曾翠峰，侯宇菲，羅 欽，潘偉健

1)深圳市地鐵集團(tuán)有限公司，廣東深圳 518040；2)深圳技術(shù)大學(xué)城市交通與物流學(xué)院，廣東深圳 518118

隨著軌道交通新線(xiàn)逐步開(kāi)通，一些城市相繼進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)的新階段．作為公共交通的重要組成部分，城市軌道交通系統(tǒng)的安全性及可靠性備受關(guān)注．在日常運(yùn)營(yíng)中，受到人為因素或氣候、火災(zāi)、設(shè)備故障等突發(fā)事件的影響，列車(chē)運(yùn)行可能產(chǎn)生延誤[1]．列車(chē)運(yùn)行延誤直接作用于乘客，影響乘客的正常出行，導(dǎo)致客流在站臺(tái)聚集無(wú)法疏散，不僅降低運(yùn)營(yíng)企業(yè)的服務(wù)水平，也存在一定安全隱患．因此，準(zhǔn)確把握軌道交通列車(chē)延誤條件下的客流擁擠傳播規(guī)律可為客流疏散和列車(chē)運(yùn)行調(diào)整提供依據(jù)，有助于提高軌道交通的運(yùn)營(yíng)安全和效率．

近年對(duì)列車(chē)延誤引起的系列變化有較多的研究．段力偉等[2]對(duì)站臺(tái)乘客密度、列車(chē)余載能力及乘客上車(chē)速度等因素進(jìn)行分析，構(gòu)建站臺(tái)客流密度模型以及列車(chē)延誤模型，分析延誤引起的大客流在路網(wǎng)中的傳播過(guò)程；姜曼等[3]認(rèn)為延誤傳播性是由起訖點(diǎn)(origin-destination，OD)決定的，提出識(shí)別OD客流量大的車(chē)站位置和所在區(qū)間，分析延誤對(duì)車(chē)站的影響；李冰玉等[4]建立系列分析指標(biāo)的突發(fā)事件延誤傳播模型，并根據(jù)車(chē)站滯留客流量確定車(chē)站狀態(tài)，認(rèn)為延誤傳播與延誤車(chē)站的結(jié)構(gòu)特性相關(guān)；陳菁菁等[5-6]引用疾病傳播理論引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，建立列車(chē)運(yùn)行延誤的傳播模型；馬羽等[7]認(rèn)為候車(chē)延誤與乘客到達(dá)率、乘客流量函數(shù)和列車(chē)周期有關(guān)，隨著周期時(shí)間增加，延誤范圍逐漸擴(kuò)大；徐瑞華等[8-10]研究在列車(chē)運(yùn)行延誤影響下城市軌道交通各換乘站的客流變化，得到大客流所在的換乘站及其發(fā)生時(shí)段，據(jù)此作為換乘站大客流預(yù)警的依據(jù)．但考慮到列車(chē)的延誤傳播在平峰期和高峰期具有不同的變化規(guī)律，在平峰時(shí)期，當(dāng)某一列車(chē)因突發(fā)事件出現(xiàn)延誤現(xiàn)象時(shí)，由于該時(shí)段列車(chē)間的行車(chē)間隔較大，列車(chē)運(yùn)行時(shí)刻的偏離可以通過(guò)縮小行車(chē)間隔來(lái)調(diào)整；而在高峰時(shí)期，發(fā)車(chē)間隔幾乎達(dá)到列車(chē)間的最小安全追蹤間隔，因此難以通過(guò)改變行車(chē)間隔的方法進(jìn)行列車(chē)運(yùn)行調(diào)整．基于上述研究成果，本研究綜合考慮乘客進(jìn)出閘機(jī)實(shí)際數(shù)據(jù)和列車(chē)時(shí)刻表信息，分析列車(chē)延誤條件下的客流量變化情況及影響傳播規(guī)律，提出列車(chē)運(yùn)行調(diào)整策略，旨在快速疏散客流．

1 列車(chē)延誤下的乘客影響分析

城市軌道交通客流到達(dá)具有隨機(jī)性，通過(guò)一般模型預(yù)測(cè)得到的到達(dá)客流量準(zhǔn)確性較低．本研究基于乘客進(jìn)出閘機(jī)數(shù)據(jù)和列車(chē)運(yùn)行時(shí)刻表信息，將乘客與列車(chē)聯(lián)系起來(lái)，乘客隨著列車(chē)的時(shí)空移動(dòng)分布在軌道交通網(wǎng)絡(luò)上．列車(chē)晚點(diǎn)情況下，發(fā)生延誤的車(chē)站客流逐漸增多，在平峰期，由于客流較少，乘客候車(chē)延誤影響范圍較小；而在高峰期，由于乘客密集到達(dá)，當(dāng)發(fā)生列車(chē)運(yùn)行延誤無(wú)法及時(shí)疏散客流時(shí)，站臺(tái)產(chǎn)生乘客留乘導(dǎo)致大客流；伴隨著運(yùn)營(yíng)逐步恢復(fù)，但由于列車(chē)運(yùn)輸能力限制，部分未發(fā)生大客流車(chē)站也將因?yàn)槌丝蜔o(wú)法上車(chē)滯留在站臺(tái)，需要等待后續(xù)列車(chē)，乘客乘車(chē)延誤現(xiàn)象受列車(chē)運(yùn)行約束在空間內(nèi)傳播，影響范圍逐漸擴(kuò)大．

2 延誤傳播模型構(gòu)建與求解

2.1 模型假設(shè)

城市軌道交通一般不設(shè)置越行線(xiàn)路，即列車(chē)運(yùn)行過(guò)程不具備越行條件，前方列車(chē)因故停止運(yùn)行后，后續(xù)列車(chē)只有在前行列車(chē)排除故障后才能繼續(xù)運(yùn)行．根據(jù)刷卡數(shù)據(jù)和延誤前的列車(chē)時(shí)刻表，判斷乘客乘車(chē)是否受到影響，將乘客匹配至各次列車(chē)后，進(jìn)行延誤分析，乘客上車(chē)服從先到先上原則；為盡可能減少站臺(tái)聚集的乘客，受延誤影響的列車(chē)依次在站臺(tái)等待運(yùn)營(yíng)恢復(fù)．

2.2 模型建立

受第1列延誤運(yùn)行列車(chē)的影響，后續(xù)列車(chē)不能按原定列車(chē)運(yùn)行圖行駛，影響范圍由當(dāng)前發(fā)生初始延誤車(chē)站擴(kuò)大至線(xiàn)路上各延誤列車(chē)途經(jīng)的其他車(chē)站，基于這些車(chē)站乘客可以正常進(jìn)站的前提，假設(shè)車(chē)站i為最初發(fā)生延誤的車(chē)站，列車(chē)j為最初發(fā)生延誤的列車(chē)，經(jīng)過(guò)車(chē)站i的j次列車(chē)在tj(dep)時(shí)刻開(kāi)始發(fā)生延誤，延誤持續(xù)時(shí)間為tj(dep_delay)， 則原本車(chē)站i可以乘坐j次列車(chē)在tj(dep)時(shí)刻離開(kāi)的乘客，須等到tj(dep_delay)時(shí)刻才能離開(kāi)，而按照原定時(shí)刻表和進(jìn)站時(shí)間，在車(chē)站i會(huì)搭乘j+1次列車(chē)的乘客，則可能因?yàn)閖次列車(chē)的延誤而乘坐j次列車(chē)出行．在運(yùn)行延誤期間，客流量不斷增加．當(dāng)列車(chē)逐漸恢復(fù)運(yùn)營(yíng)時(shí)，由于列車(chē)載客量有限，延誤在空間中的傳播引起的各車(chē)站候車(chē)延誤客流量如式(1)，延誤在時(shí)間上傳播引起的各車(chē)站受延誤時(shí)間如式(2)，模型參數(shù)定義如表1．

(1)

(2)

2.3 模型約束條件

2.3.1 到達(dá)客流量約束

普通車(chē)站到達(dá)站臺(tái)的客流量由進(jìn)站刷卡數(shù)據(jù)累計(jì)得到，包括進(jìn)站的時(shí)間和車(chē)站信息，見(jiàn)式(3)，乘客在車(chē)站i可以乘坐列車(chē)j的時(shí)間約束見(jiàn)式(4)和式(5)，即乘客從刷卡進(jìn)站至走到站臺(tái)的時(shí)刻必須在列車(chē)j-1與列車(chē)j駛離車(chē)站時(shí)刻之間．

(3)

(4)

(5)

換乘車(chē)站到達(dá)站臺(tái)客流量包括進(jìn)站刷卡客流和換乘客流．其中，換乘客流由歷史路徑清分?jǐn)?shù)據(jù)[11]和各時(shí)段乘車(chē)比例求得，即

(6)

2.3.2 列車(chē)允許上車(chē)人數(shù)約束

式(7)和式(8)分別為列車(chē)允許上車(chē)人數(shù)與列車(chē)最大載客量、列車(chē)在車(chē)站的下車(chē)客流量和斷面客流量的關(guān)系，在列車(chē)載客量約束下，不能上車(chē)的乘客被滯留在站臺(tái)等待后續(xù)列車(chē)．其中，上下車(chē)客流量計(jì)算依據(jù)自動(dòng)售檢票(automatic fare collection， AFC)系統(tǒng)刷卡時(shí)間和車(chē)站信息數(shù)據(jù)．在換乘車(chē)站，下車(chē)的乘客部分選擇出站，部分選擇換乘其他線(xiàn)路方向列車(chē)?yán)^續(xù)出行，這部分換乘客流為到達(dá)需求站臺(tái)的客流量，可通過(guò)式(6)得出．

(7)

(8)

2.4 模型求解

步驟1初次延誤列車(chē)重新運(yùn)營(yíng)時(shí)，以一定的追蹤間隔對(duì)后續(xù)列車(chē)做出運(yùn)行調(diào)整，根據(jù)式(2)可得延誤列車(chē)在各車(chē)站的實(shí)際到發(fā)時(shí)刻．

步驟2當(dāng)調(diào)整至始發(fā)車(chē)站但延誤還在持續(xù)時(shí)，假設(shè)此時(shí)待調(diào)整列車(chē)為k次，恢復(fù)至原時(shí)刻表時(shí)始發(fā)車(chē)站的列車(chē)為k+n次，采取扣車(chē)的方式，將原定運(yùn)行的(k,k+n)次列車(chē)從運(yùn)行圖上刪除，如圖1，p代表計(jì)劃開(kāi)行方案，r代表延誤條件下的實(shí)際開(kāi)行方案，列車(chē)①在車(chē)站F發(fā)生延誤，后續(xù)列車(chē)依次調(diào)整，當(dāng)列車(chē)⑥已經(jīng)為始發(fā)車(chē)站出發(fā)列車(chē)，且列車(chē)⑧發(fā)車(chē)時(shí)已恢復(fù)運(yùn)營(yíng)，則原計(jì)劃中的列車(chē)⑦被扣車(chē)，計(jì)劃方案中的列車(chē)⑧作為實(shí)際運(yùn)行的列車(chē)⑦參與運(yùn)輸，列車(chē)時(shí)刻表調(diào)整結(jié)束．

圖1 列車(chē)時(shí)刻表調(diào)整示意圖Fig.1 Schematic diagram of train schedule adjustment

步驟3采集延誤時(shí)段AFC進(jìn)出站刷卡數(shù)據(jù)獲得乘客的ID卡信息、進(jìn)出車(chē)站信息及時(shí)間信息．

步驟4在列車(chē)容量約束條件下，根據(jù)不同乘客的ID卡信息和進(jìn)入車(chē)站信息、時(shí)間和列車(chē)時(shí)刻表信息，將乘客匹配到列車(chē)上．

步驟5根據(jù)乘客ID卡數(shù)據(jù)，獲取該次列車(chē)乘客的出站車(chē)站信息，以及采集乘客是否進(jìn)行換乘等信息；當(dāng)乘客的出站車(chē)站不屬于進(jìn)站車(chē)站線(xiàn)路時(shí)，認(rèn)為乘客在此過(guò)程中發(fā)生out_i換乘行為，根據(jù)路徑Line清分比例數(shù)據(jù)[11]，將乘客分配至不同路徑，得到乘客的換乘信息，結(jié)合列車(chē)行車(chē)間隔內(nèi)的乘車(chē)比例，各次列車(chē)在各車(chē)站的下車(chē)人數(shù)為

(9)

步驟6根據(jù)以上信息，推算在延誤時(shí)段各車(chē)站的延誤客流量和經(jīng)過(guò)車(chē)站的列車(chē)延誤時(shí)間，推算流程如圖2．

3 算例分析

3.1 基本信息

某軌道交通線(xiàn)路共18個(gè)車(chē)站，其中，車(chē)站E、K、M、O和P為換乘車(chē)站．假設(shè)在某一工作日高峰時(shí)期08∶40—08∶50，列車(chē)在G車(chē)站發(fā)生突發(fā)事件暫停運(yùn)營(yíng)，延誤時(shí)長(zhǎng)為10 min，在某一平峰時(shí)期15∶15—15∶25，列車(chē)在I車(chē)站因故停在車(chē)站，10 min后恢復(fù)運(yùn)營(yíng)．該線(xiàn)路列車(chē)編組均為6節(jié)，且全部采用A型車(chē)(定員310人)．非延誤條件下高峰時(shí)期發(fā)車(chē)間隔為150 s，列車(chē)最大滿(mǎn)載率為1.1，平峰時(shí)期列車(chē)間發(fā)車(chē)間隔為5 min，最小列車(chē)追蹤間隔為120 s，車(chē)站停站時(shí)長(zhǎng)為30 s，該線(xiàn)路區(qū)間運(yùn)行時(shí)間見(jiàn)表2．對(duì)原始乘客進(jìn)出閘機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析后，調(diào)整列車(chē)間運(yùn)行間隔為最小安全追蹤間隔120 s，得出平峰及高峰延誤時(shí)段內(nèi)，經(jīng)過(guò)各站的列車(chē)的上下車(chē)數(shù)據(jù)，如表3和表4．

圖2 模型求解流程圖Fig.2 The flow chart of model solution

表2 該軌道交通線(xiàn)路區(qū)間運(yùn)行時(shí)間

表3 平峰延誤時(shí)段列車(chē)在各車(chē)站的上下車(chē)客流量

表4 高峰延誤時(shí)段列車(chē)在各車(chē)站的上下車(chē)客流量

3.2 結(jié)果分析

平峰期受延誤影響的列車(chē)有4列，初始延誤的120404列車(chē)停在車(chē)站I時(shí)，車(chē)站I及其前方車(chē)站客流逐漸增加，乘客在各車(chē)站站臺(tái)等候列車(chē)恢復(fù)運(yùn)營(yíng)．高峰期延誤列車(chē)7列，初始延誤列車(chē)121204在車(chē)站G暫停運(yùn)營(yíng)，圖3和圖4以初始延誤列車(chē)為例，將平峰期和高峰期，在非延誤與延誤情況下各站臺(tái)客流需求進(jìn)行對(duì)比，可以看出延誤時(shí)段從延誤起始車(chē)站開(kāi)始，前方車(chē)站的候車(chē)客流量均會(huì)增加．由于平峰期發(fā)車(chē)間隔較大，客流量較小，因此即使客流聚集，車(chē)站也未出現(xiàn)客流留乘和大客流現(xiàn)象；但高峰期客流大，在有限的列車(chē)載客量約束下，延誤列車(chē)121204在車(chē)站I和車(chē)站K有少量乘客未上車(chē)，列車(chē)122004、112504和122704在車(chē)站C和車(chē)站D都存在候車(chē)乘客被滯留的現(xiàn)象，見(jiàn)圖5．

圖3 平峰期非延誤與延誤條件下的客流需求對(duì)比Fig.3 Comparison of passenger demand undernon-delay and delay conditions during the off-peak period

圖4 高峰期非延誤與延誤條件下的客流需求對(duì)比Fig.4 Comparison of passenger demand under non-delay and delay conditions during the peak period

圖5 延誤列車(chē)在車(chē)站的滯留客流量Fig.5 Delayed passenger flow at the station

平峰期的初始延誤列車(chē)120404，延誤時(shí)間為15∶15—15∶25，高峰期的121204列車(chē)延誤時(shí)間為08∶40—08∶50，且列車(chē)以最小安全追蹤間隔時(shí)間120 s 運(yùn)行，各次列車(chē)在車(chē)站的延誤時(shí)間增加值見(jiàn)表5．其中，平峰期計(jì)劃發(fā)車(chē)間隔大，延誤至第5列車(chē)時(shí)，已經(jīng)滿(mǎn)足原時(shí)刻表列車(chē)到發(fā)時(shí)刻要求，運(yùn)營(yíng)恢復(fù)正常；高峰期時(shí)，按照最小運(yùn)行間隔調(diào)整至第7列車(chē)時(shí)，該列車(chē)在線(xiàn)路的始發(fā)車(chē)站，因此，后續(xù)8、9及10列車(chē)依據(jù)第2節(jié)提出的求解算法，從列車(chē)運(yùn)行圖上扣除后第11次列車(chē)開(kāi)始滿(mǎn)足計(jì)劃時(shí)刻表，運(yùn)行秩序恢復(fù)，列車(chē)運(yùn)行調(diào)整結(jié)束．相比于各次列車(chē)均延誤10 min，壓縮發(fā)車(chē)間隔和扣車(chē)的調(diào)整策略使得平峰期和高峰期時(shí)段各次列車(chē)延誤時(shí)間分別平均節(jié)省4.5 min和1.4 min．

4 列車(chē)延誤運(yùn)行調(diào)整策略

列車(chē)運(yùn)行調(diào)整方法除上述的調(diào)整發(fā)車(chē)間隔與扣車(chē)外，還可以采取列車(chē)跳站停車(chē)(包括趕點(diǎn)跳停、空駛跳停和換乘站鄰線(xiàn)跳停)、改變列車(chē)在車(chē)站的停站時(shí)間、加開(kāi)備車(chē)、開(kāi)行小交路列車(chē)和設(shè)置列車(chē)運(yùn)行等級(jí)等方式及其組合策略，綜合考慮全線(xiàn)各車(chē)站的候車(chē)客流量及列車(chē)剩余容納能力，在滿(mǎn)足不發(fā)生列車(chē)越行情況，以及保證列車(chē)間最小安全追蹤間隔的約束條件下，盡可能預(yù)留列車(chē)空間給大客流車(chē)站的乘客，快速疏散延誤客流，減少大客流車(chē)站的壓力．除此之外，還可根據(jù)城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)特點(diǎn)和應(yīng)急策略需求，以多源異構(gòu)信息綜合獲取為依據(jù)，分級(jí)落實(shí)決策職能與協(xié)調(diào)車(chē)站線(xiàn)路運(yùn)力為手段，基于歷史與實(shí)時(shí)網(wǎng)絡(luò)客流信息、基礎(chǔ)設(shè)施設(shè)備能力、列車(chē)運(yùn)行方案協(xié)調(diào)機(jī)制及外界環(huán)境輔助疏導(dǎo)等形成的反饋控制系統(tǒng)，構(gòu)建列車(chē)延誤條件下的聯(lián)動(dòng)應(yīng)急處置方案．

表5 平峰期和高峰期延誤列車(chē)在車(chē)站的延誤時(shí)間

1)“-”表示無(wú)延誤

結(jié) 語(yǔ)

本研究綜合考慮列車(chē)運(yùn)行和乘客出行時(shí)間約束，定性和定量地分析發(fā)生突發(fā)事件時(shí)的列車(chē)延誤及客流擁擠傳播過(guò)程．基于乘客進(jìn)出閘機(jī)數(shù)據(jù)、列車(chē)時(shí)刻表數(shù)據(jù)和提出的列車(chē)調(diào)整時(shí)間數(shù)據(jù)，將乘客動(dòng)態(tài)匹配至列車(chē)，分析各次延誤列車(chē)的客流需求、滯留客流量以及延誤時(shí)間，通過(guò)具體案例求解表明，提出的調(diào)整方法可有效節(jié)省列車(chē)平均延誤時(shí)間．下一步研究工作將基于車(chē)站、列車(chē)時(shí)刻表及客流等多源數(shù)據(jù)，綜合考慮軌道交通物理網(wǎng)絡(luò)、列車(chē)運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)和乘客出行網(wǎng)絡(luò)，研究列車(chē)延誤條件下的車(chē)站客運(yùn)組織與列車(chē)運(yùn)行調(diào)整協(xié)同聯(lián)動(dòng)處置重要的理論和方法，實(shí)現(xiàn)軌道交通網(wǎng)絡(luò)的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益最大化．