朱自偉, 劉寶泉, 呂楊蒙

(陜西科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院， 陜西 西安 710021)

0 引言

近年來雙有源橋式變換器(DAB)因其電氣隔離、高功率密度、零電壓開關(guān)、雙向能量傳輸?shù)纫幌盗刑攸c，在電力電子技術(shù)領(lǐng)域備受關(guān)注，在分布式光伏系統(tǒng)、新能源汽車、航天飛機等場合有著重要的應(yīng)用[1-5].

目前針對DAB變換器的控制策略有單重移相控制(Single-Phase-Shift，SPS)、擴(kuò)展移相(Extended-Phase-Shift，EPS)、雙重移相(Dual-Phase-Shift，DPS)和三重移相(Triple-Phase-Shift，TPS)四種控制方式[6-10].文獻(xiàn)[6]提出的單移相控制方式只能調(diào)節(jié)單一變量(橋間移相角)無法在輸入、輸出電壓不匹配時對系統(tǒng)的回流功率進(jìn)行優(yōu)化.為了解決這個問題，文獻(xiàn)[7]提出了擴(kuò)展移相的控制方式，減小了系統(tǒng)電流應(yīng)力及回流功率，但不能實現(xiàn)全負(fù)載范圍內(nèi)開關(guān)管的軟開關(guān).

文獻(xiàn)[11]提出了滿足軟開關(guān)條件下的基于最小回流功率的雙重移相控制策略，可以有效的減小變換器的回流功率，但此種控制方式調(diào)壓范圍有限.文獻(xiàn)[12]提出一種雙重移相加傳統(tǒng)移相的優(yōu)化控制策略，使得漏感電流有效值最小，同時所有開關(guān)管都滿足軟開關(guān)，但由于雙重移相控制方式并不能達(dá)到最大的傳輸功率，功率范圍有一定限制.文獻(xiàn)[13]提出基于不等式定律的TPS控制策略，此策略使得變換器在輕載的情況下，整體效率可達(dá)85%，大幅度減小損耗，但是此策略沒有經(jīng)過嚴(yán)格理論推導(dǎo)，理論依據(jù)不足.文獻(xiàn)[14]提出給定變換器給定功率下既滿足軟開關(guān)條件，同時又對回流功率優(yōu)化的雙重移相控制策略，但是沒有分析不同的電壓轉(zhuǎn)化比對回流功率產(chǎn)生的影響.文獻(xiàn)[15]提出一種在TPS控制策略下，改善DAB特性的優(yōu)化調(diào)制策略，使得開關(guān)管在全功率范圍內(nèi)具有軟開關(guān)特性，進(jìn)一步提高了變換器的效率，但此種控制策略存在以下缺陷：孤立分析軟開關(guān)狀態(tài)，而忽略變換器全局優(yōu)化的條件.文獻(xiàn)[16]提出一種三重移相控制方式的最小回流功率控制策略，減小了回流功率.但此控制策略僅僅適用于電壓匹配條件下.限制了變換器的應(yīng)用范圍.針對以上問題，論文以軟開關(guān)為約束條件，提出一種基于軟開關(guān)的三重移相最小回流功率控制策略，可以有效降低變換器的回流功率及開關(guān)損耗，拓寬了變換器的調(diào)壓范圍，提高了變換器的應(yīng)用效率.

1 TPS控制方式的DAB工作原理分析

雙有源全橋(DAB)變換器結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中，V1為電源側(cè)輸入電壓，V2為負(fù)載側(cè)輸出電壓，T為高頻變壓器，電壓變比為k∶1，電感L為變壓器漏感和外串電感之和.電容C1、C2分別為電源側(cè)穩(wěn)壓電容和負(fù)載側(cè)支撐電容，Vab、Vcd為變換器兩端H橋的中點電壓，TH為半個開關(guān)周期，開關(guān)頻率fS=1/2TH.由于雙有源全橋結(jié)構(gòu)對稱，DAB變換器正反向功率傳輸類似，論文分析正向工作模式下，即能量從V1側(cè)傳輸?shù)絍2側(cè).

圖1 雙有源全橋變換器

變換器在TPS控制下的工作原理波形如圖2所示.在圖2中，S1～S8為相應(yīng)開關(guān)管的驅(qū)動信號且同一橋臂上下兩開關(guān)管的驅(qū)動信號互補.VL為電感L的端電壓，iL為電感電流，D1為V1側(cè)的橋內(nèi)移相比，稱內(nèi)移相比,D2為V2側(cè)的內(nèi)移相比，稱內(nèi)移相比，Dθ為兩個全橋間的移相角比，稱外移相比.且0≤D1≤D2≤Dθ≤1.

圖2 三重移相控制(TPS)工作原理波形圖

由圖2可以看出，當(dāng)內(nèi)移相比D1=D2=0時，TPS控制變SPS，當(dāng)D1=D2≠0時，TPS控制方式變?yōu)镈PS方式.由上述分析知TPS控制引入內(nèi)移相角，使得變換器控制變量增加至三個自由度，因此TPS可以擴(kuò)寬DAB變換器的功率調(diào)節(jié)范圍，具有更多的靈活性.

由圖2可以看出，TPS內(nèi)移相比D1和D2使得電流曲線上升速度緩慢，降低了電流峰值和無功功率.不同的D1、D2、Dθ的有序組合，可以使得DAB變換器的回流功率降低至0，故TPS可以顯著減小變換器的回流功率.然而此種方式存在軟開關(guān)實現(xiàn)和回流功率最小化矛盾的問題.變換器工作在高頻狀態(tài)時，硬開關(guān)會產(chǎn)生較大的開關(guān)損耗及散熱問題，故在降低回流功率的同時，需考慮軟開關(guān)狀態(tài).

2 變換器特性分析

2.1 傳輸功率的數(shù)學(xué)模型

圖2為TPS的控制方法，令時刻t0=0可得圖中各個階段的時刻可以分別表示為t1=D1Ths、t2=D2Ths、t3=DθThs.根據(jù)電感上電流的斜率，可求得TPS控制下電感電流il在時刻t0、t1、t3電感上電流值分別為：

(1)

il(t1)=

(2)

il(t3)=

(3)

根據(jù)電感電流奇對稱性，可知iL(t0)=-iL(t4).將其代入式(1)～(3)忽略變換器傳輸功率損耗，可求得iL(t0)，進(jìn)而求得平均輸出電流為：

(4)

式(4)兩側(cè)同時乘以原邊側(cè)輸入電壓V1，可得TPS控制方式下DAB變換器的平均輸出功率為：

P=

(5)

(6)

考慮到回流功率與最大傳輸功率的相關(guān)性，取TPS控制方式的最大傳輸功率為功率基值Pbase，則有[10]

(7)

由式(7)可得標(biāo)么化回流功率為：

(8)

圖和D1、D2和Dθ的三維立體圖

2.2 TPS控制下變換器軟開關(guān)實現(xiàn)條件

由以上分析可知通過開關(guān)管導(dǎo)通時刻其電流值的正負(fù)來判斷是否實現(xiàn)ZVS.從圖2可知，要保證開關(guān)管S1和S2實現(xiàn)軟開關(guān)，就要滿足t4時刻iL(t4)>0，同理要保證S3和S4實現(xiàn)軟開關(guān)，就要保證t1時刻iL(t1)>0，要實現(xiàn)S5和S6軟開關(guān)，要保證t3時刻iL(t3)>0，要實現(xiàn)S7和S8實現(xiàn)軟開關(guān)，要保證t2時刻iL(t2)>0.

根據(jù)對稱性得iL(t0)=-iL(t4)，由圖2知iL(t4)>iL(t3)>iL(t2)故只需確定iL(t1)<0、iL(t4)>0即可：

il(t1)=-kV2[m(1-D1)+(D2+Dθ-2D1-1)]<0

(9)

(10)

令式(9)中變壓器的變比值為1∶1，即k=1.代入式(9)可解得開關(guān)管S1～S4滿足ZVS開通的條件為：

(11)

令式(10)中變壓器的變比值為1∶1，即k=1.代入式(10)可解得開關(guān)管S5～S8滿足ZVS開通的條件為：

(12)

考慮到回流功率與電壓匹配參數(shù)m正相關(guān),為了使得變換器回流功率最小令m=1代入式(11)～(12)可得軟開關(guān)限制條件為：

(13)

綜上TPS控制下的雙有源全橋變換器在電壓匹配參數(shù)m=1原邊側(cè)和副邊側(cè)均可實現(xiàn)軟開關(guān)的約束條件為：

D2+Dθ-3D1>0

(14)

軟開關(guān)的臨界線為：

D2+Dθ-3D1=0

(15)

3 基于軟開關(guān)的三重移相最小回流功率控制

TPS控制方式下，如果DAB變換器存在功率回流，在變換器給定功率一定時，為了補償電源側(cè)的回流功率，需要更多的功率從電源端流向負(fù)載端.因此需要合理的選擇移相比(D1、D2、Dθ)來減小變換器的回流功率.上文指出TPS控制方式的最小回流功率和軟開關(guān)條件相互制約，故論文在分析TPS數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，將軟開關(guān)作為最小回流功率的限制條件，保證變換器工作在最小回流功率狀態(tài)的同時也實現(xiàn)ZVS軟開關(guān).

在TPS控制方式下，當(dāng)給定傳輸功率時，從功率三維立體圖可得到多組移相比(D1、D2、Dθ)，再將移相比代入到軟開關(guān)限制條件中，設(shè)定軟開關(guān)為目標(biāo)函數(shù)用拉格朗日乘子法優(yōu)化選擇移相比(D1、D2、Dθ)具體方法如下：

(16)

式(16)中：λ為拉格朗日乘子.由式(16)可以看出，不同的移相比,D1、D2、Dθ對應(yīng)不同的軟開關(guān)范圍，對方程求解偏微分有：

(17)

(18)

Dθ(1-Dθ)]-P*=0

(19)

由式(19)可以解得：

(20)

由TPS控制時回流功率和內(nèi)外移項角的關(guān)系知，0≤D1≤D2≤Dθ≤1，當(dāng)內(nèi)移相角D1>0.5時變換器的回流功率會很大.為了留有一定的余量，上式(20)中‘±’取負(fù)號，即：

式(20)需滿足：

-m2+2m+3-P*(m2+2m+2)>0

(21)

故給定傳輸功率P*的范圍為：

(22)

當(dāng)m=1時，給定變換器功率范圍為P*<0.8.

可見通過軟開關(guān)條件的限制，保證了軟開關(guān)的實現(xiàn)，通過拉格朗日取條件極值法也保證了在給定傳輸功率條件下回流功率最小.

現(xiàn)在給定DAB變換器的功率范圍，DAB變換器的輸出功率為P=I2R忽略變換器的損耗，則變換器的給定額定輸出功率為：

(23)

將式(23)代入式(20)得出傳輸功率為：

(24)

將式(24)代入式(8)可知，此時回流功率為零，即變換器工作在最小回流狀態(tài).

根據(jù)以上分析構(gòu)建基于軟開關(guān)的TPS控制的閉環(huán)控制框圖如圖4所示.

圖4 基于軟開關(guān)的TPS最小回流功率框圖

具體控制策略為：根據(jù)輸出負(fù)載值,由式(24)計算內(nèi)移相比D1，然后通過閉環(huán)調(diào)節(jié)Dθ使得輸出電壓達(dá)到給定值，達(dá)到對輸出電壓的穩(wěn)定控制.

當(dāng)給定功率P*>0.8時，TPS策略下的變換器的內(nèi)移相角很小，使得回流功率迅速增大，當(dāng)變換器接近額定功率時，內(nèi)移相角趨近于零，此時DAB變換器回流功率很大，不能有效消除.TPS方式變換為SPS控制方式，所以此時采用SPS控制方式，可以簡化變換器的控制[11].

4 仿真結(jié)果分析

在MATLAB/Simulink上對所提出的基于軟開關(guān)的TPS最小回流功率控制策略進(jìn)行仿真驗證.對仿真平臺進(jìn)行以下說明和設(shè)定：

輸入電壓V1=150 V；輸出電壓V2=40 V；開關(guān)管工作頻率fS=10 kHZ；負(fù)載電阻RS=50 Ω；變壓器漏感LS=260μH；變壓器變比k=1∶1.為了拓寬變換器的應(yīng)用范圍取電壓匹配參數(shù)m=V1/KV2=3.75，能量傳輸?shù)姆较驗殡娫碫1向電源V2，主要分析功率開關(guān)管的軟開關(guān)情況和變換器存在的無功功率.

測得仿真波形如圖5～7所示.從圖5(a)可以看出，輸出電壓40 V，仿真得到的波形和理論分析一致，輸出電壓穩(wěn)定，沒有出現(xiàn)尖峰和抖動.

(a)輸出電壓波形圖

(b)輸出電流波形圖圖5 輸出電壓電流波形圖

在TPS控制策略下，同一橋臂互補導(dǎo)通，故同一橋臂上下開關(guān)管ZVS狀態(tài)一致.現(xiàn)僅考率開關(guān)管S1、S3、S5、S7如圖6所示.從圖6(a)、(b) 、(c) 、(d)可以看出，開關(guān)管在導(dǎo)通之前開關(guān)管的漏極源極電壓已經(jīng)降至零，此時開關(guān)管的寄生二極管導(dǎo)通，故所有開關(guān)管都實現(xiàn)了ZVS導(dǎo)通.

(a)開關(guān)管S1

(b)開關(guān)管S3

(c)開關(guān)管S5

(d)開關(guān)管S7圖6 開關(guān)管驅(qū)動電壓與開關(guān)管漏源極電壓

變換器的回流功率仿真如圖7所示.從圖7可以看出，原邊側(cè)中點電壓Vab超前于副邊側(cè)中點電壓Vcd大約1.25μs符合功率傳輸方向，圖中陰影部分電感電流iL與V1側(cè)輸出電壓Vab相位相反，此部分為回流功率，為了驗證策略的有效性，論文取輸入輸出電壓極度不匹配情況即電壓匹配參數(shù)m=V1/KV2=150/40=3.75，由圖7可知此時回流功率存在且被限制在很小的部分，與理論分析一致，論證了此控制策略的有效性.由式(24)解得D1=0.12、D2=0.18、Dθ=0.18.此時輸出平均電流IL為

=0.35A

(25)

與圖5(a)仿真結(jié)果一致.

由此可見將軟開關(guān)作為三重移相控制策略的約束條件保證了最小回流功率的同時也滿足ZVS軟開關(guān).

圖7 變壓器原邊側(cè)、副邊側(cè)電壓及電感電流

5 結(jié)論

文章針對現(xiàn)有的TPS控制策略下實現(xiàn)軟開關(guān)與最小回流功率的制約性問題，在推導(dǎo)出相應(yīng)的傳輸功率、回流功率的數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，以軟開關(guān)作為最小回流功率的約束條件，提出一種基于軟開關(guān)的TPS最小回流功率控制方案.使得變換器在較寬的負(fù)載變化范圍內(nèi)都能實現(xiàn)軟開關(guān)，平衡了軟開關(guān)實現(xiàn)和回流功率最小的關(guān)系.從而可以顯著地減小變換器的回流功率和開關(guān)損耗.仿真驗證了所提控制策略的有效性.提高了雙有源全橋變換器的效率.