楊冬梅，鄭夢(mèng)菲

(1.云南師范大學(xué)信息學(xué)院，云南昆明650500；2.廣西師范大學(xué)教育學(xué)部，廣西桂林541006)

21世紀(jì)是信息化的時(shí)代，各類科學(xué)技術(shù)融入學(xué)校教育教學(xué)，如何有效高效培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力、批判性思維、問(wèn)題解決能力等問(wèn)題成為學(xué)校教育教學(xué)的重點(diǎn)問(wèn)題，將技術(shù)—教學(xué)法—內(nèi)容知識(shí)(TPACK)的模式框架與21世紀(jì)技能的一些教學(xué)要求相匹配，是現(xiàn)在研究的重點(diǎn)方向[1]。數(shù)學(xué)本身是一門很美且與日常生活密切相關(guān)的學(xué)科，但是很多學(xué)生從小便害怕和厭倦數(shù)學(xué)，覺(jué)得數(shù)學(xué)知識(shí)枯燥難懂，數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式是化抽象為形象，動(dòng)手實(shí)踐，主動(dòng)探索，合作討論。利用GeoGebra數(shù)學(xué)技術(shù)軟件與任務(wù)型教學(xué)相結(jié)合，以八年級(jí)上冊(cè)《一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》課程為例，進(jìn)行其在初中數(shù)學(xué)學(xué)科中教學(xué)方案的設(shè)計(jì)，通過(guò)任務(wù)布置，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)利用GeoGebra軟件探索一次函數(shù)的圖形特征和性質(zhì)，將自我探究與小組合作討論想結(jié)合，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生體會(huì)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的樂(lè)趣，加深對(duì)知識(shí)的理解和記憶，培養(yǎng)其創(chuàng)造力和思考力。

1 概念介紹

1.1 GeoGebra數(shù)學(xué)軟件

GeoGebra(Geometry+AlgeBra)是2002年由美國(guó)佛羅里達(dá)州亞特蘭大學(xué)的Markus Hohenwarter教授所設(shè)計(jì)的一款結(jié)合幾何、代數(shù)和微積分的免費(fèi)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件[2]。該款軟件在國(guó)外應(yīng)用較為普遍，近年來(lái)，在我國(guó)也逐漸開(kāi)始推廣和應(yīng)用，特別是在其強(qiáng)大功能與具體數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)相整合方面，受到了越來(lái)越多的關(guān)注。通過(guò)高校帶動(dòng)中小學(xué)的模式，越來(lái)越多的中小學(xué)老師已經(jīng)把它應(yīng)用于真實(shí)的教學(xué)環(huán)境中，給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)新的生機(jī)和活力。

1.2 任務(wù)型教學(xué)

任務(wù)型教學(xué)是指圍繞著知識(shí)內(nèi)容為中心的任務(wù)設(shè)計(jì)、實(shí)施和完成的過(guò)程，強(qiáng)調(diào)的是真實(shí)的實(shí)踐性[3]。任務(wù)型教學(xué)最初是從“做中學(xué)”衍生而來(lái)，方法結(jié)構(gòu)越來(lái)越完整和系統(tǒng)化，逐漸擴(kuò)展到越來(lái)越多的學(xué)科領(lǐng)域，為各個(gè)學(xué)科帶來(lái)了新的啟發(fā)和研究方向。在本文中首先通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容、目標(biāo)等的分析，結(jié)合GeoGebra軟件設(shè)計(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)的任務(wù)過(guò)程，利用任務(wù)來(lái)驅(qū)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)思考和探索，旨在培養(yǎng)學(xué)生的興趣，增強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

2 理論基礎(chǔ)

2.1 數(shù)字化環(huán)境下的教學(xué)設(shè)計(jì)理論

信息化教學(xué)設(shè)計(jì)是以設(shè)計(jì)“問(wèn)題”情境以及促進(jìn)學(xué)生解決問(wèn)題的教學(xué)策略為核心的教學(xué)規(guī)劃與準(zhǔn)備過(guò)程[4]，并且能利用信息化的手段和環(huán)境輔助教學(xué)，設(shè)計(jì)出既能滿足學(xué)生知識(shí)需求又能同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、問(wèn)題解決能力和協(xié)作精神等品質(zhì)的方案。2018年頒布的《教育信息化2.0》中提出的任務(wù)之一是：“持續(xù)推動(dòng)信息技術(shù)與教育深度融合，促進(jìn)兩個(gè)方面水平提高[5]，”可見(jiàn)教育的發(fā)展已離不開(kāi)信息技術(shù)的發(fā)展。在本研究中，以GeoGebra軟件為載體，設(shè)計(jì)任務(wù)型信息化教學(xué)方案。

2.2 任務(wù)分析理論

任務(wù)分析理論是指在教學(xué)活動(dòng)開(kāi)始之前，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)等因素進(jìn)行分析，找出學(xué)習(xí)者的現(xiàn)狀與教學(xué)目標(biāo)之間的差距和縮短差距所需的必要條件，并根據(jù)現(xiàn)有的教學(xué)條件，選擇合適的教學(xué)策略和手段，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)活動(dòng)方案，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，完成教學(xué)任務(wù)。在本案例教學(xué)方案設(shè)計(jì)中，根據(jù)一次函數(shù)的內(nèi)容和目標(biāo)分析，重點(diǎn)設(shè)計(jì)一次函數(shù)中參數(shù)意義的探究任務(wù)，歸納總結(jié)一次函數(shù)的圖像性質(zhì)和規(guī)律，讓學(xué)生在任務(wù)探究中進(jìn)行學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)。

3 基于軟件工具GeoGebra的任務(wù)型教學(xué)方案設(shè)計(jì)

3.1 教學(xué)分析

3.1.1 學(xué)習(xí)內(nèi)容分析

本課程內(nèi)容是九年義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)第十二章第二小節(jié)《一次函數(shù)》的重要知識(shí)點(diǎn)，是在學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)及圖形的平移變換規(guī)律基礎(chǔ)上數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的函數(shù)部分，為接下來(lái)反比例函數(shù)和二次函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。GeoGebra軟件具有強(qiáng)大的功能，涵蓋了初中數(shù)學(xué)中的代數(shù)、幾何和概率統(tǒng)計(jì)等方面內(nèi)容[6]。借助GeoGebra軟件對(duì)一次函數(shù)圖象及性質(zhì)內(nèi)容作出動(dòng)態(tài)效果，讓學(xué)生可以自已動(dòng)手探索，通過(guò)“做中學(xué)，玩中學(xué)”使學(xué)生對(duì)一次函數(shù)圖像和性質(zhì)掌握得更好，理解得更透。

3.1.2 教學(xué)目標(biāo)分析

1、知識(shí)與技能

(1)理解參數(shù)k、b的意義。

(2)會(huì)畫一次函數(shù)的圖像，增強(qiáng)作圖能力。

(3)總結(jié)和歸納一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，能結(jié)合圖像說(shuō)出一次函數(shù)的性質(zhì)。

2、過(guò)程與方法

通過(guò)完成任務(wù)式的探索，使學(xué)生經(jīng)歷用GeoGebra作出一次函數(shù)的圖像，觀察參數(shù)k、b對(duì)函數(shù)圖像變化的影響，能夠做到數(shù)形結(jié)合，真正理解函數(shù)的性質(zhì)。

3、情感態(tài)度價(jià)值觀

通過(guò)GeoGebra作y=kx+b的圖像，并且使圖隨k、b參數(shù)變化而變換圖像，讓學(xué)生逐步形成觀察、分析并解決問(wèn)題的能力，逐步形成積極探索和合作的優(yōu)秀品質(zhì)。

3.1.3 教學(xué)重難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：(1)總結(jié)正比例函數(shù)的圖像特征。(2)探索一次函數(shù)的性質(zhì)及其圖像特征。

2、難點(diǎn)：結(jié)合圖像理解一次函數(shù)的性質(zhì)的過(guò)程?。

3.2 教學(xué)過(guò)程

任務(wù)探究：學(xué)生動(dòng)手操作GeoGebra，畫出y=kx+b的圖像(見(jiàn)圖1)。通過(guò)拖動(dòng)GeoGebra軟件上設(shè)置的k參數(shù)和b參數(shù)的滑動(dòng)桿，改變k值和b值。觀察圖像變化情況和發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律，完成表格的填寫。

學(xué)生操作：學(xué)生分組完成完成操作，把對(duì)應(yīng)圖像特征情況進(jìn)行記錄，見(jiàn)表1。

分析表格：記錄操作數(shù)據(jù)，并提出以下問(wèn)題。

(1)當(dāng)b不變，k>0時(shí)，函數(shù)圖像有何特征？當(dāng)b不變，k<0時(shí)，函數(shù)圖像有何特征？

(2)k值代表的意義是什么？b值代表的意義是什么？

小組匯報(bào)：

(1)各小組派代表在課堂上向全班同學(xué)展示本小組的任務(wù)探究結(jié)果，并親手用GeoGebra軟件進(jìn)行演示，解釋原理。

(2)各個(gè)小組的其他成員記錄其他各組的結(jié)果，并對(duì)本小組的探究展示過(guò)程進(jìn)行自評(píng)。對(duì)成果進(jìn)行組間互評(píng)，最后由老師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和總結(jié)。各小組取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同進(jìn)步。

圖1 y=kx+b圖像

表1 圖像特征記錄

教師小結(jié)：k值決定直線上升、下降的趨勢(shì)。當(dāng)k>0，函數(shù)圖像遞增，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0，函數(shù)圖像遞增，y隨x的增大而減小。b值決定直線與y軸交點(diǎn)的位置為(0,b)，當(dāng)b>0時(shí)，直線與y軸交于x軸以上；當(dāng)b>0時(shí)，直線與y軸交于x軸以下。

4 結(jié)語(yǔ)

本方案設(shè)計(jì)利用GeoGebra讓學(xué)生任務(wù)向?qū)?，自己?dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)的圖像特征及其性質(zhì)，基本達(dá)到新課標(biāo)規(guī)定的要求。另外，通過(guò)學(xué)生自我探索和思考，利用小組合作討論匯報(bào)的方式，鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力、小組協(xié)作能力、空間想象能力及發(fā)散性思維，幫助學(xué)生成為知識(shí)的主動(dòng)獲取者。但是該方案僅在設(shè)計(jì)階段，還未在課堂上實(shí)施，可能會(huì)出現(xiàn)很多不可控的因素，例如上課時(shí)間的把控性不夠強(qiáng)、學(xué)生因?qū)虒W(xué)設(shè)備的好奇而分散注意力等。在實(shí)際應(yīng)用中可通過(guò)不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行改進(jìn)，該方案將不斷趨于完善。以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，借助GeoGebra，進(jìn)行任務(wù)型信息化教學(xué)，是對(duì)信息技術(shù)與教育深度融合的實(shí)踐。