白曉虎，齊 華

(沈陽農(nóng)業(yè)大學 a.作物學博士后流動站；b.工程學院；c.農(nóng)學院，沈陽 110866)

0 引言

免耕播種機是實施保護性耕作的關(guān)鍵機具，分為驅(qū)動防堵和被動防堵兩種機型。驅(qū)動防堵依靠動力驅(qū)動的切刀裝置切斷秸稈和根茬，防堵能力強，但高速旋轉(zhuǎn)的刀具對土壤擾動量大，功率消耗大；被動防堵主要依靠機具的重力和圓盤刀自身鋒利的刃口切開根茬，使得免耕播種機結(jié)構(gòu)簡單、工作部件磨損少[1-4]。我國東北壟作地區(qū)玉米收獲后，秸稈進行綜合利用，地表覆蓋量較少，只有根茬留在地里，因此對機器防堵性能要求不高，適合采用被動防堵技術(shù)。圓盤刀破茬對土壤的擾動小，利于保持壟形，是東北地區(qū)玉米壟作免耕播種機破茬裝置的首選型式[5]。由于春季氣候干燥、土壤風蝕嚴重，玉米根茬粗大，挖出地面會導致土壤嚴重失墑；另外，根茬埋在地里，自然腐爛后可提供有機質(zhì)。所以，播種時可將根茬留在田里而不必挖出，通過圓盤刀的滾動作用將根茬切開，防止播種機的其它工作部件堵塞[6-7]。因此，本文對滾動圓盤刀破茬過程的運動特性進行研究，為研制適合東北壟作的免耕播種機破茬裝置提供參考。

1 圓盤刀刀刃工作弧長和破茬時間

1.1 圓盤刀刀刃切割根茬弧長變化

當圓盤刀工作在兩根茬之間時，其作業(yè)對象完全為土壤，圓盤刀入土深度不變的情況下，刀刃切割土壤的工作弧長不變。從圓盤刀刀刃與根茬開始接觸到完全離開根茬的過程中，其作業(yè)對象為土壤—根茬團聚體。由于圓盤刀入土深度一般要大于根茬地表下深度，因此刀刃工作弧長一部分用來切割根茬，一部分用來切割土壤，而且切割土壤和根茬的弧長隨圓盤刀前進不斷變化。

圓盤刀切割根茬時刀刃作業(yè)弧段變化情況如圖1所示。土壤—根茬團聚體沿圓盤刀前進方向的剖面為矩形ABCD，圓盤刀運動到位置1時開始破茬，刀刃與根茬接觸點為A；到達位置2和位置3時刀刃分別通過點B和D，刀刃切割根茬部分弧長分別為BE和DF；到達位置4時刀刃通過點C，將根茬完全切開，破茬過程結(jié)束。

假設(shè)零時刻圓盤刀位于位置1，則任一時刻t圓盤刀刀刃切割根茬部分的弧長為

(1)

式中l(wèi)—刀刃切割根茬弧長(m)；

R—圓盤刀半徑(m)；

h—圓盤刀入土深度(m)；

ds—根茬直徑(m)；

hs—根茬深度(m)；

v—免耕播種機前進速度(m/s)。

根據(jù)式(1)及圖1經(jīng)分析可知：圓盤刀破茬過程中刀刃切割根茬弧長與所處位置有關(guān)。破茬過程從開始到結(jié)束，刀刃切割根茬弧長變化規(guī)律為從零增加到最大值、保持不變、從最大值減小到零3個階段，分別對應(yīng)于圖1中的位置1到位置2、位置2到位置3、位置3到位置4。

1.2 圓盤刀破茬時間分析

圓盤刀切開一個根茬所需要的時間為

(2)

式中T—圓盤刀切開1個根茬所需要的時間(s)。

由式(2)可知：影響破茬時間的因素包括根茬直徑ds、根茬深度hs、免耕播種機前進速度v、圓盤刀半徑R和圓盤刀入土深度h。忽略根茬尺寸的差異，在免耕播種機前進速度不變的情況下，將T分別對R和h求偏導數(shù)得

(3)

(4)

因此可知：f(h)>f(h-hs)，則?T/?R>0。這說明在圓盤刀入土深度相同的情況下，破茬時間隨圓盤刀半徑的增大而增加。

因此可知：g(h)

2 圓盤刀破茬過程速度分析

圓盤刀破茬過程中，刀刃上任意一點的運動可由該點隨播種機的平動和繞圓心的轉(zhuǎn)動合成。如圖2所示，若忽略圓盤刀沿地面的滑移，可將圓盤刀的運動認為是純滾動，則圓盤刀與溝底接觸點為其速度瞬心。

圖2 忽略圓盤刀滑移時刀刃上任一點的速度Fig.2 Velocity of a point in coulter edge without slippage

在刀刃上任取一點M，由于P點為此時的速度瞬心，所以M點的速度方向與PM垂直。當圓盤刀做純滾動時，由圖2可得M點的速度v為

(5)

式中v—M點速度(m/s)；

vu—播種機前進速度(m/s)；

R—圓盤刀半徑(m)；

hm—圓盤刀入土深度(m)。

由式(5)可知：圓盤刀破茬作業(yè)時，在播種機前進速度不變的情況下，刀刃上任一點的速度與該點至溝底的距離hm和圓盤刀半徑R有關(guān)；隨著圓盤刀的前進，該點與溝底距離逐漸降低，破茬速度也隨著減小。圓盤刀半徑R增加，會降低破茬速度，因此圓盤刀半徑不宜過大。播種機前進速度增加使破茬速度加大，利于破茬，因此在不影響播種質(zhì)量的前提下可適當提高作業(yè)速度。

實際田間作業(yè)時，圓盤刀的滑移是不可避免的。當考慮圓盤刀滑移時，圓盤刀的運動不再是純滾動。圓盤刀與溝底接觸點由于具有一定的速度，因而不再是速度瞬心。如圖3所示，由速度瞬心的定義可知，圓盤刀與溝底接觸點鉛直向下移動一定距離即為考慮滑移時的速度瞬心。

圖3 考慮圓盤刀滑移時刀刃上任一點的速度Fig.3 Velocity of a point in coulter edge with slippage

當圓盤刀存在滑移時，由圖3可得M點的速度v′為

(6)

式中v′—M點速度(m/s)；

vu—播種機前進速度(m/s)；

R—圓盤刀半徑(m)；

hm—圓盤刀入土深度(m)；

l—速度瞬心移動距離(m)。

根據(jù)滑移率的定義及圖3可得

式中δ—圓盤刀破茬時的滑移率。

為比較v與v′的大小，經(jīng)推導可得

(7)

由式(7)可知：刀刃上點的位置不同，滑移對破茬速度的影響也不一樣。當hmRδ/2時，式(7)大于0，說明v>v′，可見對于刀刃上與溝底距離大于Rδ/2的點，圓盤刀滑移比不滑移時該點速度要小，不利于破茬。由于滑移率δ很小，破茬時刀刃上絕大多數(shù)點距溝底大于Rδ/2，滑移使圓盤刀切割性能下降，因此圓盤刀的滑移應(yīng)盡量減小。

3 圓盤刀破茬過程加速度分析

建立如圖4所示的直角坐標系，原點在圓盤刀中心，x軸為播種機前進方向，y軸為鉛直向上方向。

圖4 圓盤刀加速度分析Fig.4 Acceleration analysis of disc coulter

M為刀刃上任意一點，其初始位置在x軸上，經(jīng)過時間t后繞O點轉(zhuǎn)過的角度為ωt，其運動軌跡方程為

(8)

式中x—M點在x軸的位移分量(m)；

y—M點在y軸的位移分量(m)；

R—圓盤刀半徑(m)；

vu—播種機前進速度(m/s)；

ω—圓盤刀轉(zhuǎn)動角速度(rad/s)。

將式(8)對時間t求二階導數(shù)，可得M點的加速度方程為

(9)

式中ax—M點在x軸的加速度分量(m/s2)；

ay—M點在y軸的加速度分量(m/s2)。

由式(9)可得M點絕對加速度大小為

(10)

由式(9)、式(10)可知：絕對加速度的大小與圓盤刀半徑R和轉(zhuǎn)動角速度ω有關(guān),而且沿各坐標軸的分量是隨時間變化的。

4 圓盤刀破茬過程橫向運動分析

免耕播種機在壟作地里作業(yè)時，由于不同壟的地形、根茬物理機械特性、秸稈覆蓋量等差別較大，使得不同單體的圓盤刀所受力的大小和方向不斷變化，導致整機的受力難以保持平衡，使得播種機偏離預(yù)定的前進方向。當機具不能保持直行時，會導致圓盤刀側(cè)移而不能對正壟臺，使得播種機從壟臺滑下掉進壟溝，出現(xiàn)“掉壟”現(xiàn)象，造成播種機不能正常作業(yè)[8]。因此，本文對圓盤刀橫向運動的影響因素進行分析，旨在提高播種機的橫向運動穩(wěn)定性。

4.1 圓盤刀橫向位移

我國以中小型免耕播種機為主，采用三點懸掛方式與拖拉機連接，作業(yè)前將限位鏈張緊，避免機具產(chǎn)生橫向擺動。因此，拖拉機與播種機之間橫向沒有相對運動，可以看成剛性連接。以兩行免耕播種機為例，當拖拉機前輪偏轉(zhuǎn)一定角度時，圓盤刀產(chǎn)生側(cè)移，外側(cè)圓盤刀從M點運動到P點，里側(cè)圓盤刀從N點運動到Q點，如圖5所示。

圖5 圓盤刀橫向位移Fig.5 Lateral displacement of disc coulter

由圖5可得：當拖拉機前輪向右偏轉(zhuǎn)時，里側(cè)圓盤刀的橫向位移為

(11)

式中 △xN—里側(cè)圓盤刀橫向位移(m)；

lN—圓盤刀運動軌跡對應(yīng)的弦長(m)；

γN—機組轉(zhuǎn)動瞬間圓盤刀轉(zhuǎn)動半徑和拖拉機后輪軸線之間的夾角(°)；

φ—拖拉機轉(zhuǎn)過的角度(°)。

(12)

式中l(wèi)1—拖拉機前后輪軸線的距離(m)；

l2—拖拉機后輪軸線與圓盤刀的距離(m)；

B—兩圓盤刀之間的距離(m)；

θ—拖拉機前輪偏轉(zhuǎn)的角度(°)。

同理可得外側(cè)圓盤刀的橫向位移為

(13)

兩側(cè)圓盤刀橫向位移之差為

(14)

由式(12)～式(14)可知：拖拉機前輪發(fā)生偏轉(zhuǎn)時，里側(cè)圓盤刀的橫向位移大于外側(cè)圓盤刀；兩圓盤刀之間的距離越大，橫向位移之差越大；拖拉機前輪偏轉(zhuǎn)角度越大，圓盤刀距拖拉機后輪軸線越遠，橫向位移越大。因此，在設(shè)計免耕播種機時，應(yīng)盡量減小圓盤刀與拖拉機的距離。當拖拉機前輪偏轉(zhuǎn)時，由于里側(cè)圓盤刀掉壟的可能性比外側(cè)大，因此作業(yè)時駕駛員要密切注意播種行里側(cè)。

4.2 圓盤刀橫向速度

圓盤刀的橫向速度，是指拖拉機前輪偏轉(zhuǎn)時圓盤刀偏移圓周速度的橫向分速度，如圖6所示。

圖6 圓盤刀橫向速度Fig.6 Lateral velocity of disc coulter

由圖6可知：圓盤刀的橫向速度為

vNx=vNsinγN=ρNωsinγN

(15)

式中vNx—圓盤刀橫向速度(m/s)；

vN—圓盤刀偏移圓周速度(m/s)；

γN—機組轉(zhuǎn)動瞬間圓盤刀轉(zhuǎn)動半徑和拖拉機后輪軸線之間的夾角(°)；

ρN—圓盤刀偏移轉(zhuǎn)動半徑(m)；

ω—圓盤刀偏移角速度(rad/s)。

(16)

式中v—播種機前進速度(m/s)；

l2—拖拉機后輪軸線與圓盤刀的距離(m)；

ρ—拖拉機后軸中點的轉(zhuǎn)動半徑(m)。

由式(16)可知：拖拉機前輪發(fā)生偏轉(zhuǎn)時，播種機前進速度和圓盤刀與拖拉機后輪軸線距離影響圓盤刀橫向速度。播種機前進速度越大，圓盤刀距離后輪軸線越遠，橫向速度越大。因此，免耕播種機作業(yè)時，為了能在壟上保持直線行駛，前進速度不應(yīng)太大，否則圓盤刀橫向移動速度太快容易使其從壟上偏離。在不超過拖拉機兩下懸掛點最大距離的情況下，應(yīng)盡量增加播種機兩個下懸掛點之間的距離，以增大拖拉機兩下拉桿之間的夾角，從而減小圓盤刀與拖拉機后輪軸線的距離。

4 結(jié)論

1) 圓盤刀破茬過程中，刀刃工作弧長先從零增加到最大值，然后保持不變，最后從最大值減小到零。圓盤刀半徑和入土深度影響破茬時間。

2) 滑移對圓盤刀上任一點破茬速度的影響與該點距溝底高度有關(guān)，如圓盤刀上絕大多數(shù)點的速度下降，不利于破茬。

3)為了減小圓盤刀的橫向運動位移和速度，應(yīng)減小機組前進速度和圓盤刀與拖拉機的距離，增大播種機兩下懸掛點的距離。