安 君，呂海峰，陳 鵬，袁曉紅

(中北大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山西 太原，030051)

0 引 言

亥姆霍茲消聲器作為一種有效的低頻噪聲控制元件，因其具有結(jié)構(gòu)簡單、降噪效果顯著等特點，被廣泛應(yīng)用在飛機(jī)引擎、車輛動力艙以及建筑設(shè)計和工業(yè)設(shè)備等領(lǐng)域中[1]。亥姆霍茲消聲器作為控制振動與噪聲的有效手段[2]，其消音性能一直是研究的熱點。靳國永等[3]設(shè)計了一種頸部面積可變的可調(diào)頻亥姆霍茲消聲器，利用點積值調(diào)頻算法對單頻下封閉空間噪聲控制進(jìn)行了仿真與實驗，實驗結(jié)果顯示，最優(yōu)控制點出現(xiàn)在200 s左右。周城光等[4]研究了充水亥姆霍茲消聲器的彈性壁對其聲學(xué)性能的影響。張亞東等[5]研究了入射聲波在周圍鑲嵌亥姆霍茲消聲器的剛性界面上的情況。陳明等[6]測量了不同頸部材料下的靜流阻率和吸聲系數(shù)，計算消聲器頸部入口聲阻抗，并優(yōu)化消聲器吸聲效果。LI L J等[7]研究了亥姆霍茲消聲器的結(jié)構(gòu)參數(shù)和邊界條件對共振頻率的影響。YASUDA T等[8]提出了一種汽車尾管亥姆霍茲消聲器，對消聲器的聲學(xué)性能進(jìn)行了理論上和實驗上的研究。CAI C Z等[9]提出了一種改進(jìn)的管道亥姆霍茲消聲器系統(tǒng)，通過在橫向上增加亥姆霍茲消聲器提高其消聲效果，但是無法適應(yīng)實際激擾頻率多變的噪聲環(huán)境。

傳統(tǒng)的亥姆霍茲消聲器，隨著其頸部長度、頸部截面積及共振腔體等參數(shù)的確定，其共振頻率隨即確定，無法隨著激擾頻率與環(huán)境條件的改變而發(fā)生變化，其消聲效果大幅度下降。因而，研究頻率可調(diào)的亥姆霍茲消聲器具有重要的意義。呂海峰等[10]采用氣泡制動器改變消聲器共振腔體積，實現(xiàn)了對多個頻率噪聲的抑制，但其控制過程中需使用增壓裝置，控制較為復(fù)雜。BIRDSONG C等[11]提出了一種半主動的亥姆霍茲(Helmholtz)共振器，其實驗裝置可以隨噪聲源主要頻率的變化自動調(diào)節(jié)Helmholtz共振器的共振腔容積。普渡大學(xué)的KOSTEK T M等[12]也提出了類似的自適應(yīng)被動式噪聲控制策略。KOBAYASHI H等[13]成功地將這種自適應(yīng)控制技術(shù)應(yīng)用于風(fēng)扇噪聲的控制。HONG Z L等[14]提出了將聲襯鋪入亥姆霍茲消聲器腔體壁中，實驗表明在側(cè)壁上安裝聲襯可以改變共振頻率，并且能夠提供更好的吸聲效果。QIU S[15]等設(shè)計了一種采用虹膜裝置調(diào)節(jié)頸部面積的亥姆霍茲共振消聲器，該結(jié)構(gòu)實現(xiàn)了共振頻率從40～160 Hz的變化。

上述優(yōu)化后的亥姆霍茲消聲器，降噪效果有所提升，但控制過程較為復(fù)雜，無法根據(jù)環(huán)境噪聲頻率的變化完全實現(xiàn)自適應(yīng)控制。因而研究具有自適應(yīng)調(diào)節(jié)功能的亥姆霍茲消聲器具有重要意義。本文在對傳統(tǒng)亥姆霍茲消聲器進(jìn)行理論分析的基礎(chǔ)上，提出了一種具有腔體體積自適應(yīng)調(diào)節(jié)的消聲器結(jié)構(gòu)與控制算法，實現(xiàn)了寬頻噪聲的自適應(yīng)控制。

1 亥姆霍茲消聲器消聲原理

亥姆霍茲消聲器由一個頸部及腔體組成，如圖1所示。

圖1 亥姆霍茲消聲器結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of Helmholtz muffler

頸部內(nèi)的空氣柱在聲波的作用下類比于質(zhì)量塊，而腔體內(nèi)的空氣類似于彈簧。頸部的空氣柱和腔體組成一個彈性振動系統(tǒng)，當(dāng)聲波頻率和振動系統(tǒng)的固有頻率相同時，振動系統(tǒng)就會發(fā)生共振。頸部中空氣柱與壁面發(fā)生強(qiáng)烈的摩擦，使一部分聲能轉(zhuǎn)化為熱能耗散掉，達(dá)到消聲的目的。

當(dāng)噪聲的頻率低于消聲器的第一個高階模態(tài)激發(fā)頻率時，其內(nèi)部只有平面波傳播，因此計算亥姆霍茲消聲器時需要使用平面波理論來進(jìn)行計算。

亥姆霍茲消聲器的共振頻率表達(dá)式為[16]

式中：c為聲速；r為頸部截面半徑；l為頸部高度；v為腔體體積；Δl為聲學(xué)端部修正。

管道橫截面積的突變產(chǎn)生了高階模態(tài)波，而這些高階模態(tài)波在平面波截止頻率范圍內(nèi)是耗散的，即在傳播過程中衰減很快，因此在面積不連續(xù)處附近會形成局部的非平面波。為改善平面波理論的計算精度，需要考慮管道橫截面積不連續(xù)處產(chǎn)生的高階模態(tài)耗散波的影響，于是，在平面波理論計算時，需要將管道的長度用聲學(xué)長度(等于管道的實際長度加上端部修正量)來代替[17]。

由公式(1)可知，亥姆霍茲消聲器的消聲頻率與其腔體體積有著直接的關(guān)系，故可以通過調(diào)節(jié)腔體體積來實現(xiàn)聲襯消聲頻帶的偏移，即：

式中，v為原亥姆霍茲消聲器腔體體積(基本體積)，ΔV為腔體體積變化量。

由上述分析可知，當(dāng)亥姆霍茲消聲器的結(jié)構(gòu)參數(shù)確定后，其消聲敏感頻率也隨之確定，不隨著噪聲源頻率的改變而改變，故需要研發(fā)具有結(jié)構(gòu)參數(shù)可變的聲襯，拓展亥姆霍茲消聲器的消聲范圍。

2 消聲器結(jié)構(gòu)設(shè)計

消聲器的共振頻率由其頸部高度、頸部橫截面積和腔體的體積共同決定。為了實現(xiàn)共振頻率連續(xù)可調(diào)，提出了一種活塞曲柄連桿機(jī)構(gòu)的消聲器機(jī)構(gòu)，通過活塞的直線往復(fù)運動而改變共振腔的體積，最終達(dá)到消聲頻帶偏移的目的，如圖2所示。

圖2 消聲器三維示意圖Fig.2 Three dimensional schematic diagram of a muffler

通過設(shè)置在管道上的傳聲器，測量出入射聲波的頻率。當(dāng)入射聲波頻率與消聲器固有頻率不一致時，為了達(dá)到最佳降噪效果，活塞應(yīng)在控制算法的作用下移動，直到系統(tǒng)固有頻率與當(dāng)前入射波頻率相同的位置處為止。

根據(jù)消聲器的設(shè)計基礎(chǔ)，為保證控制精度以及更大的共振頻率變化范圍，最終確定消聲器腔體直徑R=70 mm，腔體高度h=150 mm，頸部直徑r=4 mm，頸部高度l=6 mm。為使活塞行程能到達(dá)120 mm，設(shè)計曲柄長度a=60 mm，連桿長度b=200 mm。

由式(1)可以推得：

式中：R為腔體半徑；h1為腔體活塞原來的高度。

為了方便推導(dǎo)，令：

則

可以得到活塞所需移動的位移公式：

式中：G為傳導(dǎo)率；S為腔體的底面積；h2為腔體活塞移動后的高度。

使曲柄繞動中心點與活塞位于同一水平線，初始位置為曲柄與連桿共線，行程L與角位移θ之間的關(guān)系為

所以可得曲柄的角位移θ與共振頻率f的關(guān)系為

使用Matlab軟件編寫計算程序，通過改變參數(shù)值的大小，得出不同參數(shù)對消聲器共振頻率的影響小，結(jié)果如圖3所示。

由圖3(b)可以看出：曲柄在180°內(nèi)轉(zhuǎn)動可以實現(xiàn)對共振頻率的有效控制，其共振頻率范圍為363～961 Hz。

3 消聲器聲學(xué)性能分析

3.1 仿真分析

使用LMS Virtual.Lab對所設(shè)計的消聲器進(jìn)行了聲學(xué)性能仿真。在相同頸部半徑、頸部高度及腔體半徑的情況下，分別對腔體高度為30、50、70、90、110 mm的消聲器進(jìn)行傳遞損失仿真。仿真結(jié)果如圖4所示。

圖3 不同參數(shù)對消聲器共振頻率的影響Fig.3 Effects of different parameters on the resonant frequency of muffler

圖4 不同腔體高度下消聲器傳遞損失仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of the transmission loss of muffler with different cavity heights

從圖4中可以看出，在頸部半徑、頸部高度及腔體半徑不變的情況下，隨著腔體高度的增加，共振頻率逐漸減小，共振頻率最大為800 Hz，共振頻率最小為390 Hz。

3.2 實驗分析

對消聲器的聲學(xué)性能進(jìn)行測試。測試中的聲音信號為正弦信號，測試頻率范圍為40～1 315 Hz，頻率步長為5 Hz。為了能夠使實驗結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行比較，保證頸部半徑、頸部高度、腔體半徑不變，調(diào)節(jié)活塞的位移，分別對腔體的高度為30、50、70、90、110 mm的消聲器進(jìn)行聲學(xué)性能測試，測得消聲器的性能結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同腔體高度消聲器傳遞損失實驗結(jié)果Fig.5 Experimental results of the transmission loss of muffler with different cavity heights

由圖5可知，在頸部半徑、頸部高度及腔體半徑不變的情況下，隨著腔體高度的增加，共振頻率逐漸減小，與仿真結(jié)果一致，共振頻率最大為800 Hz，共振頻率最小為390 Hz，降噪量最大可達(dá)24 dB。

腔體高度與消聲器共振頻率的實驗結(jié)果與仿真結(jié)果的對比如圖6所示。從圖6可以看出，隨著腔體高度的增加(腔體體積增大)，消聲器的共振頻率減小。這與理論是相符的，可以得出實驗誤差最大為7.5%，最小為1.3%，為自適應(yīng)降噪提供了可能與依據(jù)。

圖6 消聲器實驗結(jié)果與仿真結(jié)果對比Fig.6 Comparison between experimental and simulation results of muffler

4 自適應(yīng)控制算法設(shè)計

自適應(yīng)控制算法是決定所設(shè)計的消聲器能否實現(xiàn)噪聲自適應(yīng)控制的關(guān)鍵?？刂扑惴ǖ牧鞒虉D如圖7所示。

圖7 自適應(yīng)控制算法的流程圖Fig.7 Flow chart of adaptive control algorithm

為達(dá)到自適應(yīng)消聲的目的，根據(jù)亥姆霍茲消聲器的原理，需要采集當(dāng)時的噪聲信號并提取信號的主要頻率，將當(dāng)前噪聲頻率與消聲器的共振頻率進(jìn)行比較，得出步進(jìn)電機(jī)需轉(zhuǎn)動的步數(shù)，并將信息輸出給電機(jī)驅(qū)動器，驅(qū)使電機(jī)轉(zhuǎn)動到目的位置，達(dá)到降噪的目的。

LabVIEW是一種具有很高的靈活性和實用性的圖形化編程軟件，具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)后處理能力[18]。自適應(yīng)控制程序在LabVIEW平臺上進(jìn)行編程，控制程序的界面與程序框圖如圖8、圖9所示。

圖8 控制程序界面Fig.8 Interface of control program

在圖8中，(a)示波器顯示消聲前后的聲音信號，這樣便于查看當(dāng)前的聲音信號；(b)示波器顯示當(dāng)前消聲器的降噪量，可以實時地反映降噪效果；(c)示波器顯示聲音的聲壓級；在圓形表盤中顯示當(dāng)前噪聲頻率與消聲器消聲頻率的變化。

在圖9(a)中，由DAQ9234采集卡采集噪聲信號，利用聲波分離算法求出噪聲的傳遞損失。經(jīng)過傅里葉變化，采用尋找最大索引的方法，得到當(dāng)前的噪聲頻率。在圖9(b)中，將分析出的噪聲當(dāng)前頻率與當(dāng)前的消聲頻率進(jìn)行對比，判斷電機(jī)是否正轉(zhuǎn)或者反轉(zhuǎn)，并將轉(zhuǎn)動信息輸出，依次循環(huán)，直至活塞到達(dá)目的位置(消聲器共振頻率與噪聲頻率一致)，循環(huán)停止。

圖9 控制程序圖Fig.9 Control program diagrams：(a)for data acquisition,(b)for motor

搭建如圖10所示的實驗測試平臺，對自適應(yīng)可調(diào)頻亥姆霍茲消聲器進(jìn)行聲學(xué)性能測試。首先由揚聲器發(fā)出正弦噪聲波，經(jīng)傳聲管道傳播，被傳聲器采集，通過LabVIEW軟件進(jìn)行噪聲主要頻率提取，與當(dāng)前亥姆霍茲消聲器消聲頻率進(jìn)行比較。如果噪聲主要頻率與消聲器消聲頻率不匹配，由數(shù)據(jù)采集卡發(fā)出控制信號，控制驅(qū)動器調(diào)節(jié)步進(jìn)電機(jī)，調(diào)節(jié)亥姆霍茲消聲器的消聲頻率，使其與噪聲主要頻率一致。

圖10 實驗測試平臺Fig.10 Experimental test platform

實驗結(jié)果如圖11所示。當(dāng)噪聲源主要頻率在960～400 Hz范圍內(nèi)變化時，系統(tǒng)調(diào)節(jié)亥姆霍茲消聲器背腔高度，改變其共振頻率，使消聲效果到達(dá)最佳，傳遞損失高達(dá)20 dB；當(dāng)噪聲源主要頻率產(chǎn)生變化時，系統(tǒng)從開始動作到完成調(diào)節(jié)，僅僅用了10 s左右，其收斂速度較之前的實驗結(jié)果，得到了大幅度的提升。

圖11 自適應(yīng)控制實驗結(jié)果Fig.11 Experimental results of adaptive control

5 結(jié) 論

本文在對亥姆霍茲消聲器進(jìn)行理論分析的基礎(chǔ)上，分析了各種結(jié)構(gòu)參數(shù)對消聲器共振頻率的影響，提出了一種自適應(yīng)控制算法，可以依據(jù)噪聲頻率的變化自適應(yīng)調(diào)節(jié)亥姆霍茲共振腔的腔體高度，實現(xiàn)多個頻率范圍內(nèi)的噪聲控制，得出的結(jié)論如下：

(1)在傳統(tǒng)亥姆霍茲消聲器的基礎(chǔ)上，分析了消聲器的不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對消聲器頻率的影響，確定了消聲器結(jié)構(gòu)的具體尺寸：曲柄長度為60 mm，連桿長度為200 mm，頸部直徑為8 mm，頸部高度為6 mm，共振腔直徑為70 mm，腔體高度為150 mm，共振頻率范圍為390～800 Hz。

(2)使用Virtual.Lab對消聲器進(jìn)行聲學(xué)性能仿真，并對加工后的消聲器進(jìn)行聲學(xué)性能測試，最后實驗得出的結(jié)果與仿真基本吻合。得出消聲器消聲頻率范圍為385～860 Hz，降噪量范圍為10～24 dB。

(3)通過LabVIEW軟件編寫聲壓的采集、分析和自適應(yīng)控制算法，并進(jìn)行實驗，驗證了該系統(tǒng)能夠完成寬頻噪聲的自適應(yīng)消聲，且具有良好的收斂速度。

本文利用步進(jìn)電機(jī)與曲柄連桿機(jī)構(gòu)，設(shè)計出頻率偏移比高達(dá)123% 的自適應(yīng)亥姆霍茲消聲器，實現(xiàn)了自適應(yīng)可調(diào)頻消聲，若將該系統(tǒng)微型化，可應(yīng)用于飛機(jī)引擎、汽車引擎、潛水艇的消聲等領(lǐng)域，具有一定的工程實際意義。