時(shí)丕旭

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，陜西西安 710043)

隨著我國(guó)鐵路建設(shè)工作的不斷推進(jìn)，目前已涌現(xiàn)出一大批超長(zhǎng)鐵路隧道，如青藏鐵路關(guān)角隧道、西康鐵路秦嶺一線隧道等。川藏鐵路的開工建設(shè)，更是為隧道工程測(cè)量提供了廣闊的天地。張國(guó)良[1]提出了在隧道貫通測(cè)量中加測(cè)陀螺邊的方法；馬驥等[2]以檸條塔隧道為依托，對(duì)陀螺定向技術(shù)在礦山測(cè)量中的應(yīng)用進(jìn)行研究；付宏平等[3]對(duì)長(zhǎng)大隧道貫通誤差預(yù)計(jì)方法進(jìn)行了分析。但以往研究對(duì)于超長(zhǎng)鐵路隧道洞內(nèi)陀螺定向邊的施測(cè)位置及數(shù)量等鮮有介紹，以下結(jié)合具體工程對(duì)隧道內(nèi)的施測(cè)陀螺邊最優(yōu)位置及數(shù)量進(jìn)行分析。

在隧道貫通施工之前，往往先進(jìn)行洞內(nèi)貫通誤差預(yù)計(jì)，貫通誤差受洞內(nèi)、洞外兩方面控制測(cè)量的誤差影響。為控制橫向貫通精度，目前廣泛采用了陀螺定向技術(shù)，在洞內(nèi)控制網(wǎng)中加測(cè)陀螺邊，能有效控制導(dǎo)線方位誤差的積累，可使隧道的橫向貫通精度有明顯提升。在超長(zhǎng)鐵路隧道布設(shè)洞內(nèi)導(dǎo)線時(shí)，大概每3 km加測(cè)一條陀螺邊；另外，斜井與正洞貫通及短邊處均需進(jìn)行陀螺定向測(cè)量，用以提高洞內(nèi)控制網(wǎng)精度，滿足鐵路隧道貫通施工的精度要求。

1 隧道橫向貫通誤差預(yù)計(jì)

對(duì)于超長(zhǎng)隧道，洞外控制網(wǎng)一般采用GPS技術(shù)布網(wǎng)，并以此為依據(jù)，在洞內(nèi)布設(shè)導(dǎo)線網(wǎng)，通過(guò)全站儀實(shí)測(cè)導(dǎo)線及平差得到導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)。在超長(zhǎng)隧道的貫通測(cè)量中，其誤差主要來(lái)源于洞內(nèi)導(dǎo)線測(cè)量的角度誤差和邊長(zhǎng)誤差。導(dǎo)線法是隧道貫通誤差預(yù)計(jì)最為常見(jiàn)的方法。隧道貫通誤差由洞內(nèi)、洞外兩部分控制測(cè)量引起，洞外GPS測(cè)量精度一般較高，這里僅對(duì)洞內(nèi)測(cè)量誤差進(jìn)行分析。

1.1 洞內(nèi)導(dǎo)線測(cè)量誤差影響

(1)角度測(cè)量誤差的影響

圖1 角度誤差對(duì)橫向貫通的影響

隧道洞內(nèi)導(dǎo)線如圖1所示，角度誤差引起的橫向貫通誤差值[4]公式為

(1)

用該方法計(jì)算直伸型導(dǎo)線橫向貫通誤差是嚴(yán)密的。由于隧道一般采用兩端相向掘進(jìn)，因此，角度測(cè)量影響值可表示為

(2)

(2)邊長(zhǎng)測(cè)量誤差的影響

如圖2所示，線段AB的邊長(zhǎng)測(cè)量誤差為ml，其投影長(zhǎng)度為dy，邊長(zhǎng)誤差的影響值可表示為

圖2 邊長(zhǎng)誤差引起的橫向貫通誤差

(3)

綜合分析角度和邊長(zhǎng)誤差，其貫通影響值可表示為

(4)

1.2 施測(cè)陀螺定向邊隧道貫通誤差預(yù)計(jì)

等精度觀測(cè)N條陀螺邊(如圖3所示)，其中誤差為mα1，mα2,mαN，此時(shí)地下導(dǎo)線可分為N段附合導(dǎo)線，各段的重心分別為OI，OII,ON，最后為一段為D點(diǎn)至K點(diǎn)的支導(dǎo)線。

由導(dǎo)線測(cè)量角度誤差引起的橫向貫通誤差值可表示為

(5)

式中，η為導(dǎo)線點(diǎn)與各自重心點(diǎn)的連線在橫軸上的投影，Ry′為導(dǎo)線點(diǎn)與原點(diǎn)的連線在橫軸上的投影。陀螺定向誤差影響值為

(6)

若mα1=mα2=…mαN=mα，則有

(7)

2 工程實(shí)例分析

2.1 工程概況

蘭渝鐵路西秦嶺隧道全長(zhǎng)28.8 km，是我國(guó)鐵路第二長(zhǎng)隧道[6]。該隧道洞外采用GPS布網(wǎng)，洞內(nèi)布設(shè)成交叉導(dǎo)線網(wǎng)的形式。工程掘進(jìn)主要采用TBM掘進(jìn)機(jī)施工，為了保證工期和規(guī)避地質(zhì)環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)，隧道進(jìn)口段采用鉆爆法開挖施工。

該隧道左線開挖施工面除進(jìn)、出主洞口外，為了通風(fēng)、出渣及輸送施工材料，在隧道中部另增設(shè)兩座斜井增加施工工作面。目前，進(jìn)、出口主洞口分別與毗鄰斜井順利貫通，未貫通段(TBM施工)剩余3.4 km到達(dá)指定貫通里程位置(預(yù)計(jì)貫通里程DIK403+650)，鉆爆法施工進(jìn)口段剩余800 m到達(dá)指定貫通里程位置(預(yù)計(jì)貫通里程DIK403+650)。為保證隧道準(zhǔn)確貫通，選擇最優(yōu)位置，利用高精度陀螺儀進(jìn)行洞內(nèi)導(dǎo)線定向測(cè)量。

2.2 磁懸浮陀螺全站儀

高精度磁懸浮陀螺全站儀是利用磁懸浮支撐技術(shù)使儀器的靈敏部處于懸浮狀態(tài)，在地球角動(dòng)量的作用下產(chǎn)生指向力矩

M=H×ωecosφsinα

(8)

式中，α為陀螺馬達(dá)軸與子午線北方向的夾角[7]。

在指向力矩的影響下，力矩器會(huì)產(chǎn)生一個(gè)與其大小相等方向相反的作用力，此時(shí)可計(jì)算出陀螺馬達(dá)軸的北向偏角[8]，其大小為

(9)

可利用在常數(shù)邊標(biāo)定的儀器常數(shù)與測(cè)站點(diǎn)子午線收斂角計(jì)算坐標(biāo)方位角(子午線收斂角由測(cè)站點(diǎn)概略坐標(biāo)求得)[9]。

2.3 陀螺方位測(cè)量的必要性

(1)西秦嶺隧道地面施工控制網(wǎng)由GPS構(gòu)網(wǎng)，本身有良好的觀測(cè)和檢核條件，對(duì)貫通誤差的影響較小[10]?？刂曝炌ㄕ`差的關(guān)鍵是洞內(nèi)導(dǎo)線的測(cè)量精度，隧道內(nèi)距離洞口最遠(yuǎn)的導(dǎo)線點(diǎn)為最弱點(diǎn)。隨著導(dǎo)線測(cè)量的不斷推進(jìn)，誤差不斷累積且缺乏檢核條件。因此，可以通過(guò)加測(cè)高精度陀螺邊的方法增強(qiáng)洞內(nèi)導(dǎo)線的精度。

(2)隧洞內(nèi)注漿緊跟盾構(gòu)機(jī)，既有控制點(diǎn)基本上不受施工影響，但局部地段因管片開裂等原因，對(duì)既有控制點(diǎn)產(chǎn)生一定程度影響，這有可能給后期的導(dǎo)線測(cè)量帶來(lái)粗差。因此，有必要通過(guò)陀螺定向的方法對(duì)隧道內(nèi)導(dǎo)線進(jìn)行檢查。

(3)隧道內(nèi)因通視條件較差，高溫高濕度狀態(tài)下的折光、照準(zhǔn)等因素會(huì)使隧道內(nèi)光電導(dǎo)線精度受到影響，甚至可能存在粗差。因此，有必要通過(guò)陀螺定向的方法對(duì)隧道內(nèi)導(dǎo)線進(jìn)行檢查，以提高隧道內(nèi)導(dǎo)線精度。

(4)隨著工程施工技術(shù)不斷發(fā)展，對(duì)測(cè)量技術(shù)要求越來(lái)越高。目前，在長(zhǎng)大隧道方面還缺乏新測(cè)量技術(shù)的應(yīng)用實(shí)踐。秦嶺隧道屬于全國(guó)鐵路第二長(zhǎng)隧道，有必要利用有效的測(cè)量方法對(duì)西秦嶺隧道內(nèi)光電導(dǎo)線進(jìn)行檢驗(yàn)，為今后深埋超長(zhǎng)隧道的測(cè)量技術(shù)積累經(jīng)驗(yàn)。

2.4 加測(cè)陀螺邊方案設(shè)計(jì)

如圖4所示，選左側(cè)兩條常數(shù)邊GD1→CPI154、GD1→GD2來(lái)測(cè)定儀器常數(shù)；并用右側(cè)已知邊GZ3→GZ2進(jìn)行檢核，分別對(duì)隧道洞內(nèi)以貫通面為中心小里程方向的三條導(dǎo)線邊及大里程方向兩條導(dǎo)線邊進(jìn)行高精度陀螺定向測(cè)量。

圖4 常數(shù)邊與定向邊示意(單位：km)

為滿足隧道的設(shè)計(jì)貫通精度，本次磁懸浮陀螺定向測(cè)量精度應(yīng)優(yōu)于±3″，根據(jù)已有的陀螺定向測(cè)量作業(yè)流程，參照相關(guān)規(guī)范及質(zhì)量要求，并根據(jù)長(zhǎng)大隧道洞內(nèi)導(dǎo)線測(cè)量的實(shí)際情況，觀測(cè)流程作如下調(diào)整：

(1)首先對(duì)洞外選取的兩條常數(shù)邊分別進(jìn)行定向測(cè)量，對(duì)標(biāo)定的儀器常數(shù)進(jìn)行檢核，并與全站儀測(cè)量的∠GD2-GD1-CPI154夾角值進(jìn)行比較，可直觀反映出陀螺定向的可靠性，保證儀器常數(shù)穩(wěn)定準(zhǔn)確[11]。

(2)對(duì)隧道內(nèi)的4條定向邊先進(jìn)行兩個(gè)測(cè)回的陀螺觀測(cè)，然后在導(dǎo)線的另一端架設(shè)儀器對(duì)向觀測(cè)兩個(gè)測(cè)回[12]。這里僅對(duì)第5條定向邊D114→D116進(jìn)行兩測(cè)回獨(dú)立陀螺定向測(cè)量。

(3)為保證在地面測(cè)定的儀器常數(shù)同樣適用于地下，洞內(nèi)陀螺定向完成后應(yīng)立即返回地面，重新對(duì)常數(shù)邊進(jìn)行反方向測(cè)量，以保證儀器常數(shù)的穩(wěn)定性。

為進(jìn)一步驗(yàn)證儀器常數(shù)的可靠性，本次選擇隧道出口處的常數(shù)邊GZ3→GZ2作為檢核。

2.5 加測(cè)陀螺邊貫通誤差預(yù)計(jì)

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況及洞內(nèi)環(huán)境狀況，本次選用的儀器測(cè)角中誤差為2″，測(cè)邊中誤差為±(1+1D)mm，陀螺標(biāo)稱精度3.5″。在此基礎(chǔ)上，利用貫通測(cè)量誤差公式進(jìn)行推算，可對(duì)隧道洞內(nèi)施測(cè)陀螺邊前、后進(jìn)行貫通誤差預(yù)計(jì)，本項(xiàng)目允許誤差應(yīng)小于160 mm。

依據(jù)隧道洞內(nèi)導(dǎo)線測(cè)量設(shè)計(jì)圖，并參照選用的儀器參數(shù)，可預(yù)計(jì)隧道貫通誤差值，導(dǎo)線測(cè)量與加測(cè)陀螺邊的隧道貫通誤差預(yù)計(jì)值見(jiàn)表1。

表1 施測(cè)陀螺定向邊前后貫通誤差預(yù)計(jì) mm

由表1可知，未加測(cè)陀螺邊時(shí)，推算出的貫通誤差較大，大于設(shè)計(jì)貫通精度；而隧道洞內(nèi)加測(cè)一定數(shù)量的陀螺邊后能夠有效控制貫通誤差，達(dá)到設(shè)計(jì)要求。

3 貫通成果及精度分析

3.1 陀螺定向穩(wěn)定性分析

陀螺定向一般進(jìn)行兩測(cè)回或三測(cè)回測(cè)量，得到導(dǎo)線兩次或三次的陀螺方位角差值[13]，據(jù)此便可計(jì)算陀螺定向中誤差，如表2所示。

表2 多觀測(cè)列陀螺定向精度計(jì)算

本次陀螺定向中誤差為

洞內(nèi)導(dǎo)線邊定向精度為

其中N、nΔ、n分別為雙觀測(cè)列個(gè)數(shù)、儀器常數(shù)測(cè)回?cái)?shù)、洞內(nèi)定向邊測(cè)回?cái)?shù)[14]。隧道內(nèi)導(dǎo)線邊陀螺定向測(cè)量后，可利用在常數(shù)邊標(biāo)定的儀器常數(shù)與測(cè)站點(diǎn)子午線收斂角計(jì)算坐標(biāo)方位角，再與導(dǎo)線實(shí)測(cè)的方位角進(jìn)行對(duì)比，如表3所示。

表3 陀螺定向與導(dǎo)線實(shí)測(cè)坐標(biāo)方位角對(duì)比

據(jù)此可繪制洞內(nèi)導(dǎo)線方位修正示意(如圖5)。

圖5 陀螺定向邊校正方位示意

本次觀測(cè)量條件良好，陀螺定向成果穩(wěn)定可靠[15]。導(dǎo)線成果與陀螺定向方位符合較好，僅D110→D106導(dǎo)線邊偏差較大，而該條邊已距離進(jìn)口15km，導(dǎo)線系統(tǒng)誤差是引起長(zhǎng)距離方位偏差大的根本原因。可參照本次陀螺定向方位，對(duì)洞內(nèi)導(dǎo)線邊D110→D106進(jìn)行修正。

3.2 貫通測(cè)量成果

共計(jì)測(cè)量西秦嶺隧道導(dǎo)線點(diǎn)266個(gè)，設(shè)計(jì)洞內(nèi)最優(yōu)位置陀螺定向邊5條。對(duì)于隧道洞內(nèi)導(dǎo)線測(cè)量，橫向貫通誤差是評(píng)定貫通測(cè)量質(zhì)量的主要指標(biāo)，本次僅統(tǒng)計(jì)導(dǎo)線平面測(cè)量精度，如表4所示。

表4 導(dǎo)線測(cè)量平面精度統(tǒng)計(jì)

3.3 貫通測(cè)量精度分析

隧道洞內(nèi)陀螺定向測(cè)量后，依據(jù)陀螺測(cè)定的方位角值，對(duì)洞內(nèi)導(dǎo)線的方位予以適當(dāng)修正。本次西秦嶺超長(zhǎng)鐵路隧道橫向貫通誤差為0.071 m，遠(yuǎn)小于貫通允許誤差(0.16 m)，貫通精度優(yōu)良。

4 結(jié)論

該項(xiàng)目研究的核心是長(zhǎng)大鐵路隧道貫通測(cè)量中陀螺定向邊最優(yōu)位置的選擇及數(shù)量的確定，并據(jù)此來(lái)制定隧道貫通測(cè)量方案?？砂凑赵O(shè)計(jì)方案進(jìn)行誤差預(yù)計(jì)，若是計(jì)算出的貫通誤差不能滿足工程要求，應(yīng)及時(shí)調(diào)整陀螺定向方案，重新進(jìn)行貫通預(yù)計(jì)，直至滿足設(shè)計(jì)要求。

在隧道貫通測(cè)量過(guò)程中應(yīng)嚴(yán)格保證測(cè)量精度并對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行精度評(píng)定[16]，保證貫通測(cè)量順利實(shí)施。