楊 燕，李一菲，岳 輝

(蘭州交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

引言

霧、霾是由大氣中懸浮的氣溶膠和固體顆粒等介質(zhì)對光線吸收和散射作用而形成的一種自然現(xiàn)象[1]。該現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致計(jì)算機(jī)視覺系統(tǒng)捕捉到的戶外圖像嚴(yán)重降質(zhì)，出現(xiàn)諸如細(xì)節(jié)丟失、色彩失真以及對比度下降等，這使得對圖像的分析形成了一定的障礙[2]。因此，研究有效快速的圖像去霧算法具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

近年來，圖像去霧技術(shù)取得了重大突破[3]。目前，針對不同的單幅圖像去霧方法大體可以分為4類：圖像復(fù)原、圖像增強(qiáng)、圖像融合以及機(jī)器學(xué)習(xí)方法[5]。目前較為主流的是基于圖像復(fù)原的方法：Zhu等人[6]通過觀察HSV顏色通道時(shí)，發(fā)現(xiàn)S分量和V分量的差值能近似估計(jì)圖像的深度信息，在此基礎(chǔ)上提出了顏色衰減先驗(yàn)去霧算法，該方法取得了一定的去霧效果，但因約束條件過多，導(dǎo)致算法時(shí)間復(fù)雜度較高。Wang等人[7]利用同一場景下的多幅圖像統(tǒng)計(jì)出場景深度信息進(jìn)而復(fù)原出無霧圖像，雖然該方法取得了一定的去霧效果，但由于需要同一場景的多幅圖像，因此在實(shí)際應(yīng)用中有一定的局限性。He等人[8]提出了暗通道先驗(yàn)理論，利用先驗(yàn)知識(shí)解決了大氣散射模型的病態(tài)問題，雖然該方法取得了顯著去霧效果，但是對于包含大片天空區(qū)域的圖像算法失效，同時(shí)復(fù)原圖像在景深突變區(qū)域出現(xiàn)殘霧，且由于使用Soft Matting方法，導(dǎo)致算法的時(shí)間復(fù)雜度增加。

針對上述問題，為了快速有效地復(fù)原出霧霾天氣下的退化圖像，本文提出了一種自適應(yīng)線性透射率估計(jì)去霧方法，該方法利用線性變換約束有霧圖像最小值通道近似估計(jì)無霧圖像最小值通道操作；其次，利用有霧圖像的混合通道得到自適應(yīng)參數(shù)，結(jié)合自適應(yīng)參數(shù)和線性變換模型估計(jì)出透射率，通過高斯函數(shù)衰減有霧圖像最小值通道對大面積天空等明亮區(qū)域透射率進(jìn)行補(bǔ)償，可以解決透射率估計(jì)不足的問題，然后利用交叉雙邊濾波器消除透射率紋理效應(yīng)，得到局部平滑，邊緣保持良好的優(yōu)化透射率；本文采用四叉樹大氣光策略估計(jì)大氣光值，避免了由于全局大氣光值估計(jì)不準(zhǔn)確引起的誤差；最后，結(jié)合大氣散射模型復(fù)原出無霧圖像。

1 背景

1.1 大氣散射模型

在計(jì)算機(jī)視覺系統(tǒng)中，通常使用大氣散射物理模型[9]描述在霧霾環(huán)境下的圖像成像機(jī)制，具體表示如下：

I(x)=J(x)t(x)+A(1-t(x))

(1)

式中：I表示有霧圖像；J表示清晰的無霧圖像；t表示透射率；A表示大氣光值。J(x)t(x)稱為直接衰減項(xiàng)，表示場景反射光經(jīng)過介質(zhì)傳輸衰減后到達(dá)成像系統(tǒng)的部分；A(1-t(x))稱為大氣光項(xiàng)，描述環(huán)境光由于大氣介質(zhì)散射作用對觀測點(diǎn)所接收到的光強(qiáng)影響。根據(jù)(1)式，可得透射率表達(dá)式：

(2)

1.2 線性傳輸

已知在有霧圖像中，大氣光對圖像成像的影響隨著觀測點(diǎn)到場景距離的增加而增大，且圖像中霧濃度越高導(dǎo)致圖像像素值越大。場景反射率β和透射率之間存在如下關(guān)系式[10]：

t(x)=e-βd(x)

(3)

式中：d表示場景深度。在彩色圖像中，由于在色彩鮮艷的圖像范圍內(nèi)，至少有一個(gè)顏色通道的反射系數(shù)非常小，基于此結(jié)論，對(2)式進(jìn)行最小值操作：

(4)

式中：c表示有霧圖像的RGB顏色通道。由于有霧條件下，霧濃度隨著觀測點(diǎn)到場景距離增加而增大，且霧濃度越大圖像像素的亮度值越高。基于此結(jié)論，文獻(xiàn)[11]提出一種假設(shè)關(guān)系，即有霧圖像和無霧圖像的最小值通道之間存在一種線性關(guān)系，將該線性關(guān)系用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為：

(5)

式中：a反映圖像對比度，01。由于(5)式中含有2個(gè)未知數(shù)，是不可解方程，故提出用二次函數(shù)的分段區(qū)域求解：

(6)

2 本文算法

為了有效快速地復(fù)原出霧霾天氣下的退化圖像，本文提出一種自適應(yīng)線性傳輸去霧方法。該方法解決了線性傳輸模型中控制因子為定值這一問題，并且提出了用高斯函數(shù)補(bǔ)償有霧圖像中明亮區(qū)域的透射率，進(jìn)一步提升了透射率估計(jì)的準(zhǔn)確性。

2.1 自適應(yīng)線性傳輸

在線性傳輸模型中，控制因子δ的值能直接影響復(fù)原效果，為了進(jìn)一步說明δ值對圖像復(fù)原效果的影響，圖1展示了選取不同δ值本文算法所得不同實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖1 選取不同δ值時(shí)去霧效果Fig.1 Dehazing effects with differentδvalues

由圖1可以看出，當(dāng)有霧圖像為景深變化平緩場景下的圖像時(shí)，δ值較小時(shí)能獲得去霧效果較好的復(fù)原圖像。當(dāng)有霧圖像為包含天空區(qū)域且景深變化劇烈場景下的圖像時(shí)，δ值在0.6能獲得去霧效果較好的復(fù)原圖像?；诖藢?shí)驗(yàn)結(jié)果，通過對大量有霧圖像的統(tǒng)計(jì)觀察發(fā)現(xiàn)，δ值與圖像景深存在相關(guān)關(guān)系。于是，提出一種包含景深信息的自適應(yīng)δ值獲取方式：由于有霧圖像的最大值通道大致包含了有霧圖像的深度信息，而為了進(jìn)一步消除局部區(qū)域內(nèi)白色物體對δ值的影響，并且同時(shí)保證局部區(qū)域內(nèi)具有相同的δ值，本文選用最小濾波器作用于有霧圖像的最大值通道，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(7)

式中，Ω=15。由于使用了最小值濾波，δ′(x)的邊緣特征較為模糊，且伴有塊狀效應(yīng)，為了解決這個(gè)問題，將δ′(x)和含有紋理細(xì)節(jié)及邊緣特征的有霧圖像最大值通道進(jìn)行聯(lián)合雙邊濾波得到含有深度信息的自適應(yīng)調(diào)整參數(shù)δ(x)，于是，將(6)式改寫為：

(8)

2.2 透射率估計(jì)

根據(jù)以上所述，可將透射率進(jìn)一步表示為：

(9)

(10)

(11)

(12)

聯(lián)合雙邊濾波具有保持圖像邊緣、平滑細(xì)節(jié)和降低圖像噪聲等優(yōu)點(diǎn)，本文采用聯(lián)合雙邊濾波對透射率進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，得到如圖2所示的較為平滑的透射率圖。

圖2 透射率對比Fig.2 Transmission comparison

從圖2中可知，相較于He等人[12]方法的透射率，本文所得透射率細(xì)節(jié)更豐富，在邊緣處更平滑，并且對于天空區(qū)域透射率的估計(jì)更準(zhǔn)確。

2.3 大氣光估計(jì)

2.4 圖像復(fù)原

獲得透射率精確估計(jì)以及利用四叉樹算法求得大氣光值后，根據(jù)下式來獲得圖像的復(fù)原：

(13)

式中，由于當(dāng)透射率趨近于零時(shí)，會(huì)使(1)式中的衰減項(xiàng)J(x)t(x)也趨于零，導(dǎo)致J(x)可能出現(xiàn)噪聲干擾，因此對透射t(x)率設(shè)定下限值t0，t0=0.1。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及評價(jià)

本文算法選用文獻(xiàn)[6-8]中的經(jīng)典圖像進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為Matlab(R2014a)，運(yùn)行環(huán)境為Windows7，計(jì)算機(jī)配置為Intel(R) Core(TM) i5-3210M CPU @ 2.50 GHz。為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文算法的有效性和實(shí)時(shí)性，本文從主觀評價(jià)和客觀評價(jià)兩個(gè)方面進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對比，對比方法選用目前比較主流的去霧方法：He等人[12]的暗通道先驗(yàn)算法、Zhu等人[6]的顏色衰減算法、Meng等人[13]的邊界約束算法以及Sun等人[14]的局部大氣光遮罩估計(jì)算法。經(jīng)典圖像選取不同場景下的有霧圖像：圖從左至右分別是包含明亮區(qū)域的有霧場景圖像、景深變化劇烈的有霧場景圖像、景深變化平緩的有霧場景圖像以及包含天空區(qū)域的有霧場景圖像。

3.1 主觀評價(jià)

視覺分析是從人眼的主觀意識(shí)出發(fā)，可以直觀看出圖像復(fù)原效果的好壞。圖3為原始的有霧圖像，場景中的對比度較低，色彩淡化，細(xì)節(jié)模糊。圖3(b)至圖3(f)是不同方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：圖3(b)是He等人的暗通道先驗(yàn)去霧方法的復(fù)原結(jié)果，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，圖像整體細(xì)節(jié)增多，色彩自然，基本消除了霧霾對圖像的影響，但是景深交替處留有殘霧，并且對于包含明亮區(qū)域場景的圖像恢復(fù)出的色調(diào)偏暗，這是因?yàn)殄e(cuò)誤定位大氣光而造成的。

圖3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Fig.3 Comparison of experimental results

對于景深變化平緩的有霧圖像角度而言，He等人方法在景深霧較濃處，算法基本失效，如圖3(b)第2幅圖像所示，在圖像樹枝處，圖像細(xì)節(jié)丟失，邊緣模糊。對于包含天空區(qū)域的有霧圖像，該方法對透射率的估計(jì)不足，導(dǎo)致復(fù)原圖像出現(xiàn)偏色現(xiàn)象，并且在天空區(qū)域出現(xiàn)噪聲。圖3(c)是Zhu等人提出的顏色衰減去霧方法的復(fù)原結(jié)果，該方法在顏色不失真的條件下取得了一定的去霧效果，但復(fù)原的圖像整體霧感較濃，亮度較低，細(xì)節(jié)較少。圖3(d)是Meng等人的基于邊界約束的去霧方法的復(fù)原結(jié)果，該方法通過增加大氣散射模型中參數(shù)的約束條件來解決其病態(tài)問題，復(fù)原圖像細(xì)節(jié)增多，但顏色過飽和，圖像亮度偏亮，且出現(xiàn)嚴(yán)重的色彩失真現(xiàn)象，因此該方法在應(yīng)用上有一定的局限性。圖3(e)是Sun等人的局部大氣光遮罩估計(jì)的去霧方法的復(fù)原結(jié)果，該方法復(fù)原的圖像亮度較亮，圖像細(xì)節(jié)豐富，但是部分圖像中出現(xiàn)了嚴(yán)重的色彩失真，這是由于該方法在對圖像處理的過程中使用形態(tài)學(xué)操作導(dǎo)致的。圖3(e)是本文所提方法的復(fù)原結(jié)果，從圖中可以看出，本文方法恢復(fù)的圖像細(xì)節(jié)豐富，色調(diào)自然，亮度適宜，在近景處，細(xì)節(jié)增多；在遠(yuǎn)景處，有較好亮度，特別是在天空區(qū)域有豐富的云彩紋理細(xì)節(jié)等。相比暗通道先驗(yàn)，本文方法色調(diào)更自然細(xì)節(jié)更豐富，在天空區(qū)域復(fù)原效果更好；相比顏色衰減方法，本文方法去霧效果更明顯；相比邊界約束方法，本文方法有良好色彩保真度性能，并且復(fù)原圖像的細(xì)節(jié)更多；相比局部大氣光遮罩估計(jì)方法，本文在飽和度和實(shí)現(xiàn)效果上都具有一定優(yōu)勢。

3.2 客觀評價(jià)

由于主觀評價(jià)具有一定的局限性，為了進(jìn)一步論證本文所提方法的有效性，本文采用客觀評價(jià)對算法進(jìn)行說明。采用圖像去霧領(lǐng)域經(jīng)常采用的無參考的圖像質(zhì)量評估方法[15]，通過可見邊集合數(shù)e，平均梯度r，飽和像素點(diǎn)個(gè)數(shù)σ以及時(shí)間復(fù)雜度(單位：秒)作為評價(jià)指標(biāo)。其中，e和r的值越大表明算法去霧效果越好，而復(fù)原圖像的飽和點(diǎn)個(gè)數(shù)σ和時(shí)間復(fù)雜度越小越好。其對應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(14)

(15)

(16)

圖4 客觀評價(jià)(實(shí)驗(yàn)圖像為圖3(a)圖像，從左到右依次為圖1～圖4)Fig.4 Objective evaluation ( experimental image is Fig.3, from left to right, Fig.1～Fig.4)

在圖4所示的客觀評價(jià)數(shù)據(jù)中，Meng方法復(fù)原圖像的可見邊參數(shù)出現(xiàn)負(fù)數(shù)，與主觀評價(jià)中的嚴(yán)重偏色現(xiàn)象相對應(yīng)。從圖4(a)至圖4(c)可知，本文方法的復(fù)原結(jié)果優(yōu)于He等人方法和Zhu等人方法，且在飽和像素點(diǎn)方面，本文方法比其他4種方法取得的實(shí)驗(yàn)效果更好。圖4(d)表示各方法的運(yùn)行時(shí)間，從圖中可以看出，本文方法取得較低時(shí)間復(fù)雜度。綜上，可以說明本文方法的去霧效果相對較好，具有一定優(yōu)異性。

4 結(jié)論

本文通過有霧圖像的混合通道得到包含深度信息的自適應(yīng)參數(shù)，并結(jié)合高斯函數(shù)，提出了一種自適應(yīng)線性傳輸?shù)耐干渎使烙?jì)方法。通過有霧圖像的最小值通道結(jié)合線性變換理論近似估計(jì)無霧圖像最小值通道的操作，可以消除局部最小值濾波引起的Halo效應(yīng)，并通過有霧圖像的混合通道得到包含深度信息的自適應(yīng)參數(shù)，同時(shí)使用高斯函數(shù)衰減有霧圖像最小值通道以對明亮區(qū)域透射率進(jìn)行補(bǔ)償，從而得到粗略透射率，最后采用交叉雙邊濾波器以得到透射率的精確估計(jì)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法復(fù)原的圖像色彩自然，細(xì)節(jié)明顯，并且在客觀評價(jià)中也體現(xiàn)出了優(yōu)勢。但是本文算法依然存在不足，對于濃霧圖像有一定的局限性，如何處理濃霧圖像是接下來的研究方向。