李韶華，張志達(dá)，周軍魏

(1.石家莊鐵道大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，石家莊 050043；2.河北省交通安全與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，石家莊 050043)

隨著高速運(yùn)輸業(yè)的發(fā)展，多軸重型車輛被廣泛應(yīng)用[1-2]。多軸重型車輛車身長(zhǎng)、質(zhì)心高、慣性大，在高速轉(zhuǎn)向、低附著路面轉(zhuǎn)向和緊急制動(dòng)等極限工況下，會(huì)因輪胎側(cè)向力飽和嚴(yán)重失穩(wěn)，從而不能滿足駕駛員的操縱意圖，甚至引發(fā)交通事故[3-7]。通過(guò)多車軸轉(zhuǎn)向或全輪轉(zhuǎn)向，可在一定程度內(nèi)提高車輛的轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性和操縱靈活性[8-10]。但在復(fù)雜工況下，由于車輛系統(tǒng)和輪胎的非線性特性以及對(duì)車輛狀態(tài)參數(shù)測(cè)量與估計(jì)的精度問(wèn)題，單獨(dú)的轉(zhuǎn)向控制并不能完全抑制車輛在極限工況下的轉(zhuǎn)向失穩(wěn)[11-12]。

因此，基于主動(dòng)轉(zhuǎn)向技術(shù)與直接橫擺力矩控制、主動(dòng)制動(dòng)控制等相結(jié)合的集成控制逐漸成為研究的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[13]針對(duì)三軸電動(dòng)客車設(shè)計(jì)了一種基于主動(dòng)后輪轉(zhuǎn)向和差動(dòng)制動(dòng)的底盤集成控制系統(tǒng)。文獻(xiàn)[14]基于主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向與后輪制動(dòng)設(shè)計(jì)了一種以汽車橫擺角速度為控制目標(biāo)的協(xié)同控制器。文獻(xiàn)[15]提出了后輪轉(zhuǎn)角與橫擺力矩聯(lián)合控制的模糊控制策略，并設(shè)計(jì)了車輛的非線性控制系統(tǒng)。文獻(xiàn)[16]通過(guò)分析車輛質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度之間的耦合性，設(shè)計(jì)一種集成 AFS+ ARS+DYC方法的橫擺穩(wěn)定模糊控制系統(tǒng)。文獻(xiàn)[17]針對(duì)四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向/驅(qū)動(dòng)車輛的轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性問(wèn)題，提出一種基于直接橫擺力矩的滑模變結(jié)構(gòu)控制算法。以上研究中參考模型的輪胎側(cè)偏剛度均采用定值，其控制參數(shù)并不能隨車輛行駛狀態(tài)變化進(jìn)行實(shí)時(shí)的調(diào)整。文獻(xiàn)[18]通過(guò)定義界于較大和較小輪胎側(cè)偏剛度中間部分的權(quán)系數(shù)調(diào)整了線性模型的剛度值，但也僅反映了輪胎側(cè)偏角對(duì)其側(cè)偏剛度的影響。車輛行駛過(guò)程中輪胎側(cè)偏剛度實(shí)際受到了車輪轉(zhuǎn)角、垂向載荷轉(zhuǎn)移及滑移率等多種因素的影響[19]。

在車輛穩(wěn)定性控制中，不具備動(dòng)態(tài)特性的參考會(huì)影響其控制精度。鑒于此，本文基于刷子模型對(duì)參考模型的輪胎側(cè)偏剛度進(jìn)行了逆向估計(jì)和動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)修正，以確保參考模型名義值的準(zhǔn)確性。利用阿克曼原理計(jì)算了車輛中軸和后軸的轉(zhuǎn)向比例系數(shù)，設(shè)計(jì)了6WS控制器，并推導(dǎo)出了橫擺角速度名義值選擇的臨界速度。采用模糊PID控制技術(shù)設(shè)計(jì)了以質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度為控制目標(biāo)的DYC控制器，與6WS控制器結(jié)合組成集成控制系統(tǒng)6WS+DYC。最后，在MATLAB/Simulink中進(jìn)行仿真分析，基于高速轉(zhuǎn)向工況和低附著路面轉(zhuǎn)向工況，驗(yàn)證了控制系統(tǒng)的有效性。

1 車輛穩(wěn)定性動(dòng)力學(xué)模型

1.1 車輛模型

為便于三軸重型車輛轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性研究與集成控制器設(shè)計(jì)，建立了考慮車輛縱向運(yùn)動(dòng)、側(cè)向運(yùn)動(dòng)、橫擺運(yùn)動(dòng)、簧載質(zhì)量側(cè)傾運(yùn)動(dòng)以及6個(gè)車輪旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)在內(nèi)的10自由度非線性車輛模型，如圖1所示。模型中假設(shè)同軸各車輪轉(zhuǎn)向角相同，后懸掛支撐點(diǎn)位于中軸與后軸中心。不考慮縱向、側(cè)向風(fēng)干擾及路面坡度影響時(shí)，由達(dá)朗貝爾原理可得車輛的動(dòng)力學(xué)方程如下。

圖1 十自由度非線性車輛模型Fig.1 10 degrees of freedom nonlinear vehicle model

縱向運(yùn)動(dòng)方程為

(Fmlx+Fmrx)cosδm-(Fmly+Fmry)sinδm+

(Frlx+Frrx)cosδr-(Frly+Frry)sinδr

(1)

側(cè)向運(yùn)動(dòng)方程為

(Fflx+Ffrx)sinδf+(Ffly+Ffry)cosδf+

(Fmlx+Fmrx)sinδm+(Fmly+Fmry)cosδm+

(Frlx+Frrx)sinδr+(Frly+Frry)cosδr

(2)

橫擺運(yùn)動(dòng)方程為

(3)

簧載質(zhì)量側(cè)傾運(yùn)動(dòng)方程為

(4)

各車輪的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)方程為

(5)

式中：m為整車質(zhì)量；ms為簧載質(zhì)量；Iz為整車?yán)@z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Ix為簧載質(zhì)量繞側(cè)傾軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Ixz為簧載質(zhì)量繞x軸和z軸的慣性積；Jij為各輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；a為前軸至車輛質(zhì)心距離；b為中軸至車輛質(zhì)心距離；c為后軸至車輛質(zhì)心距離；h為簧載質(zhì)量側(cè)傾力臂；Bi為各軸輪距；Re為車輪滾動(dòng)半徑；cφk為各懸架側(cè)傾阻尼；kφk為各懸架側(cè)傾剛度；δi為各軸車輪轉(zhuǎn)角；vx為車輛縱向速度；vy為車輛橫向速度；γ為整車橫擺角速度；φ為簧載質(zhì)量側(cè)傾角；ωij為各車輪轉(zhuǎn)速；Fijx為各輪胎縱向力；Fijy為各輪胎側(cè)向力；Tdij為各輪驅(qū)動(dòng)力矩；Tbij為各輪制動(dòng)力矩。其中：i=f,m,r；j=l,r；k=f,r；i中的f、m和r分別表示前、中和后；j中的l和r分別表示左和右；k中的f和r分別表示前和后。

1.2 輪胎模型

Magic Formula等半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停枰揽看罅康膶?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)用于車輛控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中計(jì)算量較大[20]。而刷子模型計(jì)算參數(shù)較少，且能夠反映路面摩擦因數(shù)、垂向載荷、縱向滑移率和側(cè)偏角等對(duì)輪胎縱向力和側(cè)向力的影響[21-22]。在車輛控制系統(tǒng)中，可用刷子模型計(jì)算輪胎的縱向力和側(cè)向力[23]。其縱向力和側(cè)向力可分別表示為

(6)

式中：μijx,y為各輪胎縱向、側(cè)向摩擦因數(shù)；Ψijx,y為各輪胎無(wú)量綱縱滑率、側(cè)偏率；Ψij為各輪胎無(wú)量綱總滑移率；Fijz為各輪胎垂向載荷。

不同垂向載荷下，由刷子模型得到的輪胎縱滑和側(cè)偏特性曲線如圖2所示。(v=10 m/s，μ0=1.0)。

刷子輪胎模型中的參數(shù)μijx,y、Ψijx,y和Ψij可由下式計(jì)算[24]

(7)

(8)

式中：μij為各輪胎總的摩擦因數(shù)；sijx,y為各輪胎縱滑移率、側(cè)向滑移率；sij為各輪胎總的滑移率；μ0為路面摩擦因數(shù)；As為摩擦衰減系數(shù)；vij為各輪輪心速度分量；αij為各輪胎側(cè)偏角；aL為輪胎半接地長(zhǎng)度；ktx,y為輪胎胎面分布縱向剛度、側(cè)向剛度。

1.3 輪胎垂向載荷

車輛轉(zhuǎn)向行駛過(guò)程中，其縱向加速度、側(cè)向加速度以及簧載質(zhì)量的側(cè)傾運(yùn)動(dòng)對(duì)各車輪垂向載荷產(chǎn)生了影響[25-26]?？紤]車輛垂向載荷的轉(zhuǎn)移，各車輪垂向載荷可表示為

(9)

式中：ax為車輛縱向加速度；ay為車輛側(cè)向加速度；d為中軸、后軸中心至車輛質(zhì)心距離；L為前軸至中軸、后軸中心距離；hc為車輛質(zhì)心高度；hsk為各懸架側(cè)傾中心離地高度；lsk為簧載質(zhì)量質(zhì)心至各懸架縱向距離；hui為各軸非簧載質(zhì)量離地高度；mui為各軸非簧載質(zhì)量。其中：d=(b+c)/2；L=a+d。

1.4 輪胎側(cè)偏角和滑移率

車輛各輪的滾動(dòng)速度是計(jì)算各輪胎側(cè)偏角和滑移率的重要參數(shù)，由車輛的縱向速度、橫向速度、各輪轉(zhuǎn)角和輪距等共同決定[27-28]。其中，各車輪的縱向速度和側(cè)向速度分量計(jì)算式為

vfl,rx=(vx?0.5Bfγ)cosδf+(vy+aγ)sinδf

vfl,ry=(vx?0.5Bfγ)sinδf+(vy+aγ)cosδf

vml,rx=(vx?0.5Bmγ)cosδm+(vy-bγ)sinδm

vml,ry=(vx?0.5Bmγ)sinδm+(vy-bγ)cosδm

vrl,rx=(vx?0.5Brγ)cosδr+(vy-cγ)sinδr

vrl,ry=(vx?0.5Brγ)sinδr+(vy-cγ)cosδr

(10)

(a)縱滑特性曲線

(b)側(cè)偏特性曲線

各車輪的滾動(dòng)速度即為車體運(yùn)動(dòng)在各輪輪心處的速度分量，表示為

(11)

各輪胎側(cè)偏角可表示為

(12)

各輪胎縱向滑移率、側(cè)向滑移率以及總滑移率可表示為

(13)

2 參考模型及輪胎側(cè)偏剛度修正

2.1 參考模型

車輛系統(tǒng)穩(wěn)定性控制通常以其狀態(tài)變量實(shí)際值與名義值之差作為控制變量，名義值即為參考模型狀態(tài)變量。一般采用具有理想轉(zhuǎn)向特性的線性2自由度作為參考模型[29]。其運(yùn)動(dòng)方程可表示為

(14)

式中：β為車輛質(zhì)心側(cè)偏角。

參考模型中輪胎的側(cè)向力為其與側(cè)偏角相關(guān)的線性函數(shù)

(15)

式中：kf、km和kr為各軸上的輪胎側(cè)偏剛度，是單個(gè)輪胎側(cè)偏剛度的兩倍。αf、αm和αr為輪胎側(cè)偏角，可由下式計(jì)算

(16)

取車輛狀態(tài)變量為X=[β,γ]T，控制變量為U=[δm,δr]T，則其狀態(tài)方程可表示為

(17)

其中

路面附著條件是導(dǎo)致車輛失穩(wěn)的根本原因，名義橫擺角速度應(yīng)受其約束，即當(dāng)車輛處于附著極限時(shí)，參考模型的名義值由其邊界值代替。橫擺角速度的邊界值取為[30]

(18)

2.2 輪胎側(cè)偏剛度修正

參考模型中的輪胎側(cè)偏剛度取定值時(shí)，不能反映垂向載荷轉(zhuǎn)移和車輪滑移率變化等對(duì)輪胎側(cè)向力的影響，利用其計(jì)算出的名義值不能保證車輛穩(wěn)定性的控制精度。為此，利用非線性刷子輪胎模型對(duì)輪胎側(cè)偏剛度進(jìn)行逆向估計(jì)，以保證參考模型中的輪胎側(cè)偏剛度具有更為準(zhǔn)確的動(dòng)態(tài)特性。將刷子模型中的輪胎側(cè)向力表示為

Fijy=kijαij

(19)

根據(jù)由刷子模型計(jì)算出的輪胎側(cè)向力和由實(shí)際車輛狀態(tài)變量計(jì)算出的各輪胎側(cè)偏角，對(duì)各輪胎側(cè)偏剛度進(jìn)行逆向估計(jì)，可將其表示為[31]

(20)

因此，參考模型中的輪胎側(cè)偏剛度可修正為

(21)

修正后的輪胎側(cè)偏剛度就成了車輪轉(zhuǎn)角、縱向車速及橫擺角速度等車輛狀態(tài)變量，路面摩擦因數(shù)和車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)等的函數(shù)

ki=f(δi,vx,vy,γ,ax,ay,μ0,…)

(22)

這樣，參考模型中的輪胎側(cè)偏剛度就有了動(dòng)態(tài)特性。當(dāng)車輛在高速轉(zhuǎn)向、低附著路面轉(zhuǎn)向等工況下行駛時(shí)，對(duì)參考模型的輪胎側(cè)偏剛度進(jìn)行的實(shí)時(shí)修正，可使得車輛狀態(tài)變量的名義值計(jì)算更為準(zhǔn)確，進(jìn)而保證了穩(wěn)定性控制的有效性。

3 車倆控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 控制策略

為保證三軸重型車輛具有較好的穩(wěn)定性，車輛控制系統(tǒng)采用比例轉(zhuǎn)向控制6WS和直接橫擺力矩控制DYC相結(jié)合的6WS+DYC 集成控制策略。其中，6WS控制器基于阿克曼原理實(shí)時(shí)計(jì)算中輪和后輪的轉(zhuǎn)向比例系數(shù)，并通過(guò)計(jì)算臨界速度確定DYC控制中的橫擺角速度名義值；DYC控制器采用自整定模糊PID算法計(jì)算使質(zhì)心側(cè)偏角偏差最小的附加橫擺力矩。集成控制系統(tǒng)框圖，如圖3所示。

圖3 集成控制系統(tǒng)框圖Fig.3 Block diagram of integrated control system

為保障車輛在高速和低附著路面等極限狀態(tài)下轉(zhuǎn)向時(shí)均有較好的穩(wěn)定性，應(yīng)使車輛實(shí)際質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度盡可能的跟隨參考模型的名義值。因此，集成控制目標(biāo)是使這兩個(gè)變量實(shí)際值與名義值間的偏差最小。質(zhì)心側(cè)偏角的名義值設(shè)置為零，橫擺角速度的名義值依據(jù)修正后的輪胎側(cè)偏剛度和參考模型進(jìn)行計(jì)算。

3.2 比例轉(zhuǎn)向控制器

為使車輛穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向時(shí)的質(zhì)心側(cè)偏角為零，利用多軸轉(zhuǎn)向阿克曼原理，根據(jù)車輛轉(zhuǎn)向狀態(tài)實(shí)時(shí)調(diào)整中軸和后軸的轉(zhuǎn)向比例系數(shù)。由阿克曼原理，車輛轉(zhuǎn)向時(shí)其中輪和后輪轉(zhuǎn)向角為

(23)

式中：L1為前軸至轉(zhuǎn)向中心水平投影距離；L12為中軸至前軸距離；L13為后軸至前軸距離；G1為中軸轉(zhuǎn)向比例系數(shù)；G2為后軸轉(zhuǎn)向比例系數(shù)。

L1=[(a2kf+b2km+c2kr)(L12km+L13kr)+

/[(a2kf+b2km+c2kr)(kf+km+kr)-

(24)

進(jìn)而可得中軸和后軸的轉(zhuǎn)向比例系數(shù)為

(25)

基于參考模型仿真可以發(fā)現(xiàn)：在一定車速內(nèi)，車輛前輪轉(zhuǎn)向時(shí)的橫擺角速度值較小；當(dāng)超過(guò)某一車速后，車輛全輪轉(zhuǎn)向時(shí)的橫擺角速度值較小。其中，車速為50 km/h與90 km/h時(shí)，橫擺角速度仿真結(jié)果的對(duì)比如圖4所示。

為準(zhǔn)確計(jì)算車輛橫擺角速度的名義值，利用拉普拉斯變換求車輛前輪轉(zhuǎn)向與全輪轉(zhuǎn)向擺角速度相等時(shí)的臨界速度。DYC控制基于此臨界速度，確定采用前輪轉(zhuǎn)向或全輪轉(zhuǎn)向參考模型的橫擺角速度做為名義值。將狀態(tài)方程(17)寫成如下形式

(26)

由拉普拉斯變換，得橫擺角速度傳遞函數(shù)為

γ(s)/δf(s)=[(f2s+a21f1-a11f2)+(b21s-

a11b21+a21b11)G1+(b22s-a11b22+a21b12)G2]

/[s2-(a11+a22)s+(a11a22-a12a21)]

(27)

圖4 橫擺角速度仿真結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of simulation results of yaw rate

車輛前輪轉(zhuǎn)向時(shí)，橫擺角速度穩(wěn)態(tài)增益為

Gγ_front=(a21f1-a11f2)/(a11a22-a12a21)

(28)

車輛全輪轉(zhuǎn)向時(shí)，橫擺角速度穩(wěn)態(tài)增益為

Gγ_all=[(a21f1-a11f2)+(-a11b21+a21b11)G1+

(-a11b22+a21b12)G2]/(a11a22-a12a21)

(29)

若Gγ_front=Gγ_all，則車輛前輪轉(zhuǎn)向與全輪轉(zhuǎn)向的橫擺角速度穩(wěn)態(tài)增益相等。即需滿足

(a21b11-a11b21)G1+(a21b12-a11b22)G2=0

(30)

結(jié)合式(24)～(26)和式(30)可得前輪轉(zhuǎn)向與全輪轉(zhuǎn)向橫擺加速度增益相等時(shí)的臨界速度為

(31)

當(dāng)車速vx≤vq時(shí)，DYC控制以車輛前輪轉(zhuǎn)向時(shí)的橫擺角速度作為名義值，否則，以車輛全輪轉(zhuǎn)向時(shí)的橫擺角速度作為名義值。

3.3 橫擺力矩控制器

實(shí)際車輛為非線性系統(tǒng)，單獨(dú)依靠6WS控制很難使車輛達(dá)到理想狀態(tài)，尤其在極限工況下，車輛會(huì)因其非線性特性發(fā)生失穩(wěn)。因此，在6WS控制的基礎(chǔ)上進(jìn)行DYC控制，以保證車輛在各工況下均具有較好的穩(wěn)定性。DYC控制利用模糊PID技術(shù)設(shè)計(jì)控制器，即取實(shí)際質(zhì)心側(cè)偏角與其名義值間的偏差作為PID控制器的輸入量，取附加橫擺力矩作為輸出量，并利用模糊控制器對(duì)PID控制器的Kp、Ki及Kd三個(gè)系數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)整定。

模糊控制器輸入量為實(shí)際橫擺角速度與其名義值間的偏差及偏差的變化率，輸出量為PID控制Kp、Ki及Kd的整定系數(shù)。模糊控制器輸入、輸出的隸屬度函數(shù)采用均勻分布的三角形函數(shù)。偏差e、偏差變化率ec及控制量Kp、Ki與Kd的模糊集和論域定義為：模糊控制器的模糊變量為兩個(gè)輸入量和三個(gè)輸出量，其模糊集均為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，基本論域均為[-3,3]。根據(jù)仿真經(jīng)驗(yàn)：偏差e的量化因子為ke=15；偏差變化率ec的量化因子為kec=30；Kp的比例因子為kp=3/0.9；Ki的比例因子為ki=3/0.54；Kd的比例因子為kd=3/0.18。模糊推理算法選用Mandani方法，權(quán)重weight均取為1，模糊控制規(guī)則如表1～表3所示。

表1 Kp的模糊控制規(guī)則表Tab.1 Fuzzy control rule table of Kp

表2 Ki的模糊控制規(guī)則表Tab.2 Fuzzy control rule table of Ki

表3 Kd的模糊控制規(guī)則表Tab.3 Fuzzy control rule table of Kd

DYC控制器輸出的附加橫擺力矩ΔM，由通過(guò)差動(dòng)制動(dòng)邏輯分配到各車輪上的制動(dòng)力矩提供。制動(dòng)力控制邏輯如表4所示。

表4 制動(dòng)控制邏輯Tab.4 Braking control logic

需要車輪提供的總制動(dòng)力矩可以表示為[32]

(32)

4 仿真分析

利用MATLAB/Simulink軟件搭建車輛模型進(jìn)行仿真計(jì)算，車輛模型主要參數(shù)如表5所示，輪胎為重型車用10.00R20子午線輪胎。仿真工況為：①高速轉(zhuǎn)向行駛，車速為80 km/h、路面摩擦因數(shù)為1.0；②低附著路面轉(zhuǎn)向行駛，車速為50 km/h、路面摩擦因數(shù)為0.4。仿真時(shí)，兩種工況下前輪轉(zhuǎn)角均為5 deg的角階躍輸入，如圖5所示。

4.1 高速轉(zhuǎn)向工況

車輛在車速為80 km/h、地面摩擦因數(shù)為1.0的工況下轉(zhuǎn)向行駛，仿真結(jié)果如圖6所示。由圖6可見，6WS+DYC控制能使車輛的質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度能較好的跟隨名義值。車輛前輪轉(zhuǎn)向(FWS)時(shí)，在4 s后出現(xiàn)嚴(yán)重失穩(wěn)，而6WS控制在一定程度上抑制了車輛的失穩(wěn)程度，但是其質(zhì)心側(cè)偏角和側(cè)向加速度等仍然相對(duì)較大。DYC控制和6WS+DYC控制使車輛各項(xiàng)指標(biāo)均得到了較好的控制。6WS+DYC控制相對(duì)單獨(dú)的6WS控制和DYC控制，取得的整體效果更為明顯。6WS+DYC控制能夠使車輛高速轉(zhuǎn)向時(shí)的質(zhì)心側(cè)偏角、橫擺角速度、簧載質(zhì)量側(cè)傾角和側(cè)向加速度等同時(shí)得到有效的控制，尤其使得車輛的質(zhì)心側(cè)偏角基本保持為零?？梢?，所設(shè)計(jì)的集成控制器可保證車輛穩(wěn)定、安全的轉(zhuǎn)向行駛。

表5 車輛模型主要計(jì)算參數(shù)Tab.5 Main calculation parameters of vehicle model

圖5 前輪轉(zhuǎn)角輸入Fig.5 Steering angle input of front wheel

(a)質(zhì)心側(cè)偏角

(b)橫擺角速度

(c)簧載質(zhì)量側(cè)傾角

(d)側(cè)向加速度

4.2 低附著路面轉(zhuǎn)向工況

車輛在車速為50 km/h、地面摩擦因數(shù)為0.4的工況下轉(zhuǎn)向行駛，仿真結(jié)果如圖7所示。由圖7可見，6WS+DYC控制在低附著路面轉(zhuǎn)向工況下同樣能取得較好的控制效果。由圖7(b)～7(d)可見，單獨(dú)6WS控制時(shí)橫擺角速度、簧載質(zhì)量側(cè)傾角和側(cè)向加速度等三個(gè)指標(biāo)并不穩(wěn)定，表明單獨(dú)的6WS控制不能保證車輛在低附著路面工況轉(zhuǎn)向時(shí)具有足夠穩(wěn)定性。DYC控制在該工況下的控制效果與6WS+DYC控制較為接近。但整體而言，6WS+DYC控制的效果更好，使車輛具有更強(qiáng)的魯棒性。

(a)質(zhì)心側(cè)偏角

(b)橫擺角速度

(c)簧載質(zhì)量側(cè)傾角

(d)側(cè)向加速度

5 結(jié) 論

建立了三軸全輪轉(zhuǎn)向重型車輛的10自由度非線性動(dòng)力學(xué)模型，采用刷子模型動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)修正參考模型的輪胎側(cè)偏剛度，設(shè)計(jì)了比例轉(zhuǎn)向控制和直接橫擺控制相結(jié)合的集成控制器，并在MATLAB/Simulink環(huán)境中驗(yàn)證了控制器在高速轉(zhuǎn)向和低附著路面轉(zhuǎn)向兩種極限工況下對(duì)車輛穩(wěn)定性控制的有效性。主要結(jié)論如下：

(1)利用刷子模型對(duì)輪胎的側(cè)偏剛度進(jìn)行逆向估計(jì)與修正，考慮了垂向載荷轉(zhuǎn)移和車輪滑移率變化等對(duì)輪胎非線性特性的影響，使得參考模型的名義值更為準(zhǔn)確，可有效提高控制精度。

(2)單獨(dú)的6WS控制能使在一定程度內(nèi)降低車輛的失穩(wěn)程度，DYC控制和6WS+DYC控制均能保證車輛具有較好的轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性。

(3)兩種轉(zhuǎn)向工況下，6WS+DYC控制均能使車輛的質(zhì)心側(cè)偏角基本接近于零，其整體控制效果要優(yōu)于6WS控制和DYC控制。

(4)所設(shè)計(jì)的集成控制器使車輛對(duì)轉(zhuǎn)向工況具有一定的適應(yīng)性，能夠保證車輛在極限工況下具有較好的穩(wěn)定性和安全性，可為多軸重型車輛控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。