孫禮娜 汪凱 孫偉娜

(1. 安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院， 安徽 蚌埠 233030； 2. 安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院， 合肥 230036)

近年來，京津冀及周邊地區(qū)秋冬重污染天氣頻發(fā)，空氣質(zhì)量問題備受關(guān)注。如何有效防治大氣污染，成為當(dāng)前重要的研究課題之一。孫曉玲等人采用模糊綜合評(píng)價(jià)和因子分析法對(duì)北京、天津、石家莊等 31個(gè)主要城市的空氣質(zhì)量進(jìn)行了分析[1]。湛社霞等人利用灰色關(guān)聯(lián)度法對(duì)粵港澳大灣區(qū)空氣質(zhì)量的影響因素進(jìn)行了分析[2]。姚清晨采用小波分析等方法對(duì)太原市的空氣質(zhì)量變化特征進(jìn)行了分析和預(yù)測(cè)[3]。孫爽等人對(duì)京津冀大氣污染變化規(guī)律及其與植被指數(shù)的相關(guān)性進(jìn)行了分析[4]。李穎若等人利用多元線性回歸方法，定量評(píng)估了氣象條件和空氣污染控制措施對(duì)北京空氣質(zhì)量的影響[5]。

原國(guó)家環(huán)保部(現(xiàn)國(guó)家生態(tài)環(huán)境部)制定的《京津冀及周邊地區(qū)2017年大氣污染防治工作方案》中，將北京、天津及其他26個(gè)城市作為污染防治實(shí)施范圍通道，簡(jiǎn)稱“2+26”城市。本次研究中，將對(duì)“2+26”城市的空氣質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。在其他研究的基礎(chǔ)上，選取這些城市在2017年10月至2018年3月的AQI及w(PM2.5)、w(PM10)、w(SO2)、w(CO)、w(NO2)、w(O3)(月平均數(shù)據(jù))[6-10]，分別用熵值法和因子分析法進(jìn)行評(píng)價(jià)。根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果，比較兩種方法下“2+26”城市空氣質(zhì)量的排名情況，為治理環(huán)境污染、提升空氣質(zhì)量提供理論依據(jù)。

1 基于熵值法的“2+26”城市空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)

借鑒相關(guān)文獻(xiàn)[11-12]，結(jié)合“2+26”城市2017年10月至2018年3月的空氣質(zhì)量月平均數(shù)據(jù)，選取AQI及w(PM2.5)、w(PM10)、w(SO2)、w(CO)、w(NO2)、w(O3)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。收集、整理這7個(gè)指標(biāo)的相關(guān)數(shù)據(jù)，應(yīng)用Matlab、Excel軟件，采用熵值法計(jì)算各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。表1所示為采用熵值法計(jì)算所得各指標(biāo)權(quán)重。

7個(gè)指標(biāo)權(quán)重之間的極差為0.089 2，同時(shí)指標(biāo)所占權(quán)重均在0.100 0～0.200 0。由此可知，這7個(gè)指標(biāo)對(duì)“2+26”城市的空氣質(zhì)量影響程度差別不大。其中，w(PM10)所占權(quán)重為0.191 5，對(duì)城市空氣質(zhì)量的影響最大；w(SO2)所占權(quán)重為0.102 3，其對(duì)城市空氣質(zhì)量的影響最??；w(CO)、w(NO2)和w(O3)所占權(quán)重非常相近，分別為0.156 0、0.154 2和0.156 5，極差僅為0.002 3，三者對(duì)空氣質(zhì)量的影響程度相近。運(yùn)用綜合指數(shù)模型公式，計(jì)算得出“2+26”城市空氣質(zhì)量綜合得分，并據(jù)此對(duì)各城市空氣質(zhì)量進(jìn)行排名。表2所示為采用熵值法所得“2+26”城市空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果。

表2 采用熵值法所得“2+26”城市空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果

以上評(píng)價(jià)結(jié)果反映了“2+26”城市某個(gè)時(shí)間段的空氣質(zhì)量得分和排名情況。其中，空氣質(zhì)量較好的5個(gè)城市分別為北京、廊坊、天津、開封和濱州，空氣質(zhì)量排名靠后的5個(gè)城市分別為安陽、晉城、石家莊、邯鄲和邢臺(tái)。

2 基于因子分析的“2+26”城市空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)

首先，將7個(gè)指標(biāo)作為原有變量對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)，根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果判斷原有變量是否適合進(jìn)行因子分析；然后，應(yīng)用SPSS軟件計(jì)算原有7個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)矩陣[13-14]，以及Bartlett球形檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值和KMO值，根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。表3所示為原有變量的相關(guān)性矩陣。表4所示為KMO 和巴特利特檢驗(yàn)結(jié)果。

表3 原有變量的相關(guān)性矩陣

表4 KMO 和巴特利特檢驗(yàn)結(jié)果

由表3可知，大部分變量之間的相關(guān)系數(shù)都比較高。由表4可知，KMO值大于0.6，為0.651，Bartlett球形檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測(cè)值為150.104，相應(yīng)的概率接近0。這說明能夠從原有變量中提取公共因子，即原有變量適合進(jìn)行因子分析。對(duì)變量數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析，輸出結(jié)果如表5所示。

由表5可知，3個(gè)成分的初始特征值均大于1，且特征值分別為3.396、1.538和1.102；3個(gè)指標(biāo)的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為86.221%，大于80%?？傮w上看，原有7個(gè)變量的信息丟失較少，因子分析效果比較理想。

表5 因子解釋原有變量總方差的情況

為了使公因子的實(shí)際意義得到準(zhǔn)確解釋，建立了因子成分矩陣(見表6)；接著應(yīng)用SPSS軟件，利用方差最大化正交旋轉(zhuǎn)的方式，對(duì)公因子進(jìn)行處理，得到因子載荷矩陣中方差最大的旋轉(zhuǎn)矩陣(見表7)。

表6 成分矩陣

表7 旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣

由表7可知,AQI、w(PM2.5)、w(PM10)在第1個(gè)因子上有較高的載荷，w(SO2)和w(CO)在第2個(gè)因子上有較高的載荷，w(NO2)和w(O3)在第3個(gè)因子上有較高的載荷。

采用回歸法估計(jì)出因子得分系數(shù)，并代入指標(biāo)數(shù)據(jù)求得各城市空氣質(zhì)量的綜合得分。選取的因子均為成本型數(shù)據(jù)，在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理時(shí)已經(jīng)將成本型數(shù)據(jù)全部轉(zhuǎn)化為效益型數(shù)據(jù)類型。綜合得分?jǐn)?shù)值越大，說明該城市的空氣質(zhì)量越好，空氣質(zhì)量排名越靠前；綜合得分?jǐn)?shù)值越小，說明該城市的空氣質(zhì)量越差，空氣質(zhì)量排名越靠后。表8所示為采用因子分析法所得“2+26”城市空氣質(zhì)量綜合得分及排名。

采用因子分析法對(duì)“2+26”城市空氣質(zhì)量進(jìn)行了評(píng)價(jià)，結(jié)果顯示質(zhì)量較好的5個(gè)城市分別為北京、廊坊、天津、鄭州和鶴壁；空氣質(zhì)量最差的5個(gè)城市分別為安陽、菏澤、邢臺(tái)、邯鄲和晉城。此分析法和熵值法的評(píng)價(jià)結(jié)果基本一致，均顯示北京市的空氣質(zhì)量最佳，在“2+26”城市中排名第一。

4 結(jié) 語

在參考相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,選取2017年10月至2018年3月間的月平均AQI及w(PM2.5)、w(PM10)、w(SO2)、w(CO)、w(NO2)、w(O3)，共7個(gè)指標(biāo)進(jìn)行空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)。

利用熵值法計(jì)算出“2+26”城市空氣質(zhì)量指標(biāo)的權(quán)重以及綜合得分，最終得出空氣質(zhì)量的排名情況。其中，空氣質(zhì)量較好的前5個(gè)城市分別為北京、廊坊、天津、開封和濱州；空氣質(zhì)量排名靠后的5個(gè)城市分別為安陽、晉城、石家莊、邯鄲和邢臺(tái)。

同時(shí)，采用因子分析方法提取主要因子，對(duì)空氣質(zhì)量給出解釋和評(píng)價(jià)。結(jié)果顯示，空氣質(zhì)量最好的前5個(gè)城市分別為北京、廊坊、天津、鄭州和鶴壁，空氣質(zhì)量最差的5個(gè)城市分別為安陽、菏澤、邢臺(tái)、邯鄲和晉城。

表8 采用因子分析法所得“2+26”城市空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果

兩種方法的評(píng)價(jià)結(jié)果均顯示北京空氣質(zhì)量最佳，結(jié)果基本一致。

提升空氣質(zhì)量，是滿足人民美好生活需要的重要舉措。將熵值法和因子分析法應(yīng)用于空氣質(zhì)量評(píng)價(jià),能夠?yàn)樘嵘諝赓|(zhì)量提供相關(guān)參考。