鐘靖濤，王志亮，田諾成

(1.合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；2.合肥工業(yè)大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

實(shí)際工程中，巖體爆破開挖往往不是一次完成的，而是多次爆破作用的結(jié)果，故開展巖石循環(huán)爆破方面的研究很有必要。關(guān)于循環(huán)爆破動(dòng)力響應(yīng)問題，目前已有較多的研究成果。如顏峰等[1]對圍巖在爆破沖擊荷載作用下產(chǎn)生的損傷進(jìn)行了現(xiàn)場試驗(yàn)研究，結(jié)果表明多次爆破的累積損傷不是單次爆破損傷的簡單疊加，且距離爆源越近爆破累積損傷效應(yīng)越明顯；潘城等[2]利用ANSYS /LS-DYNA的重啟動(dòng)技術(shù)，模擬了圓形巷道循環(huán)進(jìn)尺過程，指出隨爆破次數(shù)的增加，圍巖損傷程度加劇，且在裝藥量和爆心距不變的情況下，損傷量與爆破次數(shù)之間存在非線性關(guān)系；閆長斌等[3-4]對巷道圍巖在爆破動(dòng)荷載作用下產(chǎn)生的累積損傷效應(yīng)進(jìn)行了現(xiàn)場試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)隨著爆破次數(shù)的增加，巖體聲波速度逐漸降低，隨著離爆源距離的增大，累積損傷效應(yīng)漸漸變得不甚明顯；陳亞楠等[5]研究了巷道圍巖的累積損傷與爆破次數(shù)及爆心距等間的關(guān)系，認(rèn)為持續(xù)的爆炸沖擊作用會對爆源遠(yuǎn)區(qū)的巖體造成損傷，但并不是每一次爆破都會起到作用，這種損傷是一種累積作用的后果；李洪濤等[6]、呂濤等[7]在理論分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合大量實(shí)測資料，得出在不同孔徑、不同孔深及裝藥結(jié)構(gòu)條件下，爆破振動(dòng)衰減規(guī)律存在很大區(qū)別；戴長冰等[8]基于水下爆破試驗(yàn)，指出水下巖石爆破產(chǎn)生的應(yīng)力波對周圍建筑物起主要破壞作用的是爆破地震波，并對地震動(dòng)強(qiáng)度公式中有關(guān)參數(shù)的確定方法進(jìn)行了探討；饒運(yùn)章等[9]通過某礦山實(shí)測數(shù)據(jù)和爆破峰值速度的經(jīng)驗(yàn)公式，建立了多元線性回歸模型，得出了爆破振速的衰減規(guī)律；褚懷保等[11]、張志呈[12]基于高強(qiáng)混凝土的爆破試驗(yàn)，對試塊損傷和裂紋進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，揭示了多次爆破作用下高強(qiáng)混凝土的損傷累積演化規(guī)律；吳立等[13]系統(tǒng)地分析了爆破振動(dòng)的預(yù)測和控制方法，并對經(jīng)驗(yàn)公式法、傅立葉變換分析法、小波分析法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的適用性進(jìn)行了對比。

綜上可見，循環(huán)爆破問題雖然開展了大量研究，但多偏于質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)衰減規(guī)律、損傷演化機(jī)理或裂紋擴(kuò)展情況等單個(gè)方面，綜合考慮其影響結(jié)果及其關(guān)聯(lián)性的分析討論尚存在不足。本文擬基于黑云母花崗巖試塊的循環(huán)爆破試驗(yàn)，先對試塊中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)衰減規(guī)律進(jìn)行線性回歸，再對累積損傷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，最后對裂紋擴(kuò)展與開裂情況進(jìn)行對比，深入探究多次爆破荷載下花崗巖的動(dòng)力響應(yīng)問題，力求得出具有參考價(jià)值的結(jié)論。

1 試塊準(zhǔn)備與測試步驟

本次試驗(yàn)選取4塊產(chǎn)地相同、無肉眼可見裂紋的花崗巖試塊(編號為A～D)，用于研究不同裝藥量對試塊破壞形態(tài)的影響，且試塊的尺寸定為500 mm×500 mm×500 mm。炮孔位于試塊中心，其深度為260 mm，直徑12 mm。側(cè)面分5行9列布置45個(gè)波速測點(diǎn)，其中行間距為83 mm，中間1排位于裝藥中心的高度處；列間距為50 mm，中間第5列位于炮孔中軸線的位置(圖1)。頂面加速度傳感器是在過圓心的對角線上每隔4 cm粘貼1個(gè)(圖2頂部)。試塊A，B，C和D的裝藥量分別為1根8#雷管+2 g太安、1根8#雷管+3 g太安、1根8#雷管+4 g太安和1根8#雷管+5 g太安。每次爆破前后測量左右面相同位置處1對測點(diǎn)的超聲波速度，探頭和試塊接觸面采用黃油作為耦合劑，炸藥上方采用炮泥堵塞，爆破時(shí)試塊四周涂抹黃油并利用6 mm厚的鋼夾板約束來消除邊界效應(yīng)。

圖1 波速測點(diǎn)布置Fig.1 Layout of wave velocity measuring points

波速測試采用的是RSM-SY5(T)非金屬聲波測試儀，其換能器的發(fā)射頻率是50 kHz(圖2)；試驗(yàn)采用8通道的UT3408動(dòng)態(tài)采集儀，其采樣頻率為128 kHz，精度±0.2%；傳感器采用的是KD1000EC加速度傳感器，使用頻率為1～10 kHz。

圖2 波速測試設(shè)備Fig.2 Wave velocity testing equipment

2 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)衰減規(guī)律

本部分主要通過對試塊A前11次爆破振動(dòng)速度統(tǒng)計(jì)與線性回歸分析，探究花崗巖在循環(huán)爆破過程中振動(dòng)衰減的規(guī)律。薩道夫斯基公式廣泛用于爆破振動(dòng)的衰減規(guī)律分析，經(jīng)典的薩道夫斯基公式為[14]：

(1)

一定藥量的炸藥在試塊不同位置的測點(diǎn)處所對應(yīng)的比距離為：

(2)

將式(2)代入式(1)得：

(3)

對式(3)兩邊求導(dǎo)，則可得速度衰減曲線的斜率η為：

(4)

式中：Q——單響最大裝藥量/kg；

V——質(zhì)點(diǎn)峰值振動(dòng)速度/(m/s)；

r——質(zhì)點(diǎn)的爆心距/m；

K，α——場地參數(shù)和衰減指數(shù)。

對測得的加速度進(jìn)行積分，得到測點(diǎn)峰值速度值如表1所示。圖3是測點(diǎn)振動(dòng)峰值速度與爆破次數(shù)的關(guān)系，可以看出測點(diǎn)振動(dòng)速度隨著爆心距和爆破次數(shù)的增加都呈現(xiàn)下降的趨勢，隨爆破次數(shù)衰減的趨勢可以分為3個(gè)階段：測點(diǎn)1，2的振動(dòng)速度隨爆破次數(shù)衰減幅度偏大，衰減幅度為0.6～0.7 m/s；測點(diǎn)3，4的振動(dòng)速度衰減相對較緩，衰減幅度為0.3～0.4 m/s；測點(diǎn)5～8振動(dòng)速度的衰減幅度約為0.2 m/s。

表1 頂部測點(diǎn)的峰值速度(m/s)

從圖3還可以看出質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度衰減多集中于前4次爆破過程，在第6次爆破中振動(dòng)速度基本達(dá)到最低，而在第7～11次爆破中振動(dòng)速度略微有回升。這是因?yàn)殡S著爆破次數(shù)的增加，巖石內(nèi)部裂紋擴(kuò)展貫通，巖石體積發(fā)生膨脹，擠壓外圍鋼夾板使其發(fā)生彎曲變形，導(dǎo)致其與巖樣間出現(xiàn)縫隙，前期應(yīng)力波達(dá)到縫隙處發(fā)生反射，反射回來的波與測點(diǎn)處后繼應(yīng)力波發(fā)生相互疊加，從而增大測點(diǎn)處的振動(dòng)速度。

圖3 速度-爆破次數(shù)關(guān)系曲線Fig.3 Relationship between the velocity and blast number

根據(jù)式(1)對表1中每次爆破后測點(diǎn)的速度進(jìn)行線性回歸分析，主要驗(yàn)證薩道夫斯基公式對本文花崗巖試塊循環(huán)爆破振動(dòng)衰減規(guī)律的適用性，擬合結(jié)果如圖4所示。眾所周知，擬合優(yōu)度是指回歸曲線對觀測值的擬合程度，度量擬合優(yōu)度的統(tǒng)計(jì)量是可決系數(shù)R2。據(jù)表2可知R2基本趨于0.94或以上，表明薩道夫斯基公式適用于室內(nèi)小型花崗巖試塊的循環(huán)爆破衰減規(guī)律分析，且隨著爆破次數(shù)的增加，擬合相關(guān)系數(shù)仍處于較高水平。圖5顯示參數(shù)α值整體上處于1.0左右，在前幾次爆破中處于上升趨勢，在第6次爆破時(shí)達(dá)到最大值1.409，在后5次爆破中逐漸下降，其與爆破次數(shù)的非線性關(guān)系可用多項(xiàng)式進(jìn)行擬合：

a=0.0012n4-0.03n3+0.27n2-0.8n+1.6 (5)

而參數(shù)K是傳播介質(zhì)條件參數(shù)，隨著爆破次數(shù)的增加呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢。

圖4 質(zhì)點(diǎn)速度擬合曲線Fig.4 Fitting curve of the particle velocity

爆破次數(shù)αKR210.9990.4260.99620.9580.4260.99130.8690.3540.99840.9300.2850.99351.1430.2130.99761.4090.1360.99771.3310.1450.98281.1830.1640.96390.9870.1630.972101.0140.1690.979110.8050.2180.943

圖5 參數(shù)α與爆破次數(shù)關(guān)系曲線Fig.5 Relationship between the parameterαand blast number

3 累積損傷演化規(guī)律

已有研究表明，用超聲波測試技術(shù)測量荷載施加前后巖石縱波波速，采用聲速變化來表征巖石損傷值是非?？煽康?。本文計(jì)算第n次爆破后的損傷為[1]：

(6)

式中：Dn——第n次爆破后巖塊的損傷；

V0——巖塊某點(diǎn)初始波速；

Vn——第n次爆破后對應(yīng)點(diǎn)波速。

參考有關(guān)文獻(xiàn)做法，以速度與比例距離擬合曲線的衰減幅度作為判別爆破振動(dòng)分區(qū)的依據(jù)(圖4)。當(dāng)r<8 cm時(shí)，速度衰減曲線的斜率η≤-5，此段內(nèi)爆破振動(dòng)速度衰減較快，稱之為爆破振動(dòng)近區(qū)；當(dāng)8 cm≤r<20 cm時(shí)，-5<η≤-1，此段爆破振速衰減變緩，稱之為爆破振動(dòng)中區(qū)；當(dāng)20 cm≤r<32 cm，η>-1，此段爆破振速衰減較慢，稱之為爆破振動(dòng)遠(yuǎn)區(qū)[15]。進(jìn)而將側(cè)面波速測點(diǎn)劃分3個(gè)區(qū)域進(jìn)行討論，其中近區(qū)(r<8 cm)臨近炸藥，是測點(diǎn)4，5，6所在范圍；中區(qū)(8 cm≤r<20 cm)為測點(diǎn)2，3，7，8涵蓋區(qū)域；遠(yuǎn)區(qū)(20 cm≤r<32 cm)為測點(diǎn)1，9及其以外位置。

圖6給出試塊側(cè)面上測點(diǎn)布置，結(jié)合圖7的爆破損傷分布，可見同一行中不同列測點(diǎn)的損傷分布均呈現(xiàn)中部大而左右兩邊小的趨勢。不同行之間，凸起狀分布的幅度不同，第一行離炸藥位置較遠(yuǎn)，這種沿橫向呈現(xiàn)中部大而兩頭低的損傷分布趨勢較平緩，但越靠近炸藥，這種變化幅度更加明顯。第一、二和三行爆破近區(qū)測點(diǎn)損傷累積的最大值與遠(yuǎn)區(qū)測點(diǎn)損傷累積的最大值相差分別為0.03，0.08和0.14，且豎直方向上隨著與炸藥距離的增加，損傷值降低的趨勢逐漸放緩。爆破損傷主要集中在裝藥部位附近，炮孔口附近由于堵塞不能做到完全密封，故存在泄壓現(xiàn)象。在近區(qū)范圍內(nèi)，裝藥位置上方產(chǎn)生的壓縮破壞相對裝藥下部要小，即裝藥位置下方花崗巖損傷較上方要嚴(yán)重(圖7b，7d)，第二行損傷峰值為0.155，第四行損傷峰值為0.144。試驗(yàn)中試塊底部接觸地面，近似可視為透射邊界，而上表面為自由邊界，這樣試塊上方反射波的作用會促進(jìn)巖體內(nèi)部裂隙繼續(xù)擴(kuò)展，損傷進(jìn)一步加劇，所以在靠近試塊上下端面處呈現(xiàn)上側(cè)測點(diǎn)損傷較大(圖7a)，而下側(cè)測點(diǎn)損傷相對較小的情況(圖7e)。

圖6 超聲波測點(diǎn)分布正視圖Fig.6 Front view of the ultrasonic measuring points

圖7 試塊損傷分布曲線Fig.7 Curves of the damage distribution of samples

圖8為不同爆破次數(shù)下第二—四行各列上測點(diǎn)的平均損傷分布圖，由圖8可見平均損傷空間分布總體上類似“山丘”狀，即每次爆破后平均損傷值均呈現(xiàn)中間高兩邊低的趨勢，并隨著爆破次數(shù)的增加這種趨勢愈發(fā)顯著。同時(shí)，隨測點(diǎn)到爆心距離的減小，同一次爆破中平均損傷增加的幅度在不同區(qū)域是不同的，中區(qū)平均損傷增加較緩慢，而近區(qū)則迅速增加。

圖8 試塊平均損傷空間分布Fig.8 Spatial distribution of the average damage

圖9為第二—四行各列上測點(diǎn)的損傷平均值(每行測點(diǎn)有9個(gè))與爆破次數(shù)的變化關(guān)系，細(xì)察可知爆破近區(qū)平均損傷在爆破初期(第1～2次爆破)擴(kuò)腔階段明顯增加，而隨著爆破次數(shù)的增加，其平均損傷值在第3～12次爆破下的增加幅度相對爆破初期變緩，這是因?yàn)殡S著爆腔的不斷擴(kuò)大，出現(xiàn)了類似于不耦合爆破的情形，導(dǎo)致后繼循環(huán)爆炸的應(yīng)力波能量下降，爆生裂紋激活與擴(kuò)展速率迅速降低；爆破中區(qū)平均損傷在爆破初期(第1～2次爆破)增長緩慢，這是因?yàn)閼?yīng)力波和爆生氣體的能量在經(jīng)過近區(qū)損傷后不足以使中區(qū)裂紋密度進(jìn)一步增大，只能產(chǎn)生微小變形。隨著爆破次數(shù)的增加，裂紋相互匯聚、貫通，所以爆破中區(qū)的平均損傷在第3～10次爆破下平穩(wěn)增加，而在循環(huán)爆破后期(第11～12次爆破)裂紋擴(kuò)展速度加快跡象；爆破遠(yuǎn)區(qū)的平均損傷演化規(guī)律與中區(qū)類似，其值整體小于爆破中區(qū)的平均損傷值。此外，從圖9、圖10中還可見，在第12次爆破結(jié)束后，近區(qū)的平均損傷在0.15～0.20之間，隨爆心距的增加，降低幅度約為1.46/m。中區(qū)的平均損傷在0.08～0.12之間，降低幅度約為0.57/m。遠(yuǎn)區(qū)的平均損傷為0.06左右，降低幅度約為0.13/m。

圖9 試塊平均損傷與爆破次數(shù)關(guān)系曲線Fig.9 Curves of the average damage with blast number

《水工建筑物巖石基礎(chǔ)開挖工程施工技術(shù)規(guī)范》(SL 47-94)規(guī)定：當(dāng)爆破后巖石波速變化率大于10%時(shí)，即判定巖體受到爆破損傷破壞，對應(yīng)的巖體損傷閾值為0.19[1]。據(jù)此，結(jié)合圖10可以定出損傷破壞區(qū)域的橫向范圍約為6 cm，而實(shí)際爆破壓碎區(qū)的橫向范圍約為3 cm(圖11)，這種范圍上差異的主要原因是二者的定義不同。爆破壓碎區(qū)是指炸藥爆炸后爆孔附近巖石被強(qiáng)烈粉碎的范圍，而爆破損傷區(qū)一般包括壓碎區(qū)與裂隙區(qū)范圍之和，其中裂隙區(qū)涵蓋輻射狀的徑向裂隙和環(huán)狀的切向裂隙發(fā)展區(qū)域。

圖10 不同行上最終損傷分布曲線Fig.10 Curves of the ultimate damage under different lines

圖11 試塊A的爆破粉碎區(qū)范圍Fig.11 Scope of the crushing area of sampleA

4 爆生裂紋與開裂情況比較

本次試驗(yàn)中，4塊花崗巖試塊(A～D)的爆破次數(shù)分別為12次、9次、5次和2次，斷裂塊數(shù)分別為2塊、2塊、3塊和4塊，試塊破壞結(jié)果如圖12所示，A，B試塊主裂紋呈“一”字形，C試塊主裂紋呈“丁”字形、D試塊主裂紋呈“十”字形。

試塊破壞結(jié)果整體上呈現(xiàn)隨著藥量的增加，炮孔周圍產(chǎn)生的裂紋增加，巖石斷裂的塊數(shù)就越多。A，B試塊只產(chǎn)生1條主裂紋，這是由于在較低藥量下(2～3 g)，爆破的循環(huán)次數(shù)較大，隨著爆破次數(shù)的增加，巖石內(nèi)部裂紋不斷地被激活和擴(kuò)展，最后相互匯聚貫通，形成主裂紋區(qū)域，在爆破次數(shù)達(dá)到一定數(shù)值后，巖石就發(fā)生突然斷裂(圖12a，圖12b)。隨著藥量的增加(約4 g)，其爆破次數(shù)減小，C試塊在垂直方向上逐漸形成貫通的主裂紋區(qū)域的同時(shí)，在右側(cè)半塊試塊中形成與主裂紋近似垂直的次裂紋(圖12c)。當(dāng)炸藥量繼續(xù)增加(約5 g)，爆炸載荷顯著增大，宏觀表現(xiàn)為試塊破碎塊數(shù)增多(圖12d)。而且，在首次爆破結(jié)束后，試塊頂部沿著炮孔周圍就能觀察到徑向拉伸裂紋(圖12e)，試塊D僅經(jīng)歷2次循環(huán)爆破作用，就發(fā)生開裂破壞。

圖12 不同藥量下巖樣破壞形態(tài)Fig.12 Failure modes of the rock samples under different charges

5 結(jié)論

(1)對描述室內(nèi)小型花崗巖試塊在循環(huán)爆破作用下質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)衰減規(guī)律，薩道夫斯基公式具有較好的適用性，其中參數(shù)α隨著爆破次數(shù)增加呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢，參數(shù)K隨著爆破次數(shù)的增加呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢。

(2)巖石損傷隨著爆破次數(shù)的增加而增加，每次爆破后試塊的損傷值均呈現(xiàn)中心高四周低的趨勢，并隨著爆破次數(shù)的增加這種趨勢愈發(fā)顯著。隨測點(diǎn)到爆心距離的減小，同一次爆破中平均損傷增加的幅度在不同區(qū)域是不同的。

(3)循環(huán)爆破中花崗巖的破壞程度與裝藥量關(guān)系密切。當(dāng)藥量較低時(shí)，巖石破裂所需要的爆破次數(shù)就大；當(dāng)循環(huán)爆破達(dá)到一定次數(shù)后，主裂紋區(qū)域擴(kuò)展會引起巖石瞬間斷裂，此時(shí)破裂的塊數(shù)較少；隨裝藥量的增加，循環(huán)爆破次數(shù)降低，但破裂塊數(shù)呈增加的趨勢。