袁 鵬， 劉小棟， 司先才， 王樹杰， 譚俊哲， 鄭志爽

(1.中國海洋大學(xué)工程學(xué)院，山東 青島 266100； 2.青島市海洋可再生能源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266100)

隨著全球變暖等一系列由于化石燃料燃燒導(dǎo)致的環(huán)境問題以來，人們對可再生能源的開發(fā)和利用已經(jīng)愈加重視。其中，潮流能作為一種開發(fā)潛力巨大的可再生能源，在近些年已經(jīng)逐步引起了人們的關(guān)注。英國[1]、美國[2]、法國[3]等國家都已開始了潮流能的研究，在2009年歐洲海洋能中心(EMEC)頒布了第一份潮流能開發(fā)標(biāo)準(zhǔn)體系[4]并建立了較大規(guī)模的潮流能設(shè)備海試試驗(yàn)基地。到目前為止，各類潮流能水輪機(jī)也在不斷地研究和測試中，其發(fā)展水平已接近產(chǎn)業(yè)化[5]。

相比于國外而言，我國潮流能技術(shù)也同樣發(fā)展迅速[6]。近些年，在國內(nèi)的許多水域進(jìn)行了較多潮流能資源評估的研究，并對潮流能轉(zhuǎn)化裝置進(jìn)行了研制[7]。在開發(fā)潮流能資源時(shí)，潮流能轉(zhuǎn)化裝置的安裝可能會對其周圍的自然水流模式產(chǎn)生影響，從而改變沉積物的分布和輸運(yùn)，進(jìn)而影響物理環(huán)境，尤其是大型商用陣列的布放可能逐漸改變海洋物理環(huán)境，因此在進(jìn)行大規(guī)模潮流能開發(fā)時(shí)有必要對潮流能轉(zhuǎn)化裝置陣列對水域潮流特性的影響進(jìn)行研究。

以青島齋堂島及附近水域?yàn)檠芯繉ο?，該水域的潮汐類型屬于正?guī)半日潮，最大潮差達(dá)到4.6 m，平均差約為2.8 m。其中，在齋堂島東南部水域水深為35～40 m且水底相對較為平坦，大潮期間峰值流速能超過1.9 m/s，是我國北方比較有代表性的潮流能資源區(qū)。近些年來，許多關(guān)于潮流能的研究都是圍繞該水域進(jìn)行的：在2012年，李華軍等[8]通過Flux方法對其瑯琊臺海峽的潮流能資源進(jìn)行了評估；同年，邵萌等[9]對在該水域建立500 kW海洋能獨(dú)立電力系統(tǒng)示范工程進(jìn)行了規(guī)劃；在2013年，史廉博等[10]基于FVCOM建立三維水力學(xué)模型并對水域潮流特性進(jìn)行分析；在2014年，紀(jì)合盼等[11]通過實(shí)測水文數(shù)據(jù)對潮流能發(fā)電站的建設(shè)進(jìn)行初步規(guī)劃；在2015年，陳婭玲等[12]采用動量損失的方法模擬水輪機(jī)，并對該水域的水輪機(jī)陣列方式進(jìn)行了研究；在2017年，林杰等[13]基于Delft 3D研究了該水域的漩渦等因素對潮流能提取可能帶來的影響。從現(xiàn)有文獻(xiàn)來看，目前的研究多集中于對裝置發(fā)電能力的優(yōu)化以及區(qū)域潮流能資源的評估，而對潮流能裝置對海洋環(huán)境的影響研究還很少。

本文基于Delft 3D-Flow建立齋堂島及附近水域的三維水力學(xué)模型，并通過實(shí)測數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行驗(yàn)證。經(jīng)過驗(yàn)證后的模型，在合理確定該水域中水輪機(jī)陣列放置位置[14]的基礎(chǔ)上，利用等效[15]方式模擬水平軸潮流能水輪機(jī)陣列，對加入水輪機(jī)陣列后的水力學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算，分析水輪機(jī)陣列對區(qū)域流場的水位和流速等影響，為未來在此水域開發(fā)潮流能資源提供參考。

1 潮流場水力學(xué)模型

1.1 建立模型

本次研究采用Delft 3D的Flow模塊建立水力學(xué)模型?；跍\水方程和Boussinesq假設(shè)，該模型采用有限差分法求解斜壓下的N-S輸運(yùn)方程，既可以用于二維模型，也可以用于三維模型計(jì)算[16]。其主要基于三組控制方程，分別是：

質(zhì)量守恒方程：

(1)

動量守恒方程：

(2)

(3)

輸運(yùn)方程：

(4)

其中:ζ表示水位(總水深)；d表示到參考平面的當(dāng)前水深(凈水深)；U、V分別代表在x，y方向上的速度分量；Q代表單位面積上質(zhì)量源強(qiáng)度；f為科氏力參數(shù)；vh是動態(tài)水平渦流粘度；ρ0是參考密度；ρ′是不規(guī)則密度；τsx、τsy是作用在海平面上的風(fēng)壓分量；τbx、τby為底部的剪應(yīng)力分量。在輸運(yùn)方程中，c代表鹽度或者溫度；Dh是水平渦流消散度；λd代表一階衰減過程；g為重力加速度；R為單位面積上的源項(xiàng)。

本次研究的模擬水域?yàn)榍鄭u齋堂島及其附近水域。齋堂島隸屬于山東省青島市，位于瑯琊臺東南方向海中，地理坐標(biāo)為北緯35°38′，東經(jīng)119°55′(見圖1)。

為提高模型輸出結(jié)果的計(jì)算精度和減少計(jì)算機(jī)資源利用，在建模過程采用網(wǎng)格嵌套(Nesting)方法，分別建立2個(gè)水域范圍和網(wǎng)格分辨率不同的模型(見圖2，圖中黑色區(qū)域?yàn)榇蠓秶蚓W(wǎng)格范圍，紅色區(qū)域?yàn)樾》秶W(wǎng)格范圍，藍(lán)線為陸線)。

圖1 齋堂島地理位置

大范圍水域所建立的模型由其開邊界上通過OTIS提供的8個(gè)潮汐調(diào)和常數(shù)(M2、2、N2、K1、K2、O1、P1、Q1)進(jìn)行驅(qū)動，考慮到OTIS的輸出的潮汐調(diào)和常數(shù)的分辨率(1/30(°))，需要建立足夠大小的水域計(jì)算網(wǎng)格范圍保證足夠數(shù)量的調(diào)和常數(shù)作為邊界條件，從而確保模型仿真結(jié)果的可靠性。網(wǎng)格分辨率由水平方向上的水深數(shù)據(jù)分辨率決定，網(wǎng)格尺寸選取600 m×600 m并在齋堂島區(qū)域局部加密到120 m×120 m。

小范圍水域模型的建模水域范圍由本次研究所需的研究水域范圍決定，其驅(qū)動使用大范圍水域模型輸出的水位時(shí)間序列作為輸入。網(wǎng)格尺寸選取36 m×36 m并局部加密到18 m×36 m以保證后續(xù)對水輪機(jī)陣列等效模擬的精度。

圖2 模型網(wǎng)格

計(jì)算時(shí)大范圍水域采用二維水力學(xué)模型，小范圍水域采用三維水力學(xué)模型。其中，小范圍的水力學(xué)模型在垂直方向上將水流分為10 sigma層(每層厚度為10%的水深)并采用k-ε湍流模型進(jìn)行計(jì)算。在確保滿足Courant條件的前提下，大小模型的時(shí)間步分別設(shè)置為1和0.1 min。利用所建立的水力學(xué)模型模擬一個(gè)半月潮的潮汐周期并且不考慮風(fēng)、浪等影響，模擬時(shí)間選擇為17 d，其中前2 d作為模型由靜水狀態(tài)開始運(yùn)行的啟動時(shí)間。

1.2 潮流場水力學(xué)模型驗(yàn)證

為確保計(jì)算結(jié)果的有效性，分別通過實(shí)測的水位數(shù)據(jù)對大范圍水域模型進(jìn)行驗(yàn)證和實(shí)測流速流向數(shù)據(jù)對小范圍水域模型進(jìn)行驗(yàn)證。

1.2.1 大范圍模型驗(yàn)證 在大范圍水域模型中，選取日照港、董家口港和齋堂島潮位站3個(gè)站點(diǎn)2013—2014年的部分實(shí)測水位數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。其中大范圍模型的驗(yàn)證點(diǎn)坐標(biāo)以及部分驗(yàn)證結(jié)果分別見表1和圖3。

通過實(shí)測水位數(shù)據(jù)與模型模擬結(jié)果進(jìn)行對比：日照港水位驗(yàn)證的平均水位誤差為5.58%，局部最大誤差為13.06%；齋堂島的平均水位誤差為8.00%，局部最大誤差為15.10%；董家口港平均水位誤差為9.94%，局部最大誤差為13.86%。

表1 潮位驗(yàn)證點(diǎn)經(jīng)緯度

1.2.2 小范圍模型驗(yàn)證 在大范圍水域模型經(jīng)驗(yàn)證后，將其輸出的水位時(shí)間序列作為小范圍水域模型的邊界條件進(jìn)行輸入， 然后將小范圍水域模型的輸出結(jié)果與實(shí)測流速流向數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，并在此基礎(chǔ)上調(diào)節(jié)小范圍水域模型的參數(shù)從而提高模型輸出結(jié)果的精確度。該水域:4個(gè)流速驗(yàn)證點(diǎn)的坐標(biāo)和位置分別見表2、圖4。

圖3 齋堂島潮位站驗(yàn)證結(jié)果

流速驗(yàn)證Velocity verification站點(diǎn)1Site 1站點(diǎn)3Site 3站點(diǎn)4Site 4站點(diǎn)5Site 5經(jīng)度Longitude/°E119°55′39.9″119°55′46.5″119°55′39.2″119°56′8.79″緯度Latitude/°N35°37′27.8″35°37′27.3″35°37′18.5″35°36′12.88″

根據(jù)Rahman A等的研究[17]，水力學(xué)模型的輸出流速受水底摩擦系數(shù)影響較大。而本次建立水力學(xué)模型的水域，因?yàn)槿狈S堂島附近水域的精確水底摩擦數(shù)據(jù)，此次仿真采取統(tǒng)一的水底摩擦系數(shù)。在此，分別選用Manning=0.017、0.019和0.021對該區(qū)域流速驗(yàn)證進(jìn)行對比。圖5為小范圍水域模型的流速誤差驗(yàn)證。

將模型的仿真結(jié)果和實(shí)測流速進(jìn)行對比可知(見圖5)：1號站點(diǎn)流速驗(yàn)證離散型較大且整體仿真流速偏大，可能由于其離島較近受到島嶼尾流所引起的漩渦影響較大[13]且水深變化劇烈，所以仿真精度較低；4號站點(diǎn)和5號站點(diǎn)處水深變化較為平緩且距離陸地相對較遠(yuǎn)，流速驗(yàn)證準(zhǔn)確性較高；3號站點(diǎn)由于仍處于齋堂島尾流的影響范圍之內(nèi)，相對于4號和5號站點(diǎn)流速驗(yàn)證準(zhǔn)確性略低。

此外，根據(jù)圖5對比水底摩擦Manning系數(shù)不同時(shí)模型輸出各個(gè)站點(diǎn)的均方根誤差(RMSE)和相關(guān)系數(shù)(r)的數(shù)值，由此可以看出可知當(dāng)Manning取0.019時(shí)，各站點(diǎn)的RMSE相對較小且r較大，因此流速驗(yàn)證精度最高。因此，在后續(xù)的仿真模擬中，模型的Manning系數(shù)都選用0.019。

圖4 流速驗(yàn)證點(diǎn)位置

圖5 各站點(diǎn)流速驗(yàn)證

2 陣列對區(qū)域潮流特性改變研究

2.1 水輪機(jī)陣列放置位置選擇

潮流能水輪機(jī)陣列的位置通過TSE方法[14]來確定。TSE方法主要用于水深有限的水域中對水輪機(jī)位置進(jìn)行選址，該方法很好地兼顧了區(qū)域潮流能能量強(qiáng)度和水深因素，并引入了潮流能可開發(fā)度(Tidal Stream Exploitability, TSE)因子來表征某區(qū)域中適合放置水輪機(jī)的程度，TSE因子的求解公式為：

(5)

式中：V0和h0分別為該水域的典型流速和水深，在這里分別取1 m/s和20 m；Vf和Ve分別為該水域漲落潮期間的流速；h為漲落潮期間的局部水深；ξ為補(bǔ)償函數(shù)，其計(jì)算公式為：

(6)

(7)

(8)

其中：h為漲落潮期間的水深；Δh為最大潮差；h1和h2分別為水輪機(jī)安裝水深補(bǔ)償?shù)淖畲笊舷孪?，在這里分別取2、5 m。

根據(jù)本次研究所建立的小范圍水域模型可得到該水域漲落潮階段的流速分布(見圖6)。仿真結(jié)果顯示，漲落潮階段在齋堂島東南部區(qū)域和其與大陸間的瑯琊臺海峽處流速較大。在大潮期間，漲潮流速能超過2.0 m/s，落潮流速能超過1.8 m/s。

圖6 大潮漲落潮階段流速分布

采用TSE方法可計(jì)算出該水域的TSE因子分布(見圖7)。在齋堂島東南部區(qū)域，TSE因子較大，比較適合放置規(guī)模較大的水輪機(jī)陣列；而在大陸與齋堂島間的海峽處，雖然漲落潮期間流速較大，但水深相對較小，不適合放置較大規(guī)模的水輪機(jī)陣列。因此，考慮到實(shí)際水深等因素，將水輪機(jī)陣列初步選定布放于齋堂島東南部水域，水輪機(jī)陣列位置如圖7黑線內(nèi)所示，其中陣列放置區(qū)域的面積為540 m×360 m。

(黑線內(nèi)部為水輪機(jī)陣列的放置區(qū)域。Black line is the placement area of the turbine array.)

圖7 齋堂島附近水域TSE因子分布圖
Fig.7 TSE index around waters of Zhaitang Island

2.2 水輪機(jī)陣列設(shè)置方式

在本次研究中，水輪機(jī)陣列中的水輪機(jī)都假設(shè)為水平軸潮流能水輪機(jī)。在流場模型中加入潮流能水輪機(jī)依研究的目的不同有不同的處理方法。其中，一些研究通過修改水力學(xué)模型中計(jì)算網(wǎng)格局部網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上的水底摩擦系數(shù)來等效水輪機(jī)陣列所帶來的水動力影響[18]，不過此方法多用于二維水力學(xué)模型[19]；另外一些研究通過在水力學(xué)模型中計(jì)算網(wǎng)格的局部節(jié)點(diǎn)上添加動量損失方程來仿真潮流能水輪機(jī)對水域產(chǎn)生的影響[12]；此外，也有一部分研究通過修改水力學(xué)模型中的局部湍流模型系數(shù)來模擬水輪機(jī)對潮流場帶來的改變[20]。

本次研究通過上述第二種方法，采用動量損失的方法。該方法的具體過程如下：

在水流通過潮流能水輪機(jī)時(shí)，會產(chǎn)生一定程度的動量損失，根據(jù)公式(2)和(3)，其動量方程分別可變?yōu)椋?/p>

(9)

(10)

其中，Mx和My分別為水力學(xué)模型在U和V兩個(gè)方向上的動量源項(xiàng)。

在Delft 3D中，可以通過UDF文件多孔盤(porousplate)來實(shí)現(xiàn)對其水力學(xué)模型中局部網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上動量方程的源項(xiàng)修改，以實(shí)現(xiàn)對潮流場中水輪機(jī)的模擬。該方法已通過實(shí)驗(yàn)與Delft 3D中的仿真結(jié)果進(jìn)行了一定驗(yàn)證[15]并在近年的不少研究中得到了應(yīng)用[19]。

圖9 多孔盤的在計(jì)算網(wǎng)格中布置方向

使用多孔盤仿真潮流能水輪機(jī)時(shí)，除了需要計(jì)算出水流通過潮流能水輪機(jī)時(shí)產(chǎn)生能量損耗的大小，還需要考慮在實(shí)際情況下的水輪機(jī)迎流方向與建立的水力學(xué)模型中計(jì)算網(wǎng)格方向不匹配的問題，因此需要在水輪機(jī)放置位置上的計(jì)算網(wǎng)格中的U和V兩個(gè)方向上同時(shí)設(shè)置多孔盤(見圖9)。多孔盤中參數(shù)設(shè)置的計(jì)算公式為：

(11)

其中，動量耗散參數(shù)Closs設(shè)置的計(jì)算公式，在U方向上為：

(12)

(13)

Au=∑At|cosθ| 。

(14)

同樣，在V方向上：

(15)

(16)

Av=∑At|sinθ| 。

(17)

其中：γu和γv分別代表在U和V方向上單位網(wǎng)格上的動量損耗比例；CT為水輪機(jī)的軸向力系數(shù)，本次仿真假設(shè)CT為定值并且選取CT=0.8[21]；Au和Av分別代表在U和V方向上單位網(wǎng)格上的水輪機(jī)葉片掃掠面積；At代表在單位網(wǎng)格上的水輪機(jī)的葉片上的掃掠面積；Δx和Δy分別代表單位網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上在U和V方向上的距離；Δz代表每sigma層的高度；n代表多孔盤所在的層數(shù)。

2.3 水輪機(jī)陣列對區(qū)域水位流速影響

本次研究，所選擇布放水輪機(jī)陣列的區(qū)域平均水深在35 m左右，根據(jù)EMEC的標(biāo)準(zhǔn)[4]，水平軸水輪機(jī)葉片最底端需要高出水底5 m以上，水輪機(jī)葉片最頂端需要低于該水域天文潮水位最低點(diǎn)5 m以上，因此選用葉片直徑為18 m的水輪機(jī)，其中水輪機(jī)轉(zhuǎn)子中心位置在距離海床高度15 m處。

在所選區(qū)域放置4排水輪機(jī)，每排間距離為10D(D為水輪機(jī)轉(zhuǎn)子直徑)；每列中相鄰水輪機(jī)轉(zhuǎn)子中心間距離分別選用1D、2D、3D、4D和5D，采用交錯(cuò)布置的方式。在水輪機(jī)陣列布放面積確定的條件下，以上各陣列布置方式中可布放水輪機(jī)臺數(shù)分別為80、40、28、20和16臺。分別將未放置水輪機(jī)和放置不同排布方式的水輪機(jī)陣列的潮流場模擬結(jié)果進(jìn)行對比可得到的半月潮大潮期間水位和流速矢量對比如圖10所示。

仿真結(jié)果顯示：漲落潮期間，水位會在水輪機(jī)陣列迎流方向上有一定程度的上升，且每經(jīng)過一排水輪機(jī)后會有一定的下降，該現(xiàn)象隨陣列中水輪機(jī)密度的增加而愈加顯著。其中，當(dāng)一定面積陣列中水輪機(jī)密度達(dá)到最大時(shí)，其對區(qū)域水域的改變最大不超過3 cm，且隨其與陣列距離的增加影響幅度逐漸減小。另外，陣列對區(qū)域水位影響范圍較大，將會影響到島嶼與大陸間海峽處的水位(見圖10(a))。

相比對水位的影響，水輪機(jī)陣列的布放密度對流速影響十分明顯，其所帶來的最大流速下降在尾流影響區(qū)域能夠超過0.45 m/s，且影響距離超過2 km(見圖10(a))。而當(dāng)選擇較為稀疏的水輪機(jī)陣列時(shí)(行間距大于4D時(shí))，其對潮流場的影響較小，流速改變不到0.1 m/s(見圖10(e))。此外，在該水域加入水輪機(jī)陣列后將會對由島嶼尾流所引起的漩渦[13]帶來一定改變，此種改變所帶來的影響需要在未來進(jìn)一步研究和評估。

((a) 列間距為1D,水輪機(jī)臺數(shù)共80臺；(b) 列間距為2D,水輪機(jī)臺數(shù)共40臺；(c) 列間距為3D,水輪機(jī)臺數(shù)共28臺；(d) 列間距為4D,水輪機(jī)臺數(shù)共20臺(e) 列間距為5D,水輪機(jī)臺數(shù)共16臺。(a) 80 turbines with 1D horizontal spacing； (b) 40 turbines with 2D horizontal spacing； (c) 28 turbines with 3D horizontal spacing； (d) 20 turbines with 4D horizontal spacing； (e) 16 turbines with 5D horizontal spacing.)

圖10 不同陣列布置方式下的水輪機(jī)陣列對區(qū)域水位和流速影響

Fig.10 Effect of turbine array on water level and velocity in different layout

3 結(jié)語

本文以Delft 3D的Flow模塊為基礎(chǔ)，建立齋堂島及其附近水域的三維水力學(xué)模型。通過TSE方法確定了水輪機(jī)陣列的布放位置，并將水輪機(jī)對流場的影響等效成為動量損失的方式并組成不同排列方式的陣列加入到水力學(xué)模型中，從而對流場進(jìn)行仿真并研究陣列對潮流場所產(chǎn)生的影響。

仿真結(jié)果顯示，在齋堂島東南部水域放置一定規(guī)模的水平軸潮流能水輪機(jī)陣列將會對該區(qū)域的流場帶來一定影響：陣列會對較大范圍水域的水位帶來一定改變，且影響程度隨陣列中水輪機(jī)密度的減少而降低，其中最大水位改變不超過3 cm；對區(qū)域流速的影響隨陣列中水輪機(jī)密度的增加而愈加顯著，當(dāng)密度較大時(shí)陣列所引起的流速下降在其尾流區(qū)域能夠達(dá)到0.45 m/s，影響距離可延伸至其下游2 km處。