趙長(zhǎng)健，袁雨暉，解文進(jìn)，張倫雨

（1.上海市崇明區(qū)氣象臺(tái)，上海202150；2.平塘縣氣象臺(tái)，貴州平塘558300）

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人們生活水平的日益提高，政府和公眾對(duì)精細(xì)化預(yù)報(bào)的需求也越來(lái)越高[1]。近幾年，格點(diǎn)預(yù)報(bào)的空間分辨率不斷提高，不過(guò)，預(yù)報(bào)的精確度存在很大的改善空間。目前，國(guó)家有推行鄉(xiāng)鎮(zhèn)精細(xì)化預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)，其下發(fā)鄉(xiāng)鎮(zhèn)預(yù)報(bào)產(chǎn)品存在較大誤差，可以應(yīng)用一些客觀訂正方法，提高精細(xì)化預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確度，減輕預(yù)報(bào)員的工作量。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)鄉(xiāng)鎮(zhèn)精細(xì)化預(yù)報(bào)進(jìn)行了大量的研究。國(guó)內(nèi)，馮慧敏[2]等采用多模式集成技術(shù)，應(yīng)用4種方法對(duì)各種模式預(yù)報(bào)資料和自動(dòng)站觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行整合，并對(duì)各種方法的預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行了檢驗(yàn)評(píng)估；陳云飛[3]等通過(guò)區(qū)域站與國(guó)家站溫度相關(guān)性研究，建立回歸方程，對(duì)于鄉(xiāng)鎮(zhèn)最高與最低溫度預(yù)報(bào)獲得了很好的結(jié)果；連志鸞[4]等利用ECMWF資料、地面常規(guī)觀測(cè)資料和自動(dòng)站氣溫資料，采用多級(jí)相似和站際間的氣溫差額預(yù)報(bào)方法制作鄉(xiāng)鎮(zhèn)的最低、最高氣溫預(yù)報(bào)，得到了較高的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率。佟華[5]等應(yīng)用自適應(yīng)卡爾曼濾波方法，對(duì)大尺度模式要素預(yù)報(bào)進(jìn)行誤差訂正和降尺度精細(xì)化氣象要素預(yù)報(bào)，并通過(guò)對(duì)訂正系數(shù)科學(xué)選取的研究，改進(jìn)了濾波方法的應(yīng)用效果。國(guó)外，越來(lái)越多的學(xué)者開(kāi)始采用Kalman濾波、滑動(dòng)窗等方法[6]，對(duì)氣象要素進(jìn)行統(tǒng)計(jì)降尺度研究。Bo Cui等提出了一種自適應(yīng)的卡曼濾波類播的遞減算法。

平均統(tǒng)計(jì)降尺度方法，對(duì)北美集合預(yù)報(bào)系統(tǒng)的輸出值做統(tǒng)計(jì)后處理，獲得精細(xì)化預(yù)報(bào)產(chǎn)品，效果得到認(rèn)可。在格點(diǎn)預(yù)報(bào)訂正方面，潘留杰[7]等提出站點(diǎn)訂正值向格點(diǎn)傳遞的方法，用準(zhǔn)確率較高的站點(diǎn)溫度指導(dǎo)預(yù)報(bào)SCMOC訂正ECMWF格點(diǎn)溫度預(yù)報(bào)資料，極大地提高了格點(diǎn)預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率。

崇明島位于長(zhǎng)江口區(qū)，東面臨海，三面環(huán)江。地理位置的獨(dú)特性使得崇明東西部的溫度存在著較大的差異性。以往對(duì)于鄉(xiāng)鎮(zhèn)預(yù)報(bào)，預(yù)報(bào)員很大程度是在站點(diǎn)指導(dǎo)預(yù)報(bào)的基礎(chǔ)上，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)的方式進(jìn)行預(yù)報(bào)，存在一定的主觀性。同時(shí)，上海市氣象局提供的鄉(xiāng)鎮(zhèn)精細(xì)化預(yù)報(bào)指導(dǎo)產(chǎn)品存在著較大的誤差，不能直接應(yīng)用于實(shí)際業(yè)務(wù)中。

1 資料和方法

1.1 資料說(shuō)明

本文采用上海市中心氣象臺(tái)提供的5km×5km格點(diǎn)數(shù)值預(yù)報(bào)指導(dǎo)產(chǎn)品，取崇明段資料（121.2～122E，緯度31.25～31.85N，分辨率0.05×0.05）。預(yù)報(bào)資料時(shí)間為 2017年11月1日～2018年2月28日，在 08時(shí)和 20時(shí)起報(bào)，預(yù)報(bào)時(shí)效是3～72小時(shí)，時(shí)效間隔 3小時(shí)。為了使溫度的時(shí)空分率保持一致，采取雙線性插值法，得到崇明24個(gè)自動(dòng)站點(diǎn)的預(yù)報(bào)資料。方案實(shí)施中，選取 2017年11月為訓(xùn)練期資料 ，預(yù)報(bào)期資料為其余3個(gè)月(2017年12月～2018年2月)。

實(shí)況資料取崇明區(qū)24個(gè)自動(dòng)氣象站逐3小時(shí)氣溫資料，時(shí)間為2017年11月1日～2018年2月28日。

1.2 分析方法

1.2.1 格點(diǎn)預(yù)報(bào)資料插值站點(diǎn)

雙線性插值：

在兩個(gè)方向分別進(jìn)行一次線性插值。由于目前數(shù)值預(yù)報(bào)產(chǎn)品多為格點(diǎn)資料，使用雙線性插值進(jìn)行空間內(nèi)插合理而簡(jiǎn)潔。雙線性插值采樣后結(jié)果較為平滑，沒(méi)有階躍效應(yīng)，同時(shí)具有較高精度。缺點(diǎn)是網(wǎng)格被平均化，具有低頻濾波的效果。

卡爾曼濾波：

注：bi（t）為預(yù)報(bào)偏差，fi（t）為數(shù)值預(yù)報(bào)資料，ai（t）為觀測(cè)資料。

注：Bi（t）為平均加權(quán)誤差，Bi（t-1）為長(zhǎng)期系統(tǒng)誤差（本文中選30天的數(shù)據(jù)），bi（t）為近期樣本誤差（本文選3天的數(shù)據(jù)），為近期誤差所占權(quán)重。

注：Fi（t）為訂正后的數(shù)值預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)。

通過(guò)卡爾曼濾波法，2017年11月數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練期，對(duì)2017年12月～2018年2月數(shù)據(jù)做訂正。

1.2.2 站點(diǎn)實(shí)況資料插值格點(diǎn)

反距離平均：

反距離加權(quán)法插值是最常用的空間內(nèi)插方法之一。其認(rèn)為采樣點(diǎn)對(duì)于未采樣點(diǎn)的貢獻(xiàn)大小取決于兩者之間的距離，將其插值權(quán)重表示為采樣點(diǎn)與未采樣點(diǎn)之間距離的反比。

式中，T 為未采樣點(diǎn)的估計(jì)值，Ti是第 i（i=1，2……n）個(gè)采樣點(diǎn)的觀測(cè)值，Di是第i個(gè)采樣點(diǎn)與未采樣點(diǎn)的水平距離，P是距離的冪（它對(duì)插值結(jié)果有一定影響），n為采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)。研究表明，冪越高，內(nèi)插結(jié)果越具有平滑的效果。本文P=1，即以距離比為權(quán)重的插值。首先計(jì)算出24個(gè)自動(dòng)站與每個(gè)格點(diǎn)的距離，然后，選出與每個(gè)格點(diǎn)距離最近的3個(gè)站點(diǎn)，通過(guò)反距離平均的方法計(jì)算出格點(diǎn)實(shí)況值。最后，通過(guò)卡爾曼濾波法（同上），2017年11月數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練期，對(duì)2017年12月～2018年2月數(shù)據(jù)做訂正。

2 精細(xì)化氣溫預(yù)報(bào)結(jié)果分析

圖1（a）（b）（c）為 20 時(shí)起報(bào)，訂正前 24 小時(shí)、48小時(shí)、72 時(shí)預(yù)報(bào)的溫度絕對(duì)誤差；（d）（e）（f）為 20 時(shí)起報(bào) 24 小時(shí)、48 小時(shí)、72 時(shí)的溫度絕對(duì)誤差修正效果

圖2 崇明站2017年12月3日20時(shí)～12月7日20時(shí)逐3小時(shí)訂正前后絕對(duì)溫度誤差及修正效果

圖3 崇明站2017年12月25日20時(shí)～12月30日20時(shí)逐3小時(shí)訂正前后絕對(duì)溫度誤差及修正效果

2.1 訂正前后誤差及正負(fù)效果在空間上的分布

圖1反映了20時(shí)起報(bào)，24～72h訂正前預(yù)報(bào)誤差及修正效果的空間分布情況，訂正前誤差基本上呈現(xiàn)出自西北向東南遞減趨勢(shì)。訂正效果與預(yù)報(bào)誤差呈現(xiàn)很好的正相關(guān)性，基本上呈現(xiàn)出自西北向東南遞減的規(guī)律，近江面與海面的站點(diǎn)訂正效果不如內(nèi)陸，且長(zhǎng)興島附近的訂正效果為負(fù)效果。

2.2 數(shù)值預(yù)報(bào)誤差較大的個(gè)例及其修正效果分析

圖2選取了預(yù)報(bào)期2017年12月3日20時(shí)～12月7日20時(shí)逐3小時(shí)的數(shù)據(jù)，從圖2中可以看出，當(dāng)數(shù)值預(yù)報(bào)誤差較大時(shí)（4℃以上），此方法基本都能取得較好的訂正效果，且訂正效果在3℃左右。

圖3選取了預(yù)報(bào)期2017年12月25日20時(shí) ～12月30日20時(shí)逐3小時(shí)的數(shù)據(jù)，從圖3可以看出，通過(guò)卡爾曼濾波對(duì)數(shù)值預(yù)報(bào)較大的誤差進(jìn)行訂正后，數(shù)值預(yù)報(bào)誤差降低時(shí)，此方法會(huì)因?yàn)橛喺龖T性而出現(xiàn)負(fù)的修正效果，之后逐漸趨于穩(wěn)定。

3 結(jié)語(yǔ)

對(duì)于崇明區(qū)24個(gè)自動(dòng)站，通過(guò)卡爾曼濾波進(jìn)行客觀訂正后，大部分站點(diǎn)都能取得正修正效果。訂正效果與原始的預(yù)報(bào)誤差有關(guān)，一般原始預(yù)報(bào)誤差越大，修正效果越好。

崇明東部的訂正效果不如西部地區(qū)，東部地區(qū)靠近海面，溫度日變化較小，數(shù)值預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率較高，訂正效果一般，還會(huì)出現(xiàn)負(fù)訂正效果。

通過(guò)卡爾曼濾波，訂正后誤差在空間分布和時(shí)間序列上更加平滑，對(duì)于誤差較大的值修正較好，不過(guò)對(duì)于本身預(yù)報(bào)較好的值，也會(huì)因?yàn)闉V波慣性出現(xiàn)負(fù)的修正效果。

使用卡爾曼濾波，通過(guò)保留正修正效果，剔除負(fù)修正效果，能夠給鄉(xiāng)鎮(zhèn)精細(xì)化預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)提供較好的參考，提高氣溫鄉(xiāng)鎮(zhèn)精細(xì)化預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率。