任曉兵

(洛陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 汽車工程系，河南 洛陽(yáng) 471003)

0 引言

拖拉機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)狀態(tài)監(jiān)視和故障診斷技術(shù)對(duì)監(jiān)視、評(píng)定發(fā)動(dòng)機(jī)的工作狀態(tài)、變化趨勢(shì)、壽命消耗和殘余壽命，以及保證發(fā)動(dòng)機(jī)安全、可靠運(yùn)行有著重要的作用，應(yīng)將其視為重型拖拉機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)可靠性工作的一個(gè)重要組成部分。為保證發(fā)動(dòng)機(jī)在高性能水平下安全工作并降低直接使用成本，必須將發(fā)動(dòng)機(jī)的維修思路從以前的定期維修轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)時(shí)故障檢測(cè)維修，這樣才能有效地提高發(fā)動(dòng)機(jī)故障的預(yù)警和修復(fù)效果。發(fā)動(dòng)機(jī)的電氣構(gòu)件在正常工作時(shí)一般信號(hào)較為平穩(wěn)，但在出現(xiàn)故障時(shí)信號(hào)會(huì)出現(xiàn)較大波動(dòng)的瞬態(tài)信號(hào)。瞬態(tài)信號(hào)的發(fā)生時(shí)間較短，監(jiān)測(cè)較難，因此引入了信號(hào)成分稀疏表示和小波算法，以有效地根據(jù)電氣信號(hào)提取發(fā)動(dòng)機(jī)故障信號(hào)特征，確定故障的類型。

1 拖拉機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)電氣瞬態(tài)信號(hào)檢測(cè)

瞬態(tài)信號(hào)是在時(shí)間域上非常短暫的信號(hào)，其信號(hào)呈現(xiàn)突發(fā)性；而拖拉機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)電氣正常工作時(shí)信號(hào)較為平穩(wěn)，一旦出現(xiàn)故障會(huì)發(fā)生信號(hào)突變，呈現(xiàn)瞬態(tài)信號(hào)。瞬態(tài)信號(hào)的檢測(cè)可以為故障檢測(cè)和識(shí)別提供有效的依據(jù)，從統(tǒng)計(jì)意義上來(lái)說(shuō)，瞬態(tài)信號(hào)是非平穩(wěn)的，但是在短時(shí)間的間隔內(nèi)，可以認(rèn)為信號(hào)又是平穩(wěn)的。

在短時(shí)間內(nèi)對(duì)瞬態(tài)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，可以確定其在短時(shí)間內(nèi)的頻率表達(dá)式為

(1)

在傅里葉變換時(shí)，為了得到短時(shí)間間隔可以引入窗函數(shù)，但窗函數(shù)具有一定的限制性。因?yàn)榇昂瘮?shù)具有單一性，其分辨率也是單一的，不利于瞬態(tài)信號(hào)的表達(dá)；而小波函數(shù)具有較好的分辨率，可以將其應(yīng)用到瞬態(tài)信號(hào)的分析中，并通過(guò)稀疏表示，提取信號(hào)特征，實(shí)現(xiàn)拖拉機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)電氣故障的檢測(cè)。其具體流程如圖1所示。

圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)故障瞬態(tài)信號(hào)檢測(cè)流程

在發(fā)動(dòng)機(jī)故障瞬態(tài)信號(hào)診斷時(shí)，首先需要利用傳感器對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，并將信號(hào)轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)可以直接識(shí)別的信號(hào)；然后采用小波變化對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，得到稀疏表達(dá)的瞬態(tài)信號(hào)，當(dāng)信號(hào)被檢測(cè)出以后，對(duì)信號(hào)進(jìn)行特征提??；最后將提取來(lái)的信號(hào)進(jìn)行特征匹配，確定發(fā)動(dòng)機(jī)的故障。為了方便故障信號(hào)的顯示，構(gòu)建了故障檢測(cè)的信息平臺(tái)，如圖2所示。

圖2 故障信號(hào)顯示虛擬平臺(tái)

故障信號(hào)的顯示可以采用虛擬信息平臺(tái)，顯示界面采用Labview開發(fā)，將常用的信號(hào)顯示、故障結(jié)果顯示和故障預(yù)警等模塊開發(fā)到計(jì)算機(jī)界面上，最終可以將信號(hào)以界面的形式顯示，方便操作。

2 電氣瞬態(tài)信號(hào)小波分解稀疏表示

拖拉機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)電氣瞬態(tài)信號(hào)的稀疏表示就是將信號(hào)在已知函數(shù)集上進(jìn)行分解，利用變換域?qū)π盘?hào)進(jìn)行表達(dá)，從而用盡量少的基函數(shù)來(lái)表示拖拉機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)信號(hào)，其過(guò)程可以通過(guò)信號(hào)的稀疏分解來(lái)實(shí)現(xiàn)。

假設(shè)一個(gè)信號(hào)為gi∈(9)N，其中i=1,2，...,N表示信號(hào)長(zhǎng)度，其構(gòu)成了一個(gè)完備的原子庫(kù)，也稱為詞典D。設(shè)D={gi}是用來(lái)進(jìn)行稀疏分解的詞典，詞典中的元素是H=(9)N整個(gè)Hilbert空間的單位矢量。由于詞典的冗余性iN，因此gi不再是線性無(wú)關(guān)的。一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于任意的信號(hào)f∈H，如果信號(hào)的長(zhǎng)度已經(jīng)給定，則其主要成分用少量的原子就可以表達(dá)出來(lái)，即

(1)

其中，j表示電氣檢測(cè)信號(hào)分解的元素的個(gè)數(shù)；cj表示信號(hào)f在詞典上的分量；無(wú)因次ij表示j個(gè)原子對(duì)應(yīng)的時(shí)頻參數(shù)組，無(wú)因次。理論上，為了求得稀疏解，可以通過(guò)線性規(guī)劃的方法，但是由于計(jì)算量非常大，詞典的選擇非常重要。近年來(lái)，許多專家和學(xué)者都通過(guò)對(duì)冗余詞典的互不相干性研究尋找解決辦法。從信號(hào)逼近角度來(lái)看，信號(hào)主要分為非線性逼近和線性逼近。線性逼近可以從規(guī)范的正交基B={gm}m∈N選擇個(gè)向量，然后將信號(hào)f投用到向量上，則

(2)

非線性逼近則是根據(jù)信號(hào)的特征，從正交基向量中選取M個(gè)向量gm，可以改進(jìn)式(2)的逼近結(jié)果。其中，M個(gè)向量gm的指標(biāo)集記做IM，則f的逼近為

(3)

其逼近誤差為

(4)

為了盡量地減少誤差，可以通過(guò)做向量積的方法選擇M個(gè)向量，使前M個(gè)向量?jī)?nèi)積幅值|〈f,gm〉|最大。相對(duì)于線性逼近方法，非線性逼近可以通過(guò)選取更加豐富的函數(shù)來(lái)代替原理的基底，從而可以改善逼近的質(zhì)量。為了更好地表示信號(hào)，在不必要的時(shí)候不考慮基的正交性，更加自由地去選擇逼近元素，可以給定一個(gè)數(shù)據(jù)集合D={gk,k=1,2,…,K}。同前面說(shuō)的數(shù)字詞典一樣，其中KN，用D中的少量元素對(duì)信號(hào)進(jìn)行逼近，則

(5)

公式中NM，系數(shù)αγ不是唯一的，可以根據(jù)信號(hào)的不同應(yīng)用進(jìn)行選取。一般來(lái)說(shuō)，可以從眾多的系數(shù)中選擇最為稀疏的系數(shù)，用少量的系數(shù)便可以完成復(fù)雜信號(hào)的描述，大大降低了計(jì)算量。假設(shè)稀疏度的度量采用范數(shù)l0表示，則可以建立P0問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，即

(6)

其中，l0范數(shù)是lp范數(shù)中p→0的情況，定義為α中非零元素的個(gè)數(shù)。

將字典中的元素進(jìn)行排列后組成一個(gè)N×L(L≥N)的矩陣，記為Φ，將原來(lái)的稀疏模型用矩陣或者向量可以表示為

min‖α‖0s.t.f=Φα

(7)

為了使稀疏模型達(dá)到要求，可以在分解過(guò)程中觀察的α非零值所占的比例。如果所占比例很小，則達(dá)到稀疏要求，將采集的發(fā)動(dòng)機(jī)電氣信號(hào)f(t)表示為有限或者無(wú)限項(xiàng)基函數(shù)的加權(quán)和，即

(8)

其中，f(t)為采集的發(fā)動(dòng)機(jī)電氣信號(hào)；cm為變換系數(shù)；grm為基函數(shù)。

當(dāng)采用正交函數(shù)作為基函數(shù)時(shí)，可以采用小波變換來(lái)對(duì)信號(hào)進(jìn)行稀疏分解。小波變換采用單一函數(shù)基函數(shù)對(duì)原始采集信號(hào)進(jìn)行變換，利用時(shí)間尺度變換將信號(hào)重構(gòu)，從而可以獲得某一頻域內(nèi)的信號(hào)特性。假設(shè)基本小波函數(shù)為ψ(t)，則其他小波函數(shù)Ψα,b(t)可以表示為

(9)

其中，a和b是兩個(gè)任意實(shí)數(shù)，表示時(shí)間軸上的尺度變換系數(shù)。

小波變換具有帶通的功能，可以將原始信號(hào)在不同的頻率上進(jìn)行分解，其流程如圖3所示。

圖3 小波分解過(guò)程圖

小波分解可以將信號(hào)在不同的頻率成分上進(jìn)行特征提取，而拖拉機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)電氣故障的信號(hào)一般為高頻的瞬態(tài)信號(hào)，可以利用特征閾值將信號(hào)提取并和故障狀態(tài)進(jìn)行比對(duì)，從而診斷出拖拉機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)的電氣故障類型。

3 基于信號(hào)瞬態(tài)成分稀疏表示方法的拖拉機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)電氣故障診斷

拖拉機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)電氣故障信號(hào)的提取可以采用虛擬儀器來(lái)完成，利用虛擬儀器對(duì)故障瞬態(tài)信號(hào)的成分進(jìn)行稀疏表示，并提取瞬態(tài)信號(hào)的特征，判斷故障類型。因此，虛擬儀器的核心部分是軟件，沒有人接支持也無(wú)法完成這些檢測(cè)功能。本次對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)電氣故障的檢測(cè)虛擬儀器軟件開發(fā)主要采用圖形化的編程語(yǔ)言，利用Labview設(shè)計(jì)功能界面，其總體結(jié)構(gòu)如圖4所示。

與傳統(tǒng)儀器一樣，虛擬儀器劃分為數(shù)據(jù)采集與控制、數(shù)據(jù)分析處理、結(jié)果表達(dá)三大功能模塊。虛擬儀器將硬件測(cè)試采集的信號(hào)和計(jì)算機(jī)處理結(jié)合起來(lái)，可以直觀地顯示檢測(cè)結(jié)果。功能模塊框架如圖5所示。

圖4 虛擬儀器總體結(jié)構(gòu)

在開發(fā)虛擬平臺(tái)時(shí)，硬件可以選用DAQ和PXI等。這些硬件可以和兼容性比較好的源代碼軟件相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)模塊之間的通訊和觸發(fā)等功能。當(dāng)客戶需求發(fā)生變化時(shí)，可以根據(jù)客戶需求進(jìn)行相應(yīng)的改變。在調(diào)試好I/O設(shè)備接口和設(shè)備驅(qū)動(dòng)程序之后便可以采集電氣信號(hào)，本次測(cè)試采集的拖拉機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)電氣信號(hào)如圖6所示。

圖5 虛擬儀器功能模塊框架

圖6 拖拉機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)電氣信號(hào)

本次測(cè)試以電流信號(hào)為例，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的信號(hào)進(jìn)行采集，然后利用第2節(jié)中介紹的信號(hào)稀疏表示和小波算法對(duì)信號(hào)的特征進(jìn)行提取，如圖7所示的結(jié)果。將信號(hào)和經(jīng)驗(yàn)庫(kù)進(jìn)行比對(duì)，便可以診斷出發(fā)動(dòng)機(jī)的故障類型，從而驗(yàn)證了方案的可行性。

圖7 發(fā)動(dòng)機(jī)故障瞬態(tài)信號(hào)特征提取

4 結(jié)論

為了實(shí)現(xiàn)拖拉機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)電氣故障診斷，構(gòu)建了電氣信號(hào)檢測(cè)的虛擬平臺(tái)，并引入了基于信號(hào)瞬態(tài)成分稀疏表示和小波算法的信號(hào)處理方法，從而有效地診斷出發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生故障時(shí)的瞬態(tài)信號(hào)。以電流的檢測(cè)為例，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)電氣故障檢測(cè)虛擬平臺(tái)進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明：采用信號(hào)瞬態(tài)成分稀疏表示方法和小波算法可以成功地提取電氣故障的瞬態(tài)信號(hào)，將瞬態(tài)信號(hào)與經(jīng)驗(yàn)故障信號(hào)進(jìn)行對(duì)比便可以判斷故障類型，為發(fā)動(dòng)機(jī)的設(shè)計(jì)和故障檢測(cè)技術(shù)提供了較有價(jià)值的借鑒。