武耀霞，張 錦，孫國斌，蔣世磊，彌 謙，李世杰，楊鵬飛，王玉瑾

(西安工業(yè)大學(xué) 光電工程學(xué)院，陜西 西安 710032)

引言

衍射光學(xué)元件[1]是微結(jié)構(gòu)光學(xué)功能元件的一種，是基于光波的衍射理論，利用計算機(jī)輔助設(shè)計技術(shù)，并用各種微細(xì)加工工藝，在片基或傳統(tǒng)光學(xué)器件表面刻蝕產(chǎn)生兩個或多個臺階甚至連續(xù)浮雕結(jié)構(gòu)，形成具有極高衍射效率的純相位光學(xué)元件。衍射光學(xué)元件因具有體積小、重量輕、易復(fù)制、衍射效率高等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)引起了光學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的高度重視。目前該類型元件設(shè)計和制作方法主要涉及光學(xué)全息、計算全息和光刻技術(shù)。光學(xué)全息[2]是采用一束透過物體的光與參考光進(jìn)行干涉得到干涉條紋，并利用感光介質(zhì)記錄干涉條紋，然后利用衍射使波前再現(xiàn)；計算全息[3-6]是基于計算全息理論設(shè)計的，主要是以數(shù)字計算和現(xiàn)代光學(xué)為基礎(chǔ)，直接借助計算機(jī)的數(shù)值計算來模擬物光波與參考光波的全息干涉過程，得到數(shù)字化的離散數(shù)據(jù)，最終利用光刻技術(shù)加工出相應(yīng)的光學(xué)元件；對于高精度的衍射光學(xué)元件，光刻技術(shù)利用投影物鏡將掩模圖形縮小成像在光敏材料表面，顯影后再通過刻蝕工藝將圖形結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)移到基底材料表面。然而，隨著微結(jié)構(gòu)表面輪廓結(jié)構(gòu)的日益復(fù)雜化，目前這類元件只能實(shí)現(xiàn)小批量或者單件的加工，不能滿足急劇增加的市場需求。近幾年來，隨著微加工技術(shù)的快速發(fā)展，逐漸發(fā)展起來一門新技術(shù)——復(fù)制加工技術(shù)[7-9]，該技術(shù)因具有精度高、成本低、生產(chǎn)批量化等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用。然而，目前印模的制備方法主要是通過微電鑄技術(shù)、傳統(tǒng)光刻技術(shù)和復(fù)制技術(shù)等來制備印模微結(jié)構(gòu)。如韓國高麗大學(xué)材料科技工程學(xué)院的Sung-Hoon HONG等人結(jié)合熱壓印和納米電鑄工藝在聚合物膠膜上直接電鑄復(fù)制出特征尺寸為50 nm的鎳模具[10]；哈爾濱工業(yè)大學(xué)羅軍使用 L-edit 軟件設(shè)計了菲涅爾透鏡與四臺階光柵掩膜板，在硅基底上制備了線寬為 4 μm、臺階深度 307.5 nm 的四臺階光柵壓印模具[11]；太原理工大學(xué)郭慧晶將軟模具與納米壓印技術(shù)相結(jié)合,以普通CD、DVD和BD光盤中的聚碳酸酯層(PC層)為初始模具,并采用聚二甲基硅氧烷(PDMS)復(fù)制其微結(jié)構(gòu)從而形成軟模具[12]。但這些方法制備印模不僅工藝復(fù)雜，而且誤差比較大，同時不能滿足非對稱多臺階結(jié)構(gòu)的制備。

針對相位型衍射光學(xué)元件印模設(shè)計，提出了基于計算全息技術(shù)，利用MATLAB仿真非對稱多臺階印模微結(jié)構(gòu)的臺階尺寸，并根據(jù)仿真數(shù)據(jù)采用單點(diǎn)金剛石車削技術(shù)直接加工出印模的方法，在理論上實(shí)現(xiàn)了對非對稱多臺階衍射光學(xué)元件印模的制備，最后采用紫外固化納米壓印技術(shù)[13-14]實(shí)現(xiàn)了4臺階印模的復(fù)制，并對復(fù)制樣品進(jìn)行了圖像再現(xiàn)。首次嘗試設(shè)計制造計算全息編碼的衍射光學(xué)元件印模，對后續(xù)衍射光學(xué)元件的加工制備具有指導(dǎo)意義。

1 設(shè)計原理

相位型衍射光學(xué)元件印模設(shè)計的理論基礎(chǔ)是計算全息，其實(shí)質(zhì)是用離散的數(shù)值儲存來代替光學(xué)儀器的實(shí)際記錄，實(shí)現(xiàn)原理是借助于計算機(jī)的數(shù)值計算來模擬物光波與參考光波的全息干涉過程，生成數(shù)字化的全息圖，將數(shù)據(jù)取反(大值與小值的互換)即可得到相應(yīng)的印模數(shù)據(jù)。本文利用基爾霍夫衍射公式對衍射微光學(xué)器件的衍射場分布進(jìn)行數(shù)值計算，并在傅里葉變換的迭代算法(GS)的基礎(chǔ)上求得衍射光學(xué)的相位分布以及在和光軸垂直的某一輸出平面上的預(yù)定光強(qiáng)分布[15]。二維典型衍射光學(xué)系統(tǒng)如圖1所示，其中λ是垂直入射光波的波長，Zd為衍射距離，Dx為衍射光學(xué)器件在x方向的尺寸，并將坐標(biāo)原點(diǎn)置于器件的幾何中心，Dξ為期望輸出圖樣在ξ方向的尺寸，且在ξ方向輸出圖樣幾何中心的坐標(biāo)為ξc，另外輸入/輸出平面內(nèi)的抽樣間距嚴(yán)格遵循抽樣定理。

圖1 基于衍射光學(xué)器件DOE的光學(xué)系統(tǒng)Fig.1 Optical system based on diffractive optical device DOE

已知計算全息圖可由物光波和參考光波疊加形成，記錄平面上的物光波和參考光波可以寫成數(shù)學(xué)形式[16]：

O(x,y)=O0(x,y)·exp(jφ(x,y))

(1)

(2)

干涉場光振幅為物光波和參考光波兩者的相干疊加，則干涉場光振幅U(x,y)為

U(x,y)=O(x,y)+R(x,y)

(3)

在得到用參考光波和參考光的共軛光波照射全息圖的衍射光波后，利用精細(xì)化設(shè)計的抽樣原則得到輸入平面與輸出平面的抽樣間距與抽樣點(diǎn)數(shù)，結(jié)合MATLAB程序，就可以得到相位型全息分劃板的印模尺寸參數(shù)。

2 參數(shù)初始化

實(shí)現(xiàn)相位型衍射光學(xué)元件的印模制備，主要在于對相位型全息圖的采樣間距和采樣點(diǎn)數(shù)的確定以及MATLAB程序的設(shè)計，本文選用疊心圖案作為物進(jìn)行模擬仿真，如圖2所示。

圖2 疊心圖案Fig.2 Stacking pattern

根據(jù)圖1的成像原理，設(shè)計的衍射相位印模元件大?。篋x×Dy=6 mm×6 mm，其中Dx為計算全息圖在x方向的尺寸，Dy為計算全息圖在y方向的尺寸；衍射距離：zd=750 mm；期望再現(xiàn)圖樣的尺寸的大小：Dξ×Dζ=6 mm×6 mm，其中Dξ為計算全息圖在ξ方向的尺寸，Dζ為計算全息圖在ζ方向的尺寸；入射光波波長：λ=632.8 nm。令ξc=ζc=0，其中ξc為ξ方向再現(xiàn)心形圖案的幾何中心，ζc為ζ方向再現(xiàn)心形圖案的幾何中心。

根據(jù)已有的精細(xì)化設(shè)計時的抽樣原則，可得出輸入平面與輸出平面的抽樣間距與抽樣點(diǎn)數(shù)[17]。即:

Δx=Δξ=0.381 5Δx0=0.381 5λ×

Δx=Δζ=0.381 5Δy0=0.381 5λ

假設(shè)記錄介質(zhì)的折射率為n，則光程與相位之間的關(guān)系為

(4)

式中φ為純相位。根據(jù)(4)式，可得到記錄介質(zhì)表面微結(jié)構(gòu)的高度h為

(5)

將(5)式中求取的表面微結(jié)構(gòu)高度取反(大值與小值的互換)，即為印模的表面微結(jié)構(gòu)高度尺寸。

3 數(shù)值模擬

設(shè)計的相位型衍射光學(xué)元件的相位以N=2N等級來近似，根據(jù)采用的N值不同(臺階數(shù)不同)，再現(xiàn)圖像的質(zhì)量也會不同，由于通過MATLAB獲取的相位型全息分劃板相位是一組數(shù)據(jù)量較大的離散陣列，本文主要討論N=2,4,8,16這4種情況下印模的表面結(jié)構(gòu)高度h和圖像再現(xiàn)質(zhì)量。衍射光學(xué)元件表面高度輪廓分布及局部放大圖如圖3所示。相應(yīng)的微結(jié)構(gòu)表面空間記錄介質(zhì)高度h如圖4所示。

從圖4中可以看出，通過MATLAB完全可以實(shí)現(xiàn)對不同臺階數(shù)相位型衍射光學(xué)元件表面高度輪廓的仿真計算，采用不同的灰度值來表示不同的臺階高度，而且它們之間的排列也是雜亂無章的。針對不同臺階數(shù)的衍射光學(xué)元件進(jìn)行圖像再現(xiàn)情況如圖5所示。

由圖5可知，選用不同臺階數(shù)設(shè)計的衍射光學(xué)元件再現(xiàn)圖的質(zhì)量差異比較大，2臺階型的再現(xiàn)圖只能大致呈現(xiàn)出原圖輪廓，質(zhì)量最差，8臺階型和16臺階型再現(xiàn)圖能夠清晰地呈現(xiàn)出原圖像，其中16臺階型再現(xiàn)圖質(zhì)量最好，但制備相位型衍射光學(xué)元件的過程中臺階數(shù)越高工藝越復(fù)雜，精度越低，費(fèi)用越高，因此要根據(jù)設(shè)計精度要求等，選用合適的臺階數(shù)來制備相位型衍射光學(xué)元件。根據(jù)不同臺階的高度值取反后，可得相應(yīng)印模微結(jié)構(gòu)表面高度h量化數(shù)值。如表1所示。

圖3 衍射光學(xué)元件表面高度輪廓分布及局部放大圖Fig.3 Height profile distribution and partial enlargement of surface of diffractive optical element

圖4 衍射光學(xué)元件表面空間記錄介質(zhì)高度圖Fig.4 Height chart of surface recording medium for diffractive optical elements圖5 不同臺階數(shù)的相位型衍射光學(xué)元件計算模擬再現(xiàn)圖Fig.5 Computational simulation and reconstruction of phase-type diffractive optical elements with different step numbers

表1 印模空間高度數(shù)據(jù) nm

續(xù)表

4 印模制備

從上述數(shù)據(jù)及再現(xiàn)圖可以得出:量化臺階數(shù)目越多，再現(xiàn)圖像越接近于原來的物體。由于最小特征尺寸已達(dá)到微納米級別，考慮到加工的難度，本文采用單點(diǎn)金剛石車削技術(shù)分別選取量化數(shù)目為2臺階和4臺階的數(shù)據(jù)進(jìn)行印模加工。通過MATLAB將兩種臺階的高度仿真數(shù)據(jù).mat格式轉(zhuǎn)變成數(shù)據(jù)流文本.txt格式，該格式主要包括3列數(shù)據(jù)；第1列數(shù)據(jù)表征X軸對應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，第2列數(shù)據(jù)表征Y軸對應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，第3列數(shù)據(jù)表征C軸對應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)(即微觀結(jié)構(gòu)高度)。利用快刀加工的方式，主要是通過FastCom FTS Base Plot V1.5.0軟件將得到的.txt數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成.dat格式，并生成datfilename.h, precitechXY.c和precitechFCXY.c格式文件。最終運(yùn)行控制刀具軌跡坐標(biāo)的程序，進(jìn)而制備相應(yīng)臺階數(shù)的衍射光學(xué)元件印模。2臺階相位型衍射光學(xué)元件表面高度分布以及表面輪廓如圖6所示。4臺階相位型衍射光學(xué)元件表面高度分布以及表面輪廓如圖7所示。

圖6 2臺階相位型衍射光學(xué)元件表面高度分布以及表面輪廓Fig.6 Surface height distribution and surface profile of2-step phase-type diffractive optical elements

圖7 4臺階相位型衍射光學(xué)元件表面高度分布以及表面輪廓Fig.7 Surface height distribution and surface profile of4-step phase-type diffractive optical elements

由圖6、7可知，采用單點(diǎn)金剛石車削技術(shù)制備相位型衍射光學(xué)元件印模時，雖然制備的印模整體性滿足要求，但產(chǎn)生的臺階沒有達(dá)到期望中的規(guī)則形狀，并且隨著臺階數(shù)的增加，這種現(xiàn)象越明顯，因?yàn)橹苽湓奶卣鞒叽巛^小，使快刀加工過程中產(chǎn)生了誤差，這受限于目前單點(diǎn)金剛石設(shè)備的先進(jìn)程度。因此，在滿足設(shè)計精度要求的前提下，可采用低臺階數(shù)來實(shí)現(xiàn)印模的制備。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證印模復(fù)制的樣品是否能達(dá)到理想要求，對于4臺階印模進(jìn)行了樣品復(fù)制。試驗(yàn)采用紫外固化納米壓印技術(shù)來實(shí)現(xiàn)樣品制備，其中紫外光聚合物采用能在空氣中快速固化的巰基-烯紫外光固化材料[18]，經(jīng)過壓印、填充、曝光、脫模等一系列過程后，直接得到4臺階復(fù)制樣品。對該樣品進(jìn)行圖像再現(xiàn)，如圖8所示。

圖8 4臺階相位型計算全息再現(xiàn)疊心像Fig.8 Reconstruction of stacking pattern ofreplicated-step phase-type CGH

從圖8可以看出，4臺階復(fù)制樣品很好地再現(xiàn)了原圖像，這也說明通過計算全息法能實(shí)現(xiàn)非對稱衍射光學(xué)元件印模的制備。

6 結(jié)論

在計算全息技術(shù)理論基礎(chǔ)上，研究了相位型計算全息的工作原理和設(shè)計方法，建立了相應(yīng)的光學(xué)系統(tǒng)和衍射光波模型，設(shè)計了求取印模相位結(jié)構(gòu)的算法流程。選用疊心圖案作為原始圖像，通過MATLAB仿真模擬了相位型衍射光學(xué)元件印模的相位信息以及表面微結(jié)構(gòu)形貌，獲取了印?？臻g高度數(shù)據(jù)以及表面結(jié)構(gòu)分布，利用單點(diǎn)金剛石車削技術(shù)，分別得到尺寸為6 mm×6 mm的2臺階和4臺階相位型衍射光學(xué)元件印模，并通過紫外固化納米壓印技術(shù)驗(yàn)證4臺階印模的可行性。印模的理論計算和以及復(fù)制樣品模擬再現(xiàn)像的結(jié)果表明，在未考慮加工誤差的條件下，所提供的這種相位型衍射光學(xué)元件印模的設(shè)計方法是可行的。目前，已經(jīng)完成了8臺階、16臺階等高臺階印模的設(shè)計，但其制備受限于目前單點(diǎn)金剛石設(shè)備的先進(jìn)程度，不能加工出相應(yīng)的元件。綜上所述，采用文中設(shè)計流程能夠?qū)崿F(xiàn)對相位型衍射光學(xué)元件印模的制備，為后期多臺階非對稱型衍射光學(xué)元件印模的制備打下了堅實(shí)的理論基礎(chǔ)。