羅嘉良，張新燕，門亞萍，耿 山

(1.新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院，新疆烏魯木齊830047；2.國網(wǎng)甘肅省電力有限公司天水供電公司，甘肅天水741000；3.國網(wǎng)河北省電力有限公司邯鄲供電公司，河北邯鄲056035)

風(fēng)能作為太陽能的一種轉(zhuǎn)化形式，在地球上儲量豐富且分布廣闊[1]。而大多數(shù)新能源富集地區(qū)地廣人稀，風(fēng)沙、冰凍等特殊的工作環(huán)境會影響風(fēng)電機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行。惡劣的運(yùn)行條件會引起雙饋異步發(fā)電機(jī)定子繞組絕緣失效，而繞組絕緣失效會導(dǎo)致定子繞組匝間短路。若該故障征兆未被及時識別和處理，就會在長期的運(yùn)行中產(chǎn)生更嚴(yán)重的故障，造成大量的安全隱患和經(jīng)濟(jì)損失[2]。

雙饋異步電機(jī)定子繞組匝間短路故障是一種常見的電氣故障，建立定子故障下的雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組模型是故障診斷研究的基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[3]為了解決雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組(DFIG)發(fā)生定子繞組匝間短路(SWITSC)故障后的穩(wěn)定性問題，建立了一種小干擾穩(wěn)定性分析模型。文獻(xiàn)[4]基于多回路理論，建立了DFIG發(fā)生SWITSC故障時在dq0同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型。文獻(xiàn)[5]結(jié)合多種算法的優(yōu)點提出了一種新的故障特征量提取方法，進(jìn)行了三種故障狀態(tài)下的故障識別。文獻(xiàn)[6]用有限元法建立電磁場模型，并對模型在不同短路故障狀態(tài)、不同短路程度下的氣隙磁場進(jìn)行電磁場分析。

上述文獻(xiàn)在雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)定子匝間短路故障的研究大多局限于單一工況在故障前后的建模與故障診斷、結(jié)合故障量提取方法進(jìn)行短路特征分析或?qū)Ρ妊芯?。針對上述故障研究方法存在的工況較為單一，不符合工程應(yīng)用實際以及對損耗分析和諧波分析不夠全面等問題。本文基于有限元分析理論，建立電磁場模型，通過ANSYS后處理功能得到風(fēng)機(jī)在正常運(yùn)行工況、風(fēng)速突變運(yùn)行工況、電網(wǎng)三相電壓不平衡運(yùn)行工況和機(jī)組低電壓穿越工況下的氣隙磁密曲線，先對曲線進(jìn)行了直觀的分析，接著從損耗計算和諧波分析兩方面對曲線進(jìn)行深入研究，得到發(fā)電機(jī)的早期故障特征，對實際運(yùn)行于多工況下的風(fēng)力發(fā)電機(jī)提供更準(zhǔn)確及時的檢測與保護(hù)。

1 雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)電磁場模型

1.1 電磁場理論

麥克斯韋方程組是電磁場理論的數(shù)學(xué)模型出發(fā)點，也是實際工程電磁場數(shù)值計算的基礎(chǔ)[7]。其由法拉第電磁感應(yīng)定律、高斯磁通定律等基礎(chǔ)定律組成。

(1)法拉第電磁感應(yīng)定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

∫?！=-?Ω??t·d

(1)

式中，E為電場強(qiáng)度，V/m；B為磁場強(qiáng)度，T；S為與磁力線方向垂直的面積，m2。

(2)高斯磁通定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下

?S·d=0

(2)

電磁場的麥克斯韋方程組積分形式如上；通過微分形式可以推導(dǎo)出用于有限元法分析電磁問題的求解方程，如式(3)所示

×=+??t
×=-??t
·=ρ
·=0

(3)

式中，J表示電流密度，A/m2；D表示電通密度，C/m2；H表示磁場強(qiáng)度，A/m；ρ表示電荷體密度，V/m3。

1.2 有限元分析理論

有限元分析法(FEA，F(xiàn)inite Element Analysis)將求解域看作是由若干個有限元素的小連通區(qū)域聯(lián)接組成的，通過多項式逼近模式將連續(xù)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為離散結(jié)構(gòu)，然后將解決邊界問題的基本原理應(yīng)用到這些子區(qū)域的計算中，求解每個有限元區(qū)域，然后對每個有限元素區(qū)域的結(jié)果進(jìn)行求和，從而得到整個求解域的解[8]。

為了簡化運(yùn)算，計算電磁場引入矢量磁勢A和標(biāo)量電勢φ使得

B=×A
E=-φ

(4)

整理后可得到

2A=-μJ
2φ=-ρ/ε

(5)

式中，ε和μ為介質(zhì)的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率;2為拉普拉斯算子。式(5)為有限元磁場分析理論的基礎(chǔ)[9]。

1.3 雙饋發(fā)電機(jī)有限元模型

本文以新疆某風(fēng)電場中的1.5 MW雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)作為仿真研究對象。發(fā)電機(jī)的參數(shù)如下所示：定子側(cè)UN=690 V，fN=50 Hz，p=2，定子槽數(shù)為72，轉(zhuǎn)子槽數(shù)為60。定子側(cè)為雙層疊短距繞組。實際電磁場采用2維模型，整個建模過程中采用國際單位制。

2 雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)在不同運(yùn)行工況下的電磁場分析

2.1 匝間短路故障特性分析

本文將匝間短路故障設(shè)定在發(fā)電機(jī)定子繞組B相，由匝間短路程度為1%、10%、30%三種情況下的定轉(zhuǎn)子電流作為激勵加載到有限元模型中，從而得到正常負(fù)載運(yùn)行工況在這三種匝間短路故障程度下的氣隙磁密波形。

圖1 不同程度匝間短路發(fā)電機(jī)氣隙磁密波形

對圖1進(jìn)行分析，當(dāng)定子繞組匝間短路程度為1%時，波形呈現(xiàn)的是正弦波，而短路程度為10%時，波形開始發(fā)生畸變，直到短路程度達(dá)到30%時，曲線已發(fā)生明顯畸變。即匝間短路程度越大，氣隙磁密波形畸變越明顯。

2.2 風(fēng)速突變運(yùn)行工況電磁場分析

本文所指的正常工況是風(fēng)速在5～30 m/s之間，運(yùn)行過程中風(fēng)速不發(fā)生突變，電網(wǎng)三相電壓不平衡度在規(guī)定的范圍內(nèi)，機(jī)組無低電壓穿越。風(fēng)速突變運(yùn)行工況設(shè)定為風(fēng)力機(jī)的風(fēng)速由正常運(yùn)行狀態(tài)在漸變風(fēng)和陣風(fēng)作用下1 s內(nèi)突然從11.5 m/s變到20 m/s。

圖2 發(fā)電機(jī)氣隙磁密波形

從圖2a、2b可以看出當(dāng)匝間短路程度為1%時，正常運(yùn)行工況和風(fēng)速突變工況的氣隙磁密波形基本呈現(xiàn)正弦波，只是風(fēng)速突變的波形的磁密值在局部地區(qū)有所增大，這說明當(dāng)定子繞組短路程度為1%時，風(fēng)速突變工況對氣隙磁密波形幾乎無影響，即風(fēng)速突變不會擴(kuò)大故障程度。然而，當(dāng)匝間短路程度由1%增大到30%時，氣隙磁密波形出現(xiàn)嚴(yán)重畸變，即在同一風(fēng)速突變工況下，短路程度的增大會導(dǎo)致故障范圍的增大。

2.3 電網(wǎng)電壓三相不平衡運(yùn)行工況電磁場分析

設(shè)定電網(wǎng)B相發(fā)生ε=6.1%的短路故障來模擬電網(wǎng)三相電壓不平衡工況，對比研究正常負(fù)載運(yùn)行工況與該三相不平衡工況在不同定子匝間短路程度下的氣隙磁密曲線。

圖3 氣隙磁密波形

從圖3a、3b可以看出當(dāng)發(fā)電機(jī)定子繞組匝間短路程度為1%時，不平衡度為6.1%工況較正常負(fù)載運(yùn)行工況的氣隙磁密發(fā)生了明顯畸變。在同一電壓不平衡度下，不同故障程度下的波形都較正常工況波形發(fā)生明顯畸變。并且故障程度越大，正常工況和不平衡運(yùn)行工況的波形同時畸變越嚴(yán)重。

2.4 低電壓穿越運(yùn)行工況電磁場分析

圖4 匝間短路程度為 1%時，兩種工況下氣隙磁密波形

撬棒電路會在發(fā)電機(jī)端電壓降到20%時啟動，進(jìn)行一系列低電壓保護(hù)動作。所以設(shè)定電壓跌落程度為23%。獲得該電壓跌落程度下的氣隙磁密曲線，如圖4所示。由圖4可知，當(dāng)匝間短路程度為1%，端電壓跌落程度為23%時，發(fā)電機(jī)氣隙磁密曲線與正常運(yùn)行工況下曲線相比，發(fā)生了十分嚴(yán)重的畸變。

3 發(fā)電機(jī)氣隙磁密的損耗分析

為了得到不同運(yùn)行工況下的定子表面鐵耗大小，將四種工況下發(fā)電機(jī)故障前后氣隙磁通密度曲線數(shù)據(jù)導(dǎo)出，得到氣隙平均磁密，如表1所示。

表1 不同運(yùn)行下發(fā)電機(jī)故障前后氣隙磁密

表2 故障前發(fā)電機(jī)不同運(yùn)行工況下氣隙磁密的諧波分析

表3 故障后發(fā)電機(jī)不同運(yùn)行工況下氣隙磁密的諧波分析

由表2可知：當(dāng)風(fēng)速突變,故障后的定子表面鐵耗比故障前增大了1.05倍，比正常運(yùn)行工況增加了1.1倍，即風(fēng)速突變會增加定子表面鐵耗；當(dāng)電網(wǎng)三相電壓不平衡，故障前后氣隙平均磁密比起正常運(yùn)行和風(fēng)速突變工況都有所減小，從而定子表面鐵耗也有所減少，而電網(wǎng)三相電壓不平衡的匝間短路故障后的鐵耗卻比故障前增大了1.14倍，即故障前，發(fā)電機(jī)由其他工況改變?yōu)殡妷喝嗖黄胶夤r會使定子表面鐵耗減少，故障后，定子表面鐵耗增加。當(dāng)風(fēng)機(jī)低電壓穿越，故障后的定子表面鐵耗比故障前增大了1.13倍，比正常運(yùn)行工況增加了1.4倍，即風(fēng)機(jī)低電壓穿越會增加定子表面鐵耗。

4 發(fā)電機(jī)氣隙磁密的諧波分析

4.1 故障前發(fā)電機(jī)不同運(yùn)行工況下氣隙磁密的諧波分析

根據(jù)上述理論，對發(fā)電機(jī)發(fā)生定子匝間短路故障前不同工況下的氣隙磁密曲線進(jìn)行諧波分析如下表2所示。其中電網(wǎng)三相電壓不平衡工況是取導(dǎo)致氣隙磁密畸變最嚴(yán)重時的不平衡度ε=10.6%。低電壓穿越工況取電壓跌落至23%，因為此時發(fā)電機(jī)氣隙磁密已經(jīng)發(fā)生了明顯的畸變。

由表2可知，風(fēng)速突變導(dǎo)致氣隙磁密的各次諧波的幅值都呈現(xiàn)不同程度的上升。其中5次、7次諧波上升最多，增幅分別為96%和94%；電網(wǎng)三相電壓不平衡時，除了3次、9次諧波幅值下降，其余諧波幅值都上升，其中依然是5次、7次諧波上升最多，增幅分別達(dá)到224%和343%；低電壓穿越時，基波幅值幾乎下降一半，其余諧波幅值都有所上升，其中仍是5次、7次諧波上升最多，幅值分別達(dá)到1 830%和2 400%。從上述分析可知，在幅值增大較為明顯的5次、7次諧波幅值中，當(dāng)機(jī)組發(fā)生低電壓穿越時的幅值較電壓三相不平衡時和風(fēng)速突變時數(shù)值巨大，從而對發(fā)電機(jī)氣隙磁密的影響更大，長期運(yùn)行在低電壓穿越工況下，將會有可能導(dǎo)致發(fā)電機(jī)絕緣損壞，繼而導(dǎo)致發(fā)電機(jī)定子繞組匝間短路。

4.2 故障后發(fā)電機(jī)不同運(yùn)行工況下氣隙磁密的諧波分析

定子匝間短路故障選取短路程度為1%的情況。其中電網(wǎng)三相電壓不平衡工況下，取電壓不平衡度為6.1%，低電壓穿越工況取電壓跌落至23%，使發(fā)電機(jī)氣隙磁密曲線發(fā)生明顯畸變，便于分析。分別對正常運(yùn)行時、風(fēng)速突變時、電網(wǎng)三相電壓不平衡時、風(fēng)機(jī)低電壓穿越時的氣隙磁密進(jìn)行諧波分析得到如表3所示。

由表3可知，當(dāng)發(fā)電機(jī)定子繞組發(fā)生匝間短路故障后，風(fēng)速突變工況下發(fā)電機(jī)的氣隙磁密曲線的諧波幅值在小范圍波動，但若長期處在該工況下運(yùn)行，諧波會給平穩(wěn)運(yùn)行帶來隱患，在電流的熱效應(yīng)和電動力效應(yīng)的影響下，將會有可能導(dǎo)致絕緣損壞，繞組松動，從而加重故障程度。電網(wǎng)三相電壓不平衡時，7次諧波的幅值驟增217%，意味著當(dāng)不平衡度超過6.1%后，受到諧波電動勢和諧波電流熱效應(yīng)的影響，定子繞組的故障會進(jìn)一步惡化，所以機(jī)組要嚴(yán)格按照不平衡度標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)行。低電壓穿越時，諧波幅值變化率較前兩種工況程度更大，尤其5次、7次諧波變化最明顯，比起電網(wǎng)三相電壓不平衡，對發(fā)電機(jī)氣隙磁密的影響更大，更容易導(dǎo)致發(fā)電機(jī)定子繞組的匝間短路程度增大并帶來更為復(fù)雜的故障，所以應(yīng)盡量減少風(fēng)機(jī)在故障情況下低電壓穿越的時間。

5 結(jié) 論

本文基于ANSYS有限元分析軟件建立了新疆某風(fēng)電場1.5 MW雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)的2維有限元模型，通過PSCAD電力系統(tǒng)仿真軟件設(shè)定不同運(yùn)行工況，在ANSYS后處理模塊中得到氣隙磁密曲線并加以簡單分析，再從損耗計算和諧波分析兩個角度，深入研究了多工況下的氣隙磁密曲線，結(jié)果表明：

(1)發(fā)生定子匝間短路后，任一工況定子表面鐵耗都較故障前有所增大。

(2)在匝間短路故障后，不同運(yùn)行工況下5次、7次諧波幅值基本都會較故障前有所增大。而且不同工況下5次、7次諧波幅值差別也非常大。氣隙磁密中的諧波含量高，諧波磁動勢很大，在電機(jī)繞組中感應(yīng)生成諧波電動勢，產(chǎn)生的諧波電流，將會引起機(jī)械振動和噪聲，對發(fā)電機(jī)造成更加嚴(yán)重的故障。

(3)從氣隙磁密曲線的損耗、諧波分析中得到了發(fā)電機(jī)的早期故障特征，為預(yù)防和解決雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)定子繞組匝間短路故障提供了更加可靠的依據(jù)。