趙 兵，羅遠(yuǎn)新，王勇勤，嚴(yán)貴強(qiáng)

(重慶大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 重慶 400044)

曲軸是發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的核心部件，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜、受力載荷大、工作轉(zhuǎn)速高，因此動(dòng)不平衡量是評(píng)價(jià)曲軸質(zhì)量的重要指標(biāo)。兩端中心孔的定位精度是影響曲軸動(dòng)不平衡量的主要因素，且兩端中心鉆孔也是整個(gè)機(jī)加工流程的定位基準(zhǔn)，必不可少。如果中心孔的定心位置不正確，會(huì)造成動(dòng)不平衡量過大或方位不正確，最后無法平衡而變成廢品。因此，提高兩端中心孔定位精度仍是解決曲軸動(dòng)不平衡問題的主要方法，具有重要的研究意義。

國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者都對(duì)曲軸的動(dòng)平衡展開了相關(guān)的研究。劉雪松等[1]介紹了2種質(zhì)量定心孔機(jī)床偏心量的調(diào)整方法和調(diào)整原理，對(duì)比分析2種機(jī)床偏心調(diào)整驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)的區(qū)別,識(shí)別各機(jī)床的優(yōu)缺點(diǎn)。鐘安飛等[2]研究了質(zhì)量定心的優(yōu)勢(shì)，提出多產(chǎn)品生產(chǎn)線采用質(zhì)量定心工藝,可以減少進(jìn)入動(dòng)不平衡機(jī)動(dòng)不平衡量的值和減少動(dòng)不平衡的波動(dòng)范圍,有效地提升最終動(dòng)平衡機(jī)的加工效率。于濤[3]、楊明軒[4]、陳逢源[5]等對(duì)比分析了質(zhì)量定心和幾何定心，提出了質(zhì)量定心和幾何定心的優(yōu)勢(shì)以及各自適用的加工工況，為加工工藝的選擇提供參考。叢培田[6-7]、王德榮[8]等介紹了六缸曲軸動(dòng)平衡量的分解方法，對(duì)六缸曲軸動(dòng)平衡問題進(jìn)行了理論分析,并建立去重模型。對(duì)六缸曲軸確定了6個(gè)去重平面,在完成兩面不平衡量測(cè)量后,依據(jù)力學(xué)原理將其分解到6個(gè)去重平面。馮波等[9]研究了曲軸生產(chǎn)過程中影響動(dòng)不平衡量的加工設(shè)備、刀具、毛坯等因素，提出了改進(jìn)措施。K Vijaykumar等[10]研究了曲軸平衡塊的優(yōu)化，通過優(yōu)化平衡塊的輪廓曲線，降低曲軸的動(dòng)不平衡量。上述文獻(xiàn)描述曲軸動(dòng)平衡問題，無論是幾何定心還是質(zhì)量定心，針對(duì)的都是曲軸毛坯鍛件。隨著加工過程的推進(jìn)，曲軸的質(zhì)量中心線在不斷變化，所以無法直接衡量實(shí)際成品件的最終動(dòng)不平衡量。

本文基于逆向工程和光學(xué)掃描原理，得到實(shí)際曲軸毛坯的原始模型，同時(shí)通過虛擬加工方法得到原始模型的虛擬成品件。在此基礎(chǔ)上，開發(fā)了曲軸動(dòng)平衡計(jì)算軟件以及曲軸迭代定心軟件。以廣西某企業(yè)生產(chǎn)的4T18曲軸為分析對(duì)象，利用開發(fā)的軟件給出該型號(hào)曲軸的理想動(dòng)中心孔位置以及中心鉆孔所需偏移量。實(shí)際加工試驗(yàn)證明了迭代定心原理的有效性和軟件求解的高效性。

1 虛擬成品件構(gòu)建

由于本文是以毛坯鍛件對(duì)應(yīng)的成品件的動(dòng)不平衡量滿足設(shè)定值為分析目標(biāo)，所以首先需要得到毛坯件對(duì)應(yīng)的成品件。通過逆向工程得到曲軸鍛件毛坯的原始模型，再在UG三維軟件中對(duì)該模型做去除材料操作，即可得到對(duì)應(yīng)的虛擬成品件模型。該模型為后續(xù)動(dòng)不平衡量和迭代定心求解提供載體。

1.1 曲軸鍛件逆向工程模型

利用三維激光掃描儀對(duì)曲軸鍛件進(jìn)行掃描[11]，如圖1所示。

圖1 掃描儀掃描曲軸鍛件

得到曲軸鍛件的逆向工程模型，也可稱之為掃描鍛件模型，如圖2所示。

1.2 虛擬成品件模型構(gòu)建

實(shí)際加工的曲軸成品件是在鍛件毛坯加工位置處去除材料得到的，所以可以通過對(duì)掃描鍛件做去除材料的處理，得到虛擬成品件。

圖2 掃描鍛件模型

首先根據(jù)設(shè)計(jì)成品件的數(shù)字模型，得到鍛件毛坯的去除材料數(shù)字模型，如圖3所示。設(shè)計(jì)成品件是曲軸公司通過三維軟件UG建模得到的具有準(zhǔn)確尺寸的曲軸，相當(dāng)于實(shí)際曲軸成品件的理論模型。在UG軟件中建立一個(gè)可以包覆設(shè)計(jì)成品件的圓柱體，對(duì)圓柱體和設(shè)計(jì)成品件做布爾減運(yùn)算，得到一個(gè)空心(去除設(shè)計(jì)成品件)的圓柱體。因?yàn)閷?shí)際曲軸有未加工區(qū)域，所以在空心圓柱體對(duì)應(yīng)的未加工區(qū)域，去除以曲軸平衡塊半徑為半徑的圓柱體，即可得到去除材料數(shù)字模型。

將去除材料數(shù)字模型和鍛件掃描模型做布爾減運(yùn)算，即可得到掃描鍛件在當(dāng)前位置下對(duì)應(yīng)的虛擬成品件，如圖4所示。去除材料數(shù)字模型在UG軟件中是固定不動(dòng)的，這相當(dāng)于在實(shí)際加工中的機(jī)床對(duì)曲軸做減材處理。因?yàn)橛蟹羌庸っ娴拇嬖冢淖冨懠呙枘Ｐ驮谲浖械奈恢?，就?huì)得到新的曲軸虛擬成品件。這相當(dāng)于在實(shí)際加工過程中，改變曲軸的初始定心位置就會(huì)得到不同的曲軸成品件。

圖3 建立去除材料數(shù)字模型

圖4 曲軸虛擬成品件

2 曲軸鍛件定心位置研究

2.1 剛性轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡設(shè)計(jì)

由于曲軸的寬徑比D/b<5，軸向?qū)挾容^大且質(zhì)量分布在幾個(gè)不同的回轉(zhuǎn)平面內(nèi)，因此曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生離心慣性力和慣性力偶矩。如果這些慣性力/力矩不能保持平衡，在曲軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的震動(dòng)，對(duì)曲軸及軸承壽命產(chǎn)生嚴(yán)重影響。目前，通過將各回轉(zhuǎn)平面的不平衡量分解到2個(gè)平面的方法來計(jì)算曲軸動(dòng)不平衡量[12]。

如圖5所示，采用薄片微分思想，將曲軸分解為n個(gè)回轉(zhuǎn)平面，并選定2個(gè)垂直于回轉(zhuǎn)軸線的平衡面A、B。設(shè)第i個(gè)回轉(zhuǎn)平面的偏心質(zhì)量為mi，質(zhì)心向徑為ri，到兩端平衡面的距離為L(zhǎng)iA和LiB，則回轉(zhuǎn)平面i產(chǎn)生的動(dòng)不平衡量為

Ui=mi·ri

(1)

圖5 曲軸薄片切分圖

將動(dòng)不平衡量分解到2個(gè)平衡平面的x、y方向上，由理論力學(xué)可知：

(2)

將所有n個(gè)回轉(zhuǎn)面的動(dòng)不平衡量分解到平衡面A、B上，則A、B面上的總的動(dòng)不平衡量為：

(3)

2.2 迭代定心方法研究

曲軸的動(dòng)不平衡量和偏心量關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式如式(4)所示[13]。

(4)

式中：U為動(dòng)不平衡量(g·cm)；W為工件的質(zhì)量(kg)；r為曲軸偏心量(mm)。

反復(fù)運(yùn)用公式(4)調(diào)整曲軸定心位置，動(dòng)不平衡量會(huì)持續(xù)減小。基于迭代的思想，提出迭代定心公式(5)來計(jì)算鍛件的偏心量。

假設(shè)第n次調(diào)整鍛件位置后，在2個(gè)校正平面A、B上，x、y方向?qū)?yīng)的偏心量分別為UAx、UAy、UBx、UBy，則第n+1 次時(shí)鍛件總的調(diào)整偏心量如式(5)所示。

(5)

2.3 曲軸動(dòng)平衡軟件開發(fā)

根據(jù)式(3)、(5)開發(fā)了軸動(dòng)不平衡量計(jì)算軟件和曲軸迭代定心軟件[14-16]。軟件的初始界面如圖6所示。選擇不同的按鈕，可進(jìn)入到不同的軟件界面中。

利用曲軸動(dòng)不平衡計(jì)算軟件，可以計(jì)算任意型號(hào)曲軸的動(dòng)不平衡量，如圖7所示。輸入?yún)?shù)有校正面A、校正面B、計(jì)算曲軸的質(zhì)量。校正面A和校正面B如圖5所示，選定的2個(gè)平衡面距離曲軸原點(diǎn)的距離。曲軸的總質(zhì)量可在UG軟件中讀出，默認(rèn)密度為7 830 kg/m3。

圖6 曲軸動(dòng)平衡軟件

圖7 曲軸動(dòng)平衡量計(jì)算界面

計(jì)算結(jié)果為A、B校正面上的動(dòng)不平衡量。分別用矢量方式和x、y分量方式顯示出來。計(jì)算結(jié)果可以在曲軸設(shè)計(jì)階段提供參考，衡量設(shè)計(jì)件的動(dòng)不平衡量，提高設(shè)計(jì)效率。

利用曲軸迭代定心軟件，可直接求得掃描鍛件鉆中心孔時(shí)的偏心量，如圖8所示。校正面A、校正面B的含義與上述相同。目標(biāo)不平衡量是軟件最終停止計(jì)算的條件。曲軸虛擬成品件的動(dòng)不平衡量小于目標(biāo)不平衡量時(shí)，軟件才會(huì)停止計(jì)算。

圖8 曲軸迭代定心計(jì)算軟件界面

分別導(dǎo)入去除材料數(shù)字模型與掃描鍛件模型，每一次迭代過程的結(jié)果會(huì)顯示在界面中。最終曲軸的動(dòng)不平衡滿足條件時(shí)，軟件停止計(jì)算，并且得到曲軸的偏心量。在實(shí)際加工中，可根據(jù)計(jì)算得到的偏心量調(diào)整鍛件毛坯的打孔位置，提高生產(chǎn)效率與生產(chǎn)質(zhì)量。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 曲軸一致性驗(yàn)證

抽取5件同一型號(hào)、同一模具生產(chǎn)的4T18型號(hào)的鍛件毛坯，對(duì)其進(jìn)行激光掃描。將得到的掃描鍛件模型與其對(duì)應(yīng)的去除材料數(shù)字模型導(dǎo)入到曲軸迭代定心計(jì)算軟件中。參數(shù)設(shè)定，如圖9所示。

圖9 4T18曲軸迭代計(jì)算參數(shù)

可以分別求得5件鍛件對(duì)應(yīng)的偏心量及平均值，如表1所示。

表1 抽樣鍛件的偏心量

按表1的偏心量，對(duì)應(yīng)移動(dòng)鍛件掃描三維模型，得到的5件虛擬成品件的動(dòng)不平衡量，如圖10所示。

圖10 鍛件各自移動(dòng)對(duì)應(yīng)動(dòng)不平衡量

按表1偏心量的平均值調(diào)整5件掃描鍛件模型的位置，得到的虛擬成品件的動(dòng)不平衡量如圖11所示。

圖11 鍛件按均值移動(dòng)對(duì)應(yīng)動(dòng)不平衡量

比較圖10和圖11，按照偏心量的平均值調(diào)整曲軸和按各自的偏心量調(diào)整曲軸，動(dòng)不平衡量差值在15 g·cm 以內(nèi)。可以得出，對(duì)于由同一模具鍛造的曲軸鍛件，在實(shí)際生產(chǎn)中，可以用抽樣檢測(cè)的方法計(jì)算曲軸定心的偏心量，并求偏心量的平均值，用于指導(dǎo)實(shí)際加工生產(chǎn)。

3.2 小批量驗(yàn)證試驗(yàn)

取20件與上述抽樣鍛件同一模具的曲軸鍛件，按照表1所得到的曲軸偏心量的平均值，調(diào)整曲軸鉆孔夾具的位置。并將上述抽樣的25件鍛件一起加工成成品件。利用動(dòng)不平衡機(jī)，測(cè)量實(shí)際加工成品件的動(dòng)不平衡量。測(cè)量結(jié)果如圖12所示。

從圖像可以看出，按照迭代定心公式得到的鉆孔偏心量加工曲軸，其動(dòng)不平衡量可控制在40 g·cm以內(nèi)?，F(xiàn)在企業(yè)實(shí)際加工的4T18曲軸動(dòng)不平衡量有100 g·cm左右。動(dòng)不平衡量降低量60%，有效地提高了曲軸成品件的質(zhì)量及后續(xù)去重工序的加工效率。

圖12 實(shí)際加工成品件的動(dòng)不平衡量

4 結(jié)論

本文基于逆向工程，提出了虛擬加工的方法，得到實(shí)際鍛件的虛擬加工成品件。根據(jù)微分切片的思想及動(dòng)平衡雙面校正原理，開發(fā)了曲軸動(dòng)平衡的計(jì)算軟件。推導(dǎo)出了曲軸迭代定心的公式，開發(fā)了基于迭代定心公式的曲軸定心軟件，并進(jìn)行了實(shí)際加工驗(yàn)證，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得到如下結(jié)論：

1) 基于薄片微分思想及動(dòng)平衡雙面校正原理開發(fā)的曲軸動(dòng)平衡計(jì)算軟件可以正確計(jì)算出曲軸的動(dòng)不平衡量大小和方位。

2) 基于曲軸迭代定心公式開發(fā)的曲軸迭代定心軟件可以快速、準(zhǔn)確地計(jì)算出曲軸打孔定心時(shí)的偏心量。

3) 利用迭代定心軟件對(duì)某企業(yè)生產(chǎn)的4T18型號(hào)曲軸進(jìn)行中心孔定位，結(jié)果表明：經(jīng)迭代定心軟件定位的曲軸動(dòng)不平衡量均在40 g·cm范圍內(nèi)，比現(xiàn)在加工方式的動(dòng)不平衡量降低了60%。