的軌跡產(chǎn)生了影響。

6 結(jié)論

基于模擬彈的試驗參數(shù)和結(jié)果，采用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件對模擬彈分別進行兩種試驗情況下的侵徹土壤靶的數(shù)值模擬研究，得到以下初步結(jié)論：

1)數(shù)值模擬得到的侵徹彈道軌跡與試驗結(jié)果較吻合，數(shù)值模擬模型的建立與土壤參數(shù)的正確性得以保證。即數(shù)值模擬的結(jié)果可為相關(guān)研究提供參考。

2)試驗結(jié)果與Young 侵徹公式計算結(jié)果進行了分析比較，其中土壤靶標S值的正確選取是方程準確性的關(guān)鍵。

3)該模擬彈具有較好的彈體外形，可以在侵徹中保持較穩(wěn)定的彈姿，侵徹彈道較直。

4)在以后的數(shù)值模擬中需考慮靶體材料的不均勻性，使仿真結(jié)果更加具有準確性。