馬匯海， 杜 鵑， 孟彥京

(陜西科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院， 陜西 西安 710021)

0 引言

光伏發(fā)電屬于新能源發(fā)電的方式之一，對于保護(hù)環(huán)境和減輕能源危機(jī)具有重要意義[1].但光伏發(fā)電容易受環(huán)境的影響，其發(fā)電的不確定性導(dǎo)致并網(wǎng)逆變器的使用效率僅為20%左右[2,3]，同時光伏的并網(wǎng)接入又會對電網(wǎng)環(huán)境產(chǎn)生不良影響[4].低壓用戶常以三相四線制的方式接入電網(wǎng)，其負(fù)載多為單相負(fù)載與三相負(fù)載的并聯(lián)負(fù)載，具有非線性與不平衡的特點(diǎn)[5].光伏發(fā)電為了完成三相四線制配電網(wǎng)的并網(wǎng)，需經(jīng)過結(jié)構(gòu)合理的逆變器拓?fù)溥B接到系統(tǒng)電網(wǎng)，該拓?fù)渑c四橋臂APF的電路結(jié)構(gòu)相似[6]，因此可以將有源濾波集成到并網(wǎng)逆變器中，實(shí)現(xiàn)逆變器并網(wǎng)基本功能的同時，對諧波、無功以及不平衡負(fù)載等電能質(zhì)量問題進(jìn)行治理[7]，實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)逆變器的效益最大化.

目前，很多研究者都將有源濾波功能添加到并網(wǎng)系統(tǒng)中進(jìn)行研究.然而，其中大部分是關(guān)于單相系統(tǒng)[8]或三相三線制系統(tǒng)[9]的研究.對于三相四線制系統(tǒng)，由不平衡負(fù)載造成的中線電流問題，大多數(shù)的研究利用逆變器補(bǔ)償網(wǎng)側(cè)和中線上的無功、諧波電流，改善系統(tǒng)電能質(zhì)量，但該方式下逆變器的利用不夠充分.

考慮到逆變器廣泛用于并網(wǎng)發(fā)電，針對低壓三相四線制系統(tǒng)，本文將三相不平衡負(fù)載帶來的無功、諧波以及不平衡分量綜合進(jìn)行分析，利用諧波電流檢測原理，將并網(wǎng)基波電流與負(fù)載電流中提取的諧波、無功和不平衡分量電流進(jìn)行合成，根據(jù)系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行情況，在不同功能模式下合成參考電流，并設(shè)計(jì)復(fù)合控制器實(shí)現(xiàn)對補(bǔ)償電流的快速準(zhǔn)確跟蹤，據(jù)此構(gòu)造一種基于四橋臂結(jié)構(gòu)同時具有APF和光伏并網(wǎng)功能的逆變系統(tǒng).在不增加硬件投入的情況下，實(shí)現(xiàn)逆變器并網(wǎng)基本功能的同時，對諧波、無功以及不平衡負(fù)載等電能質(zhì)量問題進(jìn)行治理，該系統(tǒng)可工作在有源濾波、并網(wǎng)發(fā)電及兼顧濾波和并網(wǎng)三種運(yùn)行模式，并根據(jù)實(shí)際運(yùn)行需要切換工作模式.

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與工作原理

具有有源濾波功能的四橋臂光伏并網(wǎng)逆變器主要包括并網(wǎng)、有源濾波、最大功率點(diǎn)跟蹤(MPPT)、指令電流計(jì)算、指令電流跟蹤控制等技術(shù)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示.系統(tǒng)主電路由光伏陣列、三相四橋臂變流器、濾波電感、并聯(lián)負(fù)載、三相四線制電網(wǎng)等構(gòu)成，控制回路由信號檢測單元、最大功率跟蹤(MPPT)控制單元、指令電流運(yùn)算單元及主控制單元構(gòu)成.

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

通過實(shí)時檢測負(fù)載電流，提取其中的諧波、無功和不平衡電流分量，獲得補(bǔ)償電流參考值，同時將光伏發(fā)電產(chǎn)生的有功電流值與補(bǔ)償電流參考值進(jìn)行結(jié)合，便可得到最終的并網(wǎng)指令電流，經(jīng)電流控制器實(shí)現(xiàn)指令電流的跟蹤控制，便可完成并網(wǎng)發(fā)電和有源濾波功能的統(tǒng)一調(diào)控.

對于帶有有源濾波功能的并網(wǎng)逆變器而言，最具影響系統(tǒng)性能的方面有指令電流運(yùn)算模塊、電流跟蹤控制模塊及最大功率點(diǎn)跟蹤(MPPT).本文研究的重點(diǎn)不是高效利用太陽能，而是光伏并網(wǎng)和并聯(lián)型APF的結(jié)合，在向電網(wǎng)輸送有功電能的同時，更好地補(bǔ)償電網(wǎng)中的不平衡等電能問題，因此不對MPPT做過多的敘述.

2 系統(tǒng)控制策略

2.1 指令電流檢測與合成

由三相四線制負(fù)載產(chǎn)生的無功、諧波和不平衡電流問題的檢測技術(shù)中，基于電壓相位對電流進(jìn)行DQ變換的補(bǔ)償電流檢測法被廣泛采用，但其檢測精度受并網(wǎng)點(diǎn)電壓、負(fù)載等干擾的影響較大[10,11].本文選擇基于瞬時無功功率理論的ip-iq檢測法，該檢測方法易實(shí)現(xiàn)，且不受電源電壓波形畸變的影響，具有很好的實(shí)時性[12].

在三相四線制系統(tǒng)中，負(fù)載的不確定性導(dǎo)致三相負(fù)載不平衡，系統(tǒng)中性線存在電流.傳統(tǒng)的ip-iq檢測法會造成零序電流補(bǔ)償誤差，因此首先將零序電流從負(fù)載電流中分離出來，然后使用ip-iq法計(jì)算補(bǔ)償電流，其對應(yīng)的原理如圖2所示.

圖2 改進(jìn)的ip-iq檢測法示意圖

由對稱分量法可知三相負(fù)載電流中零序電流的大小和相位一致，因此得到各相包含的零序電流為iLa0=iLb0=iLc0=i0/3，將負(fù)載電流iLa、iLb、iLc減去各相零序電流iLa0、iLb0、iLc0，便得到分離后的三相負(fù)載電流iLa′、iLb′、iLc′，可用公式(1)描述.

iLa′=iLa-iLa0

iLb′=iLb-iLa0

iLc′=iLc-iLc0

(1)

將分離零序電流之后的負(fù)載電流乘以Park變換矩陣C3s/2r，即可變換到兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，Park變換矩陣如公式(2).

(2)

經(jīng)過坐標(biāo)變換后得到電流分量仍含有高頻交流分量，因此需要由低通濾波器濾波后得到基波電流的直流分量，再將基波分量乘以Park反變換矩陣到abc坐標(biāo)系中，與分離零序電流之后的三相負(fù)載電流做差即可獲得電流補(bǔ)償指令值.

基于ip-iq的補(bǔ)償電流檢測方法主要用來檢測無功和諧波電流[13]，不考慮有功電流，本系統(tǒng)要求四橋臂逆變器向電網(wǎng)輸送不平衡補(bǔ)償電流的同時也要能輸送有功電流.基波有功電流由光伏系統(tǒng)MPPT的PI調(diào)節(jié)器變換輸出得到，通過檢測三相負(fù)載電流利用ip-iq檢測法的原理在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中引入基波有功分量，即在圖2中的iLd中加入基波電流在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的有功分量，并合成指令電流，可以減小運(yùn)算量.

2.2 工作模式切換及調(diào)控策略分析

系統(tǒng)可以運(yùn)行在三種模式，即并網(wǎng)的模式1、有源濾波功能的模式2、兼顧并網(wǎng)與濾波功能的模式3.通過控制sd、sq和s0的狀態(tài)實(shí)現(xiàn)三種模式切換，見表1所示.

表1 工作模式切換

在模式1中，ipref為光伏系統(tǒng)的有功電流設(shè)定值，此時最終的三相電流指令中不含有諧波及不平衡電流，僅包含ipref的坐標(biāo)變換信息，所以變流器工作在并網(wǎng)模式.

在模式2電流給定值中，僅含有諧波及不平衡電流分量，變流器只工作在有源濾波狀態(tài).

在模式3中，ipref等于并網(wǎng)有功電流，此時電流指令值中除了包含不平衡以及諧波電流，還含有并網(wǎng)的有功電流，即可同時兼顧并網(wǎng)發(fā)電和有源濾波功能，實(shí)現(xiàn)兩種功能的統(tǒng)一調(diào)控.因此，可以控制sd、sq和s0的狀態(tài)及ipref的值實(shí)現(xiàn)3種工作模式的靈活切換.

實(shí)際系統(tǒng)的工作模式由環(huán)境、負(fù)載等多因素確定，在白天有光照時，系統(tǒng)根據(jù)負(fù)載電流的THD大于5%或負(fù)載電流不平衡達(dá)到一定值時的負(fù)載情況，控制sd、sq和s0的狀態(tài)使系統(tǒng)工作在并網(wǎng)及有源濾波狀態(tài)，即模式3；否則，可僅工作在模式1并網(wǎng)狀態(tài).在夜晚光伏不發(fā)電時，系統(tǒng)根據(jù)負(fù)載不平衡情況，控制sd、sq和s0的狀態(tài)使系統(tǒng)工作在有源濾波狀態(tài)，即模式2.整個調(diào)控策略能夠保證光伏逆變器在充分利用的前提下，實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)電能質(zhì)量的改善.

2.3 電流內(nèi)環(huán)控制器設(shè)計(jì)

為分析該系統(tǒng)的電流跟蹤控制策略，首先建立四橋臂變流器的數(shù)學(xué)模型[14].圖3為三相四橋臂變流器的電路原理圖，其中：L、R是交流側(cè)濾波電感和內(nèi)阻，ea、eb、ec為電網(wǎng)電壓，ia、ib、ic、in為注入電網(wǎng)的電流，UPV、iPV分別為直流母線電壓和光伏電池端口電流.

圖3 三相四橋臂變流器電路圖

假設(shè)開關(guān)器件為理想器件，不考慮逆變器交流側(cè)電感的飽和問題.

定義開關(guān)函數(shù)：

(3)

根據(jù)基爾霍夫電壓定理可得：

(4)

由方程(4)可以看出，三相方程均與中線電流in相耦合.為了實(shí)現(xiàn)解耦，等式(4)的左側(cè)和右側(cè)乘以Clark變換矩陣.

(5)

將其變換到(α-β-γ)坐標(biāo)系下，得到

(6)

變換到(α-β-γ)坐標(biāo)系后，可以分別控制α、β、γ軸分量，該變流器可以作為3個獨(dú)立的單相系統(tǒng)進(jìn)行控制，保證了控制的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性.

對于電流控制器的設(shè)計(jì)，PI、準(zhǔn)比例諧振以及重復(fù)控制等均得到了普遍的應(yīng)用.PI控制動態(tài)響應(yīng)快，但其對諧波等交流信號的跟蹤存在誤差；本系統(tǒng)電流給定中含有多個頻率信號，需使用多個準(zhǔn)比例諧振控制器并聯(lián)的形式可以實(shí)現(xiàn)控制要求，但響應(yīng)慢、實(shí)現(xiàn)復(fù)雜；重復(fù)控制可以實(shí)現(xiàn)交流量的無差控制，但其誤差積累效應(yīng)導(dǎo)致其動態(tài)響應(yīng)慢.考慮到非線性和不平衡負(fù)荷接入，補(bǔ)償電流組成分量的多樣性，針對系統(tǒng)的控制需求，結(jié)合PI調(diào)節(jié)的動態(tài)特性與重復(fù)控制優(yōu)良的穩(wěn)態(tài)性能，設(shè)計(jì)重復(fù)與PI控制并聯(lián)的復(fù)合控制器實(shí)現(xiàn)電流的跟蹤控制.

PI控制是最常用的一種控制方式，在這里不再做詳細(xì)介紹.重復(fù)控制是基于內(nèi)模理論的一種控制技術(shù)，能夠完成對周期性交流信號的無差跟蹤[15].圖4給出了其與PI控制并聯(lián)的復(fù)合控制器框圖，其中r代表給定信號，y指輸出，e代表誤差，d表示擾動信號，P(z)表示受控對象；圖中紅色框中是重復(fù)控制器，Q(z)為內(nèi)模參數(shù)，z-N表示延時環(huán)節(jié)，N是采樣次數(shù)，C(z)是補(bǔ)償器.

圖4 復(fù)合控制器原理框圖

在圖4中，為了減少積分作用保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，內(nèi)部模型參數(shù)Q(z)常取0.95；系統(tǒng)采樣頻率設(shè)為20 kHz，基波頻率為50 Hz，得采樣次數(shù)N為400；補(bǔ)償器C(z)模塊，不僅用來補(bǔ)償系統(tǒng)相位與幅值誤差，還能夠?yàn)V除高頻干擾，因此其設(shè)計(jì)對于系統(tǒng)運(yùn)行性能具有關(guān)鍵作用.

因此本文針對系統(tǒng)在低頻與高頻段不同的性能要求，選擇公式(7)的 設(shè)計(jì)形式.

C(z)=kr·zk·S(z)

(7)

式(7)中：kr代表重復(fù)控制系數(shù),zk代表超前環(huán)節(jié)以及S(z)表示濾波器.

kr越大，動態(tài)響應(yīng)越快，然而穩(wěn)定性越低；kr變小，系統(tǒng)響應(yīng)變慢，穩(wěn)定性卻會變好，本文采用并聯(lián)PI提高系統(tǒng)的動態(tài)特性，因此可取kr為0.9.根據(jù)需要系統(tǒng)應(yīng)能夠補(bǔ)償有功基波電流以及15次750 Hz諧波電流，為了保證系統(tǒng)在低頻段的增益接近于零，同時保證高頻段的衰減特性，選擇截止頻率為800 Hz的二階巴特沃斯濾波器，使用Matlab中的fdatool工具設(shè)計(jì)S(z)，如表達(dá)式(8)所示：

(8)

針對相位補(bǔ)償，考慮采樣與PWM調(diào)制環(huán)節(jié)延遲，設(shè)計(jì)超前環(huán)節(jié)k=5.

3 仿真與結(jié)果分析

3.1 仿真系統(tǒng)建立

為證明所設(shè)計(jì)的指令電流檢測算法和電流內(nèi)環(huán)控制方案的有效性，運(yùn)用Matlab軟件按照圖1所示的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)搭建仿真模型，光伏電池板使用直流電壓源作為替代.系統(tǒng)由電網(wǎng)、三相四橋臂并網(wǎng)逆變器、并聯(lián)負(fù)載3部分組成，其中，并聯(lián)負(fù)載包括不平衡負(fù)載模塊和非線性負(fù)載模塊；控制部分主要由指令電流運(yùn)算、電流跟蹤控制器以及鎖相環(huán)組成.系統(tǒng)仿真模型，如圖5所示.

圖5 系統(tǒng)仿真模型原理

其中，電網(wǎng)相電壓有效值U_source =220 V，頻率為50 Hz，濾波電感L=3 mH，附加內(nèi)阻R=0.01 Ω；不平衡負(fù)載模塊的三相負(fù)載電阻分別為40 Ω、20 Ω、15 Ω，非線性負(fù)載模塊采用直流側(cè)帶阻感性負(fù)載的二極管整流電路；控制環(huán)節(jié)中PI控制模塊的控制系數(shù)KP=23.5、KI=500；重復(fù)控制器RC的參數(shù)在2.3節(jié)給出；在模式3兼顧并網(wǎng)與濾波功能的統(tǒng)一調(diào)控時通過設(shè)置非線性負(fù)載模塊帶電阻值突減來增加擾動驗(yàn)證系統(tǒng)的響應(yīng)特性.

3.2 仿真結(jié)果分析

電網(wǎng)電流、負(fù)載電流與逆變器輸出電流波形仿真結(jié)果，如圖6所示.

圖6 系統(tǒng)電流波形

在圖6中，波形從0.04 s開始到0.26 s結(jié)束，分別對應(yīng)3種工作模式及逆變器退出系統(tǒng)4個階段.整個仿真過程通過控制sd、sq和s0的狀態(tài)以及ipref的數(shù)值和斷路器Breaker的狀態(tài)，可分為以下4段：

①t=0.04～0.08 s系統(tǒng)工作在模式1(僅并網(wǎng)功能).此時逆變器僅向電網(wǎng)輸送有功電流，由波形看出逆變器輸出電流接近為對稱的正弦波，且中線輸出電流為零.可以分析出，由電網(wǎng)供給負(fù)載消耗的其余有功電流和全部的諧波、不平衡電流，可以看出每相電網(wǎng)電流中含有大量諧波，中性線電流也偏大，此模式與普通并網(wǎng)逆變器在電網(wǎng)含有非線性負(fù)載時一致；

②t=0.08～0.12 s系統(tǒng)工作在模式2(APF功能).此時逆變器僅起到對電網(wǎng)電能質(zhì)量改善的作用，由電網(wǎng)來提供負(fù)載所需的有功基波電流.由波形圖看出，變流器通過向系統(tǒng)輸入諧波、不平衡等補(bǔ)償分量，保證電網(wǎng)電流為正弦波，電網(wǎng)中線電流近似為0，電網(wǎng)電能質(zhì)量有較大的提高；

③t=0.12～0.24 s系統(tǒng)工作于模式3(兼顧并網(wǎng)和APF的功能).變流器在為電網(wǎng)提供有功功率的同時，還向電網(wǎng)注入無功、諧波和不平衡分量等補(bǔ)償電流.電網(wǎng)電流波形和電壓波形同相，頻率相等均為正弦曲線，且沒有明顯的失真，中線電流也近似為0，并且由于有功電流的注入，電網(wǎng)電流有效值減小；在0.16 s時，設(shè)置負(fù)載電阻R突減，由圖6可以看出，隨著負(fù)載電流的突變，電網(wǎng)電流整體上有增加的趨勢，經(jīng)過約0.04 s的響應(yīng)后，電網(wǎng)電流波形便可達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，說明兼顧并網(wǎng)發(fā)電和有源濾波功能的統(tǒng)一調(diào)控策略具有較好的動態(tài)特性.

④t>0.24 s切斷逆變器.此時逆變器不再輸出電流，由電網(wǎng)為負(fù)載供電，電網(wǎng)電流即為負(fù)載電流，很容易看出，電網(wǎng)側(cè)的電流具有較大的不平衡性，且中線電流不為零，電網(wǎng)污染嚴(yán)重.

分別對系統(tǒng)工作在模式1、2、3及逆變器退出運(yùn)行的四個階段中的電網(wǎng)A相電流進(jìn)行THD分析，結(jié)果如圖7所示.

(a)模式1

(b)模式2

(c)模式3

(d)退出逆變器圖7 諧波分析

由圖7可以看出，3種模式電網(wǎng)電流的THD(總電流諧波畸變率)分別為87.40%、2.92%和5.16%，逆變器退出后為17.55%.模式1逆變器只實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)功能，由電網(wǎng)提供負(fù)載所需的其余有功電流和全部的諧波、不平衡電流，因此電網(wǎng)波形失真嚴(yán)重，變流器并網(wǎng)輸出電流THD為2.59%，滿足并網(wǎng)THD小于5%的要求；模式2只實(shí)現(xiàn)APF功能，補(bǔ)償后電網(wǎng)電流THD=2.92%，電能質(zhì)量達(dá)到要求，說明逆變器補(bǔ)償了電網(wǎng)中大部分不平衡與諧波；模式3得到電網(wǎng)THD=5.16%，因?yàn)槟孀兤鳛殡娋W(wǎng)提供有功電流，使得電網(wǎng)電流總基波值變小，導(dǎo)致了電能質(zhì)量分析時THD增大.實(shí)際上只要在容量范圍之內(nèi)，其電能質(zhì)量仍得到很好的改善.

4 結(jié)論

本文針對三相四線制低壓電網(wǎng)系統(tǒng)，提出了一種基于四橋臂結(jié)構(gòu)的具有有源濾波功能的光伏并網(wǎng)逆變裝置.針對不平衡負(fù)載造成的零序電流問題，設(shè)計(jì)了新型的ip-iq檢測法提取負(fù)載電流的諧波、無功和不平衡電流分量，并在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中引入基波并網(wǎng)電流合成指令電流；通過設(shè)計(jì)重復(fù)與PI并聯(lián)的復(fù)合控制策略作為電流內(nèi)環(huán)控制器，在保證系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性的前提下改善了系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度，在負(fù)載突變的小擾動情況下仍能快速準(zhǔn)確地跟蹤指令電流，實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)逆變器在三種工作模式下的不同功能.通過仿真驗(yàn)證，該控制策略能夠在補(bǔ)償電網(wǎng)諧波、無功和不平衡電流分量的同時，完成并網(wǎng)發(fā)電功能，實(shí)現(xiàn)了在改善電網(wǎng)電能質(zhì)量的同時使并網(wǎng)逆變器的效益最大化，這對進(jìn)一步提高四橋臂逆變器的靈活性和擴(kuò)展其應(yīng)用范圍具有重要意義.