王國(guó)峰，趙巧男，張皓男，楊 碩

(沈陽(yáng)工程學(xué)院 遼寧省潔凈燃燒發(fā)電與供熱技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 沈陽(yáng) 110136)

在水資源相對(duì)匱乏的國(guó)家和地區(qū)自然對(duì)流空冷塔(natural draft cooling tower，NDCT)作為一種有效的節(jié)水型發(fā)電設(shè)備被廣泛應(yīng)用，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者相繼開(kāi)展了廣泛的數(shù)值研究[1-5]。Al-Waked[6-7]利用通用CFD軟件Fluent對(duì)自然通風(fēng)逆流濕式冷卻塔進(jìn)行了三維數(shù)值計(jì)算，分析了環(huán)境側(cè)風(fēng)影響。Kapas[8]通過(guò)數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究指出：隨著側(cè)向風(fēng)速的增加，空冷塔冷卻能力逐漸減少。浮杰[9]比較了煙塔合一條件下的煙羽抬升高度，并與傳統(tǒng)的煙囪進(jìn)行了比對(duì)，得到了塔內(nèi)流動(dòng)與熱力性能之間的關(guān)系。國(guó)內(nèi)外學(xué)者在環(huán)境側(cè)風(fēng)、塔內(nèi)熱環(huán)境、水冷系統(tǒng)、結(jié)構(gòu)改進(jìn)以及腐蝕等眾多方向進(jìn)行了大量研究，取得了眾多成果。通過(guò)對(duì)空冷塔流動(dòng)及換熱數(shù)學(xué)模型的研究，發(fā)現(xiàn)國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者在空冷塔的研究中更多的是設(shè)置計(jì)算域迎風(fēng)面為速度入口邊界條件，速度大小采用冪指數(shù)風(fēng)廓線公式。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是能描述垂直方向上的速度分布趨勢(shì)，缺點(diǎn)是無(wú)法描述浮力對(duì)空氣流動(dòng)產(chǎn)生的影響，而空冷塔恰恰是基于自然對(duì)流理論產(chǎn)生空氣流動(dòng)及換熱。為了解決浮力問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者利用Boussinesq假設(shè)來(lái)處理由密度差產(chǎn)生的浮力項(xiàng)影響。通過(guò)使用Boussinesq假設(shè)密度為常值，消除浮力項(xiàng)中的密度變化。不過(guò)這種假設(shè)存在缺陷，首先假設(shè)僅在流體密度變化很小時(shí)適用；其次Boussinesq假設(shè)不能與組分計(jì)算同時(shí)使用，這就意味著無(wú)法描述煙氣擴(kuò)散問(wèn)題。

本文首先通過(guò)建立定常、無(wú)內(nèi)熱源、三維、可壓縮自然對(duì)流的牛頓流體數(shù)學(xué)模型解決空冷塔內(nèi)部由于溫度及高度變化而引起浮力變化問(wèn)題，然后利用浮力驅(qū)動(dòng)自然對(duì)流模型，使用數(shù)值方法研究在不同環(huán)境溫度、風(fēng)速條件下對(duì)煙羽抬升高度和污染物擴(kuò)散的影響。本文采用的方法與Boussinesq求解方法有所區(qū)別，Boussinesq方法是近似認(rèn)為ρ=ρ0(1-βΔT)來(lái)消掉浮力項(xiàng)中的密度ρ，而本文則采用理想氣體利用瑞利數(shù)(Ra)和普朗特?cái)?shù)(Pr)求解熱膨脹系數(shù)，進(jìn)而求解動(dòng)量變化。這種數(shù)學(xué)方法不僅解決了浮力驅(qū)動(dòng)自然對(duì)流的問(wèn)題，同時(shí)也解決了多組分煙氣擴(kuò)散的問(wèn)題。

1 物理模型

本文研究的對(duì)象為自然空冷塔，該類型空冷塔主要依靠底部散熱器對(duì)空氣進(jìn)行加熱，然后利用塔的高度，在塔內(nèi)形成自然對(duì)流?？绽渌吧崞鞯幕編缀螀?shù)如表1所示。

表1 空冷塔幾何參數(shù)

建立全尺度數(shù)值分析模型(如圖1所示)，模型采用正方形的外邊界，底部為地面設(shè)置，四周邊界距中心1 000 m，頂部距離地面450 m，消除邊界對(duì)冷卻塔的影響。計(jì)算域尺寸為2 000 m(x)×2 000 m(y) ×450 m(z)(分別對(duì)應(yīng)x、y、z軸)，其中(x)、(y)、(z)分別為計(jì)算模型在各風(fēng)向下沿x、y、z方向的計(jì)算長(zhǎng)度。四周邊界采用通風(fēng)壓力進(jìn)口設(shè)置，壓力隨高度h變化。頂部采用壓力出口設(shè)置，壓力與高度相關(guān)。對(duì)塔身、散熱器以及周?chē)鲌?chǎng)采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分。由于該模型較大，計(jì)算流域較廣，使得網(wǎng)格劃分變得十分困難，為此，在網(wǎng)格劃分過(guò)程中采用區(qū)域控制的方式實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格由密到疏的過(guò)渡。同時(shí)，本文進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，保證計(jì)算穩(wěn)定性及準(zhǔn)確性。圖2為風(fēng)冷塔的仿真分析模型及網(wǎng)格。

圖1 空冷塔示意圖

圖2 風(fēng)冷塔的仿真分析模型及網(wǎng)格

2 數(shù)學(xué)模型

目前針對(duì)空冷塔較為常見(jiàn)的解決浮力的方法有兩種。

一種是采用冪指數(shù)風(fēng)廓線公式(如式(1)所示)來(lái)描述側(cè)向風(fēng)沿高度的變化[10]。這種方法既解決了側(cè)向風(fēng)的影響，也解決了浮力問(wèn)題。其優(yōu)點(diǎn)是能描述垂直方向上速度的分布趨勢(shì)，因計(jì)算采用不可壓縮流體，能節(jié)省計(jì)算資源，提升計(jì)算速度。但是利用速度進(jìn)口的缺點(diǎn)是無(wú)法描述浮力在垂直方向上對(duì)空氣流動(dòng)產(chǎn)生的影響，特別是對(duì)塔身及塔內(nèi)的影響，因此在現(xiàn)有文獻(xiàn)中該分析方法更加關(guān)注塔外空氣的流動(dòng)問(wèn)題。

w=wref(z/zref)a

(1)

式中：wref和zref分別為參考點(diǎn)速度和高度；冪指數(shù)a為地面粗糙度和氣溫層穩(wěn)定度的函數(shù)。

解決浮力的另外一種方法是利用Boussinesq假設(shè)來(lái)處理由密度差產(chǎn)生浮力項(xiàng)的影響(如式(2)所示)[11]。這種方法很好地解決了沿垂直高度上的浮力作用。但是這種假設(shè)存在缺陷，首先這種假設(shè)僅對(duì)流體密度變化很小時(shí)(β(T-T0)<<1)計(jì)算是精確的；其次Boussinesq不能與組分計(jì)算同時(shí)使用，這就意味著無(wú)法描述煙氣擴(kuò)散問(wèn)題。

(ρ-ρ0)g=-ρ0β(T-T0)g

(2)

式中:ρ0為流體的(常)密度;T0為操作溫度;β為熱膨脹系數(shù)。

為了考慮煙氣密度隨高度和溫度產(chǎn)生的變化[12-14]，本文通過(guò)對(duì)自然對(duì)流理論研究，利用穩(wěn)態(tài)、無(wú)內(nèi)熱源、三維、針對(duì)可壓縮牛頓流體的Navier-Stokes方程，把浮力項(xiàng)加載至動(dòng)量方程中，動(dòng)量變化gβΔT是因浮力影響在z方向上產(chǎn)生的。具體形式如下所示：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

本文在同一數(shù)學(xué)模型中，不僅解決了浮力驅(qū)動(dòng)自然對(duì)流的問(wèn)題，而且解決了煙氣擴(kuò)散的問(wèn)題。

3 數(shù)值結(jié)果分析

3.1 空冷塔數(shù)值結(jié)果

本文所選空冷塔為某一在建空冷塔，該塔塔基地勢(shì)高度為-80 m，利用已知邊界條件進(jìn)行數(shù)值仿真。圖3為增加海拔高度壓力邊界條件的計(jì)算結(jié)果，地面壓力最高為996 Pa。隨著高度的增加，壓力降低。當(dāng)高度增加到海拔370 m時(shí)，壓力降低為-3 788 Pa。利用穩(wěn)定環(huán)境條件下隨高度變化的大氣壓力及浮力模型，可以有效模擬壓力隨高度的變化。

圖3 基于浮力和大氣壓力影響條件下的壓力分布

圖4為增加環(huán)境側(cè)風(fēng)5 m/s條件后的流線分布結(jié)果。受側(cè)風(fēng)的影響，塔內(nèi)的煙氣隨外部的空氣一起向后方移動(dòng)，而空氣受煙氣的影響，在靠近塔的位置有所提升，流線向斜上方運(yùn)動(dòng)。橫向側(cè)風(fēng)下的煙氣流線隨著風(fēng)向及風(fēng)力有了一定的傾斜角度，增強(qiáng)了空冷塔的煙羽抬升能力。

圖4 橫向側(cè)風(fēng)對(duì)煙氣流線影響

圖5給出了5種不同的橫向側(cè)風(fēng)情況下的煙氣速度矢量，直觀展示出不同大小的橫向風(fēng)速對(duì)煙羽抬升以及對(duì)煙氣流線的影響。橫向側(cè)風(fēng)風(fēng)速分別取0、5、10、15、20 m/s。結(jié)果表明：在橫向風(fēng)速為0 m/s時(shí)，煙氣垂直地面向上，速度均勻。而隨著橫向風(fēng)速的不斷增大，煙氣流線與煙塔出口角度越來(lái)越小，當(dāng)橫向風(fēng)速達(dá)到20 m/s時(shí)，煙氣幾乎平行于煙塔出口排放。

3.2 煙羽抬升高度分析

煙氣排放高度對(duì)污染物的擴(kuò)散具有深遠(yuǎn)影響，排放高度越高，污染物擴(kuò)散效果越明顯，對(duì)地面影響越小。所以，近些年來(lái)，各國(guó)都在研究如何讓煙氣達(dá)到更高的排放高度。煙羽抬升的手段基本有兩種方式：一是增高煙囪高度；二是提高煙氣抬升高度。增高煙囪高度收效甚微，所以很多國(guó)家都致力于研究提高煙羽抬升高度[15-16]。

圖5 不同側(cè)風(fēng)下的煙氣速度矢量圖

環(huán)境風(fēng)速對(duì)煙羽抬升高度和煙氣在冷卻塔內(nèi)的擴(kuò)散分布情況有著至關(guān)重要的影響。環(huán)境風(fēng)速還與氣象環(huán)境有著緊密的關(guān)系，因此需要對(duì)氣象環(huán)境有所了解，需引入氣象學(xué)方面的知識(shí)。圖6為側(cè)風(fēng)風(fēng)速分別為0、5、10、15、20 m/s情況下塔內(nèi)的煙氣抬升狀況。當(dāng)橫向風(fēng)速為0 m/s時(shí)，煙氣垂直地面向上。隨著橫向風(fēng)速不斷增大，煙氣逐漸向后方偏斜。當(dāng)橫向風(fēng)速達(dá)到20 m/s時(shí)，煙氣幾乎不再抬升。

圖6 不同橫向風(fēng)速的煙羽分布狀態(tài)圖

本文通過(guò)量化的方法研究了環(huán)境側(cè)風(fēng)對(duì)煙羽抬升高度的影響。當(dāng)側(cè)風(fēng)風(fēng)速為5 m/s時(shí)，煙羽抬升高度最高，可以達(dá)到上邊界450 m處；當(dāng)速度達(dá)到10 m/s時(shí)，煙羽橫向偏移了437 m后達(dá)到高度450 m；側(cè)向風(fēng)速增加為15 m/s時(shí)，煙羽漂移了1 000 m，煙羽抬升高度為357 m；側(cè)向風(fēng)速增加為20 m/s時(shí)，煙羽在橫向漂移到114 m后，即向塔后下方偏轉(zhuǎn)，然后向后漂移，煙羽幾乎無(wú)抬升，甚至開(kāi)始因湍流擾動(dòng)有向塔下移動(dòng)的趨勢(shì)(圖7)。

圖7 不同側(cè)向風(fēng)速條件下的煙羽抬升高度

隨著季節(jié)和早晚時(shí)差的變化，環(huán)境溫度也會(huì)產(chǎn)生變化，側(cè)向風(fēng)速在不同環(huán)境溫度下的影響也會(huì)不同，圖8反映在不同環(huán)境溫度下側(cè)向風(fēng)速對(duì)煙羽抬升能力的影響。當(dāng)側(cè)向風(fēng)速為5 m/s時(shí)，煙羽抬升高度達(dá)450 m，橫向漂移距離相對(duì)較近。當(dāng)側(cè)向風(fēng)速為10 m/s時(shí)，煙羽抬升高度能達(dá)450 m，橫向漂移距離增加，特別是當(dāng)環(huán)境溫度增高時(shí)，橫向漂移距離可增加到756 m。當(dāng)側(cè)向風(fēng)速為15 m/s時(shí)，在橫向漂移距離1 000 m的范圍內(nèi)，煙羽最大抬升高度為369 m，環(huán)境溫度越高，抬升高度越低。當(dāng)側(cè)向風(fēng)速為20 m/s時(shí)，煙羽抬升高度最低，溫度越高，煙羽抬升高度越小。側(cè)向風(fēng)速大于10 m/s時(shí)，煙羽抬升高度隨著環(huán)境溫度的增加而降低。

圖8 不同環(huán)境溫度、不同側(cè)向風(fēng)速的煙羽抬升高度

3.3 污染物擴(kuò)散分析

氣態(tài)污染物擴(kuò)散是一個(gè)三維過(guò)程，研究分析污染物的空間濃度分布相比計(jì)算最大落地濃度分布更全面。通過(guò)下風(fēng)向不同位置剖面污染物濃度云圖可以更清晰地觀察污染物在空間的分布，考察不同側(cè)風(fēng)風(fēng)速對(duì)排煙效果的影響[17-18]。起始剖面為模型下風(fēng)向50 m處，往后每隔50 m設(shè)置一個(gè)剖面，共設(shè)置4個(gè)剖面。

圖9是在相同環(huán)境溫度273 K、相同散熱器溫度310 K條件下，不同側(cè)向風(fēng)速空冷塔下游剖面的SO2質(zhì)量濃度分布。當(dāng)速度為5 m/s時(shí)，SO2質(zhì)量濃度沿x方向擴(kuò)散，近塔處濃度較高，遠(yuǎn)塔處濃度有所降低，SO2濃度隨煙羽抬升而相對(duì)抬升。在遠(yuǎn)離塔中心200 m處，SO2濃度依據(jù)保持均勻分布狀態(tài)。當(dāng)速度增大到10 m/s時(shí)，同等濃度SO2分布高度相對(duì)變低，濃度分布均勻度變小。當(dāng)速度增大到15 m/s時(shí)，受側(cè)向風(fēng)速的影響，同等濃度SO2分布區(qū)域被擾動(dòng)，區(qū)域分布不再規(guī)則。當(dāng)側(cè)向風(fēng)速為20 m/s時(shí)，受側(cè)向風(fēng)速的影響，SO2被擾動(dòng)到塔身區(qū)域，開(kāi)始對(duì)塔身結(jié)構(gòu)產(chǎn)生腐蝕影響，增加了塔的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。

圖9 不同側(cè)向風(fēng)速條件下空冷塔下游剖面SO2質(zhì)量濃度云圖

圖10是在相同側(cè)向風(fēng)速10 m/s、相同散熱器溫度310 K條件下，不同環(huán)境溫度空冷塔下游剖面的SO2質(zhì)量濃度分布。前3種條件下的SO2氣態(tài)污染物擴(kuò)散程度相似，從圖形上來(lái)看：283 K工況的擴(kuò)散程度最優(yōu)；303 K工況的擴(kuò)散效果則最差，這種擴(kuò)散程度差的狀態(tài)與煙羽抬升高度有一定關(guān)系。

圖10 不同環(huán)境溫度條件下空冷塔下游剖面SO2質(zhì)量濃度云圖

4 結(jié)論

本文使用CFD數(shù)值模擬手段研究在不同環(huán)境溫度和風(fēng)速條件下對(duì)煙羽抬升高度、污染物擴(kuò)散的影響關(guān)系。結(jié)果分析表明：

1) 基于定常、無(wú)內(nèi)熱源、三維、可壓縮自然對(duì)流的牛頓流體數(shù)學(xué)模型，是解決浮力驅(qū)動(dòng)下自然對(duì)流空冷塔的一種有效數(shù)學(xué)模型。它不僅能描述自然對(duì)流的影響，而且能描述多組分煙羽擴(kuò)散的影響。

2) 利用浮力驅(qū)動(dòng)自然對(duì)流的數(shù)學(xué)模型，可以量化地研究煙羽抬升高度，對(duì)獲得不同側(cè)向風(fēng)速下煙羽抬升高度及側(cè)向漂移距離具有重要研究意義。

3) 煙羽提升高度對(duì)改善污染物擴(kuò)散有幫助，較低的環(huán)境溫度與側(cè)向風(fēng)速都可以提升煙羽抬升高度，提高污染物擴(kuò)散程度。

數(shù)值結(jié)果分析及比對(duì)為空冷塔的設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。