閔 柯

(中交第二公路勘察設計研究院有限公司，湖北武漢 430052)

1 概述

數(shù)字地球數(shù)據(jù)在鐵路、公路勘察設計中的應用研究由來已久。羅一波等[3]以谷歌地球數(shù)據(jù)為基礎，對華中、華東地區(qū)鐵路項目的部分斷面數(shù)據(jù)進行比對；柳世輝[4]闡述了基于數(shù)字地球軟件的鐵路三維空間選線設計平臺，認為其可以提高設計效率和設計質量；高昌[5]利用全球數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)(Global DTM)和ASTER GDEM數(shù)據(jù)，在國內(nèi)地圖信息缺失地區(qū)開展公路選線及外業(yè)調(diào)查等勘測設計工作。隨著技術的不斷發(fā)展和進步，以Global DTM為基礎，綜合高分辨率衛(wèi)片數(shù)據(jù)、激光雷達測繪以及外業(yè)調(diào)繪數(shù)據(jù)，建立數(shù)字地表模型(DSM)，將推動鐵路、公路基礎設施的建筑信息模型(BIM)構建工作，實現(xiàn)全面的公路、鐵路三維設計以及全生命周期模擬。在國外長大鐵路項目的勘察設計中，經(jīng)常會遇到基礎性設計技術數(shù)據(jù)缺失的情況，此時，可利用全球數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)完成勘察設計工作的方法。

2 全球數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)介紹

目前，全球數(shù)字高程模型多由西方國家主導完成，主要有SRTM、DLR、ASTER GDEM、GMTED2010等，以下介紹非洲某鐵路設計中采用的SRTM3和ASTER GDEM數(shù)據(jù)模型。

SRTM是2000年2月由美國國家測繪局(NIMA)、美國太空總署(NASA)共同主持完成的全球數(shù)字高程模型(DEM)，德國航天航空中心(DLR)和意大利太空局(ASI)也參與了該工作。SRTM的全稱是“Shuttle Radar Topography Mission”( 航天飛機雷達地形測繪任務)，其利用航天飛機上搭載的雷達設備獲取地表地形信息，歷時11d5h38min，累計獲取數(shù)據(jù)222 h23 min，采集了南緯56°到北緯60°之間(全球75%區(qū)域)的雷達數(shù)據(jù)，按精度可以分為SRTM1(分辨率為30 m)和SRTM3(分辨率為90 m)。

ASTER GDEM數(shù)據(jù)由美國航天局(NASA)與日本經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)省(METI)共同完成，其最新版于2011年10月公布，覆蓋范圍為北緯83°到南緯83°之間的所有陸地區(qū)域(包括地球99%的陸地面積)[6-8]。

基于全球數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)，可以建立不同的地學應用模型，用以開展地形地貌分析、流域水系調(diào)查分析、沿途工程地質分析、工程BIM應用、工程量計算等[9-10]。

3 鐵路項目概況

該項目位于非洲地區(qū)，為首條采用中國技術標準建設的電氣化鐵路項目，全長752 km，設計速度120 km/h，全線共設置車站45座，是中國在海外首條集規(guī)劃設計、融資、設備采購、施工、監(jiān)理及運營管理于一體的鐵路項目[11]。

4 SRTM和ASTER GDEM的數(shù)據(jù)特點

SRTM數(shù)據(jù)覆蓋80%以上的陸地，ASTER GDEM數(shù)據(jù)覆蓋99%的陸地。其中，SRTM3數(shù)據(jù)空間分辨率為90 m，平面精度為±20 m，高程精度為±16 m。ASTER GDEM數(shù)據(jù)空間分辨率為30 m，垂直精度為20 m，水平精度為30 m。負責數(shù)據(jù)整理的機構(Jet Propulsion Lab)指出，低緯度地區(qū)SRTM數(shù)據(jù)精度優(yōu)于1∶50 000地形圖的矢量化數(shù)據(jù)，當只能獲得低于1∶25 000精度地形圖時，推薦使用SRTM數(shù)據(jù)制作地形圖[12-15]。

5 全球數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)在國外鐵路項目中的應用

5.1 利用SRTM數(shù)據(jù)實現(xiàn)大范圍三維數(shù)字化

鐵路是線形構筑物，跨越地區(qū)地形地貌復雜多樣，線路方案常需要大范圍、多次反復比選。目前，基于數(shù)字地面模型的三維計算機輔助選線技術已趨于成熟，即以衛(wèi)星遙感、航測、矢量地形圖等為基礎數(shù)據(jù)來源，建立區(qū)域數(shù)字高程模型(DEM)或數(shù)字地形模型(DTM)，輔以計算機進行鐵路選線設計(見圖1)。在鐵路項目方案設計階段，可采用SRTM數(shù)據(jù)和ASTER GDEM數(shù)據(jù)構建三維數(shù)字地面模型(見圖2)，對沿線的水系發(fā)育、水文特征、地質災害分布、不良工程地質等進行調(diào)查分析，可實現(xiàn)以三維數(shù)模為基礎的計算機智能化輔助線路勘測設計[16]。

圖1 計算機輔助選線設計

圖2 數(shù)字高程模型顯示地貌

5.2 制作大范圍的地形圖快速開展前期設計

國外鐵路項目前期方案研究階段，常因缺乏地形圖而無法開展工作，這種情況在非、亞、拉地區(qū)尤為突出。此時，可利用SRTM數(shù)據(jù)和ASTER GDEM數(shù)據(jù)快速制作1∶50 000或其他比例的地形圖，結合相關數(shù)字地球軟件開展方案設計。

5.3 利用SRTM數(shù)據(jù)及ASTER GDEM數(shù)據(jù)進行區(qū)域水文計算

在鐵路橋涵設計中，通常根據(jù)當?shù)亟涤炅?、流域范圍、匯水面積等計算相關的洪水位及流量等參數(shù)(見圖3)。在資料缺乏地區(qū)，采用DEM數(shù)據(jù)可以獲得準確的匯水范圍及匯水面積，并進一步完成橋涵水文計算(可采用SCS法或Resional法)。

圖3 橋涵匯水面積圈匯

6 全球數(shù)字高程模型設計精度分析

6.1 線路中線地面高程比較

鐵路設計時，中樁地面高程是影響線路平、縱斷面設計的關鍵因素。以下選取代表性段落中樁地面高程數(shù)據(jù)進行線性回歸分析。

圖4 中樁地面高程線性回歸分析

圖5 DEM數(shù)模和實測差值正態(tài)分布

線性回歸分析可以整體上反映數(shù)據(jù)的相互關系和離散程度。實測高程為EMA高程系統(tǒng)，SRTM、ASTER GDEM數(shù)模為EGM96高程，兩者存在系統(tǒng)誤差，需修正后再進行對比分析。由圖4可知，實測高程與DEM數(shù)模高程呈顯著一元線性相關，趨勢線斜率為0.9874(接近于1)，164個樣點的實測數(shù)據(jù)與DEM數(shù)模的較差為0.74 m。由圖5可知，實測地面高程和DEM數(shù)模地面高程差數(shù)組接近于標準正態(tài)分布(μ=0.000 182 9，σ=0.742 159)；從誤差分布上看，小于0.74 m(1σ)的占比為66.46%，小于1.48 m(2σ)的占比為98.78%，數(shù)值全部小于2.23 m(3σ)。這說明了在大范圍內(nèi)(工程跨度大于100 km)，數(shù)模和實測較差離散程度不大，全球DEM數(shù)據(jù)對于地形地貌的反映可靠。

6.2 橋梁縱向范圍地面線精度比較

選取三處代表性橋梁縱斷面地面線，比較數(shù)模高程和實測高程，見圖6～圖8。

圖6 1號大橋橋縱誤差分析

圖7 2號大橋橋縱誤差分析

圖8 3號大橋橋縱誤差分析

由圖6～圖8可知，在橋縱向范圍內(nèi)，DEM數(shù)模精度兩端低，中間高，說明開放的全球DEM數(shù)模對河槽、溝坎等細部地形描述不足，會造成橋梁墩高設計不準確，而對橋臺及橋長的影響相對較小。在鐵路設計預可研階段，DEM數(shù)模僅可用于估算橋長。

6.3 橫斷面地面線高程比較

橫斷面數(shù)據(jù)是計算路基工程數(shù)量的基礎，其成果直接影響土石方、支擋結構物及防護工程數(shù)量的準確性，數(shù)模切繪橫斷面地面線和實測橫斷面地面線的精度比較如表1所示。

表2 某國境段各設計階段工程量比較

由表1可知，數(shù)模切繪和實測的橫斷面地面點高程相對較差絕大部分小于±1 m，斷面均差小于±0.2 m，誤差隨地面點距中樁距離減小而遞減。個別斷面偶見溝壑、孤坎，因其數(shù)模精細度不足，數(shù)模高程較實測高程有1 m以上的誤差。

由表2可知，國外鐵路項目前期階段，在缺乏地形圖的情況下，采用三維全球數(shù)模開展工程設計，可將設計工程量誤差控制在20%以內(nèi)?；跀?shù)模資料，利用計算機開展路基設計及工程數(shù)量計算，可提高工作效率，且精度較為可靠。

6.4 對比綜述

綜上所述，修正因高程系統(tǒng)不同帶來的系統(tǒng)性誤差因素后，基于雷達測繪完成的全數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)，其自身對于地球表面的地形地貌反映和描述達到了一定的精度，可將其用于鐵路、公路等線形構筑物的勘測設計，這也恰恰印證了近年來土木工程勘測技術一個發(fā)展趨勢，那就是激光雷達掃描點云技術正逐步成為高精度地表建模的主要手段。