王曉冬

（長春黃金設(shè)計(jì)院有限公司，吉林 長春 130000）

礦巖調(diào)運(yùn)是組成礦山系統(tǒng)項(xiàng)目的的重要環(huán)節(jié)，能按照露天礦經(jīng)營規(guī)模，給采礦及剝巖科學(xué)配置運(yùn)輸計(jì)劃，設(shè)計(jì)經(jīng)濟(jì)最佳的流向，令總運(yùn)輸費(fèi)用最少。露天礦原礦和巖石運(yùn)輸量較大，運(yùn)輸費(fèi)占采礦年運(yùn)營費(fèi)的30-50%，減少運(yùn)費(fèi)是降低采礦生產(chǎn)投資的有效渠道。通過合理的方法求出最好調(diào)運(yùn)方案，能夠盡量節(jié)約運(yùn)輸成本。國內(nèi)大多數(shù)露天礦巖調(diào)運(yùn)通常是靠經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行，對礦巖的運(yùn)輸總量及去向配置極少有統(tǒng)一計(jì)劃，隨機(jī)性及盲目性較大，造成在生產(chǎn)階段巖石無法根據(jù)最佳線路排至相關(guān)排土場，巖石運(yùn)送功無端加大，導(dǎo)致排巖費(fèi)用增多，嚴(yán)重影響到企業(yè)經(jīng)濟(jì)利潤。完善礦巖調(diào)運(yùn)計(jì)劃，使礦山生產(chǎn)運(yùn)輸設(shè)施發(fā)揮最大的作用，對礦山單位提高經(jīng)濟(jì)收益作用較大。

1 線性設(shè)計(jì)單純形法的數(shù)學(xué)模型

單純形法是處理線性規(guī)劃工作的重要算法，它的求解基本思路見圖1所示。針對一個可行不空并有最佳解的線性規(guī)劃現(xiàn)象，經(jīng)在可行區(qū)的邊緣上尋求與變換基礎(chǔ)可行解而最后求出最佳解。

圖1 單純形法求解的具體思路

采取線性設(shè)計(jì)單純形法求出運(yùn)輸問題時，要先將運(yùn)輸問題轉(zhuǎn)變?yōu)橐?guī)范矩陣模式的數(shù)學(xué)模型，建立（m+1）·（n+1）矩陣初期單純形表。若規(guī)范化后的目標(biāo)函數(shù)式子右邊包含常數(shù)項(xiàng)，于列表時將之從計(jì)算早期就參加矩陣調(diào)換。根據(jù)規(guī)范化后數(shù)學(xué)模型上的各信息所出現(xiàn)的初期單純形表，根據(jù)表中參數(shù)矩陣上是否存在一個m階單位系矩陣，然后分兩個環(huán)節(jié)進(jìn)行計(jì)算。鑒別與尋求新的基礎(chǔ)可行解為單純形法的重點(diǎn)。當(dāng)鑒別求出的基礎(chǔ)可行解是非最佳解后，就應(yīng)在該基礎(chǔ)上繼續(xù)尋找令目標(biāo)函數(shù)值降低的新的基礎(chǔ)可行解，經(jīng)矩陣的旋轉(zhuǎn)調(diào)換，令系矩陣上存在一個m階家單位系矩陣I0，然后使新單純形表上的I0為基，就獲取一個新基礎(chǔ)可行解，判定是否非唯一最佳解后接著求其所有最佳解。若已獲得一個不符合最佳性鑒別規(guī)定的基礎(chǔ)可行解，而又不能再獲得一個目標(biāo)函數(shù)值降低的新基礎(chǔ)可行解，就判斷該問題存在可行解但無最佳解。

2 礦巖調(diào)運(yùn)計(jì)劃及各項(xiàng)參數(shù)設(shè)置

2.1 礦巖運(yùn)輸問題處理計(jì)劃

單純形法所具備的數(shù)學(xué)參數(shù)為剝巖量、運(yùn)送量及單位運(yùn)輸費(fèi)用，先求得各項(xiàng)參數(shù)和給出各項(xiàng)參數(shù)的計(jì)算方程，然后制定運(yùn)輸算平衡表及運(yùn)價表，確定生產(chǎn)能力、剝巖量、運(yùn)送量及單位費(fèi)用，將具體生產(chǎn)產(chǎn)問題變成數(shù)學(xué)模型，按照設(shè)定的約束條件，創(chuàng)建線性設(shè)計(jì)單純形法約束式子，根據(jù)計(jì)算法流程制定計(jì)算流程，獲得方程最佳解，就能得出運(yùn)費(fèi)最低的礦巖調(diào)運(yùn)計(jì)劃。

礦巖運(yùn)輸所需處理的問題是以最少的運(yùn)輸費(fèi)用將開采礦石和剝離礦石運(yùn)輸?shù)街付ǖ攸c(diǎn)。礦山各采區(qū)開采能力不變，礦石巖石產(chǎn)量不變，各排土場的容量不變，并且一定要將所有剝離巖石運(yùn)送至相關(guān)排土場，從每個采區(qū)至各排土場的運(yùn)費(fèi)及運(yùn)量是線性關(guān)系[1]。假如礦山采場包含m個采礦及剝離工作面，把巖石運(yùn)送n個排土場，剝巖量和排棄量相同，是運(yùn)籌學(xué)方面的平衡運(yùn)輸內(nèi)容。根據(jù)圖1求解思路將所計(jì)算的平衡運(yùn)輸內(nèi)容轉(zhuǎn)變成線性設(shè)計(jì)單純形法數(shù)學(xué)模型，求得最佳解，找出令總運(yùn)費(fèi)最低并符合剝離巖石和排棄巖石相同的最佳運(yùn)輸計(jì)劃。

例如：采礦開采能力i運(yùn)向排土場j的基本運(yùn)價是Cij=1、2···，m；j=1、2···，n，Xij達(dá)標(biāo)開采能力i到排土場j的最好運(yùn)量，Z是最低總運(yùn)費(fèi)，就采取線性設(shè)計(jì)原理建立數(shù)學(xué)模型。其中。目標(biāo)函數(shù)為：

制約條件1：

制約條件2：

非負(fù)條件： 0≤Xij （4）

2.2 各項(xiàng)參數(shù)的設(shè)置

線性設(shè)計(jì)單純形法求解的重要步驟是按照采場開拓運(yùn)送模式及運(yùn)輸排土形式，制定平衡表與運(yùn)價表，各項(xiàng)計(jì)算參數(shù)的運(yùn)算是求解的重點(diǎn)，各參數(shù)要按照其影響要素逐一求出。

（1）采場車輛運(yùn)距的設(shè)置

采場車輛運(yùn)距包括固定線與移動線兩個方面，其表現(xiàn)模式均是具體信息矩陣。固定線運(yùn)距可以圖上量取也可現(xiàn)場測量；移動線運(yùn)距就和多種因素相關(guān)，如采礦方式為橫向推進(jìn)或者縱向推進(jìn)、采取哪種運(yùn)輸模式、各開采期間的采購量等，要按照每年及上年度的采場規(guī)劃年終圖展開計(jì)算與檢測[2]。采場移動線運(yùn)送距離的設(shè)置比較復(fù)雜繁重，信息量較大，對計(jì)算環(huán)節(jié)及最后結(jié)果影響很大。

（2）車輛效率回歸式子

按照運(yùn)距以及現(xiàn)場運(yùn)輸設(shè)施型號、尺寸、設(shè)備性能、公路坡度、路況和現(xiàn)場具體統(tǒng)計(jì)的樣品信息，求得車輛運(yùn)送效率和運(yùn)距的回歸式子。采取EXCEL的回歸研究作用，將收集到的車輛形成月報(bào)表相較于運(yùn)距的現(xiàn)場樣品數(shù)值錄進(jìn)EXCEL表格，制定散點(diǎn)圖，按照信息和散點(diǎn)圖做回歸分析，獲得車輛效率和運(yùn)距的回歸式子曲線，如圖2所示。

圖2 車輛運(yùn)距與運(yùn)送效率回歸式子

（3）車輛運(yùn)費(fèi)回歸式子

車輛運(yùn)費(fèi)指標(biāo)要按照運(yùn)距，以及現(xiàn)場運(yùn)輸設(shè)施型號、尺寸、設(shè)施性能、耗油系數(shù)、輪胎耗損、運(yùn)送路況、目前所用燃料價格與人工成本等因素，按照現(xiàn)場具體統(tǒng)計(jì)的樣品信息，求得車輛運(yùn)費(fèi)和運(yùn)送距離的回歸式子，按照信息和散點(diǎn)圖做回歸分析，獲得車輛運(yùn)費(fèi)和運(yùn)距的回歸式子，如圖3所示[3]。

圖3 車輛運(yùn)距與運(yùn)費(fèi)回歸式子曲線

例如：85噸礦用電動輪自卸車輛的運(yùn)費(fèi)回歸式子：

其中，L代表車輛運(yùn)距，千米；R1表示車輛運(yùn)輸成本，元/（t·km）。

（4）鐵路運(yùn)輸成本回歸式子

同理，根據(jù)場地鐵路機(jī)車與汽車設(shè)施型號尺寸、質(zhì)量、線路坡度等多種因素，以及現(xiàn)場詳細(xì)統(tǒng)計(jì)的樣品信息，求得鐵路運(yùn)費(fèi)和運(yùn)距的回歸式子以及曲線圖?；貧w方程是：

其中，L表示鐵路運(yùn)距，千米；R2表示鐵路運(yùn)輸成本，元/（t·km）。

（5）膠帶機(jī)運(yùn)輸成本回歸式子

根據(jù)場地膠帶機(jī)設(shè)施型號、尺寸、性能、耗電系數(shù)、材料耗損、膠帶機(jī)坡度等多種要素，以及現(xiàn)場具體統(tǒng)計(jì)的樣品信息，求得膠帶機(jī)運(yùn)輸成本和運(yùn)距的回歸式子與曲線圖。

回歸式子：

其中，L表示膠帶機(jī)運(yùn)距，千米；R3表示膠帶機(jī)運(yùn)送成本，元/（t·km）。

運(yùn)距表制定的重要依據(jù)為計(jì)算運(yùn)距與各運(yùn)輸模式的運(yùn)輸運(yùn)營成本，單位運(yùn)營成本Cij要按照所采取的設(shè)施狀況及運(yùn)營成本指標(biāo)，分別求出車輛、鐵路及膠帶機(jī)運(yùn)營成本指標(biāo)，要考量資金時間價值的作用[4]。根據(jù)上述方式求出的Cij是靜態(tài)值，未考量成本的時間價值，要及時調(diào)整。而各種成本要根據(jù)動態(tài)計(jì)算，即求出每一項(xiàng)成本時，考量到該項(xiàng)成本的支出時間，把該年的成本開支貼現(xiàn)至計(jì)量基準(zhǔn)年，即：

其中，NPV表示凈現(xiàn)值；D代表礦山總期限；Fy表示第r年的資金流量；Mr表示一次償還復(fù)利指數(shù)；1/Mr表示一次償還限值指數(shù)；P8表示投入基準(zhǔn)效益率；Er表示采礦年份。

根據(jù)一般的設(shè)計(jì)流程在礦石運(yùn)輸設(shè)計(jì)中，通常不得給出開采進(jìn)程方案，只能明確礦石產(chǎn)量和各性能的分層巖石量，因此，要精準(zhǔn)計(jì)量Er是很困難的，僅能按照現(xiàn)有的分層巖石量大概計(jì)算每種能力的采礦年份Er。即：

其中，Er、Er-1分別是r水平與r-1水平的采礦年份；Xr表示r性能的分層巖石量；萬噸；P3表示巖石年產(chǎn)量，萬噸/a。

調(diào)整后的運(yùn)價是：Cij=Cij/Mr（元/噸）。

3 結(jié)論

第一，礦山運(yùn)輸過程存在很多可行的運(yùn)輸計(jì)劃，采取線性規(guī)劃單程形式理論創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型，制定運(yùn)算流程求解，是完善礦巖調(diào)運(yùn)的有效舉措。利用單純形法運(yùn)算流程找出礦巖運(yùn)輸最佳方案，盡量節(jié)省運(yùn)輸成本。第二，運(yùn)算流程求解迅速，精度大，省時省力，還能夠按照現(xiàn)場具體參數(shù)的改變立即調(diào)整，可以有效應(yīng)對礦山具體生產(chǎn)環(huán)境的改變。第三，線性規(guī)劃單純形法還可以為生產(chǎn)管理人員決策進(jìn)行服務(wù)，在處理包括多項(xiàng)約束變量情況時給出最佳決策。在指定資源環(huán)境下怎樣發(fā)揮最大經(jīng)濟(jì)價值的問題，也能采取該方法解決。