李 江，王玉亮，李瑞川，楊 剛，劉賢喜

(1.山東農業(yè)大學 機電學院，山東 泰安 271018；2.山東五征集團有限公司，山東 日照 276800)

0 引言

我國丘陵山地面積所占比較大，但國內的丘陵山地拖拉機發(fā)展領域相對滯后，機型較少，現有機型的作業(yè)質量和適應性還不穩(wěn)定，機具的普及率不高。由于丘陵山地工作條件惡劣、機耕道狹窄、坡度大及地塊小等自然條件的限制，而拖拉機存在體積大、操作困難、穩(wěn)定性差等一系列問題限制了丘陵山地拖拉機的發(fā)展，特別是作業(yè)時車輪打滑現象更是導致了拖拉機的驅動力不足，影響作業(yè)效率。

四輪驅動拖拉機的驅動和效率方面一直是研究的熱點。殷新東等人[1]根據拖拉機防滑相關知識和模糊控制理論，建立了以滑轉率為控制對象的四輪驅動拖拉機防滑控制系統。李勇等人[2]通過對四輪驅動拖拉機牽引效率的分析，提出了影響四驅拖拉機牽引效率的關鍵因素。徐立友等人[3]通過對拖拉機傳動特性的研究，分析了拖拉機傳動系統中常用離合器、變速器和差速器的技術特點，為提升傳動效率提供了研究基礎。綜上表明，雖然我國在拖拉機領域研究很多，但由于丘陵山地拖拉機作業(yè)時環(huán)境更加苛刻，驅動要求更高，經常出現操作困難、驅動不穩(wěn)定等問題，特別是車輪打滑現象更是嚴重影響拖拉機驅動性能和作業(yè)效率。

本文針對丘陵山地四驅拖拉機作業(yè)時因附著面摩擦因數太小及制動不及時而出現的驅動力分配不足、車輪打滑等現象，提出了一種新型丘陵山地拖拉機驅動力主動分配方案，設計了一種驅動力分配裝置并對其進行實體建模和數學建模，提出一種模糊PID控制算法并進行仿真研究。

1 丘陵山地拖拉機驅動力主動分配系統

對丘陵山地四驅拖拉機驅動力傳動系統進行設計，如圖1所示。在前后橋差速器殼體與半軸之間安裝驅動力主動分配裝置，則驅動力由發(fā)動機產生經變速箱傳遞到分動器；兩驅時驅動力經傳動軸傳遞到后橋差速器，再由差速器經驅動力分配裝置傳遞到后橋半軸和輪轂；四驅時驅動力會由分動器傳遞到前橋的差速器，最后由差速器經驅動力分配裝置傳遞到前橋半軸和輪轂。

2 丘陵山地拖拉機動力學分析

三自由度動力學模型如圖 2 所示。

圖2 拖拉機動力學模型

丘陵山地拖拉機動力學模型有6個自由度，分別為繞 X、Y、Z軸的旋轉轉動和平移運動。在不考慮俯仰及垂直方向的平動的情況下，描述機身在平面內的運動方程有3個：縱向運動、側向運動、橫擺運動的模型分別為

(Fyfl+Fyfr)sinβ

(1)

(Fyfl+Fyfr)cosβ

(2)

(3)

其中，m為拖拉機整車質量(kg)；u為拖拉機的縱向速度(m/s)；v為拖拉機的側向速度(m/s)；w為拖拉機的橫擺角速度(rad/s)；Fxij、Fyij為拖拉機的車輪對車身的縱向力、側向力(N)。角標i=f、r為拖拉機前、后橋，j=l、r為拖拉機的左、右輪；Iz為拖拉機橫擺軸的轉動慣量(kg·m2)；β為拖拉機車輪轉向角；a為拖拉機前橋到質心的距離(m)；b為拖拉機前橋到質心的距離(m)；lf為拖拉機前橋左右輪距(m)；lr為拖拉機后橋左右輪距(m)；Mz為回正力矩(N·m)。

2.1 發(fā)動機動力學模型

本文采取對發(fā)動機穩(wěn)態(tài)工況下輸出轉矩的修訂值作為非穩(wěn)態(tài)工況下發(fā)動機的輸出轉矩。由于拖拉機驅動輪打滑時發(fā)動機處于非穩(wěn)定工況，因此將發(fā)動機的動態(tài)特性簡化為具有滯后的一階慣性環(huán)節(jié)，即

(4)

其中，Me為發(fā)動機輸出動態(tài)扭矩(N·m)；MS為發(fā)動機輸出靜態(tài)扭矩(N·m2)；T1為系統滯后時間常數；T2為系統時間常數；s為拉氏變換變量。

2.2驅動輪的動力學分析

丘陵山地四驅拖拉機驅動力指的是對驅動輪反作用力F表示為

(5)

其中，M為拖拉機驅動輪上的轉矩(N·m)；r為拖拉機驅動輪的半徑(m)；Mm為拖拉機發(fā)動機輸出的轉矩(N·m)；i∑為傳動系總傳動比；η為從發(fā)動機到驅動輪的總的機械效率。

設拖拉機前驅動橋扭矩分配系數為α，前后驅動橋左輪差速器分配系數為λ1、λ2，則4個輪的扭矩可表示為

(6)

(7)

(8)

(9)

其中，ig為變速器傳動比；i0為分動器傳動比；Rf為拖拉機前輪半徑(m)；Rr為拖拉機后輪半徑(m)。

對丘陵山地四驅拖拉機驅動輪進行受力分析，如圖3所示。

圖3 丘陵山地拖拉機驅動輪受力簡圖

圖3中，W為車輪的垂直載荷(N)；Fz為受力面法向反作用力(N)；Fq為驅動輪水平反作用力(N)；Fx為受力面切向反作用力(N)；u1為丘陵山地拖拉機行駛速度(m/s)；ar為法向反作用力移動距離(m)。

對輪中心取矩得Fxr=Fqr-arFz，整理得

(10)

由式(10)可知：在驅動輪上驅動拖拉機行駛的力是受力面的切向反作用力Fx，其數值上是拖拉機的驅動力與驅動輪上因輪胎遲滯現象產生的滾動阻力之差。

2.3 拖拉機驅動效率分析

由驅動效率的定義知拖拉機的驅動效率為

(11)

其中，ηq為拖拉機的驅動效率；Pd為拖拉機的驅動功率(kW)；Fq為拖拉機的總驅動力(N)；Pe—拖拉機發(fā)動機實際功率(kW)；V為拖拉機行駛速度(m/s)；Fd為拖拉機的牽引力(N)；Ff為拖拉機所受到阻力(N)。

拖拉機前后輪的驅動功率為

P1=F1V1P2=F2V2

(12)

其中，F1、F2為拖拉機前后輪的驅動力(N)；V1、V2為拖拉機前后輪的理論速度(m/s)。

拖拉機發(fā)動機功率為

(13)

其中，P1、P2為拖拉機從變速箱到前后驅動輪的有效功率(kW)；η1、η2為拖拉機從變速箱到前后驅動輪的機械效率；ηb為拖拉機變速箱的機械效率。

(14)

對于同一臺拖拉機而言，η1、η2可以認為是近似相等的。取η1ηb=ηz，則式(14)可以整理為

(15)

ηq=(ηy+ηf)ηsηZ

(16)

由上述分析可知:丘陵山地四驅拖拉機發(fā)動機的驅動效率主要有運動效率、阻力效率、滑轉率效率及總的機械效率組成。在實際的研究中,同一輛拖拉機可以把發(fā)動機到前后驅動輪的機械傳動效率看成是不變量，而阻力效率又對驅動效率的影響較小，所以拖拉機的驅動效率主要有滑轉效率決定。

2.4 拖拉機滑轉效率的分析

由滑轉效率的定義可知

V=V1(1-S1)=V2(1-S2)

(17)

其中，V為拖拉機行駛速度(m/s)；V1、V2為拖拉機前后輪的理論速度(m/s)；S1、S2為拖拉機前后車輪的滑轉率。

(18)

由上式可知：拖拉機總的滑轉效率由驅動力在前后驅動輪的分布和前后驅動輪的滑轉率共同決定。

由上述分析可知：前后驅動輪的驅動力分配對拖拉機總的滑轉效率有較大的影響，則可能存在一個前輪驅動力分配系數k1使得拖拉機總的滑轉效率ηS取到最佳值。為了得出這一前輪驅動力分配系數k1，對ηS取k1的偏導數并且使偏導等于零，整理得

(19)

式(19)中：當S1=1、S2=1和S1=S2時，式子為零，所以上述為ηS取得最佳值的3個解；但是當S1=1或S2=1時，說明拖拉機前后驅動輪至少有一個完全滑轉，在這種工況下拖拉機就不能驅動，所以這兩個解無效。因此，S1=S2為式(19)的正解，說明當前驅動輪滑轉率和后驅動輪滑轉率相等時拖拉機才有可能獲得最佳的滑轉效率。所以，在實際作業(yè)時，為了使丘陵山地拖拉機獲得最佳滑轉效率，應該使S1、S2盡量接近。當丘陵山地拖拉機具有最佳的滑轉效率時，才能獲得最高的驅動效率，拖拉機驅動性能會最佳。

3 拖拉機驅動力主動分配裝置設計

為使車輪的滑轉率迅速及時地取得期望值，本文設計了一種驅動力主動分配系統。對比汽車的驅動力分配系統，汽車可以通過電磁離合器控制離合器的摩擦力矩實現驅動力在驅動軸上的有效分配；但是，丘陵山地四驅拖拉機工況比較復雜，且作業(yè)時為低轉速大扭矩，所以不能采用電磁離合器對軸間的驅動力進行有效分配。為此，本文設計了一種適應丘陵山地四驅拖拉機的驅動力主動分配裝置對拖拉機的軸間進行驅動力分配，使得打滑側車輪的滑轉率趨向最佳滑轉率值，從而降低丘陵山地四驅拖拉機作業(yè)時打滑的現象，提高驅動系能。

具體的設計方法是對拖拉機底盤進行部分改進，安裝拖拉機驅動力主動分配系統如圖4所示。在拖拉機底盤的前后橋差速器殼體兩側位置安裝一個由電控液壓站和電磁比例閥控制的驅動力主動分配裝置；驅動力矩由發(fā)動機傳出經變速箱傳到分動器或傳動軸,再由分動器或傳動軸傳經軸間差速器傳遞到前后橋輪間差速器；最后由輪間差速器傳遞到驅動軸，驅動軸上的轉矩受驅動力主動分配裝置調節(jié)控制。當拖拉機出現打滑而驅動力分配不足時，驅動力主動分配裝置會對驅動力重新進行有效分配，實現拖拉機的正常作業(yè)。

1.車輪 2.驅動力主動分配裝置 3.差速器 4.電磁比例閥 5.電控液壓站

3.1 驅動力主動分配系統機械執(zhí)行裝置設計

丘陵山地拖拉機驅動力主動分配系統的機械部分包括電控液壓站、電磁比例閥、液壓油管、傳感器及液壓高效盤式制動器，如圖5所示。在拖拉機后橋差速器兩側加裝一個機械驅動力分配裝置，此裝置由液壓高效盤式制動器和傳感器組成。工作原理為：當一側車輪產生打滑時傳感器測控車速并反饋到電控單元MCU，MCU控制電控液壓站通過電磁比例閥將液壓油注入液壓高效盤式制動器內，從而實現對打滑側的傳動半軸進行制動，減少該側驅動力的輸入，增加未打滑側的驅動力分配，提高驅動力的使用效率，提升驅動性能。傳感器還可以測量摩擦盤的壓力值和制動加速度，并反饋到控制單元MCU，控制系統綜合分析MCU數據和拖拉機的滑轉率通過操控電控液壓站控制電磁閥和制動器，實現對軸間驅動力分配準確的操控。

1.后橋半軸總成 2.后橋邊減速器總成 3.制動器總成 4.后橋殼體 5.后橋差速器 6.驅動力分配裝置

滑轉率的測量包括車速測量和驅動車輪轉速的測量。現在車速的測量設備主要有雷達、五輪儀和GPS。由于五輪儀的適應性能差，GPS則需要較好的天氣條件并且價格昂貴，所以選擇低速雷達傳感器作為車速的測量設備。驅動輪速的測量方法很多，現在最多使用的是光電編碼器，精度較高。在丘陵山地拖拉機高效驅動裝置控制系統設備中，初步選型為EPC-755A光電編碼器。MCU選擇Kinetis K60，因為Kinetis MCUs使用了飛思卡爾的新的90nm帶有獨有FlexMemory的薄膜存儲器(TFS)閃存技術。Kinetis系列MCU結合了最新的低功耗革新技術和高性能，高精密混合信號功能與連通，人機界面，安全及外設廣泛，監(jiān)控采用CAN總線通信方式。

3.2 驅動力主動分配裝置控制系統設計

丘陵山地四驅拖拉機驅動力主動分配系統由控制系統和機械執(zhí)行系統組成，如圖6所示?？刂葡到y由驅動力矩控制系統、驅動力矩分配系統、滑轉率測控系統和路況檢測反饋系統4部分組成。驅動力矩控制系統根據駕駛員的輸入和路況觀測器反饋的拖拉機的狀態(tài)計算出滿足駕駛員要求以及穩(wěn)定車輛所需要的驅動力；驅動力矩分配系統根據輸入的驅動力矩按照控制目標和約束條件將驅動力矩分配給4個車輪；滑轉率測控系統根據路況觀測器和傳感器所傳輸的數據把車輪的滑轉率控制在合理的范圍內,來保證車輪的縱橫向和縱向的穩(wěn)定性。路況檢測反饋系統根據傳感器反饋的信號對拖拉機的重要狀態(tài)參數(如縱向車速、質心側偏角等)進行實時估計，并傳輸到驅動力矩控制系統。

圖6 拖拉機控制系統結構圖

丘陵山地四驅拖拉機驅動力主動分配控制流程如圖7所示。

圖7 主動力矩分配控制流程圖

拖拉機作業(yè)時，由車輪的信號傳感器測控車輪轉速，從而計算出拖拉機的車速，再通過滑轉率傳感器反饋拖拉機作業(yè)時的滑轉率和拖拉機的車速計算出目標車速。判斷車輪的車輪車速是否大于目標車速，如果車輪的車輪車速大于目標車速，說明拖拉機驅動輪出現打滑現象。傳感器對前橋驅動軸進行驅動力分配，判斷前橋左右車輪是否出現打滑現象。若前輪出現打滑，則MCU控制的液壓站工作通過液壓盤制動器對前橋驅動軸進行制動實現驅動力的有效分配；若前輪未出現打滑現象，則根據后輪狀態(tài)MCU控制的液壓站工作通過液壓盤制動器對后橋進行驅動力的高效分配。

丘陵山地四驅拖拉機驅動力主動分配裝置控制器選用模糊PID控制算法，控制原理如圖8所示。模糊PID控制器的設計內容包括輸入輸出量的確定、模糊控制器基本論域和隸屬度函數的確定，以及控制規(guī)則的確立。

圖8 丘陵山地拖拉機驅動防滑模糊PID控制結構圖

本系統以實際測控的滑轉率與滑轉率期望值(0.2)的誤差E及誤差的變化率EC作為輸入，分別吧E和EC送給到PID調節(jié)器和模糊控制器，以驅動力分配裝置作用在驅動軸上的轉矩Mt作為輸出，根據滑轉率誤差由PID控制器算法算出控制輸出量，從而調節(jié)驅動裝置作用在驅動軸上的轉矩，使得驅動輪上的滑轉率接近期望滑轉率。

通常情況下，當車輪滑轉率處于15%～30%范圍內時，輪胎與附著面的縱向附著系數最大，故可取期望滑轉率St為0.2。由于滑轉率的范圍是[0,1]，且E=S-St，所以滑轉率誤差E變化范圍為[-0.2,0.8]，取其論域為[-2,8]。在拖拉機驅動力分配過程中，滑轉率誤差最理想的狀態(tài)為E的取值在零附近?；D率誤差E和誤差變化率EC的模糊值分7子項,分別為：NB(負大)、NM(負中)、NS(負小)、ZO(零)、PS(正小)、PM(正中)、PB(正大)。輸入采用高斯隸屬函數，表達式為

u(x)=exp[-(x-α)2/2σ2] (σ≥1)

(20)

其中，系數α、σ由統計方法確定，以保證輸入參數平緩且穩(wěn)定性好。輸出采用三角隸屬函數如圖9所示，論域區(qū)間為[-6,6]以保證較好的靈敏度。

根據拖拉機驅動力分配過程中滑轉率誤差E、誤差變化率EC和拖拉機發(fā)動機到前后橋輸出的扭矩之間的經驗關系，可以制定輸出量為驅動裝置作用在驅動軸上的轉矩變化量的模糊控制規(guī)則，如表1所示。

圖9 驅動裝置作用在驅動軸上的轉矩變化量u隸屬函數

表1 模糊控制器規(guī)則表

模糊控制規(guī)則表的自整定原則為：當誤差E為負大、誤差變化率EC為負時，則E有增大的趨勢，為抑制誤差變大或快速消除已有的負誤差，控制量應取正大；當誤差E為負大、誤差變化率EC為正時，系統本身就有減小誤差的趨勢，為快速消除誤差但又不過度調整，控制量應該取正?。划斦`差E為負小時，說明系統已經接近穩(wěn)態(tài)，若此時誤差變化率EC為負，則控制量應取正中以抑制誤差的負變化趨勢；若此時誤差變化率EC為正，說明系統本身已經有減小誤差的趨勢，所以控制量取正小，以對系統進行適度的調整；當誤差E為正大或正中而誤差變化率EC也為正時，控制量應取負大或者負小，降低誤差變化趨勢，快速消除正誤差。總之，誤差較大且誤差變化率有增大誤差趨勢時，應盡量選擇較大控制量消除誤差；誤差較小時，應選取較小的控制量防止系統調節(jié)過度。

4 試驗仿真與結果

4.1 驅動力主動分配控制系統仿真與分析

把上述驅動力主動分配控制系統轉化為Simulink的仿真模型，從而驗證模糊PID控制算法的效果，仿真模型框圖如圖10所示。拖拉機的驅動力主動分配模糊控制系統是以實際滑轉率與設定滑轉率的誤差值E及誤差值的變化率EC作為輸入，經過模糊PID控制算法計算需要驅動力主動分配裝置作用在驅動軸上的轉矩大小從而實施制動，使滑轉率得到調整并趨向期望滑轉率。

圖10 驅動力主動分配模糊PID控制系統仿真模型

仿真目標為東方紅LF904拖拉機：發(fā)動機功率66.2kW，發(fā)動機額定轉速200r/min，軸距2 314mm，前輪輪距1 790mm，后輪輪距1 680mm，最小使用質量4 040kg、最小離地間隙440mm，變速器、分動器、主減速器傳動比為3.9、2.4、6.5，發(fā)動機、變速器、分動器轉動慣量為0.32、0.20、0.15kg/m2。

由于拖拉機在丘陵山地作業(yè)，所以工作環(huán)境為軟地面。本文選擇附著系數為μz=0.2，仿真時間為10s。仿真結果如圖11、圖12所示。

圖11拖拉機驅動輪滑轉率仿真曲線

由圖11可以看出：拖拉機在未施行驅動力主動分配控制時，驅動輪的滑轉率會隨時間而逐漸升高，并且不穩(wěn)定，在6s達到最大值為0.9左右，說明此時車輪過度滑轉，驅動力在做無用功，驅動性能較差。施加驅動力主動分配控制后拖拉機滑轉率會被調整在期望滑轉率值0.2附近，說明此時驅動力主動分配裝置對打滑車輪施行制動，減少該側的驅動力的輸入，有效利用作業(yè)地面提供的附著力提高了驅動性能。由圖12可以看出：在未施行驅動力主動分配控制時，拖拉機驅動輪是一直處于滑轉狀態(tài)，車輪出現嚴重打滑；而在實施驅動力主動分配控制后，驅動輪輪速迅速下降并在6s達到穩(wěn)定約為4rad/s，說明此時驅動力主動分配裝置對打滑車輪傳動軸逐漸制動減少該側驅動力的輸入，減少驅動力做無用，從而相應增加了未打滑側驅動力的分配，提高了驅動力的使用效率。綜上所述，采用模糊PID控制算法的驅動力主動分配裝置可以明顯改善驅動輪易打滑的現象，提高拖拉機在丘陵山地等低附著路面作業(yè)時的驅動性能。

4.2 驅動力主動分配裝置關鍵零部件的仿真與分析

拖拉機的驅動力主動分配裝置機械執(zhí)行系統中的連軸摩擦盤是驅動力制動和分配的重要零件，連軸摩擦盤內齒輪與驅動軸外齒輪嚙合，外側與制動器固定摩擦盤接觸。驅動力主動分配裝置工作時，連軸摩擦盤與固定摩擦盤相互擠壓摩擦。對連軸摩擦片工作時應力、應變及應變時的位移進行分析，如圖13、圖15所示。由圖13(a)連軸摩擦盤的的應力分析可以看出：應力主要集中在摩擦盤內齒輪與驅動軸齒輪嚙合處，并向外側遞減。在連軸摩擦盤上與傳動軸齒輪嚙合處去點分析應力變化情況如圖14所示。由圖14可以看出：連軸摩擦盤內齒輪齒頂應力較小，而應力最大值出現在連軸摩擦盤內齒輪齒根與驅動軸齒輪齒頂嚙合點。應力和應變在線彈性范圍內成正比，如圖13(b)所示。所以，連軸摩擦盤的應變與應力變化類似。

圖13 連軸摩擦盤應力應變分析示意圖

圖14 連軸摩擦盤內齒輪齒邊緣應力分布示意圖

連軸摩擦盤的受力位移圖如圖15所示。其位移主要集中在連軸摩擦盤的外緣與固定摩擦盤接觸的部位，且連軸摩擦盤中心部位變化較小，但最大位移為2.565×10-3mm,位移量變化較小在安全系數之內。

圖15 連軸摩擦盤應變位移分析示意圖

固定摩擦盤在拖拉機的驅動力主動分配裝置機械執(zhí)行系統中主要作用是與連軸摩擦盤接觸摩擦。由于固定摩擦盤固定齒鑲嵌在殼體中，可保持相對靜止，所以可以在驅動力分配過程中實現制動。圖16所示為固定摩擦盤的應力分布。其中，固定摩擦盤的應力分布主要集中在固定齒的齒根位置，而摩擦盤盤身上應力較小。對固定摩擦盤的齒根位置的應力分析如圖17所示。其中，兩個峰值為固定齒的齒根與摩擦盤連接兩點處，此位置應力 取得最大值而齒根中間部位與摩擦盤接觸位置應力相對較小。固定摩擦盤應力和應變在線彈性范圍內成正比，所以連軸摩擦盤的應變與應力變化類似。圖18為固定摩擦盤的受力位移分布圖。

圖16 固定摩擦盤應力分析示意圖

圖17 固定摩擦盤固定齒邊緣應力分布示意圖

圖18 固定摩擦盤應變位移分析示意圖

由圖18可以看出：在固定摩擦盤的固定齒部位位移變化較小，且順摩擦盤方向受力位移對稱性依次增大，在與固定齒相對的位置位移變化較為集中；但在位移最大值為1.951×10-3mm,位移變化較小，在安全系數之內符合設計的條件。

5 結論

1)通過對丘陵山地四驅拖拉機進行動力學建模，分析了山地拖拉機輪間驅動力、驅動力效率及滑轉效率，得到了使拖拉機的驅動效率達到最大、最佳時的滑轉率。

2)設計了一套適合于丘陵山地四驅拖拉機的驅動力主動分配裝置，在拖拉機驅動輪發(fā)生過度滑轉時，對驅動力進行再分配，并對裝置中的關鍵部件進行力、應變和受力位移仿真分析。結果表明：該裝置在安全范圍之內，符合設計條件。

3)針對丘陵山地四驅拖拉機驅動力主動分配裝置設計了模糊PID算法。仿真試驗表明：本裝置可明顯抑制丘陵山地四驅拖拉機驅動輪過度滑轉，顯著提高軸間驅動力的分配效率，為丘陵山地四驅拖拉機作業(yè)時因驅動力不足難題提供了解決方案。