甘慶明，廖銳全，李夢霞，趙志成

1長江大學(xué)石油工程學(xué)院，湖北 武漢

2中石油長慶油田分公司油氣工藝研究院，陜西 西安

3中國石油天然氣集團(tuán)公司氣舉試驗基地多相流研究室，湖北 武漢

特低滲透油藏，垂直裂縫井，產(chǎn)能預(yù)測，橢圓型流動物理模型，滲透率變異系數(shù)，黏度變異系數(shù)

1.前言

壓裂是有效開發(fā)特低滲透油藏的常用技術(shù)。壓裂井產(chǎn)能預(yù)測是油井壓裂設(shè)計和效果預(yù)測的重要依據(jù)。楊滿平[1]、王玉英[2]、宋付權(quán)[3]、柴汝寬[4]等都對低滲透油藏油井的產(chǎn)能預(yù)測開展了研究，在考慮應(yīng)力敏感等因素的基礎(chǔ)上提出了產(chǎn)能預(yù)測方法，但這些方法都沒有考慮壓裂情況。尹洪軍等[5]采用橢圓型流動物理模型導(dǎo)出了低滲透油藏壓裂井產(chǎn)能預(yù)測方法，但該方法只考慮了啟動壓力梯度，沒有將應(yīng)力敏感考慮進(jìn)去。筆者基于橢圓型流動物理模型，考慮啟動壓力，并引入滲透率變異系數(shù)和黏度變異系數(shù)，導(dǎo)出壓裂井產(chǎn)能理論預(yù)測方法。針對具體油藏，引入地層變異系數(shù)，導(dǎo)出更符合油田實際的壓裂井產(chǎn)能預(yù)測方法。

2.油井產(chǎn)能預(yù)測理論公式的導(dǎo)出

假定一口垂直壓裂井位于一邊水油藏的中心，油流從地層到井底的流動分成由地層流向裂縫和由裂縫流向井底兩部分[6]。油井以定產(chǎn)量Q生產(chǎn)一段時間后，油藏滲流達(dá)到穩(wěn)定。基于橢圓型流動物理模型，考慮啟動壓力，并引入滲透率變異系數(shù)和黏度變異系數(shù)，導(dǎo)出油井產(chǎn)能預(yù)測理論公式。

其中：

式中：Q為油井產(chǎn)量，m3/d；G為啟動壓力梯度，MPa/m；αK為滲透率變異系數(shù)，MPa-1；αμ為原油黏度變異系數(shù)，MPa-1；pe、pw分別為供給邊界和井底處的壓力，MPa；Ki為初始滲透率，mD；μi為初始時刻原油黏度，mPa?s；L為裂縫半長，m；b為裂縫半寬，m；h為油層厚度，m；R為油井供給半徑，m。

3.產(chǎn)能預(yù)測公式的驗證與修正

3.1.產(chǎn)能預(yù)測公式的驗證

通過對實際油藏計算結(jié)果的對比，對推導(dǎo)出的低滲透壓裂井產(chǎn)能預(yù)測公式進(jìn)行驗證。

以S油藏為例，該油藏為特低滲、高飽和巖性油藏，普遍存在微裂縫。原始地層壓力18.1 MPa，壓力因數(shù)0.86，地層溫度73.4℃，氣油比78.6～108.0 m3/t。用S油藏實際巖心和原油試驗數(shù)據(jù)得出啟動壓力梯度與初始滲透率的關(guān)系如下：

對20個巖心實測的應(yīng)力敏感試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，得到滲透率變異系數(shù)與原始滲透率的關(guān)系如下：

原油黏度與壓力的擬合關(guān)系式如下：

式中：μ為原油黏度，mPa?s；Δp為壓差，MPa。

用23口井的實測數(shù)據(jù)進(jìn)行計算與分析對比，理論公式的平均計算誤差達(dá)-78.7%。

3.2.產(chǎn)能預(yù)測方法的修正

滲透率變異系數(shù)和黏度變異系數(shù)等參數(shù)對產(chǎn)量都有影響。一個油層的原油性質(zhì)基本相同，黏度和滲透率都會對流度產(chǎn)生影響，考慮到滲透率變異系數(shù)可以將天然裂縫等因素的影響包括其中，因此選定滲透率變異系數(shù)作為修正的基本參數(shù)，修正后的參數(shù)稱為地層變異系數(shù)。

表1為23口試驗井地層變異系數(shù)與滲透率變異系數(shù)擬合結(jié)果對比，可以看出，生產(chǎn)數(shù)據(jù)擬合出的地層變異系數(shù)與試驗數(shù)據(jù)擬合出的滲透率變異系數(shù)的比值平均值為5.5。

Table 1.The comparison of matching results between formation variation coefficient and permeability variation coefficient 表1.地層變異系數(shù)與滲透率變異系數(shù)擬合結(jié)果對比

圖1是地層變異系數(shù)與滲透率變異系數(shù)分布圖，可以看出地層變異系數(shù)的分布范圍在0.05～0.25之間，而滲透率變異系數(shù)的分布范圍均在0.05以下。因此在試驗擬合方程的基礎(chǔ)上乘以兩者之間的倍數(shù)平均值5.5，對滲透率變異系數(shù)進(jìn)行修正而得到地層變異系數(shù)，以適應(yīng)生產(chǎn)過程中地層中存在裂縫等問題的實際情況。

Figure 1.The distribution of formation variation coefficient and permeability variation coefficient 圖1.地層變異系數(shù)與滲透率變異系數(shù)分布圖

修正后的壓裂井產(chǎn)能公式的預(yù)測相對誤差平均值降為-0.9%，均方誤差降為2.16，能夠滿足工程精度要求。

4.結(jié)論

1)基于橢圓型流動物理模型，考慮啟動壓力、滲透率變異系數(shù)和黏度變異系數(shù)，導(dǎo)出壓裂井產(chǎn)能預(yù)測理論公式。直接將試驗得出的滲透率變異系數(shù)等參數(shù)代入理論公式進(jìn)行計算，得出的油井產(chǎn)量與實際油井產(chǎn)量的相對誤差可達(dá)-78.7%。

2)選定滲透率變異系數(shù)作為修正的基本參數(shù)，將實際數(shù)值代入到產(chǎn)能預(yù)測理論公式，擬合出地層變異系數(shù)。修正后的壓裂井產(chǎn)能預(yù)測公式計算誤差降至-0.9%。